# יעילות פארטו

וילפרדו פארטו
**יעילות פָּארֶטוֹ** (Pareto) היא מרכיב מרכזי בתורת המשחקים, עם יישומים נרחבים בכלכלה, בהנדסה ובסוציולוגיה. המושג קרוי על שמו של הכלכלן האיטלקי וילפרדו פארטו. מצב יעיל פארטו בהגדרתו הוא מצב של הקצאת משאבים שמהם אי אפשר להקצות מחדש כדי להיטיב עם פרט אחד או עם העדפה אחת מבלי לשנות לרעה את מצבו של לפחות פרט אחד או העדפה אחת.

## דוגמאות

דוגמה למצב יעיל פארטו היא חלוקה מוסכמת. אם שני אנשים מעוניינים לאכול תפוח אחד, כל חלוקה מוסכמת של התפוח ביניהם (ובכלל זה אכילת התפוח בשלמותו על ידי אחד מהם) תחשב יעילה. מנגד, חלוקת התפוח כך שחלק ממנו נותר בצד, ואינו מחולק לאף אחד מן האנשים, הוא מצב בלתי יעיל פארטו. זאת משום שניתן לשנות את ההקצאה על ידי מתן החלק מהתפוח שבצד לאחד מהאנשים, תוך שיפור מצבו ביחס לחברו.

דוגמה נוספת למצב בלתי יעיל פארטו עשויה להיווצר כאשר שני אנשים מקבלים כל אחד חבילה ובה תפוחים וחצילים, ונאסר עליהם לסחור בתוכן החבילה. אם אדם אחד מעדיף תפוחים על פני חצילים, והשני מעדיף את ההפך (או אדיש בין חצילים לתפוחים), נוצר מצב בלתי יעיל פארטו. פתיחת המסחר ביניהם תאפשר לאחד להעביר חלק מהחצילים לשני ולקבל בתמורה עוד תפוחים, ובכך לשפר את מצבו מבלי לפגוע בשני.

סחר בינלאומי הוא דוגמה מקובלת לשיפור המביא ליעילות פארטו. דייוויד ריקארדו הראה כי אם מניחים שקיימות שתי מדינות בעלות משאבים מוגבלים ויעילות שונה בייצור של סחורות שונות, סחר בין המדינות יאפשר להן להתמקד בסחורות בהן יש להן יתרון יחסי וישפר את מצבן של שתי המדינות. בדוגמה זו יש להשתמש בזהירות, שכן היא מראה שהמצב טרם פתיחת המסחר לא היה יעיל לפי פארטו, אך לא מוכיחה כי המצב לאחר מכן יעיל לפי פארטו.

## משפט הרווחה הראשון

לפי המשפט היסודי של כלכלת הרווחה (אנ'), שהוכח מתמטית בידי קנת' ארו וז'ראר דברה, שוק חופשי שמקיים מספר תנאים הידועים כ"שיווי משקל תחרותי" מגיע למצב יעיל פארטו.

## ביקורת

פעמים רבות נעשה שימוש שגוי במונח יעילות פארטו כמקבילה למצב רצוי, חיובי או אידיאלי. בעוד קל לטעון כי מצב שאינו יעיל פארטו, אינו אופטימלי מבחינה חברתית, קיימים מצבים שהם יעילים פארטו, אך אינם רצויים מבחינת החברה.

יעילות פארטו אינה דורשת חלוקה "הוגנת" של המשאבים. כלכלה שבה רוב מוחלט של המשאבים מרוכז בידי מיעוט קטן יכולה להיות יעילה פארטו. פעמים רבות המצב הקיים יעיל פארטו, למרות שניתן על ידי פגיעה קטנה במעטים, לשפר את מצבם של רבים.

לדוגמה - חלוקה של עוגה בין שלושה אנשים. חלוקה לשלושה חלקים שווים תהיה בדרך כלל המצב בו ירצו מרבית האנשים. אבל גם מצב בו רק אחד מקבל את כל העוגה והשניים האחרים לא זוכים לכל חלק הוא מצב יעיל על פי פארטו. דוגמה זו ניתנת להרחבה לשורה של דוגמאות בהקצאת משאבים.

הביקורת באה לידי ביטוי קיצוני במקרים של ניצול, כדוגמת סחר באיברים, זנות, עבדות, או ניצול יחסי מרות, בהם לא פעם הפרט המנוצל אכן משפר את מצבו ביחס למצב שבו לא היו פוגעים בו מלכתחילה, אך הפעולה עדיין נתפסת ככזו שאינה ראויה מהבחינה המוסרית.

אמרטיה סן הרחיב את הבסיס המתמטי של ביקורת זו והראה שתחת הנחות מוצא סבירות, מערכות של בחירה חברתית יגיעו לתוצאה שהיא יעילה פארטו, אך מאוד לא רצויה על פי ערכי המוסר המקובלים.

## יעילות פארטו ביהדות

מצב בו האדם הפרטי נהנה מנכסי חברו בלא רשותו אך בלי שמזיק לחברו נידון בתלמוד ונקרא "זה נהנה וזה לא חסר" ובמקרים מסוימים פוטרים את המשתמש מתשלום. דיון זה תואם את המצב בו ממצב שאינו יעיל פארטו האדם יצר מצב יותר יעיל פארטו, לחלק מהשיטות הסיבה שאינו משלם היא כי כופין על מידת סדום - כופים על אדם לעשות חסד שאינו כרוך בהפסד.

## ראו גם

* עקומת התמורה
* יעילות קלדור-היקס
* דילמת האסיר
* תיבת אדג'וורת' שמשמשת ככלי להוכחה והמחשה ויזואלית של נקודת היעילות פארטו

## קישורים חיצוניים

 מדיה וקבצים בנושא **יעילות פארטו** בוויקישיתוף
* הערך "יעילות פארטו", באתר אקו-ויקי
* יעילות פארטו, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

## הערות שוליים