Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Հարաբերական բարձրություն

**Հարաբերական բարձրություն**, երկրի մակերևույթի որևէ կետի բարձրությունը մեկ այլ կետի նկատմամբ, որը հավասար է այդ կետերի բացարձակ բարձրությունների տարբերությանը (օրինակ, լեռնագագաթի բարձրությունը մոտակա հովտի հատակի բարձրության նկատմամբ)։

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 274)։*  |
# Էլիպսոիդ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 հավասարումով էլիպսոիդի օրինակներ,
*գնդային մակերևույթ* (վերևից, a=b=c=4),

*պտտման էլիպսոիդ* (ներքևից ձախ, a=b=5, c=3),

*եռանցքային* էլիպսոիդ (ներքևից աջ, a=4.5, b=6, c=3)
Պտտման էլիպսոիդ
**Էլիպսոիդ**, եռաչափ տարածության մեջ մակերևույթ, որը ստացվում է երեք փոխուղղահայաց առանցքների երկայնքով գնդի դեֆորմացիայով։ Էլիպսոիդի կանոնական հավասարումը դեկարտյան կոորդինատներով, որոնք համապատասխանում են էլիպսոիդի դեֆորմացիայի առանցքներին.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 որտեղ WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 -ն՝ կամայական դրական թվեր են։
A, b, c-ի մեծությունները կոչվում են էլիպսոիդի *կիսաառանցքներ*։ Էլիպսոիդն իրենից ներկայացնում է երկրորդ կարգի մակերեսների հնարավոր ձևերից մեկը։

Այն դեպքում, երբ կիսաառանցքների զույգն ունի նույն երկարությունը, էլիպսոիդը կարող է ստացվել էլիպսի իր առանցքներից մեկի շուրջ պտույտից։ Նման էլիպսոիդը անվանում են **պտտման էլիպսոիդ**։

Էլիպսոիդն Երկիր մակերևույթի ավելի վառ օրինակ է, քան՝ գունդը։

Էլիպսոիդի պարամետրական հավասարումն է.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
որտեղ

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
Պտտման էլիպսոիդի մակերևույթի մակերեսն է.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
Տարրական ֆունկցիաներով՝

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
*Oblate, prolate* համապատասխանաբար սեղմում և ձգում։

**Էլիպսոիդ** է կոչվում նաև էլիպսոիդի մակերևույթով սահմանափակված մարմինը։ Էլիպսոիդի ծավալն է.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
* Ձգման պտտման էլիպսոիդ
* Սեղման պտտման էլիպսոիդ
* Սեղման պտտման էլիպսոիդն ու իր կազմիչ գիծը
* Տարբեր երկարությամբ կիսառանցքներով եռառանցք էլիպսոիդի

## Ծանոթագրություններ

## Գրականություն

* Бобылёв Д. К., (1890–1907). «Эллипсоид». *Բրոքհաուզի և Եֆրոնի հանրագիտական բառարան: 86 հատոր (82 հատոր և 4 լրացուցիչ հատորներ)*. Սանկտ Պետերբուրգ.`{{cite book}}`: CS1 սպաս․ location missing publisher (link) CS1 սպաս․ բազմաթիվ անուններ: authors list (link) CS1 սպաս․ հավելյալ կետադրություն (link)
* *Киселёв В. Ю., Пяртли А. С., Калугина Т. Ф.*, Высшая математика. Первый семестр / интерактивный компьютерный учебник.

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 36)։*  |

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Էլիպսոիդ» հոդվածին։ |
# Ուղղալար[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

**Ուղղալար** (պարանով ուղղալար), սարք, որը բաղկացած է բարակ թելից և նրա վերջում գտնվող բեռից՝ ճիշտ ցուցում տալով ուղղահայաց կտրվածքի մակերեսին ( պատկեր, պատուհանի և պատի միջև ընկած տարածք և այլն)։ Ծանրության ազդեցության տակ լինելով՝ պահպանում է ուղղությունը ( ուղղահայաց գիծ)։

Բեռի վերջավորություն անպայման պետք է լինի ամուր թելի շարուկանությունը։ Այդ նպատակով՝ կշիռը կցվում է որպես կոն՝ մատակարարելով մխոցին։ Մխոցի հիմքը դրվելու համար հարկավոր է ևս մեկ փոքր մխոց այնպես, որ նրանց կենտրոնները համապատասխանի միմյանց. կենտրոնական բաց տեղամասի վերջում գտնվում է թելի հանգույցը։

Բեռը՝ կախված ուղղալարից
## Օգտագործում

Ուղղալարն օգտագործվում է գծերը ուղղահայց դիրքում տեղադրելու, անհարթ դիրքի հարթեցման, ինքնաթիռների շինարարության, ջրի մակարդակը կարգավորելու համար։ Ուղղալարի համատարած կիրառվում է շինարարությունների և հողային աշխատանքների մեջ։
Մակնշման և շինարարական աշխատանքների կառուցման համար ուղղալարի հետ միասին օգտագործվում է անկյունաչափ, լար և լազերային լույս։

## Թելով ուղղալարի առանձնահատկությունները

Թելով ուղղալարի թերությունն այն է, որ այն չի կարող օգտագործվել ուժեղ քամիների ժամանակ։ Սա մասամբ փոխատուցվում է զանգվածի աճով և թելի բարակացմամբ։
Հանգստացնելու համար արագացող տատանումները՝ երբեմն տեղադրվում են տարայով ջուր՝ կանգնեցրած ուղղալարի տակ։

## Ուղղալարի այլ տարբերակներ

* Կոշտ - վերջում տեղադրված լոգարիթմական սանդղակ՝ կանգնեցված ուղղահայաց դիրքով։
* Օպտիկական - տեսողական խողովակ, լուսային տեսարան, որը տեղադրում են ուղղահայաց դիրքով։

## Այլ իմաստներ

Որմնադրության մեջ ուղղալարը հանդիսանում է երկրորդ հմտության գործիք, կարծրության և ուղղության կատարյալ խորհրդանիշ։ Օպերատիվ իմաստով այն քարագործի համար գործիք է, մի բարձր կետ, որտեղից որոշվում է բեռի ուղղահայացությունը։
# Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ

Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ։ Հետևյալ չորս կետերը պատկերված են նկարում և համապատասխանորեն գունավորված՝ (2,3) կետը կանաչ գույնի է, (−3,1) կետը՝ կամիր, (−1.5,−2.5) կետը՝ կապույտ, և սկզբնակետը՝ (0,0) մանուշակագույն։
**Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ**, ամենահասարակ և ամենահաճախ օգտագործվող կոորդինատային համակարգն է հարթությունում և տարածությունում։

Դեկարտյան կոորդինատները ներմուծվել են ֆրանսիացի գիտնական Ռենե Դեկարտի կողմից 17-րդ դարում։ Այն ներմուծելուց հետո առաջին անգամ հնարավոր եղավ կապ ստեղծել Էվկլիդեսյան երկրաչափության և հանրահաշվի միջև։ Դեկարտյան կոորդինատների ներմուծումով հնարավոր եղավ երկրաչափական պատկերները նկարագրել դեկարտյան հավասարումներով՝ հանրահաշվական հավասարումներով, որոնք ներառում են պատկերին պատկանող կետերի կոորդինատները։ Օրինակի համար, 2 շառավղով շրջանագիծը կարելի է ներկայացնել որպես այն բոլոր կետերի բազմությունը, որոնց կոորդինատները բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝ x2 + y2 = 22։

2 շառավողով շրջանագիծը այն բոլոր կետերի բազմությունն է, որոնց կոորդինատները բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝ x2 + y2 = 22։
## Հարթության վրա կոորդինատները

O կետով անցնող x առանցքը կոչվում է աբսցիսների առանցք, y առանցքինը՝ օրդինատների առանցք, իսկ z առանցքինը՛ ապլիկասների առանցք։ Աբսցիսների և օրդինատների առանցքները փոխուղղահայց են։ Նրանց հատման O կետը՝ կոորդինատների սկզբնակետը, առանցքներից յուրաքանչյուրը տրոհում է երկու կիսաառանցքների։

Կոորդինատների առանցքները հարթությունը տրոհում են չորս քառորդների՝ I, II, III, IV։ Միևնույն քառորդի սահմաններում երկու կոորդինատների նշանները պահպանվում են։

Չորս քառորդները
Հարթության վրա սահմանված դեկարտյան կոորդինատները կարելի է հեշտությամբ ընդհանրացնել եռաչափ, ինչպես նաև ցանկացած n-չափանի տարածության համար։ Առանքները կարող են սահմանվել որպես փոխուղղահայաց հարթություններից ստացվող փոխուղղահայց գծերը։

Եռաչափ դեկարտյան կոորդինատների համակարգ։ Նկարում պատկերված սև կետի կոորդինատներն են X = 2, Y = 3, և Z = 4, կամ էլ (2,3,4)։
## Աղբյուրներ

* Ա. Վ. Պոգորելով «Երկրաչափություն», 1988։
# Հասարակած[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հասարակածը նշված է կարմիր գծով
Բոլոր միջօրեականները (դեղին) կիսում են գունդը երկու մասերի — այնպես ինչպես և Հասարակածը(Կապույտ): Հորիզոնականները ցույց են տրված հատվող գծերով։
**Հասարակած**, Երկրի մակերևույթի հետ այն հարթության հատման երևակայական գիծը, որը ուղղահայաց է նրա պտույտի առանցքին և անցնում է Երկրի կենտրոնով։ Նրա երկարությունը մոտավորապես հավասար է 40075,696 կմ։ Հասարակածը բաժանում է երկրագունդը Հյուսիսային և Հարավային կիսագնդերի և ծառայում է որպես աշխարհագրական լայնությունը հաշվելու սկիզբ։

«Հասարակած» բառը գործածվում է նաև ավելի ընդհանուր նշանակությամբ՝ երկրաչափական մարմնի համար (եռաչափ երկրաչափական մարմին), որը միաժամանակ ունի սիմետրիայի առանցք և նրան ուղղահայաց սիմետրիայի հարթություն, **հասարակածը** այդ սիմետրիայի հարթության հատման գիծն է տվյալ մարմնի մակերևույթի հետ - օրինակ, սֆերայի *հասարակածը*, կամ աստղի կամ մոլորակի *մագնիսական հասարակած*։

## Հետաքրքիր փաստեր

* Վոլֆ ակտիվ հրաբուխը, որը գտնվում է Էկվադորում գտնվում է ուղիղ հասարակածի վրա, և միաժամանակ գտնվում է և Հարավային, և Հյուսիսային կիսագնդերում։
* Բրազիլական Մակապա քաղաքը գտնվում է միաժամանակ և Հարավային, և Հյուսիսային կիսագնդերում։ Այս քաղաքում կա մարզադաշտ Estádio «Zerão», հասարակածի գիծը կիսում է այս մարզադաշտը ուղիղ դաշտի մեջտեղով։ Մարզադաշտի մոտ տեղադրված է Marco Zero-ն - հասարակածի «հուշարձանը»։
* Կոնգո գետը երկու անգամ հատում է հասարակածը։
* Հասարակածի պատվին են Էկվադորի, Հասարակածային Գվինեայի, Հասարակածային Աֆրիկայի անունները։

## Երկրներ, որոնց տարածքով անցնում է հասարակածը (զրոյական միջօրեականից սկսած)

* Սան Տոմե և Պրինսիպի
* Գաբոն
* Կոնգոյի Հանրապետություն
* Ուգանդա
* Քենիա
* Սոմալիա
* Մալդիվներ
* Ինդոնեզիա
* Կիրիբատի
* ԱՄՆ (առանձնահատուկ տնտեսական գոտի Բեյքերի կղզի
* Էկվադոր
* Կոլումբիա
* Բրազիլիա

## Տես նաև

* Զուգահեռական
* Միջօրեական

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Հասարակած» հոդվածին։ |

Վիքիբառարան

|  |  |
| --- | --- |
|  | Ընթերցե՛ք **«հասարակած»** բառի բացատրությունը Հայերեն Վիքիբառարանում։ |

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 6, էջ 246)։*  |
# Զուգահեռական

Զուգահեռականները երկրագնդի մակերևույթի վրա
**Զուգահեռական**, երևակայական շրջանագիծ է, որը համապատասխանում է Երկրի գնդաձև մակերևույթը հասարակածին զուգահեռ հարթությամբ հատելու դեպքում առաջացած գծի հետ։

Զուգահեռականի բոլոր կետերը գտնվում են հասարակածից հավասար հեռավորության վրա։ Հասարակածին մոտենալիս զուգահեռականները երկարում են, իսկ բևեռներին մոտենալիս՝ կարճանում։ Հասարակածն ամենաերկար զուգահեռականն է։

Զուգահեռականի բոլոր կետերն ունեն նույն լայնությունը, սակայն՝ տարբեր երկայնություններ։

Զուգահեռականի մեծությունն արտահայտվում է այն անկյան մեծությամբ, որը կազմում են զուգահեռականի և հասարակածի միևնույն միջօրեականի վրա գտնվող կետերը, երբ գագաթը Երկրի կենտրոնն է։

### Հասարակած

Հասարակածն այն շրջանագիծն է, որը հավասար հեռավորության վրա է Հյուսիսային և Հարավային բևեռներից։ Այն երկրագունդը բաժանում է Հյուսիսային և Հարավային կիսագնդերի։

|  |
| --- |
|  |
| Հասարակած |

### Բևեռային շրջաններ

Հյուսիսային բևեռային շրջանը Հյուսիսային կիսագնդի այն ամենահարավային լայնությունների զուգահեռականն է, որոնցում արևը կարող է գտնվել հորիզոնից բարձր կամ ցածր 24 ժամերի ընթացքում։ Համապատասխանաբար, Հարավային բևեռային շրջանը նման ամենահյուսիսային կետերով կազմված զուգահեռականն է։

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|

|  |
| --- |
|  |
| Հյուսիսային բևեռային շրջան |

 |  |

|  |
| --- |
|  |
| Հարավային բևեռային շրջան |

 |

### Արևադարձներ

Հյուսիսային (Խեցգետնի) և Հարավային (Այծեղջյուրի) արևադարձները նշում են ամենահարավային և ամենահյուսիսային այն լայնությունները, որոնցում արևը կարող է երևալ ուղիղ գլխավերևում։

|  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|

|  |
| --- |
|  |
| Խեցգետնի արևադարձ |

 |  |

|  |
| --- |
|  |
| Այծեղջյուրի արևադարձ |

 |

## Տես նաև

* 49-րդ հյուսիսային զուգահեռական

|  |
| --- |
| *Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 713)։*  |
# Google Քարտեզներ

| Google Քարտեզներ  |
| --- |
|  |
| google.com/maps​(անգլ.) |
| Տեսակ | կայք, digital map?, Ցանցի կիրառական ծրագիր և internet map service? |
| Երկիր |  ԱՄՆ |
| Շտաբ կայան | Մաունթին Վյու, Սանտա Կլարա շրջան, Կալիֆոռնիա, ԱՄՆ |
| Սեփականատեր | Գուգլ |
| Հեղինակ | Jens Eilstrup Rasmussen? և Lars Rasmussen? |
| Բացված | փետրվարի 8, 2005 |
|  Google Maps Վիքիպահեստում |

**Google Քարտեզներ** (անգլ.՝ Google Maps, ավելի վաղ՝ **Google Local**), այնպիսի ծրագրերի ամբողջություն, որոնք կառուցված են անվճար քարտեզագրական ծառայության և տեխնոլոգիաների հիման վրա, որ ներկայացվում են Գուգլ ընկերության կողմից։
Ստեղծվել են 2005 թվականին։

Ծառայությունն իրենից ներկայացնում է աշխարհագրական քարտեզ և արբանյակային լուսանկարներ Երկիր մոլորակից։ Շատ շրջանների համար հասանելի են շատ մանրամասն աէրոլուսանկարներ (նկարահանված 250—500 մետր բարձրությունից), որոշների համար՝ 45° աստիճան անկյամբ դիտելու հնարավորությամբ աշխարհի չորս կողմերից։ Լրացուցիչ առաջարկվում են Լուսնի և Մարսի լուսանկարներ։

Ծառայության հետ ներգրավված է բիզնես-տեղեկատու և ավտոմեքենաների ճանապարհների քարտեզ, որտեղ կարելի է փնտրել երթուղիներ. սրանք գրավում են ԱՄՆ-ն, Կանադան, Ճապոնիան, Ռուսաստանը, Հոնկոնգը, ՉԺՀ-ն, Մեծ Բրիտանիան, Իռլանդիան (միայն քաղաքների կենտրոնները) և Եվրոպայի որոշ շրջաններ։

## Ծանոթագրություններ

## Արտաքին հղումներ

* Գուգլ քարտեզներ
* Գուգլ Maps API
* Google Maps Google Play-ում Անդրոիդի համար

Միություններ
* Google Maps Group(ռուս.), քննարկման խումբ Google Groups-ում
* Google Sightseeing(անգլ.)

Բլոգներ
* Google Maps (անգլ.)
* Google Maps API Blog (անգլ.)
* Google Maps Mania (անգլ.)
* Google Earth Blog (անգլ.)

Այլ
* Ինչպես տեղադրել ճանապարհորդության քարտեզը սեփական կայքում

|  |  |
| --- | --- |
|  | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Google Քարտեզներ» հոդվածին։ |
# Հյուսիսային բևեռային շրջան[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

**Հյուսիսային բևեռային շրջան,** հինգ զուգահեռականներից մեկը, որոնք նշված են Երկրի քարտեզի վրա։

Հյուսիսային բևեռային շրջանը գտնվում է հասարակածից դեպի հյուսիս 66°33′44″ (66,5622°) կոորդինատի վրա։ Հյուսիսային բևեռային շրջանից հյուսիս ընկած տարածքը կոչվում է Արկտիկա, իսկ Ռուսաստանում նաև Անդրբևեռ, նրանից հարավ գտնվում է բարեխառն կլիմայի հյուսիսային գոտին։ Նմանատիպ զուգահեռականը հարավային կիսագնդում կոչվում է Հարավային բևեռային շրջան, իսկ նրանից հարավ ընկած շրջանը կոչվում է Անտարկտիկա։

Հյուսիսային բևեռային շրջանը նշում է բևեռային օրվա շրջանի հարավային սահմանը։ Դրանից հյուսիս ընկած ցանկացած տեղում արևը երևում է հորիզոնում 24 ժամվա ընթացքում առնվազն տարին մեկ անգամ, իսկ մի քիչ դեպի հյուսիս կան տեղեր, որտեղ առնվազն տարին մեկ անգամ այն չի երևում 24 ժամվա ընթացքում։ Բևեռային շրջանի լայնության վրա այդ երևույթները տեղի են ունենում տարեկան ուղիղ մեկ անգամ, հունիսին և դեկտեմբերին արևակայության օրը։ Ավելի հյուսիս այդ երևույթները տևում են ավելի երկար, օրինակ՝ Մուրմանսկի լայնության վրա բևեռային գիշերը տևում է 40 օր (բևեռային օրը՝ 61)։ Նույն երևույթները տեղի են ունենում Հարավային բևեռային շրջանի տարածքում։

Արկտիկայի կլիմայի խստության պատճառով բևեռային շրջանից դուրս շատ քիչ քանակությամբ մարդ է բնակվում։ Հյուսիսային բևեռային շրջանից դուրս խոշորագույն քաղաքներ են համարվում Մուրմանսկը, Նորիլսկը, Վորկուտան և Տրոմսյոն։

## Երկրներ, որոնց միջով անցնում է Հյուսիսային բևեռային շրջանը

Հյուսիսային բևեռային շրջանը (կարմիր գիծը) Երկրի քարտեզի վրա
* ԱՄՆ (Ալյասկա)
* Կանադա
* Դանիա (Գրենլանդիա)
* Իսլանդիա (անցնում է Գրիմսեյ կղզու և երկրի հյուսիսային առափնյա գոտու տարածքային ջրերի միջով)
* Նորվեգիա
* Շվեդիա
* Ֆինլանդիա
* Ռուսաստան

## Տես նաև

* Հյուսիսային բևեռ
* Հարավային բևեռ
* Անտարկտիդա
* Սալեխարդ՝ աշխարհի միակ քաղաքն է, որը գտնվում է ուղիղ Բևեռային շրջանի վրա։
* Բևեռային շրջան
* Բևեռային ցերեկ
* Բևեռային գիշեր

## Ծանոթագրություններ