# Տարածութիւն

Տարածութեան մէջ դիրքը նկարագրելու համար կ'օգտագործուի ուղղանկիւն կոորդինատական համակարգ։
**Տարածութիւն**, եռաչափ անսահման տարածք, որուն մէջ ֆիզիքական մարմիններն ու իրադարձութիւնները ունին յարաբերական դիրք եւ ուղղութիւն, իրական տարածութեան վերացարկումն ու ընդհանրացումը թուաբանութեան մէջ։ Ֆիզիքական տարածութիւնը յաճախ կը վերագրուի երեք գիծային չափում, չնայած արդի բնագէտները սովորաբար կը ներկայացնեն ժամանակի հետ`որպէս անսահման քառաչափ տարածաժամանակ։ Թուաբանութեան մէջ «տարածութիւններուն» կը վերագրուին տարբեր չափողականութիւններ եւ տարբեր ներքին յատկութիւններ։ Տարածութեան գաղափարը հիմնարար կարեւորութիւն ունի ֆիզիքական տիեզերքը հասկնալու մէջ։ Սակայն փիլիսոփաները դեռ կը վիճին՝ այն ինքնին էութի՞ւն է թէ՞ կապ էութիւններու միջեւ։

Տարածութեան բնոյթի, էութեան եւ գոյության ձեւի մասին վէճերը կը թուագրեն հին ժամանակներով։ Փլաթոնի *Տիմէոս* ճառին մէջ Սոքրատեսը կը խօսի յոյներու «խորա» (այսինքն՝ տարածութիւն) հասկացողութեան մասին, Արիստոտելի *Բնագիտութեան Մէջ* (Գիրք IV, Տելթա) կը տրուի *տոպասի* (այսինքն՝ «տեղի») սահմանումը, 11-րդ դարու արաբ բազմագէտ (էրուտիթ) Ալհազէնը իր *Դատողութիւններ տեղի մասին* (*Qawl fi al-Makan*, արաբերէն՝ قول في المكان‎) աշխատանքին մէջ կը խօսի «տեղի երկրաչափական ընկալման» մասին՝ որպէս տարածութեան ։ Այս դասական փիլիսոփայական հարցերէն շատերը քննարկուած են Վերածնունդի ժամանակներուն եւ վերաձեւակերպուած 17-րդ դարուն, մասամբ դասական մեքենագիտութեան ձեւաւորման վաղ փուլին։ Իսահակ Նիւթոնի տեսակէտէն տարածութիւնը բացարձակ էր՝ այն իմաստով, որ գոյութիւն ունէր մշտապէս, անկախ նիւթի առկայութենէն։ Այլ բնափիլիսոփաներ, օրինակ՝ Կոթֆրիտ Լայպնիցը կը համարէին, որ տարածութիւնը իրականութեան մէջ առարկաներու միջեւ կապերու համախումբ է՝ տրուած հեռաւորութիւններով եւ ուղղութիւններով։ 18-րդ դարուն փիլիսոփայ եւ աստուածաբան Ճորճ Պերկլին կը փորձէր ապացուցել «տարածական խորութեան տեսանելիութեան» գոյութիւնը իր «Տեսողութեան նոր տեսութեան փորձ» ճառին մէջ։ Աւելի ուշ բնազանց Իմանուէլ Կանտը միտք արտայայտեց, որ ոչ տարածութիւնը, ոչ ժամանակը կրնան փորձնականօրէն ընկալուիլ, ատոնք համակարգային ընկալման տարրեր են, որոնք մարդիկ սովորաբար կազմած են բոլոր փորձերուն։ Իր «Զուտ բանականութեան քննադատութիւն» աշխատանքին մէջ Կանտը տարածութիւնը կը համարէ տեսութեան մաքուր աբբարական ձեւ, այդպիսով անիկա մեր մարդկային ընդունակութիւններու անշրջանցելի ընկալում է։

19-րդ եւ 20-րդ դարերուն թուաբանագէտները սկսան դիտարկել տարածութիւններ, ուր երկրաչափութիւնը էւկլիդեսեան չէ եւ ուր տարածութիւնը ոչ թէ «հարթ» է, այլ՝ «կորացած»։ Համաձայն Ալպերթ Այնշթայնի յարաբերականութեան ընդհանուր տեսութեան՝ տարածութիւնը ձգողութեան դաշտի շուրջը կը շեղի Էւկլիդեսեան տարածութենէն։ Ընդհանուր յարաբերականութիւնը ստուգող փորձերը հաստատեցին, որ տարածութեան ձեւի համար ոչ էւկլիդեսեան տարածութիւնը աւելի յարմար նկարագրութիւն է։

## Տարածութեան Փիլիսոփայութիւն

### Լայպնից Եւ Նիւթոն

Կոթֆրիտ Լայպնից
Տասնեօթներորդ դարուն տարածութեան եւ ժամանակի փիլիսոփայութիւնը դարձագ իմացաբանութեան եւ բնազանցութեան կեդրոնական խնդիրը։ Անոր յառաջատարներն էին գերմանացի թուաբանագէտ, փիլիսոփայ Կոթֆրիտ Լայպնիցը եւ անգլիացի թուաբանագէտ, փիլիսոփայ Իսահակ Նիւթոնը։ Տարածութեան մասին անոնց տեսութիւնները հակընդդէմ էին։ Լայպնիցը կը կարծէր, որ տարածութիւնը ոչ թէ նիւթէն անկախ գոյութիւն ունեցող էութիւն է, այլ, աւելի շուտ, աշխարհի առարկաներու միջեւ տարածական կապերու համախումբ. «տարածութիւնը այն է, որուն արդիւնքը միասին վերցուցած տեղերն են»։ Չզբաղեցուած տարածքները անոնք են, որ *կարող* են առարկաներ ունենալ իրենց մէջ, ուստի եւ՝ տարածական կապեր այլ առարկաներու հետ։ Ուրեմն Լայպնիցի համար տարածութիւնը իտէալականացուած անջատում է առանձին էութիւններու միջեւ կապերու կամ իրենց հնարաւոր տեղերու, եւ հետեւաբար չի կրնար անընդհատ ըլլալ, այլ պէտք է ըլլայ անջատ։
Տարածութեան մասին պէտք է մտածել՝ ինչպէս ընտանիքի անդամներու առնչութիւններու մասին։ Չնայած ընտանիքին մէջ մարդիկ իրարու կապուած են, այդ կապերը գոյութիւն չունին անկախ մարդոցմէ։
Լայպնիցը կը պնդէ, որ տարածութիւնը չի կրնար գոյութիւն ունենալ աշխարհի առարկաներէն անկախ, քանի որ անիկա կը ներառէ տարբերութիւնը երկու տիեզերքներու միջեւ, որոնք ճշգրտօրէն նման են՝ բացառութեամբ իւրաքանչիւր տիեզերքի նիւթական աշխարհի տեղադրութենէն։ Բայց քանի որ դիտելու եղանակի չկայ՝ ըսելու համար, որ այս տիեզերքները առանձին են, ապա, համաձայն նոյնականացման եւ չտարբերակման սկզբունքի՝ անոնց միջեւ պէտք չէ ըլլայ իրական տարբերութիւն։ Համաձայն բաւարար հիմնաւորման սկզբունքի՝ տարածութեան ցանկացած տեսութիւն, որ կ'ենթադրէ, որ պէտք է ըլլան այդ երկու հնարաւոր տիեզերքները, պէտք է հետեւաբար սխալ ըլլայ։

Իսահակ Նիւթոն
Նիւթոնը տարածութեան կը համարէր աւելին, քան նիւթական առարկաներու միջեւ կապեր եւ իր կարծիքի հիմքին մէջ կը դնէր դիտարկումները եւ փորձերը։ Ռելիացիոնիստի համար կարելի չէ իրական տարբերութիւն ըլլալ իներցիալ շարժման, որուն պարագային առարկաները կը շարժին հաստատուն արագութեամբ, եւ ոչ իներցիալ շարժման միջեւ, որուն մէջ արագութիւնը կը փոխուի ժամանակի ընթացքին, քանի որ բոլոր տարածական չափումները կապուած են միւս առարկաների եւ ատոնց շարժումներու հետ։ Սակայն Նիւթոնը կը պնդէ, որ քանի որ ոչ իներցիալ շարժումը կը յառաջացնէ ուժեր, անիկա պէտք է բացարձակ ըլլայ։ Իր փաստարկը ներկայացնելու համար ան օրինակ կը բերէ պտտող դոյլի ջուրը։ Պարանէն կախուած եւ պտոյտի մէջ դրուած դոյլի ջուրի մակերեւույթը սկիզբը հարթ է։ Քիչ ետք, դոյլի պտոյտին զուգընթաց, անիկա կը սկսի կորանալ։ Երբ դոյլի պտոյտը կը կասեցուի, ջուրի մակերեւոյթը կը մնայ կորացած, կարծես կը շարունակէ պտտիլ։ Կորացած մակերեւոյթը ակնյայտօրէն դոյլի եւ ջուրի միջեւ յարաբերական շարժման արդիւնք չէ։ Փոխարէնը Նիւթոնը կը փաստարկէ, որ անիկա պէտք է ըլլայ տարածութեան նկատմամբ ոչ իներցիալ շարժման արդիւնք։ Մի քանի դար շարունակ դոյլի ապացոյցը որոշիչ էր՝ ցոյց տալու համար, որ տարածութիւնը պէտք է գոյութիւն ունենայ նիւթէն անկախ։

### Կանտ

Իմանուէլ Կանտ
Տասնութերորդ դարուն գերմանացի փիլիսոփայ Իմանուէլ Կանտը մշակեց գիտութեան տեսութիւն, որուն մէջ տարածութեան մասին գիտելիքը *աբբայական* էր եւ *համադրական*։ Իր աշխատանքին մէջ Կանտը կը ժխտէ այն տեսակէտը, որ տարածութիւնը պէտք է ըլլայ նիւթ կամ յարաբերութիւն։ Փոխարէնը ան կու գայ եզրակացութեան, որ տարածութիւնը եւ ժամանակը անյաղթահարելի համակարգային տարրերն են մեր փորձառութիւնը կազմակերպելու համար։

### Ոչ Էւկլիդեսեան Երկրաչափութիւն

Գնդային երկրաչափութիւնը նման է էլիպսային երկրաչափութեան։ Գունդի մակերեւոյթին չկան զուգահեռներ։ Էւկլիդեսի «Սկզբունքներ» աշխատանքին մէջ ձեւակերպուած հինգ ենթադրութիւնները էւկլիդեսեան երկրաչափութեան հիմքն են։ Ատոնցմէ մէկը՝ զուգահեռութեան ենթադրութիւնը, թուաբանագէտներու վէճի առարկան էր բազում դարեր։ Ըստ ատոր՝ ցանկացած հարթութեան մէջ, ուր տրուած են *L1* ուղիղը ատոր չպատկանող *P* կէտը, կարելի է տանիլ *P* կէտով անցնող եւ *L1* ուղղին զուգահեռ միայն մէկ *L2* ուղիղ։ Մինչ 19-րդ դարը քիչեր կասկածի տակ կը դնէին այս ենթադրութիւնը, փոխարէնը կը վիճէին՝ արդեօ՞ք անիկա անհրաժեշտ է որպէս նշանաբան, թէ՞ տեսութիւն է, որ կարելի է արտածել այլ նշանաբաններէ։ Մօտ 1830 թուականին, հունգարացի Եանոշ Պոյային եւ ռուս Նիքոլայ Լոպաչեւսկին իրարմէ անկախ հրատարակեցին ճառեր ուրիշ տեսակի երկրաչափութեան մասին, ուր չկայ զուգահեռութեան ենթադրութիւնը։ Այդ երկրաչափութիւնը կոչուեցաւ հիփերպոլական։ Այստեղ *P* կէտով կարող են անցնել անվերջ թիւով զուգահեռներ։ Հետեւաբար եռանկեան անկիւններու գումարը փոքր է 180°-էն, իսկ շրջանագիծի երկարութեան յարաբերութիւնը տրամագիծին մեծ է փի թիւէն։ 1850-ականներուն Պեռնարտ Ռիմանը մշակեց համարժէք տեսութիւն՝ էլիպսային երկրաչափութիւնը, որուն մէջ *P* կէտով զուգահեռներ չեն անցներ։ Այս երկրաչափութեան մէջ եռանկիւնը ունի 180° աստիճանէն աւելի անկիւններ, իսկ շրջանագիծի երկարութեան եւ տրամագիծի յարաբերութիւնը փոքր է փիէն։

| Երկրաչափութեան տիպեր | Զուգահեռներու թիւ | Եռանկեան անկիւններու գումար | Շրջանագիծի երկարութեան յարաբերութիւնը տրամագիծին | Կորութիւն |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Հիփերպոլային | Անսահման | < 180° | > π | < 0 |
| Էւկլիդեսեան | 1 | 180° | π | 0 |
| Էլիպսային | 0 | > 180° | < π | > 0 |

### Կաուս Եւ Պուանկարէ

Քարլ Ֆրիտրիխ Կաուս
Անրի Պուանկարէ
Չնայած կանտեան գաղափարները գերիշխող էին ժամանակին, ձեւակերպուեցաւ ոչ էւկլիդեսեան երկրաչափութիւնը, մարդիկ սկսան հետաքրքրուիլ՝ արդեօ՞ք հնարաւոր է ֆիզիքական տարածութեան կորացում։ Գերմանացի թուաբանագէտ Քարլ Ֆրիտրիխ Կաուսը առաջինն էր, որ դրաւ տարածութեան երկրաչափական կառուցուածքի անգիտական բացայայտման հարցը։ Կաուսը մտածեց չափել որեւէ աստղային վիթխարի եռանկեան անկիւններու գումարը։ Կան վկայութիւններ, որ ան իրապէս զայն փորձեց ընել աւելի փոքր մասշտաբի համար՝ եռանկիւնաւորելով լեռնագագաթներ Գերմանիոյ մէջ։

19-րդ դարու վերջին ֆրանսացի թուաբանագէտ եւ բնագէտ Անրի Պուանկարէն էապէս խորաթափանցօրէն ներկայացուց փորձով տարածութեան երկրաչափական կառուցուածքը գտնելու անհնարինութիւնը։ Պուանկարէն կը քննարկէ գիտնականներու դժուարութիւնը, որոնք սահմանափակուած են որոշակի յատկութիւններ ունեցող երեւակայական մեծ գունդի մակերեւոյթով (այսպէս կոչուած գնդային աշխարհ, անգլերէն՝ sphere-world)։ Այս աշխարհի ջերմաստիճանը կը փոխուի այնպէս, որ բոլոր առարկաները գունդի տարբեր մասերուն մէջ կ'ընդարձակուին՝ չխախտելով համամասնութիւնները։ Ջերմաստիճանի պատշաճ անկման պարագային, եթէ գիտնականները փորձեն չափել եռանկեան անկիւնները չափաքանոնի օգնութեամբ, անոնք կարող են խաբուիլ՝ մտածելով, որ կը գտնուին ոչ թէ գունդի, այլ՝ հարթութեան վրայԿաղապար:Ն Իրականութեան մէջ գիտնականները սկզբունքօրէն չեն կրնար որոշել՝ կը բնակին հարթութեան թէ՞ գունդի վրայ, եւ, կը պնդէ Պուանկարէն, նոյնը կարելի է ըսել վէճերու մասին՝ էւկլիդեսեա՞ն է իրական (մեր) երկրաչափութիւնը թէ՞ ոչ։ Թէ ինչ երկրաչափութիւն կը գործածուէր տարածութիւնը նկարագրելու համար՝ անոր կարծիքով պայմանաւորուելու խնդիր է։ Քանի որ էվկլիդեսյան երկրաչափությունը աւելի պարզ է ոչ էվկլիդեսյանից, նա ենթադրում էր, որ հետազոտողը միշտ այն կնկարագրի որպէս աշխարհի «ճիշտ» երկրաչափություն։

### Այնշթայն

Ալպերթ Այնշթայն
1905 թուականին Ալպերթ Այնշթայնը հրապարակեց յարաբերականութեան յատուկ տեսութեան մասին իր աշխատանքը, որուն մէջ կ'առաջարկէր ժամանակը եւ տարածությունը միաւորել միասնական կառուցուածքի մէջ՝ «տարածաժամանակին մէջ»։ Ըստ այդ տեսութեան՝ լոյսի արագութիւնը վակուումի մէջ նոյնն է բոլոր դիտորդներու համար, որուն արդիւնքով երկու իրադարձութիւններ, որոնք միաժամանակ կ'երեւին մէկ դիտորդին, միւսին այդպէս չեն երեւիր, եթէ դիտորդները կը շարժին իրար նկատմամբ։ Աւելին, ուրիշ դիտորդ մը կը նկատէ, որ շարժող ժամացոյցը աւելի դանդաղ կ'աշխատի, քան անոնց կցուած անշարժ ժամացոյցը, իսկ առարկաները կը կարճնան շարժման ուղղութեամբ։
Հետագայ տասը տարիներու ընթացքին Այնշթայնը կ'աշխատէր յարաբերականութեան ընդհանուր տեսութեան վրայ։ Այդ տեսութիւնը ձգողութեան եւ տարածաժամանակի փոխազդեցութեան մասին է։ Այնշթայնը առաջարկեց ձգողութիւնը դիտարկել ոչ թէ որպէս տարածաժամանակի մէջ գործող ուժ, այլ՝ որ անիկա ինքը կը փոխէ տարածաժամանակի երկրաչափական կառուցուածքը։ Ընդհանուր յարաբերականութեան տեսութեան համաձայն, ժամանակը կը դանդաղի աւելի ցած ձգողութիւն երկբայական վայրին մէջ, իսկ լոյսի ճառագայթը ձգողութեան դաշտին մէջ կը կորանայ։ Կրկնակի բաբախող աստղերու (կրկնակի պուլսար) վարքը ուսումնասիրելով՝ գիտնականները հաստատեցին Այնշթայնի տեսութիւններու կանխատեսումները։ Տարածաժամանակը նկարագրելու համար այժմ կը կիրառուի ոչ էւկլիդեսեան երկրաչափութիւնը։

## Տարածութիւնը Տարբեր Գիտութիւններու Մէջ

### Բնագիտութիւն

#### Դասական Մեքենագիտութիւն

Տարածութիւնը հիմնարար յատկութիւն է բնագիտութեան մէջ այն իմաստով, որ հնարաւոր չէ սահմանել այն մեծութիւններու միջոցով, քանի որ ատկէ հիմնարար բան ներկայիս յայտնի չէ։ Միւս կողմէ, անիկա կրնայ կապուիլ միւս հիմնարար մեծութիւններու հետ։ Ժամանակի, զանգուածի եւ այլ հիմնարար մեծութիւններու նման՝ տարածութիւնը կրնայ հետազօտուիլ չափումներու եւ փորձերու միջոցով։

#### Յարաբերականութեան Տեսութիւն

Մինչ յարաբերապաշտական բնագիտութեան Այնշթայնի աշխատանքները տարածութիւնը եւ ժամանակը կը դիտուէին որպէս անկախ չափողականութիւններ։ Այնշթայնի բացայայտումները ցոյց տուին, որ շարժման յարաբերականութեան պատճառով մեր տարածութիւնը եւ ժամանակը կարելի է թուաբանականօրէն միաւորել մէկ առարկայի՝ տարածաժամանակ մէջ։ Կը պարզուի, որ հեռաւորութիւնները (խզումները) տարածութեան կամ ժամանակի մէջ անյարափոփոխ չեն Լորենցի կոորդինատական ձեւափոխութիւններու հանդէպ՝ ի տարբերութիւն Մինկովսկիի տարածաժամանակի խզումի, որ անյարափոփոխ է։

Բացի այդ, տարածութեան եւ ժամանակի չափումները պէտք չէ դիտարկուին ճշգրտօրէն համարժէք Մինկովսկիի տարածաժամանակին։ Հնարաւոր է ազատ շարժիլ տարածութեան մէջ, բայց ոչ ժամանակի։ Ուստի ժամանակի եւ տարածության կոորդինատները տարբեր կը դիտարկուին եւ յատուկ յարաբերականութեան մէջ, ուր ժամանակը երբեմն կը համարուի կեղծ կոորդինատ) եւ ընդհանուր յարաբերականութեան տեսութեան մէջ, ուր տարածաժամանակի ձգող տարածութեան եւ ժամանակի բաղադրիչներուն տարբեր նշաններ կը վերագրուին։

Աւելին, Այնշթայնի յարաբերականութեան ընդհանուր տեսութեան մէջ կ'ընդունուի, որ տարածաժամանակը երկրաչափօրէն կը կորանայ մեծ ձգողութեամբ զանգուածներու շուրջը։

Այս դրոյթի հետեւանքներէն մէկը տարածաժամանակի շարժող ալիքներու կանխատեսումն է, որոնք կը կոչուին ձգողութեան ալիքներ։ 1974 թուականին Հասլի եւ Թեյլորի յայտնաբերած PSR B1913+16 կրկնակի բաբախող աստղը անուղղակիօրէն կը վկայէ ձգողութեան ալիքներու գոյութիւնը, իսկ չափումներու միջոցով ուղղակիօրէն հաստատելու փորձերը կը շարունակուին։

#### Տիեզերաբանութեան Մէջ

Յարաբերականութեան տեսութիւնը տիեզերագիտական հարցեր կ'առաջադրէ՝ ի՞նչ ձեւ ունի տիեզերքը ուրկէ՞ յառաջացած է տարածութիւնը։ Ըստ ներկայիս ընդունուած գիտական բնորդի՝ տիեզերքը յառաջացած է Մեծ Պայթիւնէն, 13.8 միլիառ տարի առաջ եւ մինչեւ օրս կ'ընդարձակուի։ Տարածութեան (տիեզերքի) ամբողջական ձեւը յայտնի չէ, սակայն յայտնի է, որ անիկա կը շարունակուի շատ արագ ընդլայնուիլ տիեզերական ընդլայնման պատճառով։

### Թուաբանութիւն

Պատմականօրէն առաջին թուաբանական տարածութիւնը էւկլիդեսեան եռաչափ տարածութիւնն է, ուր վերանալով իրական առարկաներու նիւթական բովանդակութենէն ու որակական յատկութիւններէն, ստեղծուած են վերացական կէտի, գիծի, հարթութեան, մակերեւոյթի, մարմինի եւ այլ երկրաչափական պատկերներու հասկացութիւնները եւ սահմանուիլ որոշակի յարաբերութիւններ անոնց միջեւ՝ կառուցուած է Էւկլիդեսեան երկրաչափութիւնը (ք․ ա․ 3-րդ դար)։

Նոր՝ ոչ-էւկլիդեսեան երկրաչափութիւններ ստեղծուած են 19-րդ դարուն։ 19-րդ դարէն սկսած՝ գիտութեան զարգացման զուգընթաց, «կէտ», «թուաբանական տարածութիւն», «երկրաչափութիւն» հասկացութիւնները հետզհետէ աւելի ընդհանրացած ու վերացարկուած են։ Արդի թուաբանութեան մէջ որպէս սկզբնական տարրեր՝ «կէտեր», կրնան դիտարկուիլ ցանկացած բնոյթի միասեռ առարկաներ (առարկաներ), որոնց բազմութիւնները կ'անուանեն տարածութիւններ։ Իւրաքանչիւր տարածութեան համար կը կառուցուի համապատասխան երկրաչափութիւն, որ կ'որոշուի այդ տարածութեան կէտերու եւ ատոնց զանազան համախմբութիւններու միջեւ սահմանուող որոշակի յարաբերութիւններով, ատոնց վերաբերեալ հիմնադրոյթներու համակարգով առածայիններով եւ վերջիններէն նախապէս սահմանուած ձեւային տրամաբանութեամբ բխեցուող առաջադրութիւններով՝ թեորեմներով ու բանաձեւերով։ Այսպէս ստեղծուած են էւկլիդեսեան եւ ոչ-էւկլիդեսեան բազմաչափ տարածութիւններ, գծային (վեկտորական), մետրիկական, ֆունկցիոնալ, տոպոլոգիական տարածութիւններ, Հիլպերթեան տարածութիւն եւ այլն, եւ կառուցուած են համապատասխան երկրաչափութիւններ։ Այդ բոլորը, թուաբանութեան զարգացման մակարդակին համապատասխան վերացարկուած ու ձեւայնացուած ըլլալով հանդերձ, իրական աշխարհի տարածական ձեւերու ու քանակական յարաբերութիւններու իւրատեսակ արտացոլումներն են, ուստի եւ յաջողութեամբ կը կիրառուին իրական առարկաներ ու երեւոյթներ ուսումնասիրող բոլոր գիտութիւններուն մէջ։

### Աշխարհագրութիւն

Աշխարհագրութիւնը Երկիրը նկարագրող գիտութիւն է, որ կ'ուսումնասիրէ բնական եւ արտադրական տարածքային համալիրներու ձեւաւորման եւ զարգացման օրինաչափութիւնները։ Քարտէսագրութիւնը կը կազմէ տարածութեան քարտէսներ՝ հեշտացնելով կողմնորոշումը։ Աշխարհագրավիճակագրութիւնը վիճակագրօրէն կը մշակէ տարածութեան մասին տուեալները՝ երեւոյթները դիտարկելու կամ գնահատելու համար։

Աշխարհագրական տարածութիւնը յաճախ կը ներկայացուի որպէս հողատարածք, եւ ատով կրնայ առնչուիլ սեփականութեան հարցին։ Այս իմաստով տարածութիւնը կարող է դիտարկուիլ որպէս սեփականութիւն՝ անշարժ գոյք։ Որոշ մշակոյթներու մէջ ընդունելի է տարածութիւնը սեփականելու իրաւունքը, որոշ մշակոյթներ զայն կը համարեն համընդհանուր սեփականութիւն՝ կազմակերպելով պետական հողատիրութիւն։ Որոշ մշակոյթներու մէջ, օրինակ՝ Աւստրալիոյ բնիկներուն մէջ, ընդունուած է համարել, որ իրենք ոչ թէ կը սեփականացնեն հողը, այլ իրականութեան մէջ կը պատկանի իրենց։

*Տարածութեան կազմակերպումը* տարածութիւնը որպէս հողային տիրոյթ կազմակերպելու եղանակ է, որ որոշումներ կ'ընդունի տարածաշրջանային, ազգային եւ միջազգային մակարդակներու վրայ։ Ըլլալով կարեւոր գործոն ճարտարապետութեան մէջ՝ տարածութիւնը կրնայ ազդել նաեւ մարդու եւ մշակոյթի վրայ՝ թելադրելով շէնքերու եւ համալիրներու յարդարանքը։

Տարածութեան սեփականացումը չի սահմանափակուիր հողատարածքով։ Միջազգայնօրէն որոշուած են նաեւ օդային եւ ջրային տարածութիւններու սեփականութիւնը։ Վերջին ժամանակներուն հաստատուած են տարածութեան նոր ձեւեր, օրինակ՝ ելեկտրամագնիսական սպեկտրի ռատիօյաճախային գօտիներու տարածութիւնը կամ կիբերտարածութիւնը։

Հանրային տարածութիւն եզրը կը կիրառուի՝ նկարագրելու համար հողատարածքը որպէս համայնքի ընդհանրական սեփականութիւն, ուր տարածութիւնը կը պատկանի բոլորին՝ բաց ըլլալով բոլորին համար, մինչդեռ մասնաւոր սեփականութիւնը որեւէ անհատին կամ կազմակերպութեան պատկանող հողատարածք է։
Աշխարհագրութեան մէջ *վերացական տարածութիւն* եզրը կը կիրառուի կատարելապէս համասեռ ենթադրական տարածութիւնը բնութագրելու համար։ Անիկա կ'օգտագործէ գործունէութիւն կամ վարք մոտելաւորելու համար՝ որպէս արտաքին փոփոխականներու վրայ սահմանափակումներ դնող գործիք։

### Հոգեբանութիւն

Տարածութեան ընկալման ձեւերը հոգեբանները սկսան ուսումնասիրել 19 դարու կէսերէն։ Այժմ նման ուսումնասիրութիւններուն կը վերաբերին որպէս հոգեբանութեան առանձին ճիւղի։ Տարածութեան ընկալումը վերլուծող հոգեբաններուն կը հետաքրքրէ առարկայի ֆիզիքական տեսքի կամ ատոր ներգործութեան ընկալումը։

Այլ, աւելի մասնագիտացած թեմաներ են *ամոդալ տարածությունը* եւ *առարկայի հաստատունութիւնը*։ Շրջակայ միջավայրի ընկալումը կարեւոր է, քանի որ կապուած է գոյատեւելու հետ, օրինակ՝ որսորդութեան կամ պահպանման բնազդի պարագային, ինչպէս նաեւ պարզապէս որպէս անձնական տարածքի գաղափար։

Սահմանուած են տարածութեան հետ կապուած մի քանի ֆոպիաներ, ինչպէս ագորաֆոպիան (վախ բաց տարածութենէն), աստղաֆոպիան (վախ աստղերէն եւ տիեզերական տարածութենէն), կլաուստրաֆոպիան (վախ փակ տարածութենէն)։

## Տարածութեան Չափումներ

*Ֆիզիքական տարածութեան* չափումները կարեւորուած են երկար ժամանակ։ Չնայած տարբեր հասարակութիւններ մշակած են չափման տարբեր համակարգեր, Միաւորներու միջազգային համակարգով (SI) ընդունուածը այժմ լայնօրէն տարածուած է, եւ գրեթէ ամէնուր կը կիրառուի զայն։ Օրինակ՝ երկարութեան չափման միաւորը ՄՄ համակարգին մէջ մեթրն է։

Ներկայիս տարածութեան պարզ բեկումը՝ մեթրը, կը սահմանուի որպէս վակուումի մէջ շարժող լոյսի արագութեան անցած ճանապարհը ճիշդ 1/299,792,458 վայրկեանի ընթացքին։ Վայրկեանի այսօրուան սահմանման հետ միասին այս սահմանումը կը հիմնուի յարաբերականութեան յատուկ տեսութեան վրայ, ուր լոյսի արագութիւնը բնութեան հիմնարար հաստատուն է։

## Նշումներ

## Ծանօթագրութիւններ