# Vigesimaalijärjestelmä

**Vigesimaalijärjestelmä** on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 20. Ihmisellä on normaalisti yhteensä kaksikymmentä sormea ja varvasta. 20 on myös viiden ja neljän tulo.

## Käyttö

Jotkut nykyisten kielten sanat kuten ranskan *quatre-vingts* voivat olla vigesimaalijärjestelmän jäänteitä. Vaikka monissa eurooppalaisissa kielissä lukua 20 tarkoittava sana poikkeaa muista lukusanoista ja sama toistuu kahdenkymmenen kerrannaisissa,*lähde?* vigesimaalijärjestelmä ei ole käytössä.

Erään tutkimuksen mukaan noin 10 % amerikkalaisista intiaaniheimoista käytti vigesimaalijärjestelmää.

Japanilaisilla ainuilla on käytössään vigesimaalijärjestelmä.*lähde?*

Mayojen ja asteekkien lukujärjestelmien kantaluku oli 20.

## Merkitseminen

Vigesimaalijärjestelmässä saatetaan käyttää kahtakymmentä erilaista numeraalia tai lukusymbolia kuvaamaan lukuja yhdestä kahteenkymmeneen. Toinen tapa ilmaista luvut on käyttää lukuja 0–9 ja aakkosia. Tällä tavalla ilmaistuna luku kymmenen kirjoitetaan A20 (20 ilmaisee tässä kantalukua) ja 19 J20. I-kirjain voidaan hypätä yli ykköseen sekoittamisen estämiseksi, jolloin 18 kirjoitetaan J20 ja 19 K20. Luku 20 kirjoitetaan 1020.

| Desimaaliluku | Vigesimaaliluku |
| --- | --- |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
| 16 | G |
| 17 | H |
| 18 | I | J |
| 19 | J | K |

Vigesimaalikertotaulu| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | 10 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | G | I | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E | 1G | 1I | 20 |
| 3 | 6 | 9 | C | F | I | 11 | 14 | 17 | 1A | 1D | 1G | 1J | 22 | 25 | 28 | 2B | 2E | 2H | 30 |
| 4 | 8 | C | G | 10 | 14 | 18 | 1C | 1G | 20 | 24 | 28 | 2C | 2G | 30 | 34 | 38 | 3C | 3G | 40 |
| 5 | A | F | 10 | 15 | 1A | 1F | 20 | 25 | 2A | 2F | 30 | 35 | 3A | 3F | 40 | 45 | 4A | 4F | 50 |
| 6 | C | I | 14 | 1A | 1G | 22 | 28 | 2E | 30 | 36 | 3C | 3I | 44 | 4A | 4G | 52 | 58 | 5E | 60 |
| 7 | E | 11 | 18 | 1F | 22 | 29 | 2G | 33 | 3A | 3H | 44 | 4B | 4I | 55 | 5C | 5J | 66 | 6D | 70 |
| 8 | G | 14 | 1C | 20 | 28 | 2G | 34 | 3C | 40 | 48 | 4G | 54 | 5C | 60 | 68 | 6G | 74 | 7C | 80 |
| 9 | I | 17 | 1G | 25 | 2E | 33 | 3C | 41 | 4A | 4J | 58 | 5H | 66 | 6F | 74 | 7D | 82 | 8B | 90 |
| A | 10 | 1A | 20 | 2A | 30 | 3A | 40 | 4A | 50 | 5A | 60 | 6A | 70 | 7A | 80 | 8A | 90 | 9A | A0 |
| B | 12 | 1D | 24 | 2F | 36 | 3H | 48 | 4J | 5A | 61 | 6C | 73 | 7E | 85 | 8G | 97 | 9I | A9 | B0 |
| C | 14 | 1G | 28 | 30 | 3C | 44 | 4G | 58 | 60 | 6C | 74 | 7G | 88 | 90 | 9C | A4 | AG | B8 | C0 |
| D | 16 | 1J | 2C | 35 | 3I | 4B | 54 | 5H | 6A | 73 | 7G | 89 | 92 | 9F | A8 | B1 | BE | C7 | D0 |
| E | 18 | 22 | 2G | 3A | 44 | 4I | 5C | 66 | 70 | 7E | 88 | 92 | 9G | AA | B4 | BI | CC | D6 | E0 |
| F | 1A | 25 | 30 | 3F | 4A | 55 | 60 | 6F | 7A | 85 | 90 | 9F | AA | B5 | C0 | CF | DA | E5 | F0 |
| G | 1C | 28 | 34 | 40 | 4G | 5C | 68 | 74 | 80 | 8G | 9C | A8 | B4 | C0 | CG | DC | E8 | F4 | G0 |
| H | 1E | 2B | 38 | 45 | 52 | 5J | 6G | 7D | 8A | 97 | A4 | B1 | BI | CF | DC | E9 | F6 | G3 | H0 |
| I | 1G | 2E | 3C | 4A | 58 | 66 | 74 | 82 | 90 | 9I | AG | BE | CC | DA | E8 | F6 | G4 | H2 | I0 |
| J | 1I | 2H | 3G | 4F | 5E | 6D | 7C | 8B | 9A | A9 | B8 | C7 | D6 | E5 | F4 | G3 | H2 | I1 | J0 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | G0 | H0 | I0 | J0 | 100 |

## Murtoluvut

Murtoluvut voivat päättyä vigesimaalijärjestelmässä vain, jos ne päättyvät desimaalijärjestelmässä.

Murtolukujen vertailua desimaali- ja vigesimaalijärjestelmässä| Murtoluku | Kymmenjärjestelmä | 20-järjestelmä |
| --- | --- | --- |
| 1⁄2 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  |
| 1⁄3 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6  |
| 1⁄4 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10  |
| 1⁄5 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14  |
| 1⁄6 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18  |
| 1⁄7 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_20  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |
| 1⁄8 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_26  |
| 1⁄9 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_28  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30  |
| 1⁄10 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_32  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  |
| 1⁄11 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_38  |
| 1⁄12 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42  |
| 1⁄13 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_44  |  |
| 1⁄14 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_46  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48  |
| 1⁄15 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_50  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  |
| 1⁄16 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_56  |

## Lähteet

NäytäNumerojärjestelmät ja Lukujärjestelmät

|  |  |
| --- | --- |
| kulttuurin mukaan | * arabialainen
* armenialainen
* babylonialainen
* heprealainen
* kiinalainen
* kreikkalainen
* mayalainen
* roomalainen
 |
| kantaluvun mukaan | * binääri-
* senaari-
* oktaali-
* kymmen- (desimaali-)
* duodesimaali-
* heksadesimaali-
* vigesimaali-
* seksagesimaalijärjestelmä
 |