# 太陽年

**太陽年**（たいようねん、英: solar year）とは、太陽が黄道上の分点（春分・秋分）と至点（夏至・冬至）から出て再び各点に戻ってくるまでの周期のこと。**回帰年**（tropical year）ともいう。春分・夏至・秋分・冬至での回帰年を、それぞれ春分回帰年・夏至回帰年・秋分回帰年・冬至回帰年、平均したものを平均回帰年（平均太陽年）という。

## 概要

回帰年は地球の歳差運動のため、恒星年より約20分24秒短い（平均回帰年の場合）。なお、分点・至点に対する各回帰年は、それぞれ異なる値を示す。

## 太陽年の長さ

太陽年の一つの定義は、太陽がある太陽黄経から出発し、季節の一巡を経て再び同じ太陽黄経に戻るまでに要する時間である。

### 春分点間の平均時間間隔

| 記号 | 意味 | ユニコード |
| --- | --- | --- |
| ♈ | 白羊宮 | U+2648 |
| ♎ | 天秤宮 | U+264E |

具体例を考える前に、まず春分点について確認しておく必要がある。太陽系の運動に関する計算では、重要な2つの平面がある。すなわち、黄道（地球が太陽の周囲を公転する軌道面）と、天の赤道（地球の赤道面を宇宙空間へ投影したもの）である。この2つの平面はある一線で交わる。その一方の「方向」は、いわゆる春分（を指し、記号 ♈︎ で表される（この記号はオオツノヒツジの角のような形をしているが、これはかつてこの方向が牡羊座の方角を向いていたためである）。反対側の「方向」は記号 ♎︎ で表される（かつて天秤座の方角を向いていたためである）。歳差運動や章動のために、これらの方向は遠方の恒星や銀河に対して変化していく。これら遠方天体の方向はその大きな距離のためほとんど動かない（国際天文基準座標系を参照）。

太陽の太陽黄経とは、♈︎ と太陽との間の角度であり、黄道に沿って東向きに測られる。これは絶対的な測定ではなく相対的な測定である。なぜなら太陽が移動している間に、その角度を測る基準方向も移動しているからである。そこで、遠方の恒星に対して固定された方向を基準にする方が便利である。この役割を果たすのが、2000年1月1日正午における ♈︎ の方向であり、これは ♈︎0 と表される。

2009年3月20日 11:44:43.6 TT に春分が起こった。2010年の春分は3月20日 17:33:18.1 TT であり、これによりその間隔、すなわち太陽年の長さは 365日 5時間 48分 34.5秒 となる。太陽が移動している間、♈︎ は反対方向へ移動する。2010年3月の春分で太陽と ♈︎ が一致したとき、太陽は東へ 359°59′09″ 動き、♈︎ は西へ 51″ 動いて合計で360°になっていた（いずれも ♈︎0 に対して測定）。Seidelmann 1992, p. 104 このため、太陽年は恒星年よりも約20分短くなる。

連続する複数年の太陽年測定を比較すると、地球に作用する月や惑星の摂動や章動による変動が認められる。Meeus と Savoie は、春分間の時間間隔について以下の例を示している。Meeus & Savoie 1992, p. 41

|  | 日 | 時間 | 分 | 秒 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1985–1986 | 365 | 5 | 48 | 58 |
| 1986–1987 | 365 | 5 | 49 | 15 |
| 1987–1988 | 365 | 5 | 46 | 38 |
| 1988–1989 | 365 | 5 | 49 | 42 |
| 1989–1990 | 365 | 5 | 51 | 06 |

19世紀初頭までは、何年も隔てた春分の日付を比較することによって「平均太陽年（平均太陽の年）」を求めていた。Meeus & Savoie 1992, p. 42

### 太陽年の異なる定義

太陽の出発黄経が 0°（すなわち ♈︎）以外に選ばれた場合、太陽が同じ太陽黄経に戻るまでの時間は異なる。この違いは、地球の公転速度（したがって太陽の見かけの速度）が楕円軌道上で変化するという事実の二次的な効果である。すなわち、近日点では速く、遠日点では遅い。春分点は近日点に対して移動しており（そして両者とも恒星系に対して移動している）、一つの春分から次の春分、あるいは一つの至点（夏至・冬至など）から次の至点までの間に、太陽は完全な楕円軌道を一周しない。節約される時間は軌道上の出発点に依存する。出発点が近日点に近い場合（例えば12月の冬至のような場合）、速度は平均より高く、太陽が一周分を走る必要がないために節約できる時間は少なく、「太陽年」は比較的長くなる。出発点が遠日点付近にある場合、速度は遅くなり、春分点の歳差によって走る必要のない小さな弧分の時間節約は長くなり、その太陽年は比較的短くなる。

「平均太陽年（平均太陽の年）」は地球公転の平均運動に基づいており、春分から次の春分までや、至点から次の至点までに要するいずれの時間とも正確には一致しない。

Meeus と Savoie は、0年および2000年について、春秋分および至点間の時間間隔の以下の値を示している。Meeus & Savoie 1992, p. 42 これらは地球軌道が楕円であることを考慮して平滑化された値であり、よく知られた手順（ケプラー方程式の解法など）を用いている。月の重力や他の惑星の重力などの要因による周期的な変動は考慮されていない。これらの摂動は、軌道が円ではなく楕円であることによる位置差に比べれば小さいものである。Meeus & Savoie 1992, p. 42

|  | 0年 | 2000年 |
| --- | --- | --- |
| 2つの春分の間 | 365.242137 日 | 365.242374 日 |
| 2つの夏至の間 | 365.241726 | 365.241626 |
| 2つの秋分の間 | 365.242496 | 365.242018 |
| 2つの冬至の間 | 365.242883 | 365.242740 |
| 平均太陽年 （ラスカルの式） | 365.242310 | 365.242189 |

## 太陽年の変化

平均太陽年の長さは一定ではなく、少しずつ短くなっており、現在はおよそ**365.242189 日**である。変化の原因は、惑星からの引力が、地球の公転軌道運動および歳差に摂動を及ぼすことによる。太陽年の変化は、地球の自転の変化（遅れ）とは別の事象である。

太陽年の変化は次の通りである。

1900年1月0日12時（世界時）の値365日5時間48分45.9747秒 = 31556925.9747 秒 = 365.24219878125 日
2000年1月0日12時（世界時）の値365日5時間48分45.4441秒 = 31556925.4441 秒 = 約365.242192640 日
2008年年央値365日5時間48分45.205秒 = 31556925.205 秒 = 約365.24218987 日
2013年年央値365日5時間48分45.179秒 = 31556925.179 秒 = 約365.24218957 日
2019年年央値365日5時間48分45.147秒 = 31556925.147 秒 = 約365.24218920 日
2023年年央値365日5時間48分45.126秒 = 31556925.126 秒 = 約365.24218896 日
これによれば、1900年から2000年までの100年間に約0.53秒、2000年から2008年の間に約0.24秒、2008年から2013年の間に約0.026秒、2013年から2023年の間に約0.053秒それぞれ短くなっている。

平均太陽年は、100年（正確には1ユリウス世紀）ごとに約0.532秒ずつ短くなっている。もっと精密には、平均太陽年 Y （単位は、日）の計算式は、Tを2000年1月1日0時を起点（元期）としたユリウス世紀とすると、次の通りである。

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

この式から、2100年1月1日0時の太陽年と2000年1月1日0時の太陽年との差は、第2項の0.00000615359に1日の秒数である86400 秒を掛けることにより求めることができ、それは、上記と同じ 約0.532秒となる。

## 太陽年と太陽暦

太陽暦の1年は太陽年にあわせて定められている。400年間に97回の閏日を設けるように決められたグレゴリオ暦の1年間は、平均して正確に365.2425日 = 正確に365日5時間49分12秒 = 正確に31556952 秒であり、2013年の太陽年に比べて約26.821秒長い。このため2013年を基準にすると、3,221年後の西暦5234年にはそのずれは1日に達する。そのころにはグレゴリオ暦で定められた閏日を省くことが必要になる。もしくはグレゴリオ暦が定められた1582年を基準にして、それから約3,200年後の西暦4782年ごろに閏日を省くことになるかもしれない。

ただし、前述のように平均太陽年は100年につき0.532秒ほど短くなっているので、実際にはもっと早い時点で1日の誤差が生じると考えられる。

太陽年の異なる定義の表に示した2000年における春分回帰年(2つの春分の間の平均日数)とグレゴリオ暦の差は約8000年に1日の差に相当する。現在、春分点は近日点に向かって移動中で、この年数は漸増している。近年の一次史料に基づく再検討では、遡って19世紀半ばにおいては約7000年に1日であったので、明治改暦の布告の前文が太陽暦の精度として「七千年ノ後僅ニ一日ノ差ヲ生スルニ過キス」としているのは、この7000年を指している可能性があると指摘されている。

* Seidelmann, P. K., ed (1992). *Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac*. Mill Valley, CA: University Science Books. ISBN 978-0-935702-68-2
* Meeus, Jean; Savoie, Denis (1992). “The history of the tropical year”. *Journal of the British Astronomical Association* **102** (1): 40–42.
* Laskar, Jacques (1986). “Secular terms of classical planetary theories using the results of general theory”. *Astronomy and Astrophysics* **157**: 59–70.
* Laskar, Jacques (1988). “Secular evolution of the solar system over 10 million years”. *Astronomy and Astrophysics* **198**: 341–362.
* Jean Meeus (1998). *Astronomical Algorithms* (2nd ed.). Richmond, VA: Willmann-Bell. ISBN 978-0-943396-61-3

* メトン周期