# Geodesia

**Geodesia** Lurraren edo Lurreko zati baten forma eta luze-zabalerak aztertzea eta haiei dagozkien mapak egitea helburu duen zientzia da. Aldi berean, Lurraren zientzietako bat eta ingeniaritza bat da. Lurraren forma eta azalera, globala eta partziala, bere forma natural eta artifizialekin altxatze topografikoa egitea eta irudikatzea du helburu.

Geodesia terminoa, grezierazko γη ("lurra") eta δαιζω ("zatitu") terminoetatik Aristotelesek erabili zuen hasieran (K.a. 384-322), eta «lurraren banaketa geografikoak» nahiz «lurra zatitzea» adieraz dezake, adibidez, jabeen artean.

Geodesia matematikan ere erabiltzen da gainazal kurbatuak neurtzeko eta kalkulatzeko. Lurraren gainazal kurbatuan erabiltzen diren metodoen antzekoak erabiltzen dira. Geodesiaren bitartez Lurreko edozein punturen koordenatuak eta bi punturen arteko distantzia zehaztu daiteke. Geodesiak lur-eremu handiak aztertzen ditu, eta, zehaztasunera iristeko, Lurraren biribiltasuna kontuan hartu behar du. Espazio-ontzien behaketek asko erraztu dituzte neurketa geodesikoak.

## Geodesiaren helburua

Geodesiak, bere teoriekin eta bere neurketa eta kalkuluen emaitzekin, erreferentzia geometrikoa ematen die gainerako geozientziei, baita geomatikari, informazio geografikoko sistemei, katastroari, plangintzari, ingeniaritzari, eraikuntzari, hirigintzari, aireko nabigazioari, itsasokoari eta lurrekoari, aplikazio militarrei eta programa espazialei ere.

Goi-geodesia edo geodesia teorikoa, geodesia fisikoaren eta geodesia matematikoaren artean banatua, Lurraren irudia termino orokorretan zehazten eta irudikatzen saiatzen da; behe-geodesia, geodesia praktikoa edo topografia ere deitua, Lurraren zati txikiagoak irudikatzen ditu, non azalera lautzat har daitekeen. Horretarako, zenbait zientzia lagungarri har ditzakegu kontuan, hala nola kartografia, fotogrametria, konpentsazio-kalkulua eta behaketa-erroreen teoria, bakoitza hainbat azpialorrekin.

Geodesia zientifikoaren diziplinez gain, badira antolakuntzaren, administrazio publikoaren edo neurketa geodesikoen aplikazioaren inguruko arazoak jorratzen dituzten diziplina teknikoak, hala nola, kartografia sistematikoa, higiezinen katastroa, landa-saneamendua, ingeniaritza-neurketak eta geoprozesamendua.

### Geodesia teorikoa

Anomalia grabimetrikoak Lurrean
Geodesia teorikoan, grabitate-eremua eta denboraren zeharreko haren aldaketa behatzea eta deskribatzea da interes handieneko arazoa. Grabitate-indarraren norabidea puntu batean, Lurraren errotazioak eta Lurraren masak eragiten dute, baita Eguzkiaren, Ilargiaren eta beste planeten masak ere, eta puntu hori bertikalaren (edo berunaren) norabide gisa, punturen batean. Grabitate-eremuaren norabidea eta norabide bertikala ez dira berdinak. Norabide horrekiko perpendikularra den edozein gainazali gainazal ekipotentzial deritzo. Gainazal ekipotentzial horietako bat (geoidea) itsasoaren batez besteko mailara gehien hurbiltzen den azalera da. Koordenatu-sistema espazial baten barruan grabitate-eremua ezaguna bada, une jakin baterako ebatziko da Lurraren irudia zehazteko problema. Grabitate-eremu horrek Lurraren errotazioak eta planeten mugimenduek (mareak) eragindako aldaketak ere jasaten ditu. Itsas mareak bezala, lurrazalak ere, indar berengatik, deformazio elastikoak jasaten ditu: lurreko mareak. Geoidea hipotesirik gabe zehazteko, lehenik eta behin, neurketa grabimetrikoak egin behar dira, baita neurketa astronomikoak, triangelatzeak, nibelazio geometrikoak eta trigonometrikoak eta satelite bidezko behaketak ere.

### Geodesia fisikoa

(1) ozeanoen azalera, (2) elipsoidea, (3) berunaren norabidea, (4) kontinenteak, (5) geoidea.
Neurketa geodesiko gehienak lurrazalean egiten dira, non, planimetria-zehaztapenetarako, triangelatze-sare bateko puntuak markatzen baitira. Geodesia matematikoaren metodo zehatzekin, puntu horiek gainazal geometriko batean proiektatzen dira, matematikoki ongi definituta egon behar dena. Horretarako, errotazio-elipsoide edo erreferentzia-elipsoide bat definitu ohi da. Badira elipsoide batzuk, lehen herrialde baten beharretarako definitu zirenak, gero kontinenteetarako, gaur egun Globo osorako, lehenengo nazioarteko proiektu geodesikoetan definituak eta sateliteen Geodesiaren metodoen aplikazioa. Erreferentzia planimetrikoko sistemaz gain (triangulazio-sarea eta errotazio-elipsoidea), bada bigarren erreferentzia-sistema bat ere: azalera ekipotentzialen sistema eta neurketa altimetrikoetarako lerro bertikalak. Definizio geodesikoaren arabera, puntu baten altuera P puntu baten eta geoidearen (altuera geodesikoa) arteko bertikalen lerroaren (kurba) luzera da. Era berean, P puntuaren altuera deskriba daiteke geoidearen eta P puntuak duen gainazal ekipotentzialaren arteko potentzial-diferentzia gisa. Altuera horri kota geopotentzial deritzo. Kota geopotentzialek abantaila bat dute, altuera metriko edo ortometrikoekin konparatuz gero: doitasun handiz zehaztu daitezke, geoidearen forma ezagutu gabe (nibelazioa). Hori dela eta, eremu handiak —hala nola kontinenteak— berdintzeko proiektuetan, kota geopotentzialak erabili ohi dira, 'Europako Altimetria Sare Bakarra' konpentsatzeko, adibidez. Nahikoa puntu planimetriko eta altimetriko izanez gero, eremu horretako geoide lokala zehaztu daiteke.

Lurraren irudiaren definizio lokala edo globala lantzen duen geodesiaren eremuari geodesia fisikoa deitzen zaio, oro har, eremu horretarakoa edo haren azpieremuetarakoa. Geodesia dinamikoa, satelite bidezko geodesia, grabimetria, geodesia astronomikoa, geodesia klasikoa, geodesia tridimentsionala gisako terminoak ere erabiltzen dira.

### Geodesia kartografikoa

Hainbat proiekzio.
Geodesia matematikoan, herrialde edo eskualde bat irudikatzeko erreferentzia-puntuen sareen koordenatuak eraiki eta kalkulatzeko metodoak eta teknikak formulatzen dira. Sare horiek erreferentziatu daitezke ordena txikiagoko sare berrietarako, neurketa topografikoetarako eta erregistro-neurketetarako. Kalkulu planimetriko modernoetarako, hiru koordenatu-sistema erabiltzen dira, koordenatu-sare geografikoaren 'proiekzio konforme' gisa definituak: *proiekzio estereografikoa* (eremu txikietarako), *'Lambert' proiekzioa* (mendebalde-ekialde norabidean hedadura handiak dituzten herrialdeetarako) eta *Mercator* zeharkako proiekzioa edo *Gaussen zeharkako proiekzioa* (adib. UTM), hegoaldeko hedadura handienak dituzten eremuetarako.

IUGGren ebazpenaren arabera (Erroma, 1954), herrialde bakoitzak bere erreferentzia altimetrikoko sistema defini dezake. Sistema horiei 'erabilera-sistema altimetriko' ere esaten zaie. Erabilera-sistema horiek, adibidez, altuera metrikoak dira, hau da, P puntu baten eta P' puntuaren arteko lerro bertikalaren luzera, lerro bertikalaren eta geoidearen arteko ebakidura dena. Altuera hori c kota geopotentzial gisa zehazten da neurketa-erlazioaren bidez, non PP' lerroarekin batera gertatzen diren grabitate-azelerazioen batezbestekoa baita. Balio hori ezin da zuzenean neurtu, eta, hori zehazteko, Lurraren barneko masen aldaketari buruzko informazio gehiago behar da. Altuera ortometrikoak ez dira zehatzak, zenbakizko balioa gutxi gorabeherakoa da. Hurbilketa horretarako, konstantea grabitate-azelerazioen batezbestekoa den erlazioa (formula) ere erabiltzen da.

Geodesia dezente aplikatzen da mapeatzeko eremuei dagokienez eta lurren neurketari dagokionez (katastroa).

## Erakunde zientifikoak

XIX. mendean, Europan baino ez zegoen geodesiako erakunde zientifiko edo teknikorik, baina gaur egun munduko ia herrialde guztietan daude. Askok erakunde independenteak dituzte azpi-diziplinetarako, hala nola kartografia, fotogrametria, topografia, meatze-geodesia, higiezinen katastroa eta abar. Maila globalean, lehenik eta behin, Fédération Internationale des Géomètres (FIG) da, proiektu kontinentalak edo globalak koordinatzen dituena eta informazio eta iritzien trukea antolatzen duena. FIG IUGG-ko (*International Union of Geodesy and Geophysics*) kide ere bada, proiektu komunak inguruko diziplinen parte-hartzearekin koordinatzeko, geofisika kasu.

Geodesiaren azpi-diziplinek ere erakunde globalak dituzte. Fotogrametriaren kasuan, International Society of Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS); kartografiaren arloan, International Cartographic Association (ICA), mapatze kontinentaleko edo globaleko nazioarteko proiektuak koordinatzen dituena.

## Geodesta garrantzitsuak

* Alemania:

* Johann Georg von Soldner (1776-1833)
* Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
* Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)
* Johann Jacob Baeyer (1794-1885)
* Wilhelm Jordan(1842-1899)
* Friedrich Robert Helmert (1843-1917)
* Ernst Heinrich Bruns (1848-1919)
* Hellmut H. Schmid (1914-1998)

* Frantzia:

* Pierre Bouguer (1698-1758)
* Pierre-Simon Laplace (1749-1827)
* Adrien-Marie Legendre (1752-1833)
* François Arago (1786-1853)
* François Perrier (1833-1888)

* Eratóstenes (276-Txantiloi:AC) (Grecia antigua)
* Giovanni Cassini (1625-1712) ((Italia-Francia)
* Isaac Newton (1642-1727) (Inglaterra)
* George Gabriel Stokes (1819-1903) (Gran Bretaña)
* Carlos Ibáñez de Ibero (1825-1891) (España)
* Loránd Eötvös (1848-1919 (Hungría)
* Julio Garavito Armero (1865-1920) (Colombia)
* J. F. Hayford (1868-1925) (Estados Unidos)
* Veikko Aleksanteri Heiskanen (1895-1971) (Finlandia)
* Mijail Molodensky (1909-1991) (Rusia)
* Helmut Moritz (1933-2022) (Austria)

## Erreferentzia-sistema geodesikoak

Hasierako nabigazio- eta kokapen-sistemetarako (TRANSIT, LORAN, etab.) satelite artifizialak jaurti zirenetik satelite bidezko nabigazio-sistemetara (GNSS) iritsi arte, hala nola GPSra, GLONASSera eta etorkizuneko Galileora, erreferentziako sistema geodesiko global modernoak garatzen joan dira, posizionamendurako eta nabigaziorako doitasun eta homogeneotasun handia ahalbidetzen dutenak. Hona hemen ezagunenetako batzuk:

* WGS84 (World Geodetic System) 1984ko elipsoidea
* ED50 (European Datum 1950)
* ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989)
* SIRGAS (Ameriketarako erreferentzia-sistema geozentrikoa)
* 1969ko SAD69 (South American Datum)
* PZ90 (Parametry Zemli 1990), GLONASSen elipsoidea

## Metodo eta jarduera geodesikoak

Geodesiak erreferentzia-sistemak ezartzen ditu (planimetria, altimetria, behaketa-eredua), eta erreferentzia-markoen bidez erabiltzaileen eskura jartzen ditu. Geodesiak beste jarduera batzuen oinarri izango den egitura ematen du, hala nola, satelite bidezko irudien georreferentziarena edo itsasoaren batez besteko mailaren zehaztapenarena; azken batean, lurraldearekin zerikusia duen edozein jardueraren oinarri gisa balio du.

### Tresna geodesiko historikoak

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| Madrilgo Museo Geomineroko takimetro zaharra | Madrilgo Museo Geomineroko antzinako teodolitoa | Madrilgo Museo Geomineroko goniometro zaharra | Museo geomineroko bihurdura-magnetometroa |

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| Madrilgo goniometro museo geomineroa | Madrilgo museo geominero batitermografoa   | Brunton motako iparrorratza   |

## Erreferentziak

* Artikulu honen edukiaren zati bat *Lur hiztegi entziklopediko*tik edo *Lur entziklopedia tematiko*tik txertatu zen 2011/12/27 egunean. Egile-eskubideen jabeak, Eusko Jaurlaritzak, hiztegi horiek CC-BY 3.0 lizentziarekin argitaratu ditu, Open Data Euskadi webgunean.

## Bibliografia

* Gemael, C.: *Geodésia* Física, Editora da UFPR, Curitiba PR 1999, portugesez, ISBN 85-7335-029 6
* Draheim, H.: *Die Geodäsie ist die Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche* (pt: a geodésia é a ciência da medição e presentação da piel da terra), AVN 7/1971 (Allgemeine Vermessungs-Nachrichtp), 237-251
* Gemael, C.: A *Evolução da* Geodésia, Revista Brasileira de Cartografia, No 46/1995, páginas 1-8, portugesez
* Helmert, F.R. : *Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie* (pt: As Teoría Matematicas e Física da Geodésia Superior), 1. zatia. Leipzig 1880, 2. zatia. Leipzig 1884
* Medina, A.: *O Termo Grego 'Geodesia' - um Estudo Etimologikoa*, GEODÉSIA online, 3/1997 (esteka hautsia eskuragarri ; ikus , azkena), portugesez, (pdf-n)

* **(Ingelesez)** S.W. Henriksen, , NASAs, 1977, 527 p. Histoire du programme géodésique spatial américain : première partie .
* **(Ingelesez)** H. Schmidt, , NASAs, 1977, 117 p. Histoire du programme géodésique spatial américain : deuxième partie.
* **(Ingelesez)** W. H. Guier, «  », *APL Technical Digest*, Applied Physics Laboratory (université Johns-Hopkins), vol. 4, no 3,‎ janvier-février 1965, p. 12-21 — Satellite géodésique : concept, mise en œuvre (1965), résultats.

## Ikus, gainera

* Geoidea
* Kartografia
* Maila topografikoa
* Erreferentzia sistema geodesiko

## Kanpo estekak

* Gipuzkoako Seinale Geodesikoak Gipuzkoako Foru Aldundia.
* Gipuzkoako GNSS sarea. Gipuzkoako Foru Aldundia.
* Bizkaiko informazio geografikoa eta kartografia Bizkaiko Foru Aldundia.
* **(Gaztelaniaz)** Geodesia Wikisource-n
* **(Gaztelaniaz)**  Web sobre Geodesia, Cartografía y Sistemas de Información Geográfica] En Español. Incluye aplicaciones geodésicas en línea (de conversión de coordenadas, declinación magnética, etc.) y un foro muy activo. Numerosos artículos y diseño cuidado.
* **(Gaztelaniaz)** Cartesia.org: Definición de Geodesia revisada artxibatua 2007 ko irailaren 28an Wayback Machinen. En Español.
* **(Gaztelaniaz)** Geofumadas Blog de cartografía con enfoque GIS
* **(Gaztelaniaz)** www.elgeomensor.cl sección y foros de geodesia
* **(Ingelesez)** The Geodesy Pages English.
* **(Ingelesez)** Archaeogeodesy, A Key to Prehistory English.
* **(Gaztelaniaz)** Introducción histórica a la Geodesia
* **(Katalanez)** Institut Cartogràfic de Catalunya
* **(Gaztelaniaz)** Colegio Oficial de Ingenieros Técnicos en Topografía
* **(Gaztelaniaz)** Ingeniería Catastral y Geodesia en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas
* **(Gaztelaniaz)** Instituto de Astronomía y Geodesia (CSIC-UCM) Da acceso a sus publicaciones en abierto, sobre pasado, presente y futuro de la Geodesia.