Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# ವೃತ್ತ

**ವೃತ್ತ** (**ವರ್ತುಲ**) ಒಂದು ಸರಳ ಸಂವೃತ ಆಕಾರ. ಇದು ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ, ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (O) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ (R) ಎಲ್ಲ ಬಿಂದುಗಳ (P) ಸಮೂಹ; ಸಮಾನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಂದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ದೂರ ನಿಯತವಾಗಿದ್ದು, ಅದರಿಂದ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸುತ್ತಳತೆಗೆ (S) ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯೆಂದು ಹೆಸರು. ಕೇಂದ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಾಗಿ ಪರಿಧಿಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗುವ ಎಲ್ಲ ಸರಳರೇಖೆಗಳೂ (POP') ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸಗಳು (D). ಪರಿಧಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸ ಎರಡರ ನಡುವಿನ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ (S : D) = ಪೈ(π), ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ.

ಆದ್ದರಿಂದ S = πD = 2πR**.* ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ (ವರ್ತುಳೀಯ ಬಿಲ್ಲೆಯ ಸಲೆ) πR2. ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಗೆ ಸಮವಾದ ಸುತ್ತಳತೆ ಇರುವ ಇತರ ಎಲ್ಲ ಸಮತಲೀಯ ಸಂವೃತ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕಿಂತ ವೃತ್ತದ್ದು ಅಧಿಕ. ಎಲ್ಲ ವೃತ್ತಗಳೂ ಶಂಕುಜಗಳು.

ವೃತ್ತವು ಒಂದು ಸರಳ ಸಂವೃತ ಬಾಗು ಆಗಿದ್ದು ಸಮತಲವನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ: ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು. ದೈನಂದಿನ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, "ವೃತ್ತ" ಪದವನ್ನು ಆಕೃತಿಯ ಗಡಿರೇಖೆಯನ್ನು ಅಥವಾ ಒಳಭಾಗ ಸೇರಿದಂತೆ ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅದಲುಬದಲಾಗಿ ಬಳಸಿರಬಹುದು; ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ತಾಂತ್ರಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತವು ಕೇವಲ ಗಡಿರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಡೀ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಬಿಲ್ಲೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

## ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

* Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Circle", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
* Circle (PlanetMath.org website)
* Weisstein, Eric W. "Circle". MathWorld.
* Interactive Java applets for the properties of and elementary constructions involving circles.
* Interactive Standard Form Equation of Circle Click and drag points to see standard form equation in action
* Munching on Circles at cut-the-knot
# ಗೂಗಾಲ್

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಲು ಬೃಹತ್ತಾದ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. 1 ನ್ನು ಬರೆದು ಅದರ ಬಲ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನೂರು ಸಲ 0 ಗಳನ್ನು ಬರೆದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆ.

## ನಿರೂಪಣೆ

ಇದರ ನಿರೂಪಣೆ ಹೀಗಿದೆ :
10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000
000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000
000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000

ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪ್ತವಾಗಿ *10**100* ಎಂಬುದಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.

## ಕಲ್ಪನೆ

ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಂದ ಗೂಗಾಲ್ ಅದೆಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ:

1. ಮನುಷ್ಯನ ಉಗಮದಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಎಲ್ಲ ಮನುಷ್ಯರೂ ಉಚ್ಚರಿಸಿದ ಪದಗಳು *10**16* ನ್ನು ಮೀರಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ.
2. ಸಮಸ್ತ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ (ಎಂದರೆ ಕಾಣುವ ಕಾಣದಿರುವ ಸಕಲ ಆಕಾಶ ಕಾಯಗಳೂ ಸೇರಿರುವ ಆಕಾಶ) ಒಂದಿಷ್ಟೂ ಖಾಲಿ ಜಾಗವಿಲ್ಲದಂತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಅತಿನಿಬಿಡವಾಗಿ ಗಿಡಿದರೆ ಆ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ *10**110*.
3. ಇದುವರೆಗೆ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಣವಾಗಿರುವ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ *10**16* ಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ದೊಡ್ಡದಿರಬಹುದು.
4. ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಇರುವ ಸಮಸ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸುಮಾರು *10**79*.
5. ಭಾರತ ಸರ್ಕಾರದ ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯ ಸರ್ಕಾರಗಳ ಪ್ರಚಲಿತ ವಾರ್ಷಿಕ ಒಟ್ಟು ಆಯ ಸುಮಾರು ರೂ. *10**11*. ಇಷ್ಟೇ ಆಯ ಕಳೆದ 10,000 ವರ್ಷಗಳಿಂದಲೂ ಒಂದೇ ಪ್ರಕಾರ ಇತ್ತೆಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಈ ಅವಧಿಯ ಸಮಗ್ರ ಆಯ ರೂ. *10**11* x 10,000=00 ರೂ *10**15*

## ಇತಿಹಾಸ

ಅಮೆರಿಕದ ಒಂದು ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ, ಬೃಹತ್ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಜನಪ್ರಿಯ ವಿವರಣೆ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಉಪಾಧ್ಯಾಯರು ಅತಿದೊಡ್ಡದಾದ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, ಎಂದರೆ 1 ನ್ನು ಬರೆದು ಬಳಿಕ ನೂರು 0 ಗಳನ್ನು ಬರೆದಾಗ ದೊರೆಯುವ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, ಹೆಸರನ್ನು ಸೂಚಿಸಬೇಕೆಂದು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸವಾಲು ಹಾಕಿದರು. ಆಗ ಮಿಲ್ಟನ್ ಸಿರೋಟ ಎಂಬ ಒಂಬತ್ತು ವರ್ಷ ಅಣುಗ ಗೂಗಾಲ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಹೇಳಿದ (1955). ( ಆತನೇ ಗೂಗಾಲ್‍ಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ ಎಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಬೃಹತ್ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೂಡ ಹೆಸರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದರ ಬೆಲೆ 1ನ್ನು ಬರೆದು ಅದರ ಬಲಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗೂಗಾಲ್ 0 ಗಳನ್ನು ಬರೆದಷ್ಟು; ಎಂದರೆ ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ *10**10**100*.

ಗೂಗಾಲ್‍ಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಸ್ತೃತರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಭೂಮಿಯ ವಿಸ್ತಾರ ಏನೂ ಸಾಲದು. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ವಿಶ್ವದ ವಿಸ್ತಾರವೂ ಸಾಲದು; ಇಷ್ಟಾದರೂ ಗೂಗಾಲ್ಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ ಒದು ಸಾಂತಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಬೃಹತ್ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. )

ಈ ಮಿಲ್ಟನ್ ಸಿರೋಟ ನ ಸಂಬಂಧಿ ಗಣಿತಜ್ಞ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಸ್ನರ್ ಎಂಬಾತನು *Mathematics and the Imagination*.ಎಂಬ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕದ ಮೂಲಕ ಈ ಪದವನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ.

ಗೂಗಲ್ ಕಂಪನಿಯು ಇದೇ ಶಬ್ದ- GOOGOL ವನ್ನು, ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಕಾಗುಣಿತ ಬಳಸಿ GOOGLE ಎಂದು ಬರೆದು ತನ್ನ ಸರ್ಚ್ ಇಂಜಿನ್ನಿಗೆ ಹೆಸರಿಟ್ಟಿತು.