# Robinsonin projektio

Robinsonin projektion mukainen maailman­kartta
Robinsonin projektio ja alueiden muotojen muuntumista kuvaavat Tissot'n indikaattorit
**Robinsonin projektio** on Arthur H. Robinsonin vuonna 1963 maailman­karttoja varten suunnittelema karttaprojektio. Sen tarkoituksena oli saada aikaan kompromissi, jossa ne ongelmat, jotka aina esiintyvät kuvattaessa koko maapallon pintaa tasolle, olisivat mahdollisimman vähäiset.

Arthur H. Robinson laati projektionsa vuonna 1963 Rand McNally-yhtiön toimeksi­annosta, joka on käyttänyt tätä projektiota julkaisemissaan maailman­kartoissa siitä lähtien. Vuonna 1974 Robinson julkaisi yksityis­kohtaisemmat tiedot siitä, miten projektio oli laadittu. Yhdys­valtalainen National Geographic Society (NGS) otti vuonna 1988 Robinsonin projektion käyttöönsä yleis­käyttöisissä maailman­kartoissaan, jolloin se korvasi järjestön aikaisemmin käyttämän Van der Grintenin projektion. Vuonna 1998 NGS kuitenkin luopui tästä projektiosta ja alkoi sen sijaan käyttää Winkel tripel -projektiota.

## Hyvät ja huonot puolet

Robinsonin projektio ei ole oikea­pintainen eikä oikea­kulmainen, mutta molemmissa suhteissa sen virheet on pyritty saattamaan mahdollisimman pieniksi. Robinson arveli, että tällä tavoin saataisiin parempi yleis­näkymä maailmasta kuin jos kumpi tahansa edellä mainituista olisi asetettu tavoitteeksi. Pituuspiirit näkyvät loivasti kaareutuneina, välttäen äärimmäisyyksiä, mutta molemmat navat venyvät pitkiksi janoiksi sen sijaan, että näkyisivät piste­mäisinä.

Tämän vuoksi kartan vääristymä lähellä napoja on suuri mutta pienenee nopeasti vähänkin kauempana navoista. Koska leveyspiirit näkyvät suorina, kulmien vääristymä korkeilla leveys­asteilla kaukana kartan keski­pituus­piiristä on suuri, samoin kuin muissakin vastaavan­laisissa projektioissa. Kuitenkin siihen aikaan kun projektio laadittiin, se täytti Rand McNallyn asettamat tavoitteet, että koko maailmasta olisi laadittava hyvä kartta.

> »Päätin edetä taka­peroisesti. … Aloitin eräänlaisella taiteellisella lähestymis­tavalla. Kuvittelin mielessäni parhaimmalta näyttävät muodot ja koot. Työskentelin muuttujien kanssa, kunnes päädyin siihen pisteeseen, josta niitä ei voisi parantaa muuttamalla jotakin niistä. Sen jälkeen muotoilin matemaattiset kaavat tämän aikaan­saamiseksi. Useimmat kartan­tekijät aloittavat matematiikasta.»
> (New York Timesin artikkeli 1988)
>
>

## Muotoilu

Projektio määritellään seuraavan taulukon avulla:

| Leveyspiiri | PLEN | PDFE |
| --- | --- | --- |
| 00 | 1.0000 | 0.0000 |
| 05 | 0.9986 | 0.0620 |
| 10 | 0.9954 | 0.1240 |
| 15 | 0.9900 | 0.1860 |
| 20 | 0.9822 | 0.2480 |
| 25 | 0.9730 | 0.3100 |
| 30 | 0.9600 | 0.3720 |
| 35 | 0.9427 | 0.4340 |
| 40 | 0.9216 | 0.4958 |
| 45 | 0.8962 | 0.5571 |
| 50 | 0.8679 | 0.6176 |
| 55 | 0.8350 | 0.6769 |
| 60 | 0.7986 | 0.7346 |
| 65 | 0.7597 | 0.7903 |
| 70 | 0.7186 | 0.8435 |
| 75 | 0.6732 | 0.8936 |
| 80 | 0.6213 | 0.9394 |
| 85 | 0.5722 | 0.9761 |
| 90 | 0.5322 | 1.0000 |

Tässä **PLEN**-sarakkeessa olevat luvut tarkoittavat kunkin leveys­piirin pituutta kartalla, **PDFE** kerrottuna vakiolla 0,5072 taas kunkin leveys­piirin etäisyyttä päiväntasaajasta. Muille leveysasteille nämä luvut muodostetaan inter­poloi­malla. Leveyspiirit näkyvät kartassa yhden­suuntaisina vaaka­suorina viivoina, jotka pituus­piirit leikkaavat tasa­välein.

## Lähteet

## Kirjallisuutta

* Arthur H. Robinson (1974). "A New Map Projection: Its Development and Characteristics". In: *International Yearbook of Cartography*. Vol 14, 1974, pp. 145–155.
* John B. Garver Jr. (1988). "New Perspective on the World". In: *National Geographic*, December 1988, pp. 911–913.
* John P. Snyder (1993). *Flattening The Earth—2000 Years of Map Projections*, The University of Chicago Press. pp. 214–216.

## Aiheesta muualla

* Luettelo kaikista yleisistä karttaprojektioista ja niiden ominaisuuksista, sivustolla radicalcartography.net
* Vuorovaikutteinen Java-appletti, jolla voidaan tutkia Robinsonin projektion metrisiä vääristymiä (Arkistoitu – Internet Archive).