# גאודזיה

היטל של כדור הארץ
**גֵּאוֹדֶזְיָה** היא תחום במתמטיקה שימושית העוסק במדידה של פני כדור הארץ, מיפוי והתוויה. הגאודזיה מציגה כמותית את צורתו ומידותיו של כדור הארץ, עוקבת אחרי תנועותיו ופותרת בעיות הנדסיות. הגאודזיה מספקת תיאור של כדור הארץ, מהירות תנועותיו ונתוני כוח המשיכה על גבי הארץ ומחוצה לה.
המהנדס העוסק בתחום זה קרוי מהנדס גאודזיה.

## אטימולוגיה

השם נגזר מיוונית עתיקה: γεωδαισία (תעתיק: geodaisia) – מילולית: "חלוקת הארץ".

## היסטוריה

במשך שנים רבות סברו שצורת כדור הארץ היא צורת משטח שגבולותיו אינם ידועים. המדענים הראשונים ובהם פיתגורס הניחו שצורתה של הארץ כדורית. בשנת 250 לפנה"ס, ביום הארוך בשנה (ביום ה-21.06 לפי לוח השנה האזרחי של ימינו), חושב לראשונה היקפו של כדור הארץ על ידי מדען יווני בשם ארטוסתנס. החישוב בוצע במצרים על סמך תנועת כדור הארץ סביב השמש. ארטוסתנס חישב את הזמן שעבר מהופעת השמש בזווית אנכית עם כדור הארץ (זנית) בין אלכסנדריה לאסואן. התוצאה שקיבל: 39,700 קילומטר קרובה מאוד לתוצאה האמיתית, 40,075.016 קילומטר. אי הדיוק של ארטוסתנס נבע אך ורק מחוסר באמצעי מדידה מדויקים. במהלך השנים חישבו מדענים את היקף כדור הארץ במקומות שונים וקיבלו היקפים שונים מעט. מכאן הוסק שצורתו של כדור הארץ איננה כדור מושלם. סדרת מדידות מדויקות העלתה שצורתו האמיתית של כדור הארץ היא כשל כדור פחוס מעט, צורה זו אינה מוחלטת והיא נמצאת במחקר גם בימים אלו, על מנת לקרב קרובים לצרכים יישומיים משתמשים בגוף הקרוי ספרואיד המוגדר למעשה כגוף סיבוב של אליפסה. גוף נוסף המשמש במחקר הגאודטי הגבוה ומהווה קירוב טוב יותר מכונה גאואיד.

## עקרונות הגאודזיה

1. מדידה מהכלל אל הפרט.
2. ביצוע מדידות עודפות.
3. התאמת הדיוק בפועל לדיוק הנדרש.

גאודזיה גבוהה לומדת צורת כדור הארץ, מידות של כדור הארץ, ושדה גרביטציוני. בעזרת גאודזיה גבוהה מפתחים רשת קואורדינטות ישרות זווית (קרטזית - מישורית) בגבולות מדינה, ועל כל שטח של כדור הארץ. בעזרת גאודזיה גבוהה מפתחים רשת נקודות בקרה אופקית ואנכית בגבולות המדינה. במילים אחרות, תשתית גאודטית, בסיס לגאודזיה הנדסית, שמשרתת הנדסה אזרחית. תחום נוסף של הגאודזיה הגבוהה זה חלל, תנועה והתמצאות בחלל, פיתוח רשת קואורדינטות בחלל, וגם לומדת צורת ומידות של כוכבי הלכת, גאודזיה גבוהה עוסקת גם במעקב אחר תזוזות של הקרקע.

טופוגרפיה לומדת שיטות מדידה והצגה של פני הקרקע על גבי מפות.

שיטות המדידה

* מיפוי פיזי – על ידי קבוצת מודדים בשטח, בעזרת מכשירים
* מיפוי על ידי צילום אוויר
* מיפוי משולב – מיפוי פיזי ומצילומי אוויר

קרטוגרפיה לומדת שיטות וטכניקה של פיתוח ושימוש של מפות, אטלסים, ותוצרת של מיפוים אחרת.
פוטוגרמטריה – שיטת עריכה מפות טופוגרפיות על בסיס צילומים ותצלומי אוויר, בעזרת מכשירים ייחודיים, המאפשרים פענוח מדויק של מצב קיים (תכסית) ולשרטט קווי גובה כדי להציג פני הקרקע (תבליט).

"גאודזיה הנדסית" – לומדת שיטות ואמצעים לעבודות גאודטיות בתכנון, בניה, שימוש במתקנים הנדסיים. ליווי תכנון ובניה, בניית תשתית גאודטית לצורכי מיפוי, התוויה, העברת פרויקטים מנייר למציאות.

"גאודזיה תת-קרקעית"- לומדת שיטות המדידה גאודטית בבנייה תת- קרקעית, לדוגמה: רכבת תת-קרקעית, מנהרות וכבישים תת-ימים (לדוגמה: בין צרפת לאנגליה).

## ראו גם

* כדור
* כדור הארץ
* מודל הארץ ככדור
* מודל הארץ השטוחה
* הקשת הגאודזית של שטרובה
* המיפוי הטריגונומטרי הגדול
* לשכת המודדים המוסמכים בישראל
* מסילה גאודזית - להכללה המתמטית של מדידת מרחקים על משטחים עקומים
* מדידת אורך קשת

## קישורים חיצוניים

* אתר שמסביר על מיפוי, DATUM ו GPS
* המרכז למיפוי ישראל
* קן אלדר, **הכול לפי מידה: המסע בן שבע השנים ששינה את העולם**, תרגום: נעמי כרמל, דביר, 2006
* מילון למונחי גאודזיה (1992), באתר האקדמיה ללשון העברית
* גאודזיה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
* גאודזיה, דף שער בספרייה הלאומית