# תיארוך פחמן-14

**תיארוך פחמן-14** הוא שיטת תיארוך רדיומטרי לקביעת גילו של עצם המכיל חומר אורגני באמצעות תכונותיו של פחמן רדיואקטיבי, איזוטופ רדיואקטיבי של פחמן. זו אחת מהשיטות המדויקות ביותר להערכת גילם של ממצאים גאולוגיים וארכאולוגיים אורגניים. את השיטה פיתח הכימאי האמריקאי וילארד פרנק ליבי ב-1949, וזכה בפרס נובל על עבודתו בשנת 1960.

השיטה מבוססת על העובדה שפחמן רדיואקטיבי מסוג פחמן-14, נוצר באופן תמידי באטמוספירה של כדור הארץ על ידי אינטראקציה של קרניים קוסמיות עם חנקן באטמוספירה. פחמן-14 שהתקבל מתחבר עם חמצן אטמוספירי ויוצר פחמן דו-חמצני רדיואקטיבי, שנקלט בצמחים בפוטוסינתזה; לאחר מכן בעלי חיים מקבלים פחמן-14 על ידי אכילת הצמחים. כאשר בעל החיים או הצמח מתים, הוא מפסיק להחליף פחמן עם סביבתו, ולאחר מכן ריכוז הפחמן-14 ברקמות מתחיל לרדת, בעקבות דעיכה רדיואקטיבית.

ניתן להשתמש בשיטה זו לתארוך דגימה מתוך שריד של חיה או צמח, או מתוך חומרי גלם שהופקו מהם כמו חתיכות עץ, בד, עצם. ככל שהחפץ ישן יותר כך יש בו פחות פחמן-14, בהתאם לקצב דעיכה של זמן מחצית חיים (פרק הזמן שבו מחצית מכמות האיזוטופ דועכת והופכת לחומר אחר). זמן מחצית חיים של פחמן-14 עומד על כ-5,730 שנים. התאריכים העתיקים ביותר שניתן למדוד באופן מהימן על ידי תהליך זה מתוארכים לפני כ-50,000 שנה, אם כי שיטות הכנה מיוחדות שנעשות מדי פעם, מאפשרות ניתוח מדויק של דוגמאות ישנות עוד יותר.

תארוך טבעות עצים (דנדרכרונולוגיה) משמש כ"עמוד השדרה העיקרי" של כיול פחמן רדיואקטיבי לפרקי הזמן בהם זה אפשרי. מדידת טבעות עצים מאפשרת מציאת השנה המדויקת של גיל הממצא על ידי השוואה אחורה של סדרות רצפים חופפות. נכון לשנת 2020 שיטה זו מאפשרת תארוך עד 13,910 שנים אחורה לפני זמננו, או ראשית האלף ה-12 לפני הספירה. שיטות אחרות מעבר לטבעות העצים, מאפשרות לכייל את העקומה של תארוך פחמן 14 לשנים קדומות יותר. נכון לשנת 2020, שילוב של טבעות מאלמוגים ימיים, ספלאותמים, מאקרו מאובנים, ומשקעים באגמים, מאפשר תיארוך של עד 55,000 שנים לפני זמננו.

## הבסיס המדעי

 1: יצירת פחמן-14

2: דעיכה של פחמן-14
 3:. השוויון מייצג אורגניזמים חיים ואי-השוויון מייצג אורגניזמים מתים, שבהם כמות הפחמן-14 פוחתת עם הזמן

בטבע מצויים שלושה איזוטופים של פחמן: "פחמן-12" (המהווה כ-99% מהפחמן בטבע), "פחמן-13" (המהווה קצת פחות מ-1% מהפחמן בטבע), ופחמן-14, המהווה טריליונית מהפחמן בטבע (0.0000000001%). בעוד שסוגי הפחמן האחרים הם איזוטופים יציבים, פחמן-14 הוא איזוטופ רדיואקטיבי, כלומר, הוא דועך עם הזמן, והופך ליסוד אחר (חנקן-14).

קצב הדעיכה הוא קבוע, ונמדד בזמן מחצית חיים. זמן מחצית החיים של פחמן-14 הוא כ־5,730 שנים, כלומר בהינתן כמות מסוימת של פחמן-14, הרי שבמשך תקופת זמן זו, כחצי ממנו דועך והופך לגרעינים אחרים.

ריכוז הפחמן-14 באטמוספירה הוא יציב למדי, וזאת מכיוון שבמקביל לדעיכת פחמן-14 והפיכתו לחנקן-14, אטומים של חנקן-14 הופכים בגובה האטמוספירה לפחמן-14, עקב אינטראקציה בה מחליף נייטרון את אחד הפרוטונים בחנקן-14 (מקור הנייטרונים הוא פגיעת קרינה קוסמית באטמוספירה). תהליך זה מביא לשיווי משקל בין היצירה להתפרקות, וכך מתקבל באטמוספירה ריכוז קבוע של האיזוטופ פחמן-14 יחסית לאיזוטופים האחרים של הפחמן.

פחמן-14 מוטמע בצמחים יחד עם האיזוטופים האחרים של הפחמן תוך כדי תהליך הפוטוסינתזה. מהצמחים הוא עובר ליצורים חיים אחרים באמצעות שרשרת המזון. בתהליך הפוטוסינתזה יש הבדל מסוים בספיגה של צמחים מסוגים שונים את שלושת האיזוטופים של הפחמן, אך הבדל זה כמעט ואינו בא לידי ביטוי במדידות של מרבית הדגימות ובכל מקרה נלקח בחשבון. שיעורו היחסי של פחמן-14 ביחס לאיזוטופים האחרים של הפחמן בצמח נותר זהה לשיעורו באטמוספירה.

תהליך ספיגת הפחמן נעצר כמעט לחלוטין עם מותו של הצמח או של בעל החיים, ומאותו רגע שיעור הפחמן-14 בחומר הולך ופוחת עקב הדעיכה הרדיואקטיבית. לכן, אם ידוע היחס בין הפחמן-14 לאיזוטופי הפחמן האחרים באטמוספירה בתקופת החיים של הצמח או בעל החיים – ניתן לחשב את הזמן שעבר מאז על ידי מדידת היחס בין כמות הפחמן-14 בחומר, לבין כמותם של האיזוטופים היציבים של הפחמן.

לדוגמה, כיוון שזמן מחצית החיים של פחמן-14 הוא כ־5,730 שנים:

* אם מצויה בחומר רק מחצית מהכמות שהייתה מצויה באוויר בימי חייו של החומר, גילו של החומר כ־5,730 שנים.
* אם כמותו ביחס לאוויר רק רבע, גיל החומר כ-11,460 שנים.
* אם כמות פחמן-14 רק שמינית מהכמות באוויר, גילו של החומר כ-17,190 שנים, וכך הלאה, עד שבלתי אפשרי למדוד כמות מדויקת של האיזוטופ.

ההנחה הראשונית של השיטה הייתה שרמת הפחמן-14 באוויר (שממנו מגיע הפחמן לצמחים) קבועה, ולכן ניתן לשער ששיעור הפחמן-14 באוויר בזמן חיי החומר הייתה זהה לשיעורו באוויר בזמן הבדיקה (כלומר כיום). הנחה זו התבררה כלא מדויקת, כיוון שגורמים שונים יכולים להשפיע על שיעורו של הפחמן-14 באטמוספירה. על מנת לפתור בעיה זו יש לכייל את הנתונים הגולמיים המתקבלים מהמדידות (ראו כדלקמן).

## תהליך המדידה

בעבר המדידות נעשו על ידי שיטות המונות את אטומי הפחמן-14 שדועכים בזמן המדידה. עבור דגימות בגודל מתאים (המכילות לפחות מספר גרמים של פחמן) השיטה הזו עדיין בשימוש נרחב גם בשנות ה-2000. לדוגמה, כל טבעות העצים המשמשות לצורכי כיול (ראו לקמן) נמדדו בשיטת המדידה הזו. אולם שיטת המדידה הזו, אינה רגישה באופן יחסי, וקיים בה חוסר ודאות סטטיסטית עבור דגימות קטנות. זאת מכיוון שכאשר בדגימה יש כמות קטנה של פחמן-14, רק מספר קטן של אטומים מתפרקים במהלך הזמן המיועד לבדיקה, דבר שמשפיע על דיוק הבדיקה.

שיטת בדיקה חדשה העושה שימוש ב"ספקטרומטר מסות מאיץ" (Accelerator mass spectrometry) היא רגישה ומדויקת יותר. באמצעות הטכניקה הזו ניתן למנות באופן ישיר את כמות אטומי הפחמן-14 בדגימה, ולא רק את אלו מתוכם שדועכים במשך זמן הבדיקה. באמצעות שיטה זו ניתן לתארך גם דגימות המכילות מיליגרמים בודדים של פחמן.

לרוב, תארוכי פחמן-14 גולמיים (לא מכויילים), מסומנים בשנות "BP", כלומר, במספר שנים "לפני ההווה" (Before Present). כאשר ההווה לצורך העניין נחשב שנת 1950. תיארוך BP מבוסס על שיעורו היחסי של הפחמן-14 באטמוספירה כפי שהיה בשנת 1950 (כלומר, מניחים לצורך המדידה ששיעור הפחמן-14 בזמן החיים של הדגימה היה זהה לשיעורו בשנת 1950). גם ערך זמן מחצית החיים שבאמצעותו מתקבלים התיארוכים הגולמיים, הוא בעל סטייה קלה מזמן מחצית החיים האמיתי, ומבוסס על הערכות ישנות פחות מדויקות. משתמשים בצורת המדידה הזו, על מנת לשמור על עקביות במינוח עם מדידות ישנות יותר.

ישנו גבול גיל, שעד אליו ניתן לעשות תיארוך באמצעות פחמן-14, דגימות מבוגרות יותר מגבול הגיל, לא יכולות להימדד כיוון שהכמות המועטה של אטומי פחמן-14 שהן מכילות, נמהלת בכמות קטנה של אטומי פחמן-14 החודרים לדגימה מסביבתה, דבר שמביא לתוצאות מוטעות. נכון לשנת 2007, הגבול המקסימלי המקובל שבו דגימה המכילה מיליגרם אחד של גרפיט (צורה מוצקה של פחמן) יכולה להימדד, הוא 60,000 שנה בקירוב. מעבר לגבול זה לא ניתן לקבל תאריכים נכונים בגלל הבעיה שהוזכרה. כך למשל דגימות של יהלומים טבעיים שגילם על פי הסטנדרטים הגאולוגיים המקובלים הוא כ-100 מיליון שנה, הניבו בבדיקת פחמן-14 גיל של 64,920±430 BP.

עקומת כיול לפחמן 14 בכחול התאריכים המתקבלים בבדיקה, באדום תאריכים מכויילים. Data sources: Stuiver (1998) Samples with a real date more recent than AD 1950 are dated and/or tracked using the N - & S-Hemisphere graphs. See preceding figure.
## כיול

### הצורך בכיול

לא ניתן להשתמש בתאריכים הגולמיים ישירות על מנת לקבל תאריך אמיתי, מכיוון שרמת הפחמן-14 באטמוספירה לא הייתה קבועה באופן מוחלט במהלך השנים.

רמת הפחמן-14 מושפעת משינויים ברמת הקרינה הקוסמית, שהיא עצמה מושפעת משינויים בשדה המגנטי של כדור הארץ. בנוסף לכך, ישנם מאגרים גדולים של פחמן בחומרים אורגניים, באוקיינוסים, במצבורי המתאן שבאוקיינוסים ובסלעי משקע. שינויים באקלים כדור הארץ, יכולים להשפיע על זרימת הפחמן בין מאגרים אלו לאטמוספירה, מה שמוביל לשינוי בשיעור היחסי של פחמן-14 באטמוספירה.

מלבד השינויים שהם תוצאה של תהליכים טבעיים, רמות הפחמן-14 משתנות גם כתוצאה מפעילות אנושית.

מתחילת המהפכה התעשייתית במאה ה-18 עד שנות ה-50 של המאה ה-20, החלק היחסי של פחמן-14 באטמוספירה ירד, כתוצאה מתוספת של כמויות גדולות של פחמן דו-חמצני לאטמוספירה, כתוצאה משימוש נרחב בדלקי מאובנים.

לעומת זאת, כמות הפחמן-14 באטמוספירה כמעט הוכפלה במהלך שנות ה-50 ושנות ה-60 של המאה ה-20 עקב הניסויים בנשק גרעיני שנעשו בתקופה זו.

### שיטות כיול

על מנת להתגבר על הבעיה הנובעת משינוי רמות הפחמן-14, הוכנסו לשימוש עקומות כיול שבאמצעותן מכיילים את התיארוכים הגולמיים (המדווחים ב"שנות BP"), עקומות הכיול מבוססות על השוואה של התיארוך המתקבל באמצעות פחמן 14, לתיארוך המתקבל על ידי שיטות אחרות, כמו תיארוך באמצעות טבעות עצים (דנדרוכרונולוגיה), מדידת שכבות של סלעי משקע, שכבות אלמוגים ונטיפי מערות.

גרף הכיול הסטנדרטי בגרסתו משנת 2004 (INTCAL04), נמשך לאורך 26,000 השנים האחרונות. שיעור השגיאה המקסימלי שלו הוא 16± שנים עבור 6,000 השנים האחרונות. ולא יותר מ-163± שנים לאורך כל 26,000 השנים שעליהן הוא מוסב.

למרות זאת, צורתו של הגרף בתקופות מסוימות, גורמת לכך שלא תמיד יהיה ניתן לקבל תיארוך חד-משמעי. כיוון שעקב השינויים ברמת הפחמן 14 באטמוספירה בתקופות מסוימות, דגימות בעלות שיעור זהה של פחמן 14, יכולות להיות שייכות לזמנים שונים. במהלך עשרת אלפים השנים האחרונות חוסר הוודאות הממוצע הוא 335 שנים, אף על פי שבאזורים מסוימים בגרף אי הוודאות מגיעה רק ל-113 שנה, ובאזורים אחרים היא יכולה להגיע עד ל-801 שנה.

ב-2009 פורסם גרף כיול רשמי נוסף (INTCAL09), המרחיב את הגרף הקודם ל-50,000 שנה אחורנית. ב-2020 פורסם גרף כיול רשמי נוסף (INTCAL20) שאמור להרחיב את הגרף עד 55,000 שנים אחורנית.

## הקטנת טעות הדגימה

בתחילת השימוש בשיטה, לפני הכנסת ספקטרומטרי מסה, היו זקוקים לכמויות גדולות של חומר אורגני על מנת לבצע את הבדיקה ולכן השתמשו בגזעי עצים. עם השנים התברר שלעיתים קרובות בנאים, בעיקר באזורים מדבריים למחצה כמזרח התיכון, השתמשו בקורות עצים שנלקחו מתוך בניינים ישנים יותר (שימוש משני), דבר שהביא לתוצאות שגויות כאשר קבעו את תיארוך הבניינים החדשים יחסית בעזרת הקורות העתיקות יותר. כך לדוגמה, בעת בניית מסגד אל-אקצא במאה השביעית לספירה, השתמשו הבנאים בקורות ארז הלבנון וברוש עתיקות יותר. לאחר שיפוץ שנערך בשנות ה-30 של המאה ה-20 נחשפו הקורות וחלקן נבדקו מאוחר יותר בבדיקות פחמן 14. התברר שחלקן מהמאה הראשונה לפני הספירה ואחת מהמאה התשיעית לפני הספירה. לפיכך על פי ההיסטוריה המקובלת הקורות הן מבית המקדש ההרודיאני ואף מבית המקדש הראשון. כדי להימנע מטעות זאת משתמשים בדגימות של חומר אורגני קצר חיים שאינו ממוחזר כזרעי דגנים וגלעיני זיתים.

בנוסף, התברר כי לעיתים קרובות נספחים לפני השטח של הדגימה חלקיקים מתקופות אחרות המטים גם הם את תוצאות הדגימה ולכן יש להשתמש בחומר מעומקה של הדגימה.

## תיארוך לתקופות שונות

חשיבותו של פחמן-14 בתיארוך חומרים אורגניים לתקופות של עשרות אלפי שנים, גדולה ביותר בגלל זמן מחצית החיים המתאים למדידות בטווחי זמן כאלו. לעומת זאת ישנם גם איזוטופים רדיואקטיביים אחרים שלהם זמן מחצית חיים ארוך בהרבה כמו אשלגן 40 שזמן מחצית החיים שלו הוא יותר ממיליארד שנה. לעומת זאת, זמן מחצית החיים של האיזוטופ הרדיואקטיבי קובלט 60 שנעשה בו שימוש לשם טיפול קרינה (רדיותרפיה), הוא 5.26 שנים. לפיכך דגימה שמכילה שמונה גרם מהחומר תכיל לאחר 5.26 שנים רק ארבעה גרם. כמות זאת נתונה בדיוק לאותו חוק של "זמן מחצית חיים" וגם מחצית ממנה תיעלם ותהפוך לחומר אחר בתוך 5.26 שנים ויישארו אז רק שני גרם שיהיו נתונים לאותו חוק ולכן, לאחר 5.26 שנים נוספות יישאר רק גרם אחד של החומר וכך הלאה.

דוגמה לשימוש בפחמן -14 היא כדי לדייק את התאריכים במדידת כרונולוגיה המצרית. כרונולוגיה זו מסדרת את תקופת שלטונם של שושלות הפרעונים במצרים, ועל פיהם גם את סדר האירועים ההיסטוריים בלבנט, במסופוטמיה וביוון. מסיבה זו היא מהווה את אחד היסודות החשובים במדע הארכאולוגיה של העת העתיקה. מחקרים שנערכו בתארוך פחמן-14, בהם מחקר מקיף ביותר שפורסם בשנת 2010, אימתו את הכרונולוגיה הקונבנציונלית ועזרו להכריע במחלוקות מקומיות.

## היסטוריה של המחקר

האפשרות לתארך באמצעות פחמן-14 פורסמה לראשונה בשנת 1949 על ידי וילארד ליבי וצוותו באוניברסיטת שיקגו. במדידות שנערכו אז ובשנים שאחריהן לעצמים שגילם היה ידוע ממקורות אחרים, הוכח שההנחה ששיעור הפחמן-14 קבוע באטמוספירה היא נכונה בקירוב, ומביאה לשגיאות לא גדולות במקרה הגרוע.

בעבודות מאוחרות יותר של זיס ואחרים הוכח שכמות הפחמן-14 נתונה לתנודות תקופתיות, שיש לקחת אותן בחשבון אם רוצים להגיע לתיארוך מדויק יותר. עקב כך, החל משנות ה-60 של המאה ה-20 פותחו עקומות כיול שהתבססו על שיטות תיארוך אחרות.

בזמן הגילוי, ליבי היה סבור שזמן מחצית החיים של פחמן-14 הוא 5568±30 שנים, מספר זה ידוע כ"זמן מחצית החיים של ליבי". בוועידה שהתקיימה באוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1962, הוסכם בהתבסס על ניסויים מאוחרים יותר, על זמן מחצית חיים מדויק יותר: 5730±40 שנים (מספר זה ידוע כ"זמן מחצית החיים של קיימברידג'").

יושב ראש ועידת קיימברידג', הארי גודווין, המליץ להמשיך את השימוש בזמן ליבי בפרסומים מדעיים, כיוון שיש היתכנות שזמן קיימברידג' עצמו ישתפר על ידי ניסויים מאוחרים יותר. במעבדות היום ממשיכים להשתמש בזמן ליבי, על מנת לשמור על עקביות עם פרסומים קודמים, וזאת אף על פי שזמן מחצית החיים של קיימברידג' הוא עדיין זמן מחצית החיים המדויק ביותר שידוע. לחוסר הדיוק של זמן ליבי אין השפעה על התיארוך הסופי, כיוון שהתאריכים הגולמיים עוברים כיול (ראו לעיל).

## בספרות

* ג'פרי ארצ'ר, **כבוד בין גנבים**. זייפן מקפיד להשתמש בנייר בגילו של המסמך אותו הוא מזייף, מכיוון שאינו מסוגל לזייף תוצאות בדיקה בפחמן-14.

## קישורים חיצוניים

 מדיה וקבצים בנושא **תיארוך פחמן-14** בוויקישיתוף
* ארז גרטי, מאובן, בן כמה אתה?, במדור מאגר המדע באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 4 ספטמבר 2009
* גדי אלכסנדרוביץ', תיארוך פחמן-14 ואיך זה קשור למתמטיקה, באתר "לא מדויק", 26 במרץ 2010
* שי שמש, סדרת הזמן העמוק: דנדרוכרונולוגיה, באתר מדע גדול, בקטנה, 15 ביולי 2018
* תיארוך פחמן-14, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

## הערות שוליים