# Գունդ

**Գունդ**, երկրաչափական մարմին է, կեդրոնէն տուեալ մեծութենէն ոչ հեռու կէտերու ամբողջութիւն: Այդ մեծութիւնը գունդի շառաւիղն է:

## Կազմութիւն

Գունդը կը կազմաւորուի կիսաշրջանն իր անշարժ տրամագիծին շուրջը պտտելով: Այդ տրամագիծը գունդի առանցքն է, իսկ անոր երկու ծայրակէտերը՝ բեւեռներն են: Գունդի մակերեւոյթը ոլորտն է:

## Հիմնական եզրոյթներ

**Ոլորտի երկու ուղղահայեաց շառաւիղներ**

Ինչպէս նախապէս նշուեցաւ, r-ը ոլորտին (գունդի մակերեւոյթին) շառաւիղն է. կեդրոնէն դէպի ոլորտի որեւէ մէկ կէտը երկարող ամէն մէկ գիծ նոյնպէս կը կոչուի շառաւիղ: «Շառաւիղ» բառը կը գործածուի երկու իմաստով՝ որպէս գծահատուած (հատուած) եւ որպէս այդ հատուածին երկարութիւնը:

Եթէ շառաւիղը կեդրոնին վրայով երկարի մինչեւ ոլորտին հակադիր կողմը, անիկա կը կազմէ **տրաամագիծ**: Շառաւիղին նման, տրամագիծին երկարութիւնը նոյնպէս կը կոչուի տրամագիծ եւ կը նշանակուի d տառով: Տրամագիծերը ամենաերկար գծահատուածներն են, որոնք կարելի է գծել ոլորտի երկու կէտերու միջեւ. անոնց երկարութիւնը շառաւիղին կրկնապատիկն է՝ d = 2r

Տրամագիծով իրարու միացած ոլորտի երկու կէտերը կը կոչուին իրարու **հակոտնեայ կէտեր** (անտիպոտներ):

**Միաւոր ոլորտը** մէկ միաւոր շառաւիղ (r = 1) ունեցող ոլորտն է: Յարմարութեան համար՝ ոլորտներուն կեդրոնը յաճախ կ՚ընդունուի կոորդինատային համակարգի սկզբնակէտը, եւ այս յօդուածին մէջ նշուած ոլորտներուն կեդրոնը կը գտնուի սկզբնակէտին վրայ, եթէ յատուկ կերպով այլ կեդրոն մը չէ յիշատակուած:

Ոլորտի վրայ գտնուող **մեծ շրջանագիծը** ունի նոյն կեդրոնն ու շառաւիղը, ինչ որ ոլորտը, եւ զայն կը բաժնէ երկու հաւասար **կիսագունդերու**:

Թէեւ **Երկրագունդի ձեւը** կատարեալ ոլորտային չէ, սակայն աշխարհագրութենէն փոխառնուած եզրոյթները յարմար են ոլորտին վրայ կիրարկելու համար: Անոր կեդրոնէն անցնող որոշակի գիծ մը կը սահմանէ **առանցքը** (ինչպէս Երկրի պտտման առանցքը): Ոլորտի եւ առանցքի հատումը կը սահմանէ երկու հակոտնեայ **բեւեռներ** (**հիւսիսային բեւեռ** եւ **հարաւային բեւեռ**): Բեւեռներէն հաւասարահեռ գտնուող մեծ շրջանագիծը կը կոչուի **հասարակած**: Բեւեռներուն վրայով անցնող մեծ շրջանագիծերը կը կոչուին **երկայնութեան գիծեր** կամ **միջօրէականներ**: Ոլորտի վրայ գտնուող փոքր շրջանագիծերը, որոնք զուգահեռ են հասարակածին, **լայնութեան շրջանագիծեր** են (կամ **զուգահեռականներ**): Աստղագիտական մարմիններու հետ չառնչուող երկրաչափութեան մէջ երկրակեդրոն (աշխարհագրական) եզրաբանութիւնը պէտք է գործածուի միայն որպէս պատկերաւոր բացատրութիւն եւ նշուի այդպէս, բացի այն պարագաներէն, երբ թիւրիմացութեան որեւէ հաւանականութիւն չկայ:

Մաթեմատիկոսները ոլորտը կը նկատեն **երկչափփակ մակերեւոյթ**՝ տեղադրուած եռաչափ **Էվկլիդեսեան տարածութեան** մէջ: Անոնք յստակ տարբերութիւն կը դնեն **ոլորտի** (sphere) եւ **գունդի** (ball) միջեւ. վերջինս հոծ մարմին է՝ սահման ունեցող եռաչափ բազմաձեւութիւն, որ կը ներառէ ոլորտով պարփակուած ծաւալը: **Բաց գունդը** կը բացառէ բուն ոլորտը (մակերեւոյթը), մինչդեռ **փակ գունդը** կը ներառէ զայն. փակ գունդը բաց գունդի եւ ոլորտի միութիւնն է, իսկ ոլորտը՝ (փակ կամ բաց) գունդի **սահմանն** (եզրն) է: Գունդի եւ ոլորտի միջեւ այս տարբերակումը միշտ չէ որ պահպանուած է եւ յատկապէս հին մաթեմատիկական աղբիւրներուն մէջ ոլորտի մասին կը խօսուի որպէս հոծ մարմնի: Հարթութեան վրայ «շրջանագիծի» (circle) եւ «սկաւառակի» (disk) միջեւ եղած տարբերութիւնը նմանօրինակ է:

Փոքր ոլորտները կամ գունդերը երբեմն կը կոչուին **ոլորտիկներ** կամ **գնդիկներ** (օրինակ՝ Մարսեան ոլորտիկները):

## Մեր Շուրջի Գունդերը

Ուրան մոլորակը գնդաձեւ է
Գնդաձեւութիւնը բնութեան մէջ ամէնէն տարածուած ձեւերէն մէկն է: Ատիկա անով պայմանաւորուած է, որ հաւասար ծաւալներ ունեցող մարմիններու ամէնափոքր մակերեւոյթն ունի գունդը: Գնդաձեւ են բոլոր երկնային մարմինները՝ Երկիրը եւ միւս մոլորակները, Լուսինը, Արեգակը եւ բոլոր միւս աստղերը: Գդաձեւ են նաեւ շատ պտուղներ՝ խնձորը, նարինջը, ձմերուկը:

## Գունդի Բանաձեւները

|  |  |
| --- | --- |
| Մակերեւոյթի մակերեսը |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |
| Ծաւալը |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  |
| Սեկմենթի ծաւալը |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |

Գունդ
Գնդային սեկտոր
## Ծանօթագրութիւններ

|  |
| --- |
| *Այս յօդուածի նախնական տարբերակը կամ անկէ մաս մը վերցուած է Հայկական Սովետական Հանրագիտարանէն, որուն նիւթերը հրատարակուած են` Քրիէյթիվ Քամմընզ Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) թոյլատրագրի ներքոյ։*   |