# Matõmaatiga

Kreeka matõmaatik Eukleides Raffaeli maali pääl
**Matõmaatiga** (kreekakeelitsest sõnast *mathēma* 'opit, tiidüs') om tiidüsharo, miä uur abstraktsit struktuurõ, miä ommaq vällä kujonuq reaalsusõ kvantitatiivsidõ vaihõkõrdo ja ruumiliidsi vormõ uurmisõga. Suurõst luust või üteldä, et matõmaatiga uur sääntsit mõistit niguq arv, struktuur, ruum ja muutuminõ. Matõmaatiga sisus ommaq tiidmiseq (teoreemiq), mink õigsust om põhjõndõt deduktiivsõ tõõstusõ abiga naatõn pääle aksioomõst ja ärqseletüisist.

Praktilist matõmaatikat om pia egän ütiskunnan vaia lännüq näütüses arvõpidämises, maamõõtmisõs, astronoomiliidsi sündmüisi ettearvamisõs vai ehitämise man. Teoreetililidsõn matõmaatikan uuritas tihtipääle sõski abstraktsit säädüsperäsüisi huul'maldaq tuust, kupall'o vai kuna näid periselon rakõndaq and. S'oo ilma aigu lätt matõmaatiliidsi tiidmiisi vaia pall'odõn tiidüsharõn, nigu näütüses luudus- ja inseneritiidüisin, majandus- ja arstitiidüsen.

## Aolugu

Matõmaatiga om üts vanõmbit tiidüisi. Sääntseq mõistõq niguq "arv" vai "geomeetriline kujond" tekküväq tuust, et oll' vaia asjo üle lukõq vai mõõtaq. Edimädseq arvosüstemiq tekküväq Egüptüsen u. 3000-2500, Hiinan ja Babüloonian u. 2000 aastakka i.m.a. Matõmaatikast sai tiidüs Vanan-Kriikan u. 5. aastagasaal i.m.a. Matõmaatigatiidüse arõngu või jakaq kolmõs suurõmbas perioodis.

* **Elementaarmatõmaatiga periuud** (5. aastagasada i.m.a. kuni 17. aastagasaa kolmas veeränd). Taa naas' pääle tõõstamisõ tarvitusõlõvõtmisõga. Muuhulgan luudi deduktiivnõ, aksiuumõ pääle tuginõja elementaargeomeetriä, mink võtt' kokko Eukleides uman teossõn "Elemendiq" (3. aastagasada i.m.a.). Indian tekkü u. 5. aastagasaal posits'oonilinõ kümnendsüstem.
* **Korgõmba matõmaatiga periuud** (17. aastagasaa kolmas veeränd kuni 19. aastagasaa tõnõ veeränd). Taa alost' analüütilidse geomeetriä luumisõga Descartes'i ja Fermat' puult. 17. aastagasaa lõpun tüütiväq Newton ja Leibniz vällä diferentsiaal- ja integraalrehkendüse, miä sai alossõs matõmaatilidsõlõ analüüsile.
* **S'oo ilma aigsõ matõmaatiga periuud** (19. aastagasaa tõsõst veerändist alatõn). Luudi vahtsõq matõmaatiga alossõq. Matõmaatiga naas' põhinõma aksiomaatilidsõ hulgateooria pääl.

## Matõmaatilidseq põhistruktuuriq

Matõmaatilinõ struktuur tähendäs hulka (vai hulkõ süstemit), mink pääl om annõt köüdüs (vai köüdüseq), miä rahuldasõq tuud struktuuri definiirvit aksiuumõ. Tuu perrä, määntseq nuuq köüdüseq ommaq, või kõnõldaq kolmõ muudu põhistruktuurõst.

* **Algõbralidsõq struktuuriq**. Näütüses rühmäq, korpusõq, vektorruumiq. Naidõ puhul andasõq köüdüsside abiga algõbralidsõq opõrats'ooniq määntsegi hulga pääl.
* **Topoloogilidsõq struktuuriq**. Näütüses topoloogilidsõq vai miitrilidseq ruumiq. Nail saa köüdüsside abiga definiiriq piirprotsesse.
* **Järestüsstruktuuriq**. Näütüses võrõq. Naidõ puhul om köüdüses hulga elonikkõ järestüsköüdüs, miä näütäs, määne elonik om tõsõst suurõmp vai vähämb.

## Matõmaatiga haroq

Ku lukõq, et matõmaatiga uurmisobjektes ommaq päämädselt arv, struktuur, ruum ja muutuminõ, sõs noilõ vastasõq neli suurt matõmaatiga harro: arvoteooria (vai arvooppus; tuu ala käüjäs või lukõq ka arvokunsti), algõbra (vai arvamisoppus), geomeetriä (vai ruumioppus) ja matõmaatilinõ analüüs. Pääle tuu loetas matõmaatiga harodõs tihti viil loogiga, hulgateooria ja diskreetne matõmaatiga. Periselo probleeme lahõndamisega putussõq kõgõ ligembält kokko rakõndusmatõmaatiga ja matõmaatilinõ statistiga.

## Avvotasoq matõmaatikan

Kõgõ hinnatumbas avvotasos peetäs Fieldsi medälit, miä luudi 1936. aastagal ja midä s'oo ilma aigo annõtas vällä ega nelä aastaga takast. Tuud and vällä Riikevaihõlinõ Matõmaatigaunioon ja tuud andas matõmaatikilõ, kiä olõ-iq vanõmbaq ku 40 aastakka. Fieldsi medälit loetas matõmaatikan samaväärses Nobeli preemiäga. Nobeli preemiät matõmaatikan vällä ei annõtaq.

Wolfi matõmaatigapreemiät, miä om luud 1978, andas elotüü iist. 2003. a. luud Abeli preemiät and ega aasta vällä Norra kuning. Elotüü iist andas 2010. aastagast vällä viil Cherni medälit.

Aastagal 1900 sääd' s'aksa matõmaatik Hilberti David kokko kuulsa nimekirä 23 lahendamalda matõmaatigaprobleemist. Tuu nimekiri sai matõmaatikidõ hulgan väega kuulsas ja vähämbält 9 probleemi noist om ärq laendõt. Aastagal 2000 avaldõdiq vahtsõnõ nimekiri säitsmest tähtsäst probleemist - noid kutsutas millenniumiprobleemes. Noist egaüte lahendamisõ iist om vällä pant üte mill'ona USA dollari suurunõ avvotaso. Õnnõ üts noist (Riemanni hüpotees) om ütine Hilberti probleemega.

## Võro- ja Setomaalt perit matõmaatiguq

Tunnõtumbaq Võromaalt perit matõmaatiguq ommaq Sarvõ Jaan (sündünü Leeguste külän Saru vallan Hargla kihlkunnan) ja Rägo Gerhard (sündünü Pindi mõisan Rõugõ kihlkunnan). Kummagi nimme näist om umal aol kandnuq üts auditoorium Tarto Ülikooli Matõmaatiga-informaatigatiidüskunna opihuunõn J. Liivi tänäväl Tarton. Viil ommaq Võromaalt perit Tarto Ülikoolin tüütänüq vai tüütäväq matõmaatiguq Pedassõ Arvet, Saarniidü Ivar-Igor, Parringu Aivo, Loonõ Leiki, Laanõ Valdis ja Halleri Rainis, Talliina Ülikoolin tüütänüq matõmaatik Redi Ellen ja Maaülikoolin tüütänüq matõmaatik Sika Jaak.

## Kaeq viil

* Matõmaatiga mõistõq