# Coeficiente de Gini

Mapa de países segundo o seu coeficiente de Gini en 2017.
Coeficiente de Gini do ingreso nacional no mundo. Mapa baseado en datos de 1989 a 2009, tomados do *factbook* da CIA (algúns datos son antes de impostos e transferencias, outras despois de impostos e transferencias).
O **coeficiente de Gini** é unha medida da desigualdade ideada polo estatístico italiano Corrado Gini publicada no documento *"Variabilità e mutabilità"* (*"Variabilidade e mutabilidade"* en italiano), en 1912. Normalmente utilízase para medir a desigualdade nos ingresos, dentro dun país, pero pode utilizarse para medir calquera forma de distribución desigual. O coeficiente de Gini é un número entre 0 e 1, onde 0 equivale á perfecta igualdade (todos teñen os mesmos ingresos) e o valor 1 correspóndese coa perfecta desigualdade (unha persoa ten todos os ingresos e os demais ningún).
O **índice de Gini** é o coeficiente de Gini multiplicado por 100, é dicir, en porcentaxe, onde o 100 é o máximo, no canto de 1. Unha variación de dúas centésimas do coeficiente de Gini (ou dúas unidades do índice) equivale a unha distribución dun 7% de riqueza do sector máis pobre da poboación (por debaixo da mediana) ao máis rico (por derriba da mediana).

Aínda que o coeficiente de Gini utilízase sobre todo para medir a desigualdade nos ingresos, tamén pode utilizarse para medir a desigualdade na riqueza ou renda. Este uso require que ninguén dispoña dunha riqueza neta negativa.

## Definición

Diagrama que mostr*a* a área *a* comprendida entre a curva de Lorenz e a diagonal do cadrado, dita área é proporcional ao coeficiente de Gini.
O **coeficiente de Gini** calcúlase como unha proporción das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a áre*a* entre a liña de perfecta igualdade e a curva de Lorenz é a, e a área por debaixo da curva de Lorenz é b, entón o coeficiente de Gini é a/(a+b).

Esta proporción exprésase como porcentaxe ou como equivalente numérico desa porcentaxe, que é sempre un número entre 0 e 1. O **coeficiente de Gini** calcúlase a miúdo coa *Fórmula de Brown*, que é máis práctica:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 | Símbolo | Nome |
| --- | --- |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  | Coeficiente de Gini |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  | Proporción acumulada da variable poboación |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6  | Proporción acumulada dos variable ingresos |

De forma resumida, a Curva de Lorenz é unha gráfica de concentración acumulada da distribución da riqueza superposta á curva da distribución de frecuencias dos individuos que a posúen, e a súa expresión en porcentaxes é o índice de Gini.

### Propiedades

* Todas as curvas de Lorenz pasan pola recta ou a curva que une os puntos (0,0) e (1,1). A maior índice de Gini tense logo unha maior desigualdade. Se dúas curvas de Lorenz se cruzan entre si, recoméndase non sacar conclusións de carácter visual, xa que poden ser enganosas; é mellor comparar a desigualdade que representan, calculando primeiro os índices de Gini correspondentes a cada curva.
* Para determinar a área entre a curva de Lorenz e a liña de perfecta equidade, o ideal é calcular unha integral definida, pero ás veces non se coñece a definición explícita da curva de Lorenz, polo que é interesante utilizar outras fórmulas cun número finito de sumandos.
* As propiedades do índice de Gini son comparables coas do cadrado do coeficiente de variación.
* Empiricamente, a renda de moitos países aproxímase a unha distribución Gamma (con parámetro *k* < 5), isto é, uns índices de Gini entre 0,50 e 0,25. Os países con índices superiores a 0,50 teñen unha distribución aínda máis desigual que a distribución exponencial.

## Notas

## Véxase tamén

### Bibliografía

* Fedriani, E.M.; Martín, A.M. (2009). "Distribución personal y funcional de la renta". *Economía Española* (2.ª ed.). Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España SAU. pp. 331–345. ISBN 978-84-481-6806-3.
* Fernández Montt, René (2011). *Concentración de la Propiedad en Latinoamérica*.
* *An Overview of Growing Income Inequalities in OECD Countries:Main Findings* (PDF). OCDE. Dic-2011. Arquivado dende o orixinal (PDF) o 4 de xaneiro de 2012.

### Outros artigos

* Curva de Lorenz
* Desigualdade de ingreso
* Desigualdade social
* Distribución da renda
* Eficiencia distributiva
* Índice de Atkinson
* Índice de Dalton
* Índice de desenvolvemento humano
* Índice de Theil
* Lista de países por igualdade de ingreso

### Ligazóns externas

* Calcular o Coeficiente Gini en R *(en castelán)*
* UNITED NATIONS DEVELOPMENT PROGRAMME. Human Development Reports (en dez idiomas)
* Vídeo explicativo. Midiendo la desigualdad: la curva de Lorenz y el índice de Gini
* La distribución de la renta, la curva de Lorenz y el índice de Gini
* Calculadora (en inglés):
* Folla de cálculo *(en inglés)*
* (en inglés) A complete handhout[*Ligazón morta*] about the Lorenz curve including various applications, including an Excel spreadsheet graphing Lorenz curves and calculating Gini coefficients as well as coefficients of variation.
* Folla de cálculo Excel que calcula o Índice de Gini, o Índice de Theil, a Redundancia, a Redundancia relativa, e representa a Curva de Lorenz:  *(en castelán)*
* Listagem do índice de Gini nos municípios do Brasil - IBGE