# ארנסט מאך

ארנסט מאך
Ernst Mach|  |
|
לידה |
18 בפברואר 1838 Brno-Chrlice, צ'כיה  |
|
פטירה |
19 בפברואר 1916 (בגיל 78) פאטרשטטן, הקיסרות הגרמנית  |
|
מקום קבורה |
בית הקברות הצפוני של מינכן  |
|
מדינה |
ממלכת בוהמיה  |
|
מקום מגורים |
פאטרשטטן  |
|
זרם |
פוזיטיביזם, אמפיריציזם |
|
תחומי עניין |
פיזיקה, מכניקת הזורמים, אופטיקה, תרמודינמיקה, קוסמולוגיה (אסטרופיזיקה), פילוסופיה של המדע |
|
יצירות ידועות |
על שמו של מאך קרויים מספר מאך, עקרון מאך וענף מאך, השתקפות מאך |
|
הושפע מ |
גליליי, ניוטון, האוחנס, קאנט, מרקס |
|
השפיע על |
איינשטיין, בולצמן, החוג הווינאי |
|
השכלה | * convent Gymnasium in Seitenstetten (1848)
* Piaristické gymnázium v Kroměříži (1855)
* אוניברסיטת וינה (1860)
 |
|
מנחה לדוקטורט |
אנדראס פון אטינגסהאוזן  |
|
מונחה לדוקטורט | היינריך גומפרץ, František Koláček, Ottokar Tumlirz, סטניסלאוס פון פרובזק  |
|
תארים |
פרופסור, פרופסור  |
|
השקפה דתית |
אתאיזם  |
|
בת זוג | Ludovica Aloisia Carolina Marussig (מ-1 באוגוסט 1867)  |
|
ילדים |
לודוויג מאך  |
|
פרסים והוקרה | * אות המסדר מקסימיליאן של בוואריה למדעים ואמנויות (1905)
* בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה
 |
|
חתימה |   |
|   |

**ארנסט מאך** (בגרמנית: **Ernst Mach**; ‏18 בפברואר 1838 – 19 בפברואר 1916) היה פיזיקאי ופילוסוף אוסטרי-צ'כי. עיקר השפעתו של מאך הייתה בגישתו האמפיריציסטית לתחום הפיזיקה ובהתנגדותו למרחב המוחלט ולתנועה המוחלטת העומדת ביסודה של המכניקה הניוטונית, הנהגתה כנתון ברור מאליו, עד כדי קביעתה כעובדה אפריורית על ידי עמנואל קאנט. לרעיונות אלה הייתה השפעה עמוקה גם על אלברט איינשטיין בפועלו לניסוח מה שיהיה תורת היחסות כלומר מרחב שאינו מוחלט עוד. על שמו של מאך קרויים מספר מאך, עקרון מאך וענף מאך.

## קורות חיים

מאך נולד ב-Chrlice[דרוש תעתוק] (כיום בצ'כיה) וחונך בביתו עד גיל 14. הוא למד במשך תקופה קצרה בגימנסיה לפני שנרשם לאוניברסיטת וינה בהיותו בן 17 בלבד. שם למד מתמטיקה, פיזיקה ופילוסופיה והשלים דוקטורט בפיזיקה ב-1860.

מחקריו המוקדמים עסקו באפקט דופלר, בייחוד בתחומי האופטיקה והאקוסטיקה. ב-1864 התמנה לפרופסור למתמטיקה בגראץ, וב-1866 מונה גם לפרופסור לפיזיקה. במהלך תקופה זו התעניין מאך גם בפיזיולוגיה של התפישה החושית, וזאת במסגרת התעניינותו בפילוסופיה של עמנואל קאנט, שקבע שהאדם מעצב את ניסיונו (התופעות הנצפות על ידו) באמצעות הסינתטי אפריורי (מעין חוקי בנייה) הגלום בתוכו. ב-1867 התמנה מאך לראש הקתדרה לפיזיקה ניסויית באוניברסיטת קארל בפראג.

ארנסט מאך, 1905
מאוחר יותר חזר מאך לאוניברסיטת וינה, שם התמנה לפרופסור לפילוסופיה אינדוקטיבית ב-1885. שנתיים לאחר מכן הוא לקה בשבץ וב-1901 פרש ממחקר פעיל כאשר מונה כחבר פרלמנט בפרלמנט האוסטרי. על אף שפרש מהוראה ומחקר, המשיך מאך להרצות בפני הציבור הרחב.

מאך הלך לעולמו ב-19 בפברואר 1916 בהאאר (Haar) שבגרמניה.

## פיזיקה

צילום שעשה מאך ב-1888 בפראג באמצעות צילום שלירן
מאך התמחה בעיקר באופטיקה וגלים ורוב לימודיו בתחום הפיזיקה הניסויית הוקדשו לחקר תופעות ההתאבכות, העקיפה, הקיטוב והשבירה של אור בתווכים שונים, תחת השפעת חיצוניות. בעקבות מחקרים אלה החל מאך לחקור גם את נושא המהירות העל-קולית. בשנת 1877 פרסם מאמר בנושא ובו תיאר בצורה נכונה מה יתרחש בזמן תנועה במהירות על-קולית של קליע. בין השאר הסיק ואחר כך אישר ניסיונית את קיומו של גל הלם בצורת חרוט, שהקליע בראשו.

היחס בין מהירות התנועה של גוף למהירות הקול נקרא מספר מאך על שמו. למספר זה תפקיד חשוב באווירודינמיקה ובהידרודינמיקה.

למאך הייתה תרומה חשובה גם לקוסמולוגיה הנקראת "עקרון מאך". עקרון מאך קובע כי "האינרציה של כל מערכת היא התוצאה של האינטראקציה שלה עם שאר היקום. במילים אחרות, כל חלקיק ביקום משפיע בסופו של דבר על כל חלקיק אחר."

לעיקרון זה הייתה השפעה חזקה מאוד על התפתחות תורת היחסות של איינשטיין, והוא שימש כנשקו העיקרי של מאך להתמודד עם טיעון הדלי של ניוטון בזכות תנועה מוחלטת.

## תפישה חושית

מאך חקר קצת גם בנושאי התפישה החושית ומגבלותיה. בתחום הוא ידוע בזכות האשליה האופטית הידועה כ"רצועת מאך" (Mach band).

## פילוסופיה של המדע

עיקר תרומתו וחשיבותו של מאך הייתה הגותו בנושא הפילוסופיה של המדע ומהותה של הפיזיקה. לפילוסופיה שפיתח הייתה השפעה רבה על המדע של המאה ה-19 ועל המדע של המאה ה-20.

בחושבו על יסודות המדע ועל מהות חוקי הטבע, תהה מאך מהי המשמעות של "חוק מדעי". מאך הושפע מהפילוסופיה של עמנואל קאנט שקבעה שניתן לחוות תצפיות ולדבר עליהן רק מתוך העיניים (או ה"משקפיים" שדרכן) שצפו בהן, כלומר: אדם אינו יכול לדבר על המציאות כפי שהיא באופן נפרד מהאופן שהוא חווה אותה. מאך טען שחוקים מדעיים הם הכללות של תצפיות ניסיוניות, ש"נוצרו על ידי בני האדם" למען הבנה מקיפה וכוללת של מגוון רב ומסובך של תוצאות ונתונים. וכשכאלה, חוקי המדע עוסקים יותר בתודעה ההוגה אותם ופחות במציאות הקיימת בנפרד מהתודעה.

להלן מספר ציטוטים מכתביו של מאך בהם הוא מסביר נקודות בפילוסופיה שלו:

* ”המטרה שהמדע הפיזיקלי הציב לעצמו היא לתאר את העובדות באופן הפשוט והחסכוני ביותר.”
* ”כאשר התודעה האנושית, בכוחה המוגבל, מנסה לשקף בתוכה את הפעילות העשירה של העולם, שממנו היא רק חלק קטן, ושאותו לעולם לא תוכל לתפוש באופן ממצה, יש לה כל הסיבות להתקדם בחסכנות.”
* ”במציאות החוק תמיד מכיל פחות מהעובדה עצמה, מכיוון שהוא אינו משחזר את העובדה בשלמותה, אלא רק את ההיבט שלה שחשוב לנו. השאר מושמט במכוון או מתוך אילוץ.”
* ”כאשר אנו מפרידים במוחנו גוף מהסביבה הניתנת לשינוי שבה הוא זז, אנחנו למעשה מחלצים מתוך שטף כל התחושות שלנו אוסף תחושות שבהם התמקדה מחשבתנו, היציבות יותר באופן יחסי מאחרות.”
* ”נניח שאנחנו רוצים לייחס לטבע את הסגולה של יצירת תוצאות דומות בנסיבות דומות, רק שאיננו יודעים כיצד למצוא אותן נסיבות דומות. אירוע בטבע מתקיים רק פעם אחת. הייצוג המנטלי הסכמטי שלנו הוא זה שמייצר דמיון בין אירועים.”

מאך כפר בקיומם של ישים תאורטיים בלתי נראים לעין כגון אטומים. מאך התנגד לתורה האטומית שהציעו לודוויג בולצמן ואחרים, מאחר שראה באטומים פיקציה תאורטית שלא ניתן לצפות בה בניסוי. לשיטתו, ניתן להאמין בקיומן של תופעות בלתי נראות רק כשהן מקיימות את "עקרון ההמשכיות הסיבתית". לפי עיקרון זה, יש להאמין בישים תאורטיים או בתופעות תאורטיות רק כשהם המשך של תופעות שניתן להבחין בהן בעזרת החושים. למשל, ניתן להאמין שאובייקטים מיקרוסקופים רוטטים באותן נסיבות שבהן רוטטים אובייקטים מקרוסקופיים, גם אם במקרה של האובייקטים המיקרוסקופים לא ניתן להבחין בויברציות באמצעות העין. עיקרון זה זוכה לביקורת הן על ידי פילוסופים אמפיריציסטים והן על ידי פילוסופים ריאליסטים. הפילוסופים האמפיריציסטים טוענים שעיקרון זה לא עקבי עם המחויבות האמפיריציסטית של מאך להאמין רק בידע שבא מהחושים, משום שבעיקרון אין כל דרך לדעת באמצעות החושים אם תופעות מיקרוסקופיות אכן זהות לתופעות מקרוסקופיות. מנגד, פילוסופים ריאליסטים, המאמינים בקיומם של ישים תאורטיים כגון אטומים, טוענים שישים אלו מקיימים את עקרון ההמשכיות, או שלכל הפחות עיקרון זה עמום, משום שאובייקטים מיקרוסקופיים דומים לפחות בחלק מתכונותיהם לאובייקטים מקרוסקופיים.

### הפירוש האקטואליסטי

הפילוסוף הישראלי זאב בכלר מבחין בין פילוסופיות אקטואליסטיות, המתמקדות במה שקיים בעולם עצמו בלבד, לבין פילוסופיות פוטנציאליסטיות, העוסקות בכל מה שיכול להתקיים בתודעה האנושית (חלוקה זו תואמת פחות או יותר את החלוקה המוכרת בין אמפיריציזם לרציונליזם). בפרט, אצל בכלר הפוזיטיביזם הלוגי, שמאך היה ממבשריו, הוא פילוסופיה אקטואליסטית.

מאך הרבה להדגיש שחוקי המדע הן הכללות שבנתה האנושות והם בעצם אינם קיימים בטבע עצמו. בטבע קיים רק המקרה הפרטי, כלומר: תנועתם של הגופים ותו לאו. תוצאה פרטית אך חשובה של עיקרון זה היא, כפי שטען גם דייוויד יום כשדן בבעיית האינדוקציה, שסיבה ותוצאה אינן קיימות בטבע אלא הן הכללה או חוק הנמצא בתודעה האנושית בלבד.

>
> בדברנו על סיבה ותוצאה אנו מדגישים באופן שרירותי את הפרטים שצריך לשים לב לקישורם כדי לשחזר עובדה בדרך שחשובה לנו. אין סיבה ואין תוצאה בטבע; לטבע יש רק קיום פרטי. הטבע פשוט ישנו.
>
>
>
> — מדע המכניקה, 580. התרגום מובא מ"שלוש מהפכות קופרניקניות" של זאב בכלר
>

לכן, חוקי המדע הם רק ביטוי לאופן שבו תודעת האדם מארגנת את העובדות ולא העובדות עצמן.

בנוסף, מאך מפריד בין מושגים תאורטיים למושגים תצפיתיים. לשיטתו מושגים כמו מסה, אטום וכוח הם רק פיקציות תאורטיות שאין להן "שום ממשות מעבר למחשבה ובנפרד ממנה" (שם, 660). הבחנה זו היא אבן יסוד של הפוזיטיביזם הלוגי.

בפרט, האדם רואה רק תנועה יחסית ולכן היא הדבר היחידי שקיים בטבע ואין משמעות לקיומה של תנועה מוחלטת. מאך הוסיף מסקנה חריפה יותר להצהרה זאת: תנועה (יחסית) יכולה להיות נצפית (להיות נתפשת) רק ביחס לעצם ממשי וחומרי. כלומר, לא ניתן עוד לבחור מערכות ייחוס מופשטות שאותן אנו מדמיינים על המרחב, אלא אם נעגן אותן (נבחר את ראשיתן) בעצם ממשי חומרי (כגון כוכב בשמיים או עץ ליד הכביש). מאך המשיך והעז וקבע שהתנועה היחסית אינה נמדדת ביחס לעצם החומרי אלא גם נקבעת על ידו (במעין סיבתיות לוגית). כלומר: אם נסיר את עצמי הייחוס, ייתכן שהגוף ינוע בצורה שונה מבחינתנו.

### ביקורת על המכניקה הניוטונית וטיעון הדלי

 ערך מורחב – **עקרון מאך**

מאך השתמש באונטולוגיה זו כדי לתקוף את המכניקה הניוטונית שהניחה "מרחב מוחלט" וכתוצאה מכך הוכיח ניוטון שהוא יכול לזהות תנועות מוחלטות. לב ההוכחה של ניוטון לכך היה ניסוי מחשבתי הנקרא "טיעון הדלי" שבו דלי ובו מים מתחיל להסתובב וכתוצאה מהסיבוב מתקערים פני המים, ללא תלות בתנועה היחסית בינם לבין הדלי, אלא רק עקב העובדה שהדלי באמת מסתובב.

מאך תקף טיעון זה באמצעות המסקנה שהסיק לעיל, הדלי "באמת מסתובב" רק ביחס לעצם חומרי כלשהו, למשל: שאר כוכבי השמיים. כעת, אמר מאך, ייתכן שהמים יתקערו אם נקבע את הדלי במקומו ונסובב סביבו את שאר כוכבי השמיים. אך לפי האקטואליזם של מאך אין מקום במדע לטיעוני "אילו" כי הדבר האקטואלי היחיד הוא מה שקיים. במילותיו שלו:

>
> מערכת העולם נתונה לנו רק פעם אחת, וההשקפות הפתלומאיות והקופרניקנית [האם השמש סובבת סביב כדור הארץ או להפך] הן הפירוש שלנו, אבל שתיהן אקטואליות במידה שווה. נסה לקבע את הדלי של ניוטון ולסובב את השמיים וכוכבי הלכת ואז להוכיח שאין כוחות צנטריפוגליים
>
>
>
> — "מדע המכניקה", 297. תרגום: שם
>

### השפעה

למאך הייתה השפעה ישירה על הפילוסופים של החוג הווינאי ועל אסכולת הפוזיטיביזם הלוגי. רוב רעיונותיו הבסיסיים היו ניסוח מחדש, בצורה פשוטה ופופולרית, של הרעיונות העיקריים בתורת ההכרה של עמנואל קאנט ובהכרזה שהמציאות כהדבר כשלעצמו אינה נתונה לנו ישירות אלא רק תחושותינו - ולכן הם הדבר היחידי שאקטואלי מבחינתנו. מאך ניסח זאת בצורה חריפה וטען כי

>
> גופים אינם גורמים לתחושות, אלא להפך, ציבורי התחושות הם שיוצרים גופים
>
>
>
> — "ניתוח החושים" של מאך, 29. תרגום: שם
>

אלברט איינשטיין הושפע ישירות מהגותו וציין אותו כנביא שהקדים לחזות את תורת היחסות.

## לקריאה נוספת

* שלוש מהפכות קופרניקניות, זאב בכלר: עמ' 157–168.

## קישורים חיצוניים

 מדיה וקבצים בנושא **ארנסט מאך** בוויקישיתוף

* ארנסט מאך, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
* פול פוג'מן, ארנסט מאך, באנציקלופדיה לפילוסופיה של סטנפורד (באנגלית)
* ארנסט מאך, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
* כתבי ארנסט מאך בפרויקט גוטנברג (באנגלית)
* ארנסט מאך, באתר "Find a Grave" (באנגלית)
* ארנסט מך (1838-1916), דף שער בספרייה הלאומית

## הערות שוליים