# Gravitatiounsfeld

An der klassescher Mechanik ass d'**Gravitatiounsfeld** (och **Schwéierkraaftfeld**) d'Kraaftfeld, dat duerch d'Gravitatioun vu Massen ervirgeruff gëtt. D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld gëtt fir all Plaz deen duerch Gravitatioun verursaachten Deel vun der Fallacceleratioun WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 un. Se ka mam Newton sengem Gravitatiounsgesetz aus der raimlecher Verdeelung vun de Masse berechent ginn.

D'Feldequatioune vum Einstein vun der Allgemenger Relativitéitstheorie beschreiwen d'Gravitatioun net méi als Kraaftfeld, mä als Krëmmung vun der Raumzäit.

A rotéierende Bezuchssystemer, wéi deem mat der Äerd verbonnenen, besteet d'Schwéierefeld aus dem Gravitatiounsfeld an der Zentrifugalacceleratioun.

## Potential a Feld

Gravitatiounspotential (roude Bou) an -acceleratioun (blo) géint d'Distanz vum Äerdmëttelpunkt. Divergent vum Schwéierepotential gëtt Gravitatiounspotential normalerweis am Onendlechen op null gesat.
   Haaptartikel zu dësem Theema: **Potential (Physik)**

Dat zum Gravitatiounsfeld gehéierend Potential heescht **Gravitatiounspotential**. Säi Wäert WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 op der Plaz WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 léisst sech bei bekannter Massendicht WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 duerch Léise vun der Poisson-Equatioun bestëmmen

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ,
woubäi WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 d'Gravitatiounskonstant an WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 de Laplace-Operater ass. Sou ass d'Potential ëm een näherungsweis punktfërmegen oder radialsymmetresche Kierper vun der Mass WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 beispillsweise

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 .
Heibäi ass WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 d'Potential am Onendlechen. Et ass eng fräi wielbar Integratiounskonstant a gëtt normalerweis eegemächteg op Null gesat. (Fir eng ausféierlech Explikatioun kuckt Potential (Physik)).

Wann een d'Potential mat der Mass WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 vun engem Kierper multiplizéiert, da kritt ee seng potentiell Energie

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 .
D'Gravitatiounsfeld WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 léisst sech als Gradientefeld vum Gravitatiounspotential WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 schreiwen:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28
Déi vum Feld produzéiert Kraaft WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 op e Kierper vun der Mass WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 ass dann

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 .
## Feldstäerkt

   Haaptartikel zu dësem Theema: **Feldstäerkt**

D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld heescht **Gravitatiounsfeldstäerkt** oder **Gravitatiounsacceleratioun** WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 . Si ass onofhängeg vun der Testmass (also der Mass vum observéierte Kierper, dee sech am Gravitatiounsfeld befënnt). Wirke keng weider Kraaften, sou ass WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 déi exakt Acceleratioun vun enger Testmass am Feld.

Eng Punktmass WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 verursaacht d'Potential

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_42
an dofir dat dozougehéierend radialsymmetrescht Feld mat der Feldstäerkt

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_44
Dës Formel gëllt och fir kugelsymmetresch Kierper, wann d'Distanz WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 vum Mëttelpunkt méi grouss ass wéi säi Radius. Si gëllt zimmlech fir all geformte Kierper, wann WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 ëm Gréisstenuerdnunge méi grouss wéi seng Ausdeenung ass. Wann eng Testmass WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 an dësem Gravitatiounsfeld ass, dann ergëtt sech

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 .
Dat entsprécht dem Gravitatiounsgesetz vum Newton, dat de Betrag vun der wierkender unzéiender Kraaft tëscht de Masseschwéierpunkte vun WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 an WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 ugëtt, déi sech am Ofstand WIKINIUM\_MATH\_PH\_58 befannen.

Well all beliebeg ausgedeente Mass an (ongeféier) punktfërmeg Deelmassen zerluecht ka ginn, léisst sech all Gravitatiounsfeld och als Zomm iwwer vill Punktmassen duerstellen:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_60
woubäi WIKINIUM\_MATH\_PH\_62 d'Plaze vun de Punktmasse WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 sinn.

## Kuckt och

 **Portal Astronomie Gravitatiounsbindungsenergie
* Potentialtriichter