# Astronomesch Refraktioun

Astronomesch Refraktioun: De Liichtstral (giel) schéngt gehuewen, géigeniwwer dem Vakuum gëtt de Zenitwénkel ëm *r* verklengert (*z = z' − r*). Bei Satellitte mécht d'Refraktioun wéinst dem méi kuerze Stral manner aus.
Terrestresch Refraktioun: Sonnenënnergank iwwer der Ägäis, ongeféier 10-fach vergréissert. Ouni Refraktioun géif d'Sonn schonn ëm 120 % vun hirem Duerchmiesser méi déif stoen. Um lénkse Sonnerand ass eng kleng Refraktiounsanomalie.
D'**Astronomesch Refraktioun** ass d'Richtungsännerung an der Atmosphär vun engem Liichtstral de vu baussen op d'Äerd fält. Ursaach ass den Ustig vum Briechungsindex vun *n*=1 am Vakuum vum Weltall op ongeféier *n*=1,00029 um Äerdbuedem. D'astronomesch Refraktioun ass e Spezialfall vun der terrestrescher Refraktioun.

D'Liichtstrale krëmme sech no ënnen – am selwechte Sënn wéi d'Äerdkrëmmung, awer vill manner. Déi stäerkst Krëmmung ass a Buedemhéicht a mécht bei ganz flaache Visure maximal 10–15 % vun der Äerdkrëmmung aus.

Op Miereshéicht an ausgedréckt am Wénkelmooss ass d'astronomesch Refraktioun jee no Temperatur

* ongeféier 0,6 Grad (34′ bis 39′) fir horizontal afalend Liichtstralen – also beim Op- oder Ënnergank vun engem Himmelskierper,
* zirka 29′ bei engem hallwe Grad iwwer dem Horizont,
* zirka 5′ bei engem Héichtewénkel vun 10°,
* zirka 1′ (55″ bis 65″) an engem Héichtenwénkel vu 45°
* an Null bei vertikalem Afallswénkel – also am Zenit.
* Si follegt enger komplizéierter Formel mat villen atmosphäresche Parameteren a Wénkelfunktioune vun der Zenitdistanz (*z* = 90° minus Héichtewénkel). Fir Zenitdistanzen *z* < 70° kann ee fir d'Refraktioun *r* op Mieresniveau bei duerchschnëttlechem Loftdrock ongeféier schreiwen:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
## Stäre gesinn aus wéi an d'Luucht gehuewen

D'astronomesch Refraktioun béit all Liichtstral no *ënnen* – fir en Observateur op der Äerd schéngen deemno all Himmelskierper méi héich, wéi dat ouni den ierdesche Loftmantel de Fall wier. Hire Betrag hänkt haaptsächlech vum Tangens der Zenitdistanz souwéi vun Temperatur a Loftdrock op der Observatiounsplaz of. A 5 km Héicht fällt ai op ronn 50 % vun hirem Wäert vum Mieresniveau zeréck.

D'Ursaache vun der astronomescher Refraktioun ass d'*Briechung zum Lot*, deen all Liichtstral beim Iwwertrëtt aus engem optesche dënnere Medium an e méi dicht matmécht. Si trëtt an differentiell klenge Schrëtt tëscht noe Loftschichten op (Snelliusscht Briechungsgesetz) a muss iwwer de ganze Liichtwee integréiert ginn.

Heifir ass e gëeegenten Usaz vum Temperatur- an Drockverlaf no der Héicht noutwendeg – eng sougenannte Norm- oder Standardatmosphär (buedemno: 15 °C Temperatur an 1013,25 hPa Loftdrock, vertikalen Temperaturgradient −6 bis 7 K/km). Méi no kann een si berechnen, andeem een d'Atmosphär als 8 km déck parallel Platt aus Loft usetzt ("Héicht vun der homogeener Atmosphär").

Tatsächlech fällt d'astronomesch Refraktioun vun dësem Standardwäert of, wann d'Loftschichten net regelméisseg gelagert sinn. Wa se nëmmen e bëssi mi schréi leien, wat iwwer jiddwer Biergzuch wéinst der Sonnen- a Schietsäit de Fall ass, dann huet een am Zenit amplaz vum Nullwäert 0, déi sougenannt *Zenitrefraktioun*.

Esou Refraktiounsanomalie kënnen 0,2″ a méi erreechen a sinn de Grond, wéisou an der Astronomie an an der Geodesie ausgekligelt Moossmethoden erfuerderlech sinn, wann eng Moossgenauegkeet vu besser wéi 1″ gewënscht gëtt. Si sinn och e weesentleche Grond, wéisou sech duerch Astrometriesatellitte wéi den Hipparcos d'Genauegkeet vun der Astrometrie vun 0,01″ bis 0,1″ op 0,001″ verbessere léisst.

Kleng Temperatur-Ännerunge bannenzeg dem optesche System vun Teleskop, Kuppel vum Observatoire oder Kamera resp. Sensor oder duerch Ofkillung wärend der Nuecht bewirken och kleng Anomalien. Fir si ënner der Moossgenauegkeet ze halen, muss een d'Instrumenter virum Gebrauch un d'Ëmgéigendtemperatur ugläiche resp. d'Saalrefraktioun vun der Kuppel oder der Teleskopëffnung modelléieren. Dat ass besser méiglech, wann d'Astralung verklengert gëtt, z. B. duerch e wäissen Ustrach vun der Kuppel oder duerch Temperaturreegelung am Zentrum vum Teleskop oder Satellit.

## Terrestresch a Satellitte-Refraktioun

Satellitterefraktioun: De Wénkel *r* tëscht visueller a realer Richtung ass däitlech méi kleng wéi am Fall vu Stären (kuckt uewen).
Wann e Liichtstral ganz bannenzeg vun der Atmosphär verleeft, da schwätzt ee vun "terrestrescher Refraktioun". Si trëtt bei jiddwer geodetescher Miessung op der Äerduewerfläch op a wierkt der Äerdkrëmmung ëm ongeféier e Siwentel entgéint. Dëse Facteur heescht *Refraktiounskoeffizient* (normaalt Formelzeechen *k*) a gouf schonn ëm 1800 vum Carl Friedrich Gauß genee bestëmmt. Bei der Landvermiessung vun Hannover huet Gauß als Duerchschnëttswäert 13 % vun der Äerdkrëmmung (*k* = 0,13) erausfonnt.

Et kann een déi terrestresch Refraktioun op änlech Aart modelléiere resp. berechne wéi d'astronomesch Refraktioun, awer et spille lokal Temperaturännerunge vun der Loft eng gréisser Roll. Hëlt d'Lofttemperatur no uewen net wéi bei der Normalatmosphär mat 0,6 °C pro 100 Meter of, krëmmt sech e Liichtstral méi staark oder méi schwaach als normal. Bekannt ass de Spigeleffet iwwer waarmen Asphalt, wann een – z. B. op der Autobunn – a flaachem Wénkel drop kuckt. Hei ass de Refraktiounskoeffizient vun de buedemnoe Loftschichte souguer *negativ* (Refraktiounskoeffizient bis −2,0). Verlafen d'Miessstralen a gréisserer Héicht iwwer dem Terrain, kann *k* ëmmer nach tëscht 0,10 an 0,15 variéieren. Dës Anomalien (Ofwäichunge vun de Loftschichte vun der Kugelform) begrenzen d'Genauegkeet, mat där d'Héicht vu Vermiessungspunkte bestëmmt ka ginn, op e puer Millimeter bis Zentimeter.

Bei der Miessung zu Satellitten fänkt resp. ennt de Liichtstral net a völlegem Vakuum, an d'Zil ass och net "onendlech" wäit ewech wéi e Stär. Doduerch trëtt e parallakteschen Effet op, deen e puer *Prozent* vun der astronomescher Refraktioun ausmaache kann (klenge Wénkel *s* uewen am Bild), bei Satellitten a ganz déiwen Ëmlafbunnen (englesch Low Earth Orbit, LEO) awer och méi.

## Differentiell Refraktioun

Als differentiell Refraktioun gëtt déi ënnerschiddlech staark Briechung vu Liicht vu verschiddene Wellenlängte bezeechent. Si mécht sech bei Héichtewénkelen ënner ongeféeier 20° däitlech bemierkbar. Blot Liicht gëtt méi staark gebrach wéi roudes, soudatt den ieweschte Rand vun observéierten Himmelsobjete blo geseemt ass, deen ënneschten dogéint rout.

Doduerch ass virun allem d'Observatioun déifstoender Planéiten erschwéiert, besonnesch wa si Deeler u roudem oder bloem Liicht hunn. Beispillsweis ass dat beim Mars a senger u sech gënschteger Oppositioun am Summer 2018 an och beim Jupiter de Fall.

Fir Amateurteleskope gëtt et zanter kuerzer Zäit differentiell Filter, déi dësen Effet eppes verklengeren.

## Wirkung op Distanzmiessungen

Heiansdo gëtt de Begrëff Refraktioun och fir den atmosphäreschen Effet an der Distanzmiessung benotzt, wou net d'Ännerung vum *Wénkel*, mä de'*Wellelängt* entscheedend ass. Och hei si fir eng prezis Reduktioun vu Moosswäerter relativ komplizéiert Formelen néideg, vun deenen déi vum finnesche Geodet Juhani Saastamoinen (1972) fir d'Ännerung vun enger EDM-Moossstreck duerch d'Atmosphär déi bekanntst ass:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Doran ass *z* d'Zenitdistanz,  *WIKINIUM\_MATH\_PH\_4*  déi geographesch Breet, *H* déi mëttelst Héicht vun de Punkten, *p* de mëttlere Loftdrock, *T* déi integral Lofttemperatur (an Kelvin) an *e* den Dampdrock souwéi de weidere Parameter *B* an *δ*.

## Zoufälleg Refraktiounseffeten an der Atmosphär

Wierkung vu staarker Loftonrou op der Mounduewerfläch (Krater Clavius, 220 km)
Turbulenzen an der Äerdatmosphär vergréissern a verklengeren d'Bild vun engem Stär sou datt hie méi dacks an der Sekonn méi hell a méi gro erschéngt. Dëst vum A notéiert Blénke gëtt Szintillatioun genannt.

Zudeem triede Bildonschäerft a Bildbeweegungen op. Déi dräi Effete ginn ënner dem Begrëff Seeing zesummegefaasst.

Dozou kënnt nach den Afloss vun der Saalrefraktioun – eng ganz kleng Liichtoflenkung um Aschnëtt vun der Observatiounskuppel, wann tëscht Bannen- a Baussentemperatur nach e klengen Ënnerscheet besteet.

## Kuckt och

 **Portal Astronomie Kosmeschen Opgank
* Optik
* Mappingfunktioun
* Geoidbestëmmung

* Karl Ramsayer: *Geodätische Astronomie.* Band IIa des Handbuchs der Vermessungskunde, J.B. Metzler-Verlag, Stuttgart 1969
* Refraktionstafeln in Lehr- oder Jahrbüchern der Astronomie oder Meteorologie
* Astro-geodätische Refraktionstafeln des Berliner Astronomescht Joerbuch (bis 1960) oder an I.A.U.-Institutionen (ARI Heidelberg etc.)

## Um Spaweck

* Aufbau der Atmosphäre, Vergleich von Refraktionsmodellen
* Anomalie der Refraktion an untergehender Mondsichel
* Java-Applet als Rechenhilfe zur atmosphärischen Refraktion