# Millumtjóða eindarskipanin

**Millumtjóða eindarskipanin**, franskt *Système International d'Unités*, stytt **SI**, er tann mátieindarskipanin, sum verður brúkt í nærum øllum londum í heiminum.

SI-skipanin er frá 1960 og byggir á meturskipanina frá Meturkonventiónini frá 20. mai 1875, sum hevur verið ásett við lóg í Norðurlondum síðani aldarskiftið 1900. Meturskipanin er upprunaliga fronsk og varð fyrstu ferð ásett við lóg í Frankaríki tann 10. desember 1799.

Síðani 1875 hava stovnarnir *Conférence générale des poids et mesures* (CGPM, luttakarar úr øllum limalondum, avgerðarrætt), *Comité international des poids et mesures* (CIPM, 18 valdir mátifrøðingar úr 18 londum, ráðgevar) og *Bureau international des poids et mesures* (BIPM, tænastustovnur) umsitið meturskipanina og seinni SI.

## Útbreiðsla

Lond eftir nær ið tey fóru at nýta metrisku skipanina

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|   ókent |         |   ikki samtykt  |

Í danska ríkinum varð meturskipanin samtykt við lóg nr. 124 tann 4. mai 1907 og bleiv tann einasta lógliga 1. apríl 1916. Áðrenn tað høvdu fleiri onnur lond í Evropa samtykt skipanina, Noreg við lóg longu 22. mai 1875 við gildi frá 1. juli 1882, Svøríki við lóg 22. november 1878 við gildi frá 1. januar 1889, og Finland við lóg 16. juli 1886 við gildi frá 1. januar 1892.
Lógarverkið verður regluliga dagført, og nýggjasta danska kunngerðin er er frá mai 2021.

Á myndini omanfyri til høgru sæst, nær ymisku londini hava tikið við meturskipanini ella SI sum høvuðsmátiskipan. Í Evropa er Bretland tað landið, har mest striltið hevur verið at fáa fólk at brúka SI-eindir. Men 1. januar 2010 kom EU-direktiv 80/181/EEC í gildi, sum krevur, at SI verður brukt í øllum ES.

Nú eru bara heilt fá lond eftir, sum ikki alment brúka SI. Í Myanmar (Burma) og Liberia er SI ikki alment, men verður vanliga brúkt. Í USA og fyrrverandi hjálondunum Palau, Marshalloyggjar, Mikronesia og Samoa gongur mest striltið. Metriska skipanin hevur verið loyvd í USA síðani 1866, men verður lítið brúkt hjá almenninginum. Skipanin er tó spakuliga við at vinna inn á ymisk arbeiðsøki.

Hóast vanligi amerikanarin ikki brúkar SI so nógv, so eru amerikanskir vísindamenn við í arbeiðinum at menna SI, og amerikanski stovnurin National Institute of Standards and Technology hevði ein týdningarmiklan leiklut í nýggjastu definitiónunum av SI-grundeindunum.

## SI-eindir

### Grundeindir

|  |  |
| --- | --- |
| **Stødd** | **Eind** |
| **Heiti** | **Tekn** | **Heiti** | **Tekn** | **Orðauppruni** |
| longd, strekki, radius ... | *l*, *s*, *r*... | metur |    m | forngrikskt μέτρον, *métron*, *mát* |
| massi/nøgd |   *m* | kilogramm |    kg | grikskt χίλιοι, *khilioi*, *túsund*, og franskt *gramme* = 1/24 unsa, úr grikskum γράμμα, *gramma*, *bræv* |
| tíð |   *t* | sekund |    s | latínskt secunda, *onnur* (*onnur* minni býting av einum tíma við 60)(fyrsta *minni* býting er 1 tími = 60 *min*, *triðja* minni býting í 1 sekund = 60 *tertiur* finst enn í t.d. polskum) |
| elektriskur streymur |   *I* | ampere |    A | André-Marie Ampère (1775-1836) |
| termodynamiskur temperaturur |   *T* | kelvin |    K | William Thomson, Kelvin lordur (1824-1907) |
| evnismongd |   *n* | mol |    mol | latínskt *mole*, *nøgd* |
| ljósstyrki |   *I*v | candela |    cd | latínskt *candela*, *kertiljós* |

#### Definitiónir

|  |  |
| --- | --- |
| **Eind** | **Definitiónir** (og frágreiðingar í klombrum) |
| **Frá** | **Orðing** |
| **metur** | **1793** | 1/10 000 000 av strekkinum millum norðpólin og ekvator eftir meridianini gjøgnum París. |
| **1960** | 1 650 763,73 bylgjulongdir í vakum av elektromagnetisku geislingini frá 86Kr orsakað av skiftinum millum 2p10 og 5d5. |
| **1983** | Longdin, sum ljós ferðast í tómrúminum í 1/299 792 458 sekund. |
| **kilogramm** | **1793** | Eitt grav varð definerað sum massin av 1 litri av reinum, flótandi vatni við frystipunktið. Í 1795 varð 1 gramm = 1/1000 grav valt sum grundeind. Og í 1799 varð 1 gramm umdefinerað sum massin av 1 ml av reinum vatni við 4 °C.   |
| **1889** | Massin á *millumtjóða kilogrammprototypuni* (ein platin-iridium-sylindari hjá BIPM, Sèvres, París). |
| **2019** | Plancks konstantur býttur við 6,626 070 15 × 10−34 m2/s. |
| **sekund** | **miðøld** | 1/86 400 av einum døgni. |
| **1956** | 1/31556925,9747 av tropiska árinum 1900. |
| **1967** | Tíðin fyri 9 192 631 770 periodum av strálingini frá 133Cs-atominum, tá tað skiftir millum hyperfínstrukturarnar í grundstøðuni. |
| **ampere** | **1881** | Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í einum sirkulboga við longdini 1 cm og radius 1 cm, skapar eitt magnetfelt, sum er 0,1 oersted í miðjuni á sirklinum. |
| **1893** | Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur gjøgnum eina silvurnitratupploysn, vil botnfella 1118 µg av silvuri um sekundið. |
| **1946** | Støddin á einum jøvnum streymi, sum, tá hann rennur í tveimum parallellum, óendaliga longum og óendaliga tunnum leiðarum í vakum og 1 m millum teirra, ger, at leiðararnir ávirka hvønn annan við 2 × 10−7 N/m. |
| **2019** | Elementarløðingin býtt við 1,602 176 634 × 10−19 s. |
| **kelvin** | **1743** | Celsiusstigin verður fastlagdur við, at frystipunktið á vatni er 0 °C og kókipunktið 100 °C við 1 atm. (Árið fyri hevði Anders Celsius gjørt ein stiga, har vatn frystir við 100 stig og kókar við 0 stig). |
| **1848** | (William Thomson almannakunger, at absolutta nullpunktið fyri temperatur er við -273 °C). |
| **1954** | Kelvinstigin verður fastlagdur við, at trípunktið hjá vatni er 273,16 °K. "Stig Kelvin" [°K] varð í 1967 broytt til "kelvin" [K]. |
| **1967** | 1/273,16 av termodynamiska temperaturinum, sum trípunktið hjá vatni við isotopsamansetingini hjá VSMOW hevur. |
| **2019** | Boltzmanns konstantur býttur við 1,380 649 × 10−23 J/K. |
| **mol** | **1893** | Ein mongd av einum evni, sum vigar líka nógv gramm sum eitt mýl av evninum vigar í atommassaeindum. (Í 1900 verður funnið fram til, at 1 mol er áleið 6,1 × 1023 elementareindir.) |
| **1967** | Ein mongd líka stór sum talið av atomum í 12 g av 12C. |
| **2019** | 6,022 140 76 × 1023 elementareindir. |
| **candela** | **1946** | Luminansurin frá einum likami við smeltitemperaturin hjá platin er 60 cd/cm2.
 |
| **1979** | Ljósstyrkin í ein rætning frá eini ljóskeldu, sum sendir út monokromatiskt ljós við frekvensinum 540 THz og styrkini 1/683 W/sr í henda rætningin. |

#### SI og náttúrukonstantar

Tær sjey grundeindirnar í SI-skipanini, K, s, m, kg, cd, mol og A, og teir sjey náttúrukonstantararnir, sum tær eru defineraðar útfrá.
Síðani 20. mai 2019 eru allar tær 7 grundeindirnar (og harvið allar SI-eindir) defineraðar út frá 7 náttúrukonstantum. Tað hevur millum annað við sær, at hesir 7 konstantarnir hava **eksakt** tey virðini, sum standa í talvuni niðanfyri.

| Konstantur | Eksakt virði | Síðani |
| --- | --- | --- |
| Δ*ν*Cs | Geislingarfrekvensur frá 133Cs-atomi | 9 192 631 770 Hz | 1967 |
| *K*cd | Fotometriskur konstantur við 540 THz | 683 lm/W | 1979 |
| *c*0 | Ljósferðin í tóma rúminum | 299 792 458 m/s | 1983 |
| *h* | Plancks konstantur | 6,626 070 15 × 10−34 J·s | 2019 |
| *e* | Elementarløðingin | 1,602 176 634 × 10−19 C | 2019 |
| *k*B | Boltzmanns konstantur | 1,380 649 × 10−23 J/K | 2019 |
| *N*A | Avogadros konstantur | 6,022 140 76 × 1023 mol−1 | 2019 |

### Avleiddar eindir

Symbolini fyri støddunum eru frá Dansk Standard. Tey eru ikki partar av tilráðingini frá BIPM, men eru rættiliga vanlig at brúka.

|  |  |
| --- | --- |
| **Stødd** | **Eind** |
| **Heiti** | **Tekn** | **Heiti** | **Tekn** | **Samanseting**(grundeindir) | **Samanseting**(ymsar SI-eindir) | **Orðauppruni** |
| vinkul |  | radian | rad | m/m |  | latínskt *radius*, *strála* |
| rúmvinkul |  | steradian | sr | m2/m2 |  | grikskt στερεός, *stereos*, *viðvíkjandi rúmi*, og latínskt *radius*, *strála* |
| frekvensur, títtleiki |    *f* | hertz | Hz | s−1 |  | Heinrich Rudolf Hertz (1857 -1894) |
| kraft |    *F* | newton | N | kg m s−2 |  | sir Isaac Newton (1642-1726/7) |
| orka |  | joule | J | kg m2 s−2 | N m | James Prescott Joule (1818-1889) |
| effekt, orkustreymur, máttur |    *P* | watt | W | kg m2 s−3 | J/s = V A | James Watt (1736-1819) |
| trýst |    *p* | pascal | Pa | kg m−1 s−2 | N/m2 | Blaise Pascal (1623-1662) |
| ljósstreymur |    *Φ* | lumen | lm | cd sr |  | latínskt *lumen*, *ljós* ella *op* |
| belýsningsstyrki, lýsing |    *E* | lux | lx | cd sr m−2 | lm/m2 | latínskt *lux*, *ljós* |
| elektrisk løðing |    *Q* | coulomb | C | A s |  | Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806) |
| elektriskt potensiali |    *U* | volt | V | kg m2 A−1 s−3 | J/C = W/A | Alessandro G.A.A. Volta (1745-1827) |
| resistansur, elektrisk mótstøða |    *R* | ohm | Ω | kg m2 A−2 s−3 | V/A | Georg Simon Ohm (1789-1854) |
| kapasitansur |    *C* | farad | F | A2 s4 kg−1 m−2 | Ω−1 s = As/V | Michael Faraday (1791-1867) |
| magnetiskt fluks |    *Φ* | weber | Wb | kg m2 s−2 A−1 |  | Wilhelm Eduard Weber (1804-1891) |
| magnetiskur flukstættleiki |    *B* | tesla | T | kg s−2 A−1 | Wb/m2 | Nikola Tesla (Никола Тесла, 1856-1943) |
| induktansur |    *L* | henry | H | kg m2 A−2 s−2 | Ω s | Joseph Henry (1797-1878) |
| konduktansur, elektrisk leiðing |    *G* | siemens | S | kg−1 m−2 A2 s3 | Ω−1 | Ernst Werner von Siemens (1816-1892) |
| termodynamiskur temperaturur |  | stig Celsius | °C | K - 273,15 |  | Anders Celsius (1701-1744) |
| aktivitetur |  | becquerel | Bq | s−1 |  | Antoine Henri Becquerel (1852-1908) |
| absorberað strálingsdosa  (av ioniserandi stráling) |  | gray | Gy | m2 s−2 | J/kg | Louis Harold Gray (1905-1965) |
| ekvivalentdosa  (av ioniserandi stráling) |  | sievert | Sv | m2 s−2 | J/kg | Rolf Maximilian Sievert (1896-1966) |
| katalytiskur aktivitetur |  | katal | kat | mol s−1 | mol/s | *katal* ytiskur aktivitetur |

### Samansettar eindir

Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.

Strekkið frá ekvator til norðpólin gjøgnum París skuldi eftir ætlan vera eksakt 10 000 000 m.

|  |  |
| --- | --- |
| **Stødd** | **Eind** |
| **Heiti** | **Tekn** | **Samanseting**(grundeindir) | **Samanseting**(ymsar SI-eindir) |
| Areal |    *A* |    m2 |  |
| rúmd |    *V* |    m3 |  |
| ferð |    *v* |    m/s |  |
| akseleratión |    *a* |    m/s2 |    N/kg |
| densitetur |    ϱ |    kg/m3 |  |
| massakonsentratión |    ϱ, γ |    kg/m3 |  |
| víddardensitetur |    ϱA |    kg/m2 |  |
| elektrisk feltstyrki |    *E* |    kg m A−1 s−3 |    N/C = V/m |
| luminansur |    *L* |    cd/m2 |  |

## SI-prefiks

Høvuðsgrein: SI-prefiks; sí eisini binert prefiks.

Hevur ein brúk fyri størri ella minni eindum enn omanfyri nevndu, kann ein altíð gera nýggjar eindir við at seta eitt prefiks framman fyri SI-eindina. T.d. er eitt mannahár áleið 0,000 08 metrar = 80 × 10−6 metrar = 80 mikrometrar og miðalradius á jørðini 6 371 × 103 metrar = 6 371 kilometrar.

|  |  |
| --- | --- |
| **Prefiks** | **Tal** |
| **Heiti** | **Tekn** | **Heiti** | **1000m** | **10n** | **Desimaltal** |
| quetta |     Q | kvintillión | 100010 | 1030 | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| ronna |     R | Kvadrilliard | 10009 | 1027 | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| jotta/yotta |     Y | kvadrillión | 10008 | 1024 | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| setta/zetta |     Z | trilliard | 10007 | 1021 | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| eksa/exa |     E | trillión | 10006 | 1018 | 1 000 000 000 000 000 000 |
| peta |     P | billiard | 10005 | 1015 | 1 000 000 000 000 000 |
| tera |     T | billión | 10004 | 1012 | 1 000 000 000 000 |
| giga |     G | milliard | 10003 | 109 | 1 000 000 000 |
| mega |     M | millión | 10002 | 106 | 1 000 000 |
| kilo |     k | túsund | 10001 | 103 | 1 000 |
| hekto |     h | hundrað | 10002⁄3 | 102 | 100 |
| deka |     da | tíggju | 10001⁄3 | 101 | 10 |
|  |  | ein / eitt | 10000 | 100 | 1 |
| desi/deci |     d | tíggjundapartur | 1000– 1⁄3 | 10-1 | 0,1 |
| senti/centi |     c | hundradapartur | 1000– 2⁄3 | 10-2 | 0,01 |
| milli |     m | túsundapartur | 1000-1 | 10−3 | 0,001 |
| mikro |     µ | millióntapartur | 1000-2 | 10−6 | 0,000 001 |
| nano |     n | milliardtapartur | 1000-3 | 10−9 | 0,000 000 001 |
| piko |     p | billióntapartur | 1000-4 | 10−12 | 0,000 000 000 001 |
| femto |     f | billiardtapartur | 1000-5 | 10−15 | 0,000 000 000 000 001 |
| atto |     a | trillióntapartur | 1000-6 | 10−18 | 0,000 000 000 000 000 001 |
| septo/zepto |     z | trilliardtapartur | 1000-7 | 10−21 | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| jokto/yokto |     y | kvadrillióntapartur | 1000-8 | 10−24 | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
| ronto |     r | kvadrilliardtapartur | 1000-9 | 10−27 | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 |
| quecto |     q | kvintillióntapartur | 1000-10 | 10−30 | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 |

Prefiksini, sum ikki eru heil fald av 1000, t.v.s. "hekto", "deka", "desi" og "senti", eru avmarkað til nøkur fá endamál. Loyvt er at skriva 1013 hPa um lufttrýstið 101 300 Pa. Harafturímóti eigur ein ikki at skriva 101,3 hV um spenningin 10 130 V, men t.d. 10,13 kV.

## Skrivihættir

SI-eindir verða annahvørt skrivaðar fult út við lítlum bókstavum ella við teknum (eisini nevnt symbolinum) uttan styttingarpunktum. Teknið kann vera ein, tveir ella tríggir bókstavir, teir seinnu altíð lítlir. Teknið er við stórum, um eindin er uppkallað eftir einum persóni. Millum tal og eind er millumrúm, møguligt prefiks verður skrivað framman fyri eind uttan millumrúm; øll verða skrivað við loddrættari skrift. Hevur talið fimm ella fleiri siffur, skulu sifrini bólkast, so allir uttan møguliga fyrsti bólkurin hava trý siffur; bólkarnir verða skildir við lítlum millumrúmi. Legg til merkis, at tað ikki longur er loyvt at skilja bólkarnar við punktum ella komma. *Støddir* verða skrivaðar við *skráskrift*.

|  |
| --- |
| **Dømi um skrivihættir** |
| Rættir skrivimátar | Skeivir skrivimátar |
| *p* = 101 325 Pa | *p* = 101 325 pascal | *p* = 101,325 kPa | *p* = 101,325 kilopascal | p = 101 325 Pa | *p* = *101 325 Pa* | 101.325 pa | 101,325 Kpa | 101 325 Pascal |
| *s* = 1,234 56 m | *s* = 1,234 56 metur | *s* = 1 234,56 mm | *s* = 1 234,56 millimetrar | s = 1,234 56 m | *s* = 1,234 56 *m* | 1,234 56 M | 1.234,56 MM | 1,234 56 Metur |
| *U*max = 10 800 V | *U*max = 10 800 volt | *U*max = 10,80 kV | *U*max = 10,80 kilovolt | *U* = 10 800 Vmax | *U*max = 10,80 KV | 10,80 Kv | 10,80 Kilovolt | 10,80 kilo-volt |

Prefiksið er sterkari bundið til eindina enn eksponentur, tað vil til dømis siga, at 1 km2 = (1 000 m)2 = 1 000 000 m2, og at 1 km3 = (1 000 m)3 = 1 000 000 000 m3.

Eindir og prefiks kunnu hava stavseting, sum er tillagað stavsetingini í landinum. Hinvegin má *Teknið **ikki** broytast*. T.d. er "k" einasta loyvda teknið fyri "kilo" í øllum londum, sum brúka SI, men "kilo" verður skrivað "chilo" á italskum, "quilo" á portugisiskum, "kîlo" á kurdiskum, "кило" á russiskum og "χιλιο" á grikskum.

## Loyvdar ikki-SI-eindir

Alment hevur CGPM gjøgnum BIPM góðkent hesar ikki-SI-eindir, summar til nýtslu innanfyri serlig øki.
Eingi standardiserað symbol eru fyri sjómíl og knobb, men vanligar styttingar eru M, NM, Nm og nmi fyri sjómíl og kn fyri knobb.

Legg til merkis, at ppm (parts per million) er loyvd eind, meðan BIPM mælir frá at brúka ppb (parts per billion), tí billión hevur ymiska merking í ymiskum londum.

Í talvuni eru nakrir fáir vanliga brúktir náttúrukonstantar, men til serlig endamál er tað sum heild loyvt at geva støddir upp í mun til náttúrukonstantar, t.d. at ein massi er tríggjar ferðir elektrónmassan *m* = 3 *m*e ella ein ferð 90 % av ljósferðini í tómrúminum *v* = 0,9 *c*0.

Ein samansett eind kann gerast til einhvørja stødd, so eitt ótal av samansettum eindum eru. Niðanfyri eru nøkur dømi úr listanum frá BIPM.

|  |  |
| --- | --- |
| **Stødd** | **Eind** |
| **Heiti** | **Heiti** | **Tekn** | **Umrokning** |
| vinkul | stig | ° | 1° = π/180 rad |
| bogaminuttur | ' | 1' = (1/60)° = π/10 800 rad |
| bogasekund | '' | 1'' = (1/60)' = π/648 000 rad |
| tíð | minuttur | min | 1 min = 60 s |
| tími | h | 1 h = 60 min = 3 600 s |
| døgn | d | 1 d = 24 h = 86 400 s |
| longd, strekki | astronomisk eind | au | 1 au = 149 597 870 700 m |
| vídd | hektari | ha | 1 ha = 104 m2 |
| rúmd | litur | L, l | 1 L = 10-3 m3 |
| massi/nøgd | unit, dalton | u, Da | 1 u = 1 Da = 1,660 538 922 × 10-27 kg |
| tons | t | 1 t = 103 kg |
| elektrisk løðing | elementarløðing | *e* | *e* = 1,602 176 565 × 10-19 C |
| lutfall | eindir | pu |  |
| prosent | % | 100 % = 1 |
| promilla | ‰ | 1000 ‰ = 1 |
| millióntapartur | ppm | 1 000 000 ppm = 1 |
| Bel | B | *L*F = 2 log(*F*/*F*0) B | 1 B = 10 dB = ln(10)/2 Np |
| *L*P = log(*P*/*P*0) B |
| Neper | Np | *L*F = ln(*F*/*F*0) Np | 1 Np = 100 cNp |
| *L*P = 1/2 ln(*P*/*P*0) Np |

## Referansur