Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪ್

ಸಂಯುಕ್ತ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಭೂವಿಂಗಡನೆ ಪ್ರಕಾರ ಯುರೋಪ್‍ನ ವಿಂಗಡನೆ :
  ಉತ್ತರ ಯುರೋಪ್
  ಪಶ್ಚಿಮ ಯುರೋಪ್
  ಪೂರ್ವ ಯುರೋಪ್
  ದಕ್ಷಿಣ ಯುರೋಪ್
**ಪೂರ್ವ ಯುರೋಪ್** ಸಂಯುಕ್ತ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಭೂವಿಂಗಡನೆ ಪ್ರಕಾರ ಯುರೋಪ್ ಖಂಡದ ಪಶ್ಚಿಮ ಭಾಗದ ೯ ದೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

* ಆಸ್ಟ್ರಿಯ
* ಬೆಲ್ಜಿಯಂ
* ಫ್ರಾನ್ಸ್
* ಜರ್ಮನಿ
* ಲೈಕ್ಟೆನ್‍ಸ್ಟೈನ್
* ಲಕ್ಸೆಂಬೊರ್ಗ್
* ಮೊನಾಕೊ
* ನೆದರ್‍ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್
* ಸ್ವಿಟ್ಜರ್‍ಲ್ಯಾಂಡ್

|  |
| --- |
| **ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರದೇಶಗಳು**    |
|

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | **ಆಫ್ರಿಕಾ:** |
ಮಧ್ಯ – ಪೂರ್ವ – ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ – ಪಶ್ಚಿಮ |
|  | **ಅಮೇರಿಕಗಳು:** |
ಕೆರಿಬ್ಬಿಯನ್ – ಮಧ್ಯ – ಲ್ಯಾಟಿನ್ – ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ |
|  | **ಯುರೋಪ್:** |
ಪೂರ್ವ – ಉತ್ತರ – ದಕ್ಷಿಣ – ಪಶ್ಚಿಮ |

 |

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | **ಏಷ್ಯಾ:** |
ಮಧ್ಯ – ಪೂರ್ವ – ದಕ್ಷಿಣ – ಆಗ್ನೇಯ – ಪಶ್ಚಿಮ |
|  | **ಓಷ್ಯಾನಿಯ:** |
ಆಸ್ಟ್ರೇಲೇಷ್ಯಾ – ಮೆಲನೇಷ್ಯಾ – ಮೈಕ್ರೋನೇಷ್ಯಾ – ಪಾಲಿನೇಷ್ಯಾ |
|  | **ಧ್ರುವಗಳು:** |
ಆರ್ಕ್ಟಿಕ – ಅಂಟಾರ್ಕ್ಟಿಕ |

 |
|
**ಮಹಾಸಾಗರಗಳು:**
ಆರ್ಕ್ಟಿಕ್ – ಅಟ್ಲಾಂಟಿಕ – ಹಿಂದೂ – ಪೆಸಿಫಿಕ್ – ದಕ್ಷಿಣ |
# ಶಂಕುಜಗಳು

ಬಣ್ಣವುಳ್ಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಕಪ್ಪು ಗಡಿರೇಖೆಗಳು ಶಂಕುಜಗಳಾಗಿವೆ. ಅತಿಪರವಲಯದ ಉಳಿದರ್ಧವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದು ಯುಗ್ಮ ಶಂಕುವಿನ ತೋರಿಸದಿರುವ ಉಳಿದ ಅರ್ಧಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.
**ಶಂಕುಜಗಳು** ಎಂದರೆ ಲಂಬವೃತ್ತೀಯ ಶಂಕುವನ್ನು (right circular cone) ಯಾವುದೇ ಸಮತಲ ಛೇದಿಸಿದಾಗ ಲಭಿಸುವ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಗಳು ಅಥವಾ ಛೇದಗಳು (ಕಾನಿಕ್ ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್, ಕಾನಿಕ್ಸ್). ಶಂಕುವಿನಿಂದ ಜನಿಸಿದವಾದ್ದರಿಂದ ಈ ಹೆಸರು.

## ಬಗೆಗಳು

ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಮೂರು ಬಗೆಯ ಶಂಕುಜಗಳಿವೆ: ದೀರ್ಘವೃತ್ತ (ಎಲಿಪ್ಸ್), ಪರವಲಯ (ಪ್ಯರಾಬೊಲ), ಅತಿಪರವಲಯ (ಹೈಪರ್ಬೊಲ). ಛೇದಕ ತಲದ ವಿನ್ಯಾಸ ಅನುಸರಿಸಿ ಇವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಮೈದಳೆಯುತ್ತವೆ. ಶಂಕುವನ್ನು ಅದರ ಶೃಂಗದಿಂದ ಉಭಯ ಪಾರ್ಶ್ವಗಳಿಗೂ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು.

ಈಗ ಶಂಕುವನ್ನು ಸಮತಲ ಒಂದೇ ಕಡೆ ಛೇದಿಸಿದರೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವೂ, ಶಂಕುವಿನ ಜನಕರೇಖೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಅದು ಸಮಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಪರವಲಯವೂ, ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸಿದರೆ ಅತಿಪರವಲಯವೂ ಲಭಿಸುತ್ತವೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಮಾತ್ರ ಸಂವೃತ (closed), ಉಳಿದೆರಡು ವಿವೃತ (open). ಛೇದಕತಲ ಶಂಕುವಿನ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ (axis) ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ (perpendicular) (ಆದ್ದರಿಂದ ಆಧಾರತಲಕ್ಕೆ - base ಸಮಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ - parallel) ಆಗ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವೊಂದು ವೃತ್ತವಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನು ಅದು ಶೃಂಗದ ಮೂಲಕವೇ ಹಾದು ಹೋದಾಗ ಒಂದು ಜೊತೆ ಸರಳರೇಖೆಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ.

### ಸಮತಲ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಶಂಕುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದೆ ಎಲ್ಲ ಶಂಕುಜಗಳನ್ನೂ ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಸಮತಲವೊಂದರಲ್ಲಿ S ಎಂಬ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವನ್ನೂ S ಮೂಲಕ ಹೋಗದ l ಎಂಬ ಸ್ಥಿರ ಸರಳರೇಖೆಯನ್ನೂ ಆಯೋಣ. P ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿಯ ಒಂದು ಚರಬಿಂದುವಾಗಿರಲಿ. (ಸ್ಥಿರಾಂಕ) ಆಗಿರುವಂತೆ P ಚಲಿಸಿದರೆ ಅದರ ಪಥವೊಂದು ಶಂಕುಜ ಎಂದು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗಿದೆ. e<1 ಆಗಿರುವಾಗ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವೂ, e=1 ಆಗಿರುವಾಗ ಪರವಲಯವೂ, e>1 ಅತಿಪರವಲಯವೂ ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. e=0 ಆಗಿರುವಾಗ ವೃತ್ತ. e ಗೆ ಶಂಕುಜದ ಉತ್ಕೇಂದ್ರತೆ (ಎಕ್ಸೆಂಟ್ರಿಸಿಟಿ) ಎಂದೂ S ಗೆ ನಾಭಿ ಎಂದೂ, SX ಗೆ ಅಕ್ಷ (axis) ಎಂದೂ L ಗೆ ನಾಭೀಲಂಬ (ಲೇಟಸ್ ರೆಕ್ಟಮ್) ಎಂದೂ ಹೆಸರು.

## ಇತಿಹಾಸ

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕರು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ ದಿನಗಳಂದು ಕೇವಲ ಬೌದ್ಧಿಕ ಕ್ರೀಡೆಯಾಗಿ ಶಂಕುಜಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸಿದ್ದರು. ಅಲೆಗ್ಸಾಂಡ್ರಿಯದ ಪಾಪ್ಪಸ್ (3ನೆಯ ಶತಮಾನ) ಇವೆಲ್ಲ ಚಿಂತನೆಗಳನ್ನೂ ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಿ ಸಾಧನೆಗಳ ಸಹಿತ ಪುಸ್ತಕ ಬರೆದಿಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ.

ಎಲ್ಲ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿಯೂ S’ ಮತ್ತು S ಆಯಾ ಶಂಕುಜದ ನಾಭಿಗಳು, C ಕೇಂದ್ರ, V ಆಗಿ ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷ.

16, 17ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದೇಶಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (ಆಲ್ಜಿಬ್ರೇಕ್/ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಜ್ಯೊಮೆಟ್ರಿ) ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಾಗ ಯುಕ್ತ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ದು ಶಂಕುಜಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು:

ವೃತ್ತ: WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

ದೀರ್ಘವೃತ್ತ: WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

ಪರವಲಯ: WIKINIUM\_MATH\_PH\_4

ಅತಿಪರವಲಯ: WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

ಯೋಹಾನ್ ಕೆಪ್ಲರ್ (1571-1630) ಗ್ರಹಚಲನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಣಿತಮಾರ್ಗದಿಂದ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದಾಗ (1605, 1609, 1618) ಶಂಕುಜಗಳಿಗೆ, ಅಲ್ಲಿಯೂ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯ ಬಂದಿತು. ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಬೌದ್ಧಿಕ ಕ್ರೀಡೆಯಾಗಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದ ಶಂಕುಜಗಳು ಶತಮಾನಾನಂತರ ನಿಸರ್ಗದ ವಾಸ್ತವತೆಗೆ ಬರೆದ ಭಾಷ್ಯಗಳಾದದ್ದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಆಶ್ಚರ್ಯಚಕಿತನಾದ ಒಬ್ಬ ವಿಜ್ಞಾನ ಲೇಖಕ ಉದ್ಗರಿಸಿದ, “ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿ ತನ್ನ ಪ್ರತಿಭಾನುಸಾರ ವಿವಿಧ ಪೋಷಾಕುಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿಡುತ್ತಾನೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಎಂದೋ ಒಂದು ದಿನ ಇಂಥ ಪೋಷಾಕಿಗೆ ಅಡಕವಾಗಿ ಹೊಂದುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷನಾಗುವುದು ಎಂಥ ಮೋಡಿ!”

ಕೆಪ್ಲರನ ಅನಂತರ ಬಂದ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (1642-1727) ವಿಶ್ವದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ್ದು ಸರಿಯಷ್ಟೆ (1680 ರ ದಶಕ). ಗ್ರಹಚಲನ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಈ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ನಿಯಮವನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಗ್ರಹಕಕ್ಷೆಯೊಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ, ಇದರ ಒಂದು ನಾಭಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯ ಇದೆಯೆಂದು ಶ್ರುತವಾಯಿತು. ಇವೆಲ್ಲ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಗತಿಗಳ ಅರ್ಥ: ವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬುದು ವಿಶ್ವದ ಉದ್ದೀಪನೆಗೆ (ಸ್ಟಿಮ್ಯುಲಸ್) ಮಾನವಮತಿಯ ಅನುಕ್ರಿಯೆ (ರೆಸ್ಪಾನ್ಸ್).

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

## ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ

* Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1999), *Geometry*, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-59787-6

## ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
* Occurrence of the conics. Conics in nature and elsewhere.
# ಕಟಕ ಮಾಸ

ಹಿಂದೂ ಧರ್ಮದ ಸೌರಮಾನ ಪಂಚಾಂಗದ ನಾಲ್ಕನೆ ಮಾಸ.

## ಈ ಮಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಹಬ್ಬಗಳು

| ಸೌರಮಾನ ಮಾಸಗಳು |
| --- |
| ಮೇಷ • ವೃಷಭ • ಮಿಥುನ • ಕಟಕ • ಸಿಂಹ • ಕನ್ಯಾ • ತುಲಾ • ವೃಶ್ಚಿಕ • ಧನು• ಮಕರ • ಕುಂಭ • ಮೀನ  |
# ಕುಂಭ ಮಾಸ

ಹಿಂದೂ ಧರ್ಮದ ಸೌರಮಾನ ಪಂಚಾಂಗದ ಹನ್ನೊಂದನೇ ಮಾಸ.

## ಈ ಮಾಸದ ಪ್ರಮುಖ ಹಬ್ಬಗಳು

| ಸೌರಮಾನ ಮಾಸಗಳು |
| --- |
| ಮೇಷ • ವೃಷಭ • ಮಿಥುನ • ಕಟಕ • ಸಿಂಹ • ಕನ್ಯಾ • ತುಲಾ • ವೃಶ್ಚಿಕ • ಧನು• ಮಕರ • ಕುಂಭ • ಮೀನ  |
# ಲಗ್ನ

ಜ್ಯೋತಿಷದಲ್ಲಿ, **ಲಗ್ನ**ವು (ಉದಿಸುತ್ತಿರುವ ಕ್ರಾಂತಿ ವೃತ್ತದ ಬಿಂದು) ಆತ್ಮ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಅದರ ಹೊಸ ಜೀವದ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೊದಲ ಕ್ಷಣ. ಲಗ್ನದ ರಾಶಿ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಆತ್ಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಲಗ್ನದ ಅಧಿಪತಿಯು ಏಕೈಕ ಅತಿ ಪ್ರಮುಖ ಕುಂಡಲಿಯ ಗ್ರಹವನ್ನು ಮತ್ತು ಹಾಗಾಗಿ ಲಗ್ನದ ಅಧಿಪತಿ ಇರುವ ಸ್ಥಾನದ ರಾಶಿ ಹಾಗೂ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಾನೆ. ಲಗ್ನದ ಅಧಿಪತಿಯು ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಾಶಿ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರದ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಲೀನವಾಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ.

ಒಬ್ಬರ ಲಗ್ನವು ಅವರ ಜನ್ಮದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವದ ದಿಗಂತದಲ್ಲಿ ಉದಯಿಸುತ್ತಿರುವ ರಾಶಿ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರ ಪಾದದ (೪ ವಿಭಿನ್ನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರದ ವಿಭಾಗ ಎಂದೂ ಪರಿಚಿತವಾಗಿದೆ) ಕೋನವಾಗಿದೆ.

ಲಗ್ನದ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಿಂದು ಎಂದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜನ್ಮಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಜನ್ಮಕಾಲದಲ್ಲಿ ದಿಗಂತದ ಸ್ಥಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವ ರಾಶಿಚಕ್ರ ವಲಯದ ಬಿಂದು.

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
# ಯೋಗ (ಜ್ಯೋತಿಷ)

ಜ್ಯೋತಿಷದಲ್ಲಿ, **ಯೋಗ** ಎಂದರೆ ಇರುವಿಕೆ, ಅಂಶ ಅಥವಾ ಯುತಿಯ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಒಂದು ಗ್ರಹ, ಚಿಹ್ನೆ, ಅಥವಾ ಮನೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ. ಗ್ರಹ ದಶೆಗಳ ದಿಕ್ಕು ಸಂಬಂಧಿ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಪರಿಗಣನೆಯು ಹಿಂದೂ ಜ್ಯೋತಿಷವನ್ನು ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ಜ್ಯೋತಿಷದಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ಯೋಗವು ಒಳ್ಳೆಯ ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ರಾಜ ಯೋಗಗಳು ಮಂಗಳಕರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದರಿದ್ರ ಯೋಗಗಳು ಬಡತನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂನ್ಯಾಸ ಯೋಗಗಳು ಸಂನ್ಯಾಸವನ್ನು (ತ್ಯಜಿಸುವಿಕೆ) ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಯೋಗಗಳು ಅಮಂಗಳಕರ ಯೋಗಗಳು ಅಥವಾ ರಾಜಯೋಗಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲವಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಗ್ರಹಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾದ ಯೋಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಗೌರವ ಹಾಗೂ ಪ್ರತಿಷ್ಠೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
# ಪರಿಧಿ

ಒಂದು ವೃತ್ತದ **ಪರಿಧಿ** (ಕಪ್ಪು ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ C).
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತದ **ಪರಿಧಿ** ಎಂದರೆ ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ (ರೇಖೀಯ) ದೂರ. ಅಂದರೆ ಪರಿಧಿಯು ವೃತ್ತವನ್ನು ತೆರೆದು ರೇಖಾ ಖಂಡವಾಗಿ ನೇರಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತವು ಬಿಲ್ಲೆಯ ಅಂಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಗಡಿರೇಖೆ), ಪರಿಧಿಯು ಸುತ್ತಳತೆಯ ವಿಶೇಷ ನಿದರ್ಶನವಾಗಿದೆ. ಸುತ್ತಳತೆಯು ಯಾವುದೇ ಸಂವೃತ ಆಕಾರದ ಸುತ್ತಲಿನ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪದವನ್ನು ಬಹುತೇಕ ಆಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೃತ್ತ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದಂತಹ ಕೆಲವು ವೃತ್ತದಂತಹ ಆಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, "ಪರಿಧಿ" ಪದವು ಅಂಚಿನ ಉದ್ದದ ಬದಲು ಅಂಚನ್ನು ಕೂಡ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.

### π ನೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ

ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಪೈ ಅನ್ನು ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ π ಇಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. π ಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ದಶಮಾನ ಅಂಕಿಗಳೆಂದರೆ 3.141592653589793... ಪೈ ಯನ್ನು ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ C ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯಾಸ d ಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
# ಫಾಹ್ರೆನ್ಹೈಟ್

Countries that use Fahrenheit.
  Countries that use both Fahrenheit and Celsius.
  Countries that use Celsius.
ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ಉಷ್ಣತೆಯ ಮಾಪನ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು 1724ರಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಡೇನಿಯಲ್ ಗೇಬ್ರಿಯಲ್ ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್ (1686-1736), ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದನು. ಅವನ ಹೆಸರನ್ನೇ ಈ ತಾಪಮಾನ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನೀರು ಘನೀಕರಿಸುವ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 32 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದೂ, ನೀರಿನ ಕುದಿಯವ ಬಿಂದುವನ್ನು 212 ಡಿಗ್ರಿ ಎಂದೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್ ಪ್ರಮಾಣದ ಬದಲಾಗಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ನಡುವಿನ ನಂತರದ ಕಾಲಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಆದರೂ ಕೆನಡಾ ದೇಶವು ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸೆಲ್ಷಿಯಸ್ ಜೊತೆಗೆ ಬಳಸಬಹುದಾದ ಪೂರಕ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಫ್ಯಾರನ್ಹೀಟ್, ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದ ಅಧಿಕೃತ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ.

ಇಂಗ್ಲೀಶಿನಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು °F ಎಂಬ ಸಂಕೇತದಿಂದಲೂ ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ °ಫ್ಯಾ. ಎಂದೂ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ.
# ಆಕ್ಸೈಡ್

**ಆಕ್ಸೈಡ್** ತನ್ನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಪಕ್ಷ ಒಂದು ಆಕ್ಸಿಜನ್ ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಒಂದು ಇತರ ಮೂಲಧಾತುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯುಕ್ತ.

ಲೋಹಗಳೂ ಅಲೋಹಗಳೂ ಆಕ್ಸಿಜನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿದಾಗ ಆಕ್ಸೈಡುಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಆಕ್ಸಿಜನ್ನಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನನುಸರಿಸಿ ಒಂದೇ ಲೋಹದ ಅಥವಾ ಅಲೋಹದ ಹಲವು ಆಕ್ಸೈಡುಗಳು ಇರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ ಸಲ್ಫರ್ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ (SO2), ಸಲ್ಫರ್ ಟ್ರೈ ಆಕ್ಸೈಡ್ (SO3). ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಹಲವು ಲೋಹಾಲೋಹಗಳ ಆಕ್ಸೈಡುಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಸಿಲಿಕಾನ್ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ (SiO2-ಮರಳು). ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಆಕ್ಸೈಡ್ (Al2O3) ಕಬ್ಬಿಣದ ಆಕ್ಸೈಡ್ (Fe2O3-ಕಬ್ಬಿಣದ ಅದುರು), ಇಂಗಾಲಾಮ್ಲ (CO2), ನೀರು (H2O). ಸಾಕಷ್ಟು ಉಷ್ಣ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸಿಜನ್‌ನ ಸಂವರ್ಧ ಇದ್ದರೆ  ಅನೇಕ ಲೋಹಾಲೋಹಗಳು ಆಕ್ಸೆಡುಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಜಡ ಸ್ವಭಾವವುಳ್ಳ ಉತ್ಕೃಷ್ಟ ಅನಿಲಗಳು (ನೋಬಲ್ ಗ್ಯಾಸಸ್), ಚಿನ್ನ ಮುಂತಾದುವು ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತು. ನೇರವಾಗಿ ಆಕ್ಸಿಜನ್ನಿನೊಂದಿಗೆ ಕೂಡಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಕಾರ್ಬೊನೆಟ್, ಹೈಡ್ರಾಕ್ಸೈಡ್ ಮುಂತಾದ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ಉಷ್ಣದಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವುದರಿಂದಲೂ ಆಕ್ಸೈಡುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

```
 CaCO3   → CaO + CO2
ಸುಣ್ಣಕಲ್ಲು    ಸುಣ್ಣ
   2Au(OH)3    →      Au2O3       + 3H2O
ಚಿನ್ನದ ಹೈಡ್ರಾಕ್ಸೈಡ್     ಚಿನ್ನದ ಆಕ್ಸೈಡ್
```

ಅಲೋಹಗಳ ಆಕ್ಸೈಡುಗಳು ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಕೂಡಿದಾಗ ಆಮ್ಲಗಳೂ ಲೋಹಗಳ ಆಕ್ಸೈಡುಗಳು ನೀರಿನೊಂದಿಗೆ ಕೂಡಿದಾಗ ಕ್ಷಾರಗಳೂ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

```
    Na2O        + H2O   →  2NaOH
ಸೋಡಿಯಂ ಆಕ್ಸೈಡ್         ಸೋಡಿಯಂ ಹೈಡ್ರಾಕ್ಸೈಡ್
      SO3       + H2O  →     H2SO4
ಸಲ್ಫರ್ ಟ್ರೈ ಆಕ್ಸೈಡ್          ಸಲ್ಫ್ಯೂರಿಕ್ ಆಮ್ಲ
```

## ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ವಿಕಿಸೋರ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಲೇಖನದ ವಿಷಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ:
ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ/ಆಕ್ಸೈಡ್