Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# વર્તુળ

વર્તુળ
ત્રિજ્યખંડ, ચાપ અને વૃત્તખંડ
**વર્તુળ** એ ગોળ આકારનો, નિયમિત, દ્વિ પરિમાણી આકાર છે, જે અંગ્રેજી અક્ષર o જેવો લાગે છે.

વર્તુળનું કેન્દ્ર એ બરોબર મધ્યમાં આવેલું બિંદુ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા એ વર્તુળના કેન્દ્રથી વર્તુળ સુધી જતું અંતર છે. વર્તુળનાં કેન્દ્રથી વર્તુળ પર આવેલાં બધાં બિંદુઓ સમાન અંતરે આવેલા હોય છે. બીજા શબ્દોમાં, ત્રિજ્યાએ દરેક બાજુએ સમાન હોય છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ ત્રિજ્યા માટે *r* સંજ્ઞા વાપરે છે.

વર્તુળનો વ્યાસ વર્તુળ પર આવેલાં કોઇ બિંદુથી સામેની બાજુએ આવેલાં બિંદુ પર પસાર થતી રેખા જે વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ વ્યાસ માટે *d* સંજ્ઞા વાપરે છે. વ્યાસ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતાં બમણો હોય છે.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

વર્તુળની પરિમિતી એ વર્તુળ પર આવેલી સમગ્ર રેખા છે. ગણિતશાસ્ત્રીઓ પરિમિતી માટે *C* સંજ્ઞા વાપરે છે.

*π* એ (ગ્રીક અક્ષર *pi* તરીકે લખાય છે) એ ઘણી ઉપયોગી સંખ્યા છે. એ પરિમિતીને વ્યાસ વડે ભાગતાં મળતી સંખ્યા છે. π એ અપૂર્ણાંકમાં 22⁄7 અને સંખ્યા તરીકે ૩.૧૪ બરાબર થાય છે.

|  |  |
| --- | --- |
|  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6  |

વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ

ક્ષેત્રફળ, *a*, એ ત્રિજ્યાને બે વડી ગુણીને તેને π વડે ગુણતા મળે છે.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
## π ની ગણતરી

**π** ની ગણતરી મોટું વર્તુળ દોરીને તેનો વ્યાસ (*d*) અને પરિમિતી (*C*) માપીને થઇ શકે છે. કારણ કે, વર્તુળની પરિમિતીએ હંમેશા તેનાં વ્યાસનાં ગુણાંક બરાબર હોય છે.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
**π** ની ગણતરી માત્ર ગાણિતિક પદ્ધતિઓ વડે જ થઇ શકે છે. π ની કિંમત મેળવવાની મોટા ભાગની પદ્ધતિઓને ગાણિતિક ગુણધર્મો છે. તેમ છતાં, તે ત્રિકોણમિતિ અને કલનશાસ્ત્રનાં જ્ઞાન વગર સમજવી અઘરી છે. તેમ છતાં, કેટલીક પદ્ધતિઓ સરળ છે. દા.ત. જયોર્જી-લાઇબ્નિત્ઝ શ્રેણી પ્રમાણે:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
અહીં શ્રેણી એ લખવી અને ગણતરી કરવી સરળ છે, પરંતુ એ સમજવું મુશ્કેલ છે કે એ કેમ π ની કિંમત બરાબર થાય છે. વધુ સરળ પદ્ધતિ r ત્રિજ્યા ધરાવતું કાલ્પનિક વર્તુળ દોરવાની અને કોઇપણ બિંદુઓ (*x*,*y*) જેનું અંતર **d** જે ત્રિજ્યા કરતાં ઓછું હોય તો, તે બિંદુઓ પાયથાગોરસ થિઅરમ પ્રમાણે વર્તુળની અંદર હશે:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
વર્તુળની અંદર રહેલાં બિંદુઓ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ **A** નક્કી કરવામાં મદદ કરશે. દાખલા તરીકે, મોટાં **r** ના પૂર્ણાંક સ્થાનો. વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ **A** વર્તુળની બે ગણી ત્રિજ્યાના π ગુણાંક બરાબર હોવાથી, π ની ગણતરી નીચે મુજબ અંદાજિત કરી શકાય છે:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
## બાહ્ય કડીઓ

* Calculate the measures of a circle online સંગ્રહિત ૨૦૦૭-૦૯-૨૮ ના રોજ વેબેક મશિન
# ગૂગોલ

**ગૂગોલ** એ અત્યંત મોટી સંખ્યા 10100 માટે વપરાતો શબ્દ છે. દશાંશ પદ્ધતિ પ્રમાણે તે ૧ પછી ૧૦૦ શૂન્યો વડે બનતી સંખ્યા છે:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
આ શબ્દ ૧૯૨૦માં અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નેરના ૯ વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટોન સિરોટ્ટા (૧૯૧૧-૧૯૮૧) એ બનાવ્યો હતો.કાસ્નેરે આ ખ્યાલ તેના પુસ્તક *મેથેમેટિક્સ એન્ડ ધ ઇમેજિનેશન*માં ૧૯૪૦માં લોકપ્રિય બનાવ્યો હતો.

## માપ

ગૂગોલનું ગણિતમાં કોઇ ખાસ મહત્વ નથી. તેમ છતાં, તે ઘણી મોટી સંખ્યાની વસ્તુઓની સરખામણી કરવામાં ઉપયોગમાં આવે છે. દાખલા તરીકે દ્રશ્યમાન વિશ્વમાં રહેલા અણુઓ અથવા ચેસની રમતની શક્ય ચાલો.

## ગુણધર્મો

ગૂગોલ એ લગભગ ૭૦*!* (૭૦નું ફેક્ટોરિયલ) જેટલી છે. ગૂગોલનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે ૩૩૩ બીટ્સની જરૂર પડે છે. એટલે કે, ૧ ગૂગોલ ≈ 2332.19280949, અથવા ચોક્કસ રીતે WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . તેમ છતાં, ગૂગોલ એ IEEE 754 double-precision floating point પ્રકારની સીમાની અંદર આવી જાય છે.

ગૂગોલ શ્રેણી (મોડ *n*) એ નીચે પ્રમાણે છે:

0, 0, 1, 0, 0, 4, 4, 0, 1, 0, 1, 4, 3, 4, 10, 0, 4, 10, 9, 0, 4, 12, 13, 16, 0, 16, 10, 4, 16, 10, 5, 0, 1, 4, 25, 28, 10, 28, 16, 0, 1, 4, 31, 12, 10, 36, 27, 16, 11, 0, ... (OEISમાં શ્રેણી A066298)
## આ પણ જુઓ

* ગૂગલ

## સંદર્ભ

## બાહ્ય કડીઓ

* Padilla, Tony; Symonds, Ria. "Googol and Googolplex". *Numberphile*. Brady Haran. મૂળ માંથી 2014-03-29 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2015-12-22. `{{cite web}}`: Check date values in: `|access-date=` and `|archive-date=` (મદદ)