# क्षेत्रफल

किसी तल (समतल या वक्रतल) के द्वि-बीमीय (द्वि-आयामी) आकार के परिमाण (माप) को **क्षेत्रफल** कहते हैं। जिस क्षेत्र के क्षेत्रफल की बात की जाती है वह क्षेत्र प्रायः किसी बन्द वक्र (closed curve) से घिरा होता है। इसे प्राय: m2 (वर्ग मीटर) में मापा जाता है।

## क्षेत्रफल की इकाइयाँ

क्षेत्रफल के मापन के लिये प्रयुक्त कुछ प्रमुख इकाइयाँ इस प्रकार हैं:

मेट्रिक
वर्ग मीटर (मी² या m²) = SI व्युत्पन्न इकाइयाँ
एयर (are) (a) = 100 वर्ग मीटर
हेक्टेयर (hectare या ha) = 10,000 वर्ग मी
वर्ग किलोमीटर (किमी² या km²) = 1,000,000 वर्ग मी
वर्ग फुट (square foot) = 144 वर्ग इन्च (square inches) = 0.09290304 वर्ग मी
वर्ग गज (square yard) = 9 वर्ग फीट = 0.83612736 वर्ग मीटर
वर्ग मील (square mile) = 640 एकड (acres) = 2.5899881103 वर्ग किमी (km²)
## विभिन्न आकृतियों के क्षेत्रफल के सूत्र

 कुछ समतल आकृतियाँ

क्षेत्रफल के प्रमुख समीकरण:| आकृति | समीकरण | चरों का अर्थ (meaning of variables) |
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| वर्ग (square) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 वर्ग के भुजा की लम्बाई है। |
| त्रिभुज (triangle) | 1/2×b×h | b is the base and h is the height of triangle. |
| सम षट्भुज (Regular hexagon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 is the length of one side of the hexagon. |
| सम अष्टभुज (Regular octagon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 is the length of one side of the octagon. |
| कोई भी सम बहुभुज (regular polygon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 is the apothem, or the radius of an inscribed circle in the polygon, and WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 is the perimeter of the polygon. |
| कोई भी सम बहुभुज (२) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 is the Perimeter and WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 is the number of sides. |
| कोई भी सम बहुभुज (३) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 is the Perimeter and WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 is the number of sides. |
| आयत (Rectangle) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 are the lengths of the rectangle's sides (length and width). |
| समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 are the length of the base and the length of the perpendicular height, respectively. |
| सम चतुर्भुज (Rhombus) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 are the lengths of the two diagonals of the rhombus. |
| त्रिभुज (TRIANGLE) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 are the base and altitude (measured perpendicular to the base), respectively. |
| त्रिभुज (३) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_58 are any two sides, and WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 is the angle between them. |
| वृत्त (Circle) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_62 or WIKINIUM\_MATH\_PH\_64  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_66 is the radius and WIKINIUM\_MATH\_PH\_68 the diameter. |
| दीर्घ वृत्त (Ellipse) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_70  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_72 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_74 are the semi-major and semi-minor axes, respectively. |
| समलम्ब चतुर्भुज (Trapezoid) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_76  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_78 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_80 are the parallel sides and WIKINIUM\_MATH\_PH\_82 the distance (height) between the parallels. |
| बेलन का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cylinder) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_84  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_86 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_88 are the radius and height, respectively. |
| बेलन का पार्श्व पृष्ट (Lateral surface) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_90  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_92 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_94 are the radius and height, respectively. |
| शंकु का सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cone) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_96  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_98 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_100 are the radius and slant height, respectively. |
| शंकु का पार्श्व पृष्ट या वक्र पृष्ठ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_102  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_104 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_106 are the radius and slant height, respectively. |
| गोले (sphere) का सम्पूर्ण पृष्ठ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_108 or WIKINIUM\_MATH\_PH\_110  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_112 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_114 are the radius and diameter, respectively. |
| दीर्घ वृत्ताभ का सम्पूर्ण पृष्ठ (Total surface area of an ellipsoid) |   | See the article. |
| वृत्तीय क्षेत्र (Circular sector) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_116  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_118 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_120 are the radius and angle (in radians), respectively. |
| x-अक्ष के परितः f(x) को घुमाने पर बने पृष्ठ का क्षेत्रफल |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_122  |
| f(x) को y-अक्ष के परितः घुमाने से बने तल का क्षेत्रफल |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_124
--> |

विसम बहुभुजों (irregular polygons) का क्षेत्रफल **सर्वेयर के सूत्र** से निकाला जा सकता है।

## इन्हें भी देखें

* क्षेत्रमापी (प्लेनोमीटर)
* समाकलन
* आयतन

## सन्दर्भ

## बाहरी कड़ियाँ

* क्षेत्रफल के सूत्र