# מתח חשמלי

בחשמל, **מתח חשמלי** הוא מדד מספרי ליכולת לדחוף אלקטרונים במוליך, כאשר מחושב ההפרש בפוטנציאל החשמלי בין שתי אלקטרודות מאנודה לקטודה. המתח מסומן באות V ונמדד במערכת היחידות הבין-לאומית בוולט.

## הגדרה

הכוח האלקטרוסטטי הוא כוח משמר ולכן ניתן לגזור אותו מאנרגיה פוטנציאלית, הנקראת אנרגיה פוטנציאלית חשמלית. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען בנקודה כלשהי היא העבודה שיש להשקיע עליו על מנת להביאו מנקודת ייחוס אל הנקודה, כאשר נקודת הייחוס לרוב נבחרת כמרחק אינסופי מיתר המטענים. באופן שקול, האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בנקודה היא עבודת הכוח החשמלי הפועל על מטען לאורך דרכו מהנקודה אל האינסוף. האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של מטען פרופורציונית לגודל המטען, ולכן ניתן להגדיר פוטנציאל חשמלי כאנרגיה פוטנציאלית חשמלית ליחידת מטען. הפוטנציאל החשמלי במרחב מסומן WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . הוא תלוי רק בפילוג המטענים המרחבי וניתן לחשב אותו בעזרת משוואת פואסון (או משוואת לפלס).

**מתח חשמלי** (מסומן באות V) בין שתי נקודות במרחב הוא ההפרש בין הפוטנציאלים החשמליים באותן נקודות:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
המתח מבטא את ההפרש באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית ליחידת מטען, ולכן הוא גודל חשוב בתיאור מערכות חשמליות. המתח מסומן באות V ונמדד בוולט (על שם אלסנדרו וולטה).

הגדרה שקולה היא: מתח הוא האינטגרל לאורך מסלול של הרכיב המקביל למסלול של השדה החשמלי. כאשר הרכיב המקביל של השדה קבוע לכל אורך המסלול, המתח הוא הדרך כפול השדה (הרכיב המקביל לדרך). אם השדה אינו מקביל למסלול, יש להכפיל בקוסינוס הזווית ביניהם.

## מתח וזרם חשמלי

בעת חיבור מוליך לשתי נקודות שביניהן קיים מתח חשמלי, למשל חיבור תיל מתכתי בין שני מוליכים טעונים בעלי פוטנציאלים שונים, יפעל על המטענים החופשיים כוח חשמלי שיגרום לכך שהם יזרמו בתיל המוליך מהגוף בעל הפוטנציאל הגדול יותר לגוף בעל הפוטנציאל הקטן יותר עד שהפוטנציאלים בשני הגופים ישתוו. כמות המטענים במוליך הוא הזרם החשמלי, ובמקרה הזה הוא רגעי. על מנת ליצור זרם חשמלי לאורך זמן יש צורך בכוח אלקטרו מניע – גורם שישמור על מתח קבוע בין שתי נקודות. הכוח האלקטרו מניע (בקיצור: כא"מ) הוא העבודה החיצונית שיש להשקיע על יחידת מטען על מנת ליצור הפרש פוטנציאלים בין שני הדקים מנותקים. סוללה חשמלית, למשל, מסוגלת ליצור מתח בין שני הדקים על ידי הפרדת מטענים חיוביים משליליים באמצעות תגובה כימית עם אלקטרודות אליהן מחוברים ההדקים. התקן שיוצר כא"מ נקרא מקור מתח. ההדק שבו הפוטנציאל גדול יותר מסומן + וההדק בו הפוטנציאל קטן יותר מסומן -.

ברוב המוליכים קיים יחס ישר בין המתח והזרם – קשר הידוע כחוק אוהם. היחס בין המתח לזרם נקרא התנגדות חשמלית:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
ניתן לייחס לנגד הספק משום שמטענים נעים בו מפוטנציאל גבוה לנמוך. קצב השינוי באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המטענים בזמן נקרא הספק חשמלי. ההספק מסומן באות P ונמדד בוואט (על שם ג'יימס ואט). ההספק החשמלי נתון על ידי מכפלת הזרם הזורם דרך נגד במתח הנופל עליו, ותוך שימוש בחוק אוהם ניתן לכתוב אותו כתלות במתח בלבד או בזרם בלבד:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
## מתחים אופייניים

שלט על עמוד חשמל המזהיר מפני סכנת הפגיעה ממתח חשמלי גבוה ברחוב בירושלים
* מתח החשמל הביתי: המתח בין מוליך הפאזה למוליך הניוטרל (אפס): 220 או 240 וולט או 230 בממוצע, משתנה לפי מיקום או מדינה בישראל ובאירופה, או 120 וולט בצפון אמריקה.
* צרכני חשמל תעשייתיים: המתח בין שתי פאזות במערכת תלת פאזית (מתח שלוב) 400 וולט (ישראל) או 240 (צפון אמריקה)
* קווי טלפון: 5.0 וולט (בזמן המתנה)
* מערכות חשמליות ברכב: 12 וולט או 24 וולט
* סוללה חשמלית מסוגים AA, AAA, C, D: 1.5 וולט
* סוללה חשמלית מסוג מטבע: 3 וולט
* סוללת 9 וולט: 9 וולט
* אותות במכשירי אלקטרוניקה: 0.001 וולט עד 5 וולט
* מתח נמוך – מתח ששיעורו בפעולה אינו עולה על 1,000 וולט בין המוליכים
* קווי מתח גבוה מתחנות המשנה לשנאי אזורי: 13,000 וולט, 22,000 וולט או 36,000 וולט (בישראל)
* קווי מתח עליון בין תחנות כוח לתחנות המשנה: 161,000 וולט או 400,000 וולט ("מתח על-עליון" בישראל)

## קישורים חיצוניים

* ד"ר ארז גרטי, זרם ומתח חשמליים, במדור "מאגר המדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 2 ביולי 2011