# Roomalaiset numerot

|  |
| --- |
| **I** = 1 |
| **V** = 5 |
| **X** = 10 |
| **L** = 50 |
| **C** = 100 |
| **D** = 500 |
| **M** = 1 000 |
| Pituusmerkit, huomaa viiva päällä. |
| **I** = 1 000 |
| **V** = 5 000 |
| **X** = 10 000 |
| **L** = 50 000 |
| **C** = 100 000 |
| **D** = 500 000 |
| **M** = 1 000 000 |
| Alleviivaus, huomaa viiva alla. |
| **I** = 1 000 000 |
| **V** = 5 000 000 |
| **X** = 10 000 000 |
| **L** = 50 000 000 |
| **C** = 100 000 000 |
| **D** = 500 000 000 |
| **M** = 1 000 000 000 |

**Roomalaiset numerot** (lat. *numeri Romani*) on etruskien numeroista muokattu antiikin Roomassa yleistynyt ja pitkään käytetty numerojärjestelmä. Roomalaiset numerot perustuvat kirjaimiin **I**, **V**, **X**, **L**, **C**, **D** ja **M**, joista jokaista vastaa tietty arvo. Kirjaimia yhdistelemällä voidaan muodostaa lisää lukuja. Roomalaiset numerot ovat edelleen jossain määrin käytössä, tosin niiden merkintätapaa on muunneltu hieman keskiajalla ja sen jälkeen ymmärrettävyyden parantamiseksi. Yleensä roomalaisina numeroina käytetään suuraakkosia, mutta englannin kielessä joskus pienaakkosia varsinkin kirjan sivuja numeroitaessa.

Roomalaisia numeroita käytetään nykyään yleensä vain järjestyslukujen merkitsemiseen. Aikaisemmin Suomessa oli yleistä kirjoittaa päivämäärissä kuukauden järjestysnumero roomalaisilla numeroilla, esim. 1/VII = 1. heinäkuuta. Myös vuosiluvut merkitään joskus roomalaisilla numeroilla esimerkiksi patsaisiin, siltoihin tai muihin rakennelmiin; tällöin esimerkiksi 1997 on **MCMXCVII**. Hallitsijanimien järjestysnumerot merkitään myös perinteisesti roomalaisin numeroin (esimerkiksi Kaarle XVI Kustaa). Roomalaisia numeroita käytetään myös urheilukilpailuissa (olympialaiset), kellotaulujen tunteina, teossarjojen osissa (esimerkiksi *Street Fighter IV*, *GTA V*, *Star Wars – Episodi VIII*) ja elektroniikassa vaihtoehtojen merkinnöissä (esimerkiksi kytkinasennot 0, I, II). Myös lääkeresepteissä käytetään roomalaisia numeroita.

## Historia

Luku 12 merkittynä roomalaisin numeroin ja ”tukkimiehen kirjanpidolla”. Käsin kirjoitettaessa roomalaiset numerot on tapana merkitä vaakaviivojen väliin.
Roomalaiset numerot ovat saaneet muotonsa sormien avulla näytetyistä lukumääristä. Roomalaisten savelle ja vahalle kirjoittamat numerot muistuttavatkin pystyssä olevia sormia. Pelkillä samansuuntaisilla viivoilla tehtyjen lukumerkintöjen haittana on ihmisen rajallinen hahmotuskyky: jo pienetkin luvut sekaantuvat toisiinsa helposti. Roomalaiset merkitsivät numeroita neljään asti pystyviivoin ja luvun viisi merkinnässä viiva vedettiin muiden neljän viivan yli (tämä on niin sanottu tukkimiehen kirjanpito). Aikojen saatossa numero viisi yksinkertaistui muotoon **V**, jonka jälkeen voitiin taas lisätä pystyviivoja merkitsemään seuraavia numeroita.

Alun perin numero kymmenen on ollut **VV**, mutta merkintä on tiivistynyt muotoon **X**, jossa voidaan katsoa olevan kaksi päällekkäistä V:tä. Näillä merkeillä pystytään laskemaan jo aika pitkälle ennen kuin vastaan tulee ongelmia. Luku viisikymmentä merkittynä **XXXXX** on jälleen liian pitkä ja vaikea hahmottaa. Suuremmille luvuille otettiin käyttöön lisää merkkejä: **L**, **C**, **D** ja **M**.

Keskiajalla roomalaisten numeroiden käyttö väheni, koska arabialaiset numerot sopivat laskemiseen roomalaisia numeroita paremmin. Roomalaisia numeroita käytettiin kuitenkin Euroopassa kaikissa tärkeissä asiakirjoissa vielä 1300-luvulla, koska niitä pidettiin hankalampina väärentää kuin arabialaisia numeroita.

## Lukujärjestelmä

### Kokonaisluvut

Roomalaisissa numeroissa käytetään seitsemää perusmerkkiä:

| Merkki | Arvo | Nimi |
| --- | --- | --- |
| I | 1 | *unus* |
| V | 5 | *quinque* |
| X | 10 | *decem* |
| L | 50 | *quinquaginta* |
| C | 100 | *centum* |
| D | 500 | *quingenti* |
| M | 1 000 | *mille* |

Näiden lisäksi on eri aikoina käytetty myös muita merkkejä, mutta ne eivät ole yleistyneet; esimerkiksi **O** merkitsi lukua 11, **S** merkitsi lukua 70 ja **P** merkitsi lukua 400.

Samoja merkkejä peräkkäin pistettäessä saadaan yksittäisten merkkien välissä olevia lukuja. Esimerkiksi luku kaksi on roomalaisissa numeroissa **II** ja kolme on **III**. Yleisen käytännön mukaan samaa merkkiä ei saa panna kolmea enempää peräkkäin, joten neljä on **IV**, eli *yksi pois viidestä*. Viisi on **V** ja kuusi on **VI**, *yksi lisää viiteen*. Perussääntönä oli siten, että pienempi merkki isomman merkin vasemmalla puolella vähennetään isommasta, oikealla puolella oleva lisätään siihen. Roomalaiset itse eivät kuitenkaan seuranneet tätä ohjenuoraa tarkasti ja poikkeavia muotoja, kuten **IIII** (4) ja jopa **IIX** (8), esiintyy runsaasti. Muoto **IIII** esiintyy nykyäänkin yleisesti kellotauluissa. Oheinen taulukko kymmenestä ensimmäisestä luvusta helpottaa hahmottamaan perusidean:

* **I**: yksi
* **II**: kaksi
* **III**: kolme
* **IV**: neljä
* **V**: viisi
* **VI**: kuusi
* **VII**: seitsemän
* **VIII**: kahdeksan
* **IX**: yhdeksän
* **X**: kymmenen

Näillä roomalaisten numeroiden perusmerkeillä merkittynä suurin mahdollinen luku on **MMMCMXCIX** (*3999*), koska *neljätuhatta* olisi *tuhat pois viidestätuhannesta* eikä *viidelletuhannelle* ole omaa perusmerkkiä. Suuremmat merkit (*viisituhatta* ja suuremmat) muodostetaan siten, että käytetään perusmerkkiä, jonka päälle on laitettu yläviiva eli *makroni*. Tämä viiva osoittaa, että kyseinen luku pitää kertoa tuhannella. Merkintätapa ei ollut selkeä, koska makronia käytettiin myös satunnaisesti tekstissä erottamaan numerot tavallisista kirjaimista. Esimerkiksi kymmenen on **X**, joten 10 000 on **X**. Lukua tuhat voidaan merkitä joko yleisemmällä merkillä **M** tai harvinaisemmalla **I**.

Suuremmille luvuille ei ole yhtenäistä järjestelmää, vaan yleensä käytetään jompaakumpaa kahdesta seuraavasta. Joko järjestelmä lähtee alusta kymmenestä miljoonasta eteenpäin, jolloin asiayhteydestä selviää, onko **Xkymmenen* vai *kymmenen miljoonaa*, tai perusmerkin päälle asetetaan kaksi yläviivaa, jolloin luku pitää kertoa 1000²:lla eli 1 000 000:lla. Tällöin kymmenen miljoonaa on WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . Monesti kahden viivan sijasta miljoonalla kertomista merkitään luvun *alle* asetetulla viivalla, eli miljoona on I ja 10 000 000 on X. Näin miljoona voidaan merkitä joko merkillä **M** tai I.

### Nolla

Roomalaisissa numeroissa ei ole omaa merkkiä nollalle. Suomen ja monien muiden kielien *nolla*-sana juontaa juurensa latinan *nullus*-sanasta, joka tarkoittaa "ei yhtään" tai "ei mitään." Antiikin kirjallisuudesta löytyy vain yksi tunnettu tapaus, jossa nollaa on merkitty omalla kirjaimella. Varhaiskeskiajalla Dionysius Exiguus käytti vuonna 525 kirjainta N kuvaamaan nollaa pääsiäisen laskukaavassa. Noin 725 jaa. Beda Venerabilis tai joku hänen virkamiehistään samoin käytti kirjainta **N**, *nulla*-sanan alkukirjainta, nollan tunnuksena, laskiessaan pääsiäistä, muiden roomalaisten numeroiden rinnalla.

### Murtoluvut

Roomalainen "triens"-kolikko. Yksi *triens* oli arvoltaan WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 eli WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa neljä pistettä ••••.
Roomalainen "semis"-kolikko. Yksi *semis* oli arvoltaan WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 eli WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa **S**-merkki.
Roomalaiset käyttivät ihmisen sormien mukaan kymmenjärjestelmää luonnollisille luvuille, mutta murtoluvuille he käyttivät kaksitoistajärjestelmää. Syyn tähän arvellaan olleen kahdentoista hyvä jaollisuus kymmeneen verrattuna ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 , mutta WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 ). Tällainen jaollisuus on kätevää käsiteltäessä sellaisia yleisesti tarvittuja murtolukuja kuin WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 tai WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 .

Roomassa monet kolikoiden arvoista olivat as-rahan kahdestoistaosia. Näissä laskujärjestelmä oli samantyylinen kuin kokonaisluvuilla, mutta yksiköt olivat *yksi kahdestoistaosa* ja *kuusi kahdestoistaosaa* yhden ja viiden sijasta. Roomalaiset käyttivät pistettä (•) merkitsemään yhtä unssia (lat. *uncia*). Toisin kuin kokonaisluvuilla murtoluvuissa ei otettu mistään pois, vaan kaksi unssia oli •• ja viisi •••••. Yksi puolikas, tai *kuusi kahdestoistaosaa*, merkittiin kirjaimella **S** (merkki tulee semis-kolikosta, joka oli arvoltaan *kuusi kahdestoistaosaa*). Tästä eteenpäin S-kirjaimen perään liitettiin •-merkkejä ilmaisemaan puolikasta suurempia kahdestoistaosia, eli WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 oli **S•** ja WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 oli **S•••••**. Jokaiselle kahdestoistaosalle oli oma nimi.

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **Murtoluku** | 1/12 | 2/12 | 3/12 | 4/12 | 5/12 | 6/12 | 7/12 | 8/12 | 9/12 | 10/12 | 11/12 | 12/12 |
| **Roomalainen numero** | • | •• | ••• | •••• | ••••• | S | S• | S•• | S••• | S•••• | S••••• | I |
| **Nimi** | uncia | sextans | quadrans | triens | quincunx | semis | septunx | bes | dodrans | dextans | deunx | as |

### Merkitsemistapa

#### Yleistä

Roomalaisia lukuja 1500-luvulta
Keskiajalla kirjurit käyttivät numeroiden päälle asetettua viivaa ilmaisemaan tuhannella kertomista, mutta tapana oli myös asettaa pystysuorat viivat numeromerkin molemmille puolille ilmaisemaan sadalla kertomista, eli:

* **I** on 1 000
* **V** on 5 000
* |**I**| on 100 000
* |**V**| on 500 000

Lukumerkin yläpuolella olevaa viivaa käytettiin myös erottamaan lukumerkit tavallisista kirjaimista. Joskus käytettiin sekä ylä- että alaviivaa, kuten **MCMLXVII**. Jotkut kirjasinleikkaukset, kuten Times New Roman, näyttävät jäljittelevän tuota yli- ja alleviivausta isoja kirjaimia peräkkäin kirjoitettaessa (MCMLXVII). Monet piirtävätkin roomalaisten numeroiden päälle ja alle viivan kirjoittaessaan niitä käsin. Koneella kirjoitettaessa voidaan myös roomalaiset numerot lihavoida, jotta ne erottuisivat hyvin muusta tekstistä. Tätä keinoa on käytetty myös tässä artikkelissa.

Toisinaan luku 500 (**D**) saatettiin merkitä **I**:llä, jota seurasi käänteistä C-kirjainta muistuttava symboli (**Ɔ**), ja tuhat (**M**) voitiin merkitä lisäämällä toinen symboli (**C**) merkinnän eteen **CIƆ**. Tämän peruslukua kapseloivan (**C** ja **Ɔ** voidaan mieltää sulkeiksi) merkintätavan uskotaan periytyvän suoraan etruskeilta. Kapseloinnin laskentatapa ei ole aivan yksinkertainen: ensimmäinen suljepari kertoo perusluvun tuhannella ja seuraavat suljeparit kertovat tämän edelleen kymmenellä, ensimmäinen irrallinen **Ɔ** lisää peruslukuun 500 ja sitä seuraavat kertovat tämän aina kymmenellä. Oheinen taulukko valaissee asiaa:

|  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Perusluku | **I** = 1 | **CIƆ** = 1 000 | **CCIƆƆ** = 10 000 | **CCCIƆƆƆ** = 100 000 |
| yksi Ɔ | IƆ = 500 | CIƆƆ = 1 500 | CCIƆƆƆ = 10 500 | CCCIƆƆƆƆ = 100 500 |
| kaksi Ɔ:tä | IƆƆ = 5 000 |   | CCIƆƆƆƆ = 15 000 | CCCIƆƆƆƆƆ = 105 000 |
| kolme Ɔ:tä | IƆƆƆ = 50 000 |   |   | CCCIƆƆƆƆƆƆ = 150 000 |

Joskus **CIƆ** tyyliteltiin lemniskaatan muotoiseksi tuhatta tarkoittavaksi symboliksi. John Wallisin sanotaan saaneen tästä idean makaavan kahdeksikon muotoiseen äärettömyys-symboliinsa **∞**, koska tämäntyyppistä tuhatmerkintää käytettiin myös edustamaan yleisesti mielivaltaisen suurta lukua.

Roomalaisten numeroiden merkkien kirjainkokoa ei ole erikseen sovittu, mutta yleensä käytetään suuraakkosia eli ”tikkukirjaimia”. Joskus on myös tapana merkitä luvun kolme (**III**) viimeistä kirjainta j-kirjaimella, jotta luvun arvon havaitsisi helpommin. Tästä tavasta uskotaan hollannin kielen ij-diftongin olevan peräisin.*lähde?*

#### XCIX vai IC?

Roomalaisissa numeroissa merkin WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 jälkeen ei voi olla suurempaa lukua kuin WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 . Toisin sanoen luvun edessä voi olla mikä tahansa luku, joka on korkeintaan sen kymmenkerta. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että ennen **C**:tä ei voi olla **I** tai **V**, vaan vasta **X** tai suurempi ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 ). Toisin sanoen sellaisia ”oikoteitä” luvulle 99, kuten **IC**, ei hyväksytä, joten sen ainoa oikea merkitsemistapa on **XCIX**. Tämä ongelma on tullut esille ihmeteltäessä, miksei vuotta 1990 merkitä **MXM** tai vuotta 1999 **MIM**.

#### IV vai IIII?

Kaiverrus Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archissa.
Roomalaisilla numeroilla varustettu kellotaulu
Roomalaisten numeroiden merkitsemistapa on vaihdellut vuosisatojen aikana. Roomalaiset itse suosivat tapaa merkitä nelosen **IIII**, koska **IV** tarkoitti Rooman jumalaa Juppiteria (lat. *Iuppiter*, roomalaiset itse merkitsivät tämän IV**PPITER*). Niin sanottu "vähennystapa" on yleistynyt vasta nykyaikana. Yhdessä keskiaikaisessa kirjassa saattaa nähdä nelosena merkkiä **IIII** tai **IV** ja kahdeksana **VIII** tai **IIX**. Keskiajalta on myös löydetty sellaisia roomalaisia numeroita kuin **IIIII** viitosena, ja **VV** kymmenenä.

Roomalaisten numeroiden vähennystapa sai alkunsa latinan kielestä. Numero 18 oli latinaksi ”*duodeviginti*” (kaksi pois kahdestakymmenestä) ja 19 ”*undeviginti*” (yksi pois kahdestakymmenestä). Tämä vähennystapa vaikeutti roomalaisilla numeroilla laskemista ja omalta osaltaan edisti arabialaisten numeroiden yleistymistä.

Joissain rakennuksissa on merkkejä vanhasta numerointitavasta. Esimerkiksi Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archissa on kaiverrus, jossa lukee **MDCCCCX** (1910), vaikka oikea numero olisi **MCMX**, ja Harvardin yliopiston lääketieteelliseen kirjastoon on kaiverrettu **MDCCCCIIII** (1904, oikea numero olisi **MCMIV**).

Kun roomalaisia numeroita käytetään kellotauluissa, merkitään 4 säännöllisesti muodossa IIII mutta 9 muodossa IX.

### Taulukko roomalaisista numeroista

Nykyaikaiset eli viktoriaanisen aikakauden jälkeen muodostuneet roomalaiset numerot ovat:

| Roomalainen numero | Arabialainen numero | Latinankielinen nimi | Huomioita |
| --- | --- | --- | --- |
| ei ole | 0 | (*nullus*) | Kirjainta **N** on kerran käytetty nollan merkitsemiseen |
| **I** | 1 | *unus* |   |
| **II** | 2 | *duo* |   |
| **III** | 3 | *tres* |   |
| **IV** | 4 | *quattuor* | **IIII** käytetään vieläkin joissain kelloissa ja pelikorteissa |
| **V** | 5 | *quinque* | **IIIII** esiintyi joskus keskiajalla |
| **VI** | 6 | *sex* |   |
| **VII** | 7 | *septem* |   |
| **VIII** | 8 | *octo* | **IIX** esiintyi joskus keskiajalla |
| **IX** | 9 | *novem* |   |
| **X** | 10 | *decem* | **VV** esiintyi joskus keskiajalla |
| **XI** | 11 | *undecim* |   |
| **XII** | 12 | *duodecim* |   |
| **XIII** | 13 | *tredecim* |   |
| **XIV** | 14 | *quattuordecim* |   |
| **XV** | 15 | *quindecim* |   |
| **XVI** | 16 | *sedecim* |   |
| **XVII** | 17 | *septendecim* |   |
| **XVIII** | 18 | *duodeviginti* |   |
| **XIX** | 19 | *undeviginti* |   |
| **XX** | 20 | *viginti* |   |
| **XXX** | 30 | *triginta* |   |
| **XL** | 40 | *quadraginta* |   |
| **L** | 50 | *quinquaginta* |   |
| **LX** | 60 | *sexaginta* |   |
| **LXX** | 70 | *septuaginta* | Septuaginnan lyhenne, kristillisellä ajalla 70:tä merkittiin myös merkillä **S** |
| **LXXX** | 80 | *octoginta* |   |
| **XC** | 90 | *nonaginta* |   |
| **C** | 100 | *centum* |   |
| **CC** | 200 | *ducenti* |   |
| **CCC** | 300 | *trecenti* |   |
| **CD** | 400 | *quadringenti* | kristillisellä ajalla 400:aa merkittiin myös **P** tai **G** |
| **D** | 500 | *quingenti* |   |
| **DC** | 600 | *sescenti* |   |
| **DCLXVI** | 666 | *sescenti sexaginta sex* | sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteensataan (**D**) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä (”pedon luku”) |
| **DCC** | 700 | *septingenti* |   |
| **DCCC** | 800 | *octingenti* |   |
| **CM** | 900 | *nongenti* |   |
| **M** | 1000 | *mille* |   |
| **MM** | 2000 | *duo milia* |   |
| **MMM** | 3000 | *tre milia* |   |
| **MV** | 4000 | *quattuor milia* |   |
| **V** | 5000 | *quinque milia* |   |
| **VM** | 6000 | *sex milia* |   |
| **VMDCLXVI** | 6666 | *sex milia sescenti sexaginta sex* | sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteen tuhanteen (**V**) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä |
| **VMM** | 7000 | *septem milia* |   |
| **VMMM** | 8000 | *octo milia* |   |
| **MX** | 9000 | *novem milia* |   |
| **X** | 10 000 | *decem milia* |   |

## Käyttö Suomessa

Kuten monissa muissakin kielissä, mutta toisin kuin esimerkiksi saksan kielessä, suomessa roomalaiset numerot ovat itsessään järjestyslukuja, joten järjestysnumeroina niihin ei tule pistettä toisin kuin arabialaisiin numeroihin (ei siis **IV.** vaan pelkkä **IV**).

Roomalaisten numeroiden käyttö on nykyaikana rajautunut tiettyihin erityistarkoituksiin. Tärkeimpiä näistä ovat hallitsijoiden järjestysnumerointi, kirjojen ja eräiden lakien lukunumerointi sekä kuukausien numerointi lintukirjoissa ja kasvioissa. Lääkeresepteissä annosmäärä ja tablettien lukumäärä ilmoitetaan yleensä roomalaisin numeroin. Lisäksi pieniä roomalaisia numeroita saatetaan käyttää joissain luokituksissa (esimerkiksi vuosineljännekset ja **III-olut**). Kirjoitettaessa roomalainen numero käsin on tapana merkitä se vaakaviivojen väliin.

Roomalaisia numeroita on käytetty koululuokkien numerointiin, mutta tapa on hiljalleen väistymässä. 1900-luvun alussa oli tapana myös merkitä päivämäärän kuukausi roomalaisin numeroin erilaisiin leimoihin ja piirtokirjoituksiin (muun muassa hautakivissä ja sormuksissa); esimerkiksi itsenäisyyspäivä 6. joulukuuta 1917 saa tällöin muodon 6/XII 1917, toisinaan myös

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 .
Suomen puolustusvoimat merkitsi 2000-luvulle saakka sotilasyksiköitä roomalaisen ja arabialaisen numeron yhdistelmin. Armeijakunnat, pataljoonat ja patteristot sekä joukkueet merkittiin roomalaisin numeroin ja ryhmät, komppaniat, rykmentit, prikaatit, divisioonat ja erillisyksiköt merkittiin arabialaisin numeroin. Tällöin esimerkiksi Jalkaväkirykmentti 57:n toisen pataljoonan kolmas komppania merkittiin ”3/II/JR57”. Nykyään kaikki suomalaiset sotilasyksiköt merkitään arabialaisin numeroin. Esimerkiksi 15. jalkaväkiprikaatin toisen pataljoonan kolmas komppania merkitään 3/2/JVPR15.

## Lähteet

* Nykyajan kielenopas
* Suomen kellomuseon kotisivut (Arkistoitu – Internet Archive)
* M. Miettinen, H. Hosia, R. Kautto: *Tiedon portaat 8*.  Porvoo, Helsinki:  WSOY, 1966.  ISBN 951-0-03581-5
* Maija-Leena Kallela & Erkki Palmén: *Clavis Latina II, grammatica & exertica*.  Helsinki:  Opetushallitus, 2005.  ISBN 951-792-188-8

### Viitteet

## Aiheesta muualla

* Roomalaisten numeroiden laskuri (Arkistoitu – Internet Archive)
* Helppokäyttöinen muunnin roomalaisille numeroille
* Roomalaiset numerot – laskuri/muunnin

Numerojärjestelmät ja Lukujärjestelmät

|  |  |
| --- | --- |
| kulttuurin mukaan | * arabialainen
* armenialainen
* babylonialainen
* heprealainen
* kiinalainen
* kreikkalainen
* mayalainen
* roomalainen
 |
| kantaluvun mukaan | * binääri-
* senaari-
* oktaali-
* kymmen- (desimaali-)
* duodesimaali-
* heksadesimaali-
* vigesimaali-
* seksagesimaalijärjestelmä
 |