# Gúgol

O termo **gúgol** (en inglés:  *googol* ) é o nome dun número acuñado en 1920 por Milton Sirotta, un neno de 9 anos, sobriño do matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunciou o concepto no seu libro *Mathematics and the Imagination*. Isaac Asimov dixo nunha ocasión respecto diso: «*Teremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé*». Un gúgol é un WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 seguido de WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ceros, ou o que é o mesmo, en notación científica, un por dez á cen:

**1 gúgol** = **10100** = WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Un gúgol equivale a WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 sexdecillóns, na escala numérica longa, que é aproximadamente igual a WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 (factorial de 70), e os seus únicos factores primos son WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 e WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 (cen veces cada un). Escrito no sistema binario ocupa WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 bits.

O gúgol non é de particular importancia nas matemáticas e tampouco ten usos prácticos. Kasner usouno para ilustrar a diferenza entre un número inimaxinablemente grande e o infinito. Ás veces é tamén usado desta maneira no ensino das matemáticas.

Cando foi nomeado en 1938, o gúgol era indubidablemente grande e, desde un punto de vista físico, un gúgol é maior que o número de átomos de hidróxeno no universo coñecido. Con todo, coa invención de computadoras e algoritmos rápidos, o cálculo de números do tamaño dun gúgol converteuse en rutina. Por exemplo, mesmo o difícil problema da factorización en números primos é agora sinxelo para WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 cifras.

O número máis grande que pode ser representado na maioría de calculadoras de peto ou científicas é pouco menos que un gúgol: WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 1099 = WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 dun gúgol. Pero hai que considerar que moitas calculadoras que representan estes números soamente utilizan entre WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 a WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 díxitos significativos, aínda que algúns modelos permiten expoñentes maiores que 99.

## Gúgolplex

Un **gúgolplex** (*googolplex* en inglés) é un WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 seguido dun gúgol de ceros, isto é, 10 elevado á gugol-décima potencia:

 1 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
O termo foi acuñado por Kasner e orixinalmente significaba «*un 1, seguido de ceros ata que te canses de escribir*». Despois, Kasner decidiu estandarizar o termo, «*porque as persoas cánsanse en diferentes momentos, e non será aceptable dicir que Carnera é mellor matemático que Einstein por ter máis capacidade física»*.

Unha folla de papel o suficientemente grande para poder escribir nela explicitamente todas as unidades contidas nun gúgolplex (colocándoos en liña, non formando unha superficie) non se podería meter dentro do universo coñecido. É dicir, se WIKINIUM\_MATH\_PH\_32  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  se expresa con WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 ceros: WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 , escribir cada cero dun gúgolplex sería imposible (por sorte, a notación científica simplifica isto). Aínda así, un gúgolplex non deixa de ser finito. Un dato curioso é que se tivésemos un universo dun gúgolplex de metros, poderiamos ver réplicas exactas de nós mesmos, xa que as posibles maneiras de que se poden ordenar os átomos é de aproximadamente WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 elevado a WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 elevado a WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 . É dicir, como se nos acaban as maneiras de ordenar os átomos, poderemos observar unha combinación de átomos que sexa a mesma combinación que nós mesmos temos.

## Gúgolduplex

Da mesma forma que o gúgolplex é un WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 seguido de gúgol ceros, o **gúgolduplex** (*googolduplex* en inglés) é un WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 seguido de gúgolplex ceros, é dicir:

 1 WIKINIUM\_MATH\_PH\_50
Do mesmo xeito que o gúgolplex e o gúgolduplex, a secuencia segue do mesmo xeito. Un WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 cun gúgolduplex de ceros fai un **gúgoltriplex**, un WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 cun gúgoltriplex de ceros fai un **gúgolquadruplex**, e así sucesivamente. Aínda así, esta secuencia é insignificante para describir o Número de Graham, que é un dos números con nome propio máis grandes que se coñecen.

## Na cultura popular

* Douglas Adams chama "gúgolplex" a unha das computadoras máis importantes do universo na súa *Guía do autostopista galáctico*.

* A famosa páxina web Google deriva do nome do Gúgol en inglés: "Googol". É chamada así debido a que ao buscar nela obteríase "un gúgol de resultados".

* Na película *Back to the Future Part III* o Dr. Emmett Brown menciona o número gúgolplex (só na versión en inglés). Cando se atopa na cantina abatido por abandonar a Clara Clayton, dille ao home co que *charla* que «*Clara é unha nun millón, unha nun billón, unha nun googolplex*».

## Notas

### Referencias