# Kilogramo

|  |  |
| --- | --- |
|  | *Ĉi tiu artikolo temas pri mezurunuo de maso. Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilojn Kg kaj Kilo.* |

| Kilogramo
 |
| --- |
| baza mezurunuo de Internacia sistemo de unuoj • mezurunuo de maso • kohera mezurunuo de Internacia Sistemo de Unuoj
 |
| Mezurunuaro
 | Internacia Sistemo de Unuoj
 |
| Fizika grando
 | Maso
 |
| Simbolo
 | kg
 |
| Nuna difino
 | Maso de metala cilindro konservata en Sèvres, Francio
 |
| Dato de difino
 | 1889
 |
|  |

La **kilogramo** (simbolo: *kg*) estas la baza mezurunuo por maso en la Sistemo Internacia de Unuoj.

## Difinoj

### Historio de la difino

La unua difino pri la nuntempa gramo publikiĝis la 7-an de aprilo 1795 en Francio, kiam oni dekretis, ke unu gramo estu egala al "la absoluta pezo de volumo de akvo egala al kuba centono de metro, je la temperaturo de glacio". La ideon pri difino de masunuo surbaze de la maso de difinita volumo de akvo unue proponis la brita filozofiisto John Wilkins en 1668.

Hejm-kvalita unu-kilograma pezaĵo el gisfero, kun formo laŭ la rekomendo R52 de la Internacia Organizo de Laŭleĝa Metrologio por gisferaj seslateraj pezaĵoj, kun kreditkarto por skala komparo.
Ĉar tamen en komerco oni ofte pritraktas varojn multe pli pezajn ol unu gramo, oni produktis unupecan metalan specimenon mil fojojn pli peza ol la gramo, kiun oni povis plej facile utiligi kiel komparilo por mezuri masojn: ĝi estis la unua specimeno de kilogramo.

Krome, oni komencis esplori la ekzaktan mason de litro (aŭ kuba decimetro) de akvo. Kvankam la origina difino menciis akvon je la fandotemperaturo de glacio, la franca kemiisto Louis Lefèvre-Gineau kaj la itala natursciencisto Giovanni Fabbroni proponis en 1799, post longa esplorado, difinon kiu enfokusigis akvon je la temperaturo de maksimuma denso, kiun oni taksis egala al 4 celsiusaj gradoj. (Efektive, laŭ modernaj mezuroj akvo atingas sian maksimuman denson je temperaturo 3,984 °C; sed tia precizeco tiam ne atingeblis).

Oni kalkulis, ke la tiel novdifinita kilogramo egalis al 99,9265% de la maso de la ĝistiama referenca specimeno. Dum la sama jaro, 1799, oni konstruis novan unukilograman specimenon de plateno laŭ la postuloj de la ĵus ŝanĝita difino. La 10-an de decembro 1799 oni oficialigis la novan specimenon kiel difinilon de la kilogramo. Dum la sekvaj naŭdek jaroj, la difino ne plu ŝanĝiĝis.

### Tradicia difino (1899 ... 2018)

Naciprototipa kilogramo K20, unu el la du prototipoj stokitaj en la Usona National Institute of Standards and Technology en Gaithersburg, Marilando, kio servas kiel ĉefaj normigoj por difini ĉiujn unuojn de maso kaj pezo en Usono. Tiu estas kopio por publika montrado, montrita kiel ĝi estas normale stokita, sub du vitraj sonoriloj.
Ekde 1889 unu kilogramo egalas, laŭdifine, al la maso de la "prakilogramo", metala cilindro el aparta alojo de plateno (90% de la maso) kaj iridio (10%), kies oficiala nomo estas Pt‑10Ir. La specimeno estas konservata en la Buroo Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj, en Sèvres apud Parizo, Francio. Tiun prototipon oni uzas por kompare kontroli la masojn de ĝiaj kopioj, kiujn ricevis landoj uzantaj la metran sistemon.

La specimeno havas la formon de rekta cilindro (tio estas, la alto egalas al la diametro), por minimumigi la surfacan areon; la alto egalas al 39,17 milimetroj. Kompare al la antaŭa specimeno, oni aldonis 10% da iridio por ke la cilindro iĝu pli malmola, tamen konservante la ĉefajn ecojn de la ĝistiama nurplatena specimeno - rezisto al oksidiĝo, altega denso, bona elektra kaj termika konduktivo.

La nuna specimeno estas unu el tri cilindroj kiujn oni konstruis en 1879. En 1883 oni eltrovis, ke laŭ la tiamaj mezuriloj ne eblis distingi ĝin disde la originala cilindro, kaj la unua Ĝenerala Konferenco pri Pezoj kaj Mezuroj en 1889 oficialigis ĝin kiel difinilon de la kilogramo.

La komparo de la kopioj (same faritaj el plateno-iridio) eblas kun precizeco de 1 miliardono. Oni faras la komparojn en strikte difinitaj kondiĉoj, ekzemple en vakuo kaj post zorga purigo.

### Lastatempa difino (ekde 2018)

En la lasta sesio de la 26a Ĝenerala Konferenco pri Pezoj kaj Mezuroj okazigita la 16-an de novembro 2018 en Versajlo, la 60 ŝtatoj membroj voĉdonis unuanime favore redifini la koncepton de kilogramo: el la venonta jaro (2019), la mas-unuo ne estos fizika objekto, sed valoro derivita el konstanta trajto de la naturo. Tiu ŝanĝo havos apenaŭan rezulton en la ĉiutaga vivo (aĉetaĵoj), sed povas esti grava en la scienca medio, ekzemple por la disvolvigo de kuraciloj, kemiaĵoj, valoregaj metaloj ktp. Tiu decido ne estis subita, sed preparita dum jaroj (fakte kelkaj fakuloj prilaboris tion dum sia tuta laborkariero) kaj tuŝos rilatajn difinojn de alia mezurunuoj, kiel molo, kelvino kaj ampero por ke ankaŭ tiuj unuoj estu bazitaj sur universalaj konstantoj.

Cifereca bildo de la "elpostenigota" cilindro el iridiumita plateno (la rektilo montras la skalon).
La kilogramo estas speciala okazo, ĉar temas pri la lasta fundamenta unuo, kies difino ankoraŭ dependis de la grando de fizika objekto. Kaj tio estas problemiga, ĉar la objekto ne estas senŝanĝa. En la lasta jarcento, la maso de la nomita IPK ŝanĝis. Ĝi plue estas kilogramo, ĉar laŭ la konvencio ne povas esti necerteco pri ties valoro, sed rilate al la maso de aliaj modeloj de la kilogramo, ĝi variis laŭ valoroj de almenaŭ 50 mikrogramoj (miliononoj de gramo). Tio okazas, ĉar la menciita cilindro povas malpuriĝi el partikloj de aero kaj perdas malgrandajn kvantojn da materialo kiam oni purigas ĝin. Alia tialo por retirigi la modelon de la IPK estis la danĝero, ke la cilindro estu damaĝita aŭ misformita. La metro, kiu estis kutime la longeco de bastoneto el plateno, jam estis redifinita en 1983 precize por eviti tiujn problemojn. Fiksante la lumrapidecon —konstanta en la vakuo— per universala cifera valoro, la metrologoj interkonsentis nomigi la metron “la distanco veturata de la lumo en 1/299.792.458 sekundoj”. Tie ajna laboratorio kapabla mezuri la tempopason precize povas ankaŭ mezuri sian propran metro-bastoneton.

La nova precizeco efikos sur fakaj kampoj, kie oni postulas pli precizajn mezurojn. Tio okazos el la 20a de majo 2019, nome la jariĝo de la Traktado de la Metro de 1875. "La 20an de majo 2019 okazos la plej grava revolucio en mezursciecno ekde la Franca Revolucio", asertis la Nobel-premiito William Daniel Phillips el la podio de la Konferenco. Anstataŭ la lumrapideco, la netuŝebla mezurunuo elektita por difini la mas-unuon estas la konstanto de Planck, valoro kiu indikas la kvanton da energio elsendita kiel radiado. La aprobo de tiu nova difino de la koncepto de kilogramo alvenis prokraste, ĉar ĝis antaŭ nelonge ne ekzistis la teknologiaj rimedoj por realigi ĝin. Nun pere de aparato nomita pesilo de Watt (aŭ ankaŭ pesilo de Kibble aŭ povopesilo), eblas kalibri modelojn de kilogramo konata kiel valoro de la konstanto de Planck.

La pesilo de Watt estas simila al pesilo de platetoj, sed la pesota objekto ne estas ekvilibrata kun alia maso, sed kun elektromagneta povo. La povo estas kalkulata el la valoro de la elektra kurento aplikata por generi ĝin kaj el la valoro de la konstanto de Planck, ambaŭ fikse konataj. Kiam oni atingas ekvilibron pere de la pesila plato, tio permesas etaloni modelojn de maso kun la plej malgranda eraro atingita ĝis tiam (por unu kilogramo, la eraro estas de ĉirkaŭ 20 mikrogramoj).

La eleganto de la ŝanĝo al la Internacia Sistemo estas ke, estontece, oni povos disvolvigi pli antaŭenirintan teknologion, kiu ebligu derivigi la valoron de unu kilogramo — el la konstanto de Planck — kun precizo eĉ pli akurata ol tiu atingita pere de la pesilo, sen neceso ŝanĝi la difinon. Kelkaj sciencistoj proponis difini la kilogramon uzante la konstanton de Avogadro, kiu rilatas la kvanton da atomoj aŭ molekuloj kun la maso de molo, anstataŭ tiu de Planck. La interkonsento konsistis je la alveno al empiria nivelo de precizeco, kiu ebligu uzi fiksajn nombrojn de ambaŭ konstantoj por atingi la saman nombran valoron pri la kilogramo.

### Matematika difino

La oficiala difino de kilogramo, laŭ la Konferenco Ĝenerala pri Pezoj kaj Mezuroj, estas jena:

|  |
| --- |
|  |
|  |

|  |
| --- |
| **„** «El kilogramo, laŭ simbolo kg, estas la mezurunuo SI de maso. Ĝi difiniĝas fiksante la nombran valoron de la Konstanto de Planck,  *WIKINIUM\_MATH\_PH\_0* , kiel 6.626 070 15 × 10−34 esprimita en J·s (julioj por sekundo), unuo egala al kg·m²·s−1, kie la metro kaj la sekundo difiniĝas per funkcio de *c* (lumrapido en la vakuo) kaj WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 (daŭro de la atoma sekundo).» **”** |

 |

De la ekzakta rilato  WIKINIUM\_MATH\_PH\_3 =6.626 070 15·10−34 kg·m²·s-1 oni akiras la unuon kg·m²·s-1 (la unuo de las fizikaj grandoj fizika agado kaj angula movokvanto) kaj el tiu la esprimon por kilogramo en funkcio de la valoro de la Konstanto de Planck, WIKINIUM\_MATH\_PH\_5 :

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_7

De tie, kun la difinoj de la sekundo kaj de la metro, oni ekhavas la difinon de la unuon de maso en funkcio de la tri konstantoj WIKINIUM\_MATH\_PH\_9 ,  WIKINIUM\_MATH\_PH\_11 kaj WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 :

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14

## Nomo kaj terminaro

La sep bazaj unuoj kaj iliaj reciprokaj dependecoj. Dekstrumen de supre: kelvino (temperaturo), sekundo (tempo), metro (longo), kilogramo (maso), kandelo (lumforto), molo (nombro da materio) kaj ampero (elektra kurento)
La kilogramo estas la nura baza unuo de la Internacia sistemo de unuoj kun prefikso SI (kilo) kiel parto de sia nomo, dum la ceteraj estas metro, sekundo, ampero, kelvino, molo kaj kandelo. La literumoj *kilogramme* kaj *kilogram* deriviĝis de la franclingva *kilogramme*,​ kiu siavice estis klera stampaĵo, aldonante kiel prefikson la greklingvan radikon *khilioi* de χίλιοι *khilioi* ‘mil’ al *gramma*, nome malfrualatina termino por ‘malgranda pezo’, siavice devena de la greka γράμμα *gramma*.​ La vorto por kilogramo estis enkondukita en la franca juro en 1795, en la Dekreto de la 18a de Germinalo,​ kiu reviziis la provizoran sistemon de unuoj enkondukita de la Nacia Konvencio] du jarojn antaŭe, en kiu oni difinis "grave" kiel la pezo de unu kuba centimetro de akvo, egalvalora al 1/1000 de unu "grave".​

La francan literumon oni adoptis en Granda Britio kiam la vorto uziĝis por la unua fojo en angla en 1795,​ kaj la literumo *kilogram* adoptiĝis en Usono. En Unuiĝinta Reĝlando oni uzas ambaŭ literumojn, kaj "kilogram" estas la plej ofta pro multo.​ La brita juro kiu reguligas la unuojn uzendajn en komerco por pezo aŭ mezuro ne malhelpas la uzadon de ajna el la du literumoj.​

En la 19-a jarcento, la franclingva vorto "kilo", kiel mallongigo de "kilogramme" (sistemo tre ofta en franca), importiĝis al la angla lingvo, en kiu ĝi uziĝis por signifi kaj kilogramon kaj kilometron. Dum "kilo" kiel alternativo estas akceptebla en neformalaj konversaciaj rondoj, por *The Economist*, por ekzemplo, la sistemo Termium Plus de la kanada registaro regulas, ke «la uzo de la SI (Internacia sistemo de unuoj), sekvita en la sciena kaj teknika literaturo» ne permesas tiun uzadon kaj oni priskribas ĝin kiel «neformala ofta nomo» en la Vortaro de Mezurunuoj de Russ Rowlett.​ Kiam la Usona Kongreso validigis la metran sistemon per jura statuso en 1866, ĝi permesis la uzon de la vorto "kilo" kiel alternativo al la vorto "kilogramo", sed en 1990 ĝi nuligis tiun statuson de la vorto "kilo".​

La sistemon SI oni enkondukis en 1960, kaj en 1970 la Buroo Internacia pri Pezoj kaj Mezuroj (BIPM) ekpublikigis la Broŝuron de la SI, kiu enhavas ĉiujn koncernajn decidojn kaj rekomendoj fare de la Konferenco Ĝenerala pri Pezoj kaj Mezuroj (CGPM) relativaj al la mezurunuoj. La broŝuro de la SI regulas, ke «oni ne permesas uzi mallongigojn por la simboloj de la unuoj aŭ por la nomoj de la unuoj…», pro kio estas malĝusta uzi la mallongigon «kilo» por referenci kilogramon. Tio validas pot ĉiu lingvo, sed krome ĉe Esperanto la afero estas pli evidenta, ĉar PIV, kvankam agnoskas "kilo-" kiel matematika prefikso, kiel vorto ĝi tute ne aperas, inter alie ĉar la vorto kilo en Esperanto estas aludo al ŝipoparto kaj metafore al bestoparto kiu similu al tiu. Tial tute malendas la uzon de "kilo" por kilogramo.

## La kilogramo iĝas baza unuo: rolo de la mezurunuoj por elektromagnetismo

Ferofluaĵo, enhavanta etajn magnetajn partiklojn, amasiĝas ĉe la polusoj de potenca magneto. Elektromagnetismo gravis en la decidoj pri mezurunuoj.
La kilogramon, anstataŭ gramon, oni adoptis finfine kiel baza mezurunuo de maso en la SI, ĉefe pro la unuoj por elektromagnetismo. La serio de koncernaj debatoj kaj decidoj startis proksimume en la 1850-aj jaroj kaj finiĝis efektive en 1946. Resume, fine de la 19-a jarcento, la «praktikaj unuoj» por la elektraj kaj magneta grandoj, kiel ampero kaj volto, estis bone establitaj en la praktiko (por ekzemplo, por telegrafio). Bedaŭrinde, ili ne estis koheraj kun la bazaj unuoj de longo kaj maso tiam validaj, nome la centimetro kaj la gramo. Tamen, la «praktikaj unuoj» inkludis ankaŭ unuojn pure mekanikajn; aparte, la produto de ampero kaj volto havigas unuon de potenco pure mekanika, nome la vato. Oni observis, ke la praktikaj unuoj pure mekanikaj, kiel estas vato, estus koheraj en sistemo en kiu la baza unuo de longo estu metro kaj la baza unuo de maso estu la kilogramo. Fakte, ĉar neniu deziris anstataŭi la sekundon kiel baza mezurunuo de tempo, la metro kaj la kilogramo estas la nura paro de bazaj mezurunuoj de longo kaj maso kiu ebligas jenon:

1. ke la vato estu kohera unuo de potenco,
2. ke la bazaj unuoj de longo kaj tempo estu rilatoj de entjera potenco de dek kun la metro kaj la gramo (por ke la sistemo plue estu «metra»), kaj
3. ke la grandoj de la bazaj unuoj de longo kaj maso estu konvenaj por la praktika uzado.

Tio lasus for la unuojn pure elektrajn kaj magnetajn: dum la unuoj praktikaj pure mekanikaj, kiel vato, estas koheraj en la sistemo metro-kilogramo-sekundo, la unuoj eksplicite elektraj kaj magnetaj, kiel volto, ampero, ktp., ne estas tiaj. La nura maniero fari ke ankaŭ tiuj unuoj estu koheraj kun la sistema metro-kilogramo-sekundo estas modifi tiun sistemon alimaniere: oni devas pliigi la nombron de fundamentaj dimensioj el tri (longo, maso kaj tempo) ĝis kvar (la tri antaŭe menciitaj, plus unu pure elektra).

### La stato de la mezurunuoj de elektromagnetismo fine de la 19-a jarcento

Dum la dua duono de la 19-a jarcento, la sistemo de unuoj centimetro-gramo-sekundo iĝis iom post iom hegemonia por la laboro pure scienca, traktante la gramon kiel la fundamenta unuo de maso kaj la kilogramo kiel dekeca multoblo de la baza unuo formita per la uzado de metra prefikso. Tamen, je la fino de la 19-a jarcento, estis ĝeneraligita malkontento rilate al la stato de la unuoj por elektro kaj magnetismo en la sistemo CGS. Dekomence, estis du evidentaj ebloj por la absolutaj unuoj (tiuj kiuj havas longon, mason kaj tempon kiel bazaj dimensioj kaj kiuj estas koheraj en la sistemo CGS) de la elektromagnetismo: nome la sistemo «elektrostata» (CGS-ESU) kaj la sistemo «elektromagneta» (CGS-EMU).

Kelkaj rezistiloj. Iliaj rezistancoj, en omoj, estas markitaj per kolora kodo. Omoj gravis por la finaj decidoj pri mezurunuoj.
Sed la ĉefa problemo estas ke la grandoj de la elektraj kaj magnetaj unuoj koheraj ne estis konvenaj en ajna de tiuj sistemoj; por ekzemplo, la unuo ESU de elektra rezistanco, kiu poste nomiĝis *statohm*, korespondas al ĉirkaŭ 9×1011 omoj, dum la unuo EMU, kiu poste nomiĝis *abohm*, korespondas al 10−9 omoj. Dum sufiĉe da tempo, la unuoj ESU kaj EMU ne havis specialajn nomojn; unu sola dirus, por ekzemplo, la unuon de rezistanco ESU. Ŝajne, nur 1903 AE Kennelly sugestis, ke la nomojn de la unuoj de la UEM oni ekhavu antaŭigante la nomon de la 'praktika unuo' koresponda al 'ab-' (mallongigo de 'absoluto', kio havigus la nomojn 'abohm', 'abvolt', 'abampere', ktp.), kaj ke la nomoj de la unuoj ESU estu havigitaj analoge uzante la prefikson 'abstat-', kiu poste mallongiĝis al 'stat-' (kio rezultis en 'statohm', 'statvolt', 'statampere', ktp.). Tiu sistemo de nomenklaturo estis amplekse uzita en Usono, sed, ŝajne, ne tiom en Eŭropo.

Por superi tiun malfacilaĵon, oni enkondukis trian aron de mezurunuoj: tiuj nomitaj praktikaj mezurunuoj. La praktikajn mezurunuojn oni akiris kiel dek-multobloj de koheraj mezurunuoj CGS-EMU, elektitaj tiel ke la rezultaj grandoj estu konvenaj por la praktika uzado kaj por ke la praktikaj mezurunuoj estu, se eble, koheraj inter si. La praktikaj mezurunuoj inkludis unuojn kiel volto, ampero, omo, ktp. Fakte, la ĉefa tialo kial oni elektis poste la metron kaj la kilogramon kiel bazaj mezurunuoj por longo kaj maso estis la fakto ke ili estas la nura kombinaĵo de dekaj multobloj aŭ multonoj de konsiderinta grando de la metro kaj de la gramo kiu povas esti kohera kun la volto, la ampero, ktp.

La tialo estas ke la elektrajn grandojn oni ne povas izoli disde la mekanikaj kaj termikaj unuoj: ili estas konektitaj per rilatoj kiel «kurento × diferenco de elektra potencialo = potenco». Pro tiu tialo, la praktika sistemo inkludas ankaŭ koherajn unuojn por kelkaj mekanikaj grandoj. Por ekzemplo, la antaŭa ekvacio postulas, ke «ampero × volto» estas kohera praktika mezurunuo derivita de la potenco; tiu mezurunuo nomiĝis vato. La kohera unuo de energio estas tial la vato por la sekundo, kiu nomiĝis ĵulo. Ankaŭ la ĵulo kaj la vato havas konvenajn grandojn kaj ili estas dekobloj de la koheraj mezurunuoj CGS por energio, nome ergo, kaj la potenco (ergo por sekundo). La vato ne estas kohera en la sistemo centimetro-gramo-sekundo, sed ja estis kohera en la sistemo metro-kilogramo-sekundo kaj en neniu aliaj sistemo kies bazaj mezurunuoj de longo kaj maso estas dekaj multobloj aŭ multonoj de konsiderinda grando de la metro kaj de la gramo.

La duono de meridiano de la Tero, nomita kvadranto gravis por la finaj decidoj pri mezurunuoj de La Si kaj ene de tiu de kilogramo.
Sed, diference de la vato kaj la ĵulo, la mezurunuoj eksplicite elektraj kaj magnetaj (nome la volto, la ampero…) ne estas koheraj eĉ ne en la sistemo (tridimensia absoluta) de la metro-kilogramo-sekundo. Fakte, oni povas kalkuli kiuj estas la bazaj mezurunuoj de longo kaj maso por ke ĉiuj praktikaj mezurunuoj estas koheraj (nome vato kaj ĵulo, same kiel la volto, la ampero, ktp.). La valoroj estas jenaj: 107 metroj (nome la duono de meridiano de la Tero, nomita kvadranto) kaj 10−11 gramoj (nomita dekunua gramo). Tial, la kompleta absoluta sistemo de mezurunuoj en kiu la praktikaj elektraj mezurunuoj estas koheraj estas la sistemo kvadranto-dekunua-gramo-sekundo (KDS). Sed, la grandoj ekstreme nekonvenaj de la bazaj mezurunuoj por longo kaj maso faris, ke neniu konsideru serioze adopti la sistemon KDS. Tiukadre, la fakuloj kiuj estis laborantaj en praktikaj aplikaĵoj de la elektro devis uzi unuojn por la elektraj grandoj kaj por la energio kaj la potenco, kiuj ne estis koheraj kun la unuoj kiuj ili estis uzantaj por, por ekzemplo, la longo, la maso kaj la forto.

Dume, la sciencistoj disvolvis alian absolutan sistemon tute kohera, kiu nomiĝis sistemo de Gauss, en kiu la mezurunuojn por la grandoj pure elektraj oni prenis de la CGE-ESU, dum la unuojn por la magnetaj grandoj oni prenis de la CGS-EMU. Tiu sistemo iĝis kontentiga por la scienca laboro kaj ankoraŭ oni uzas ĝin amplekse. Sed, la grandoj de ties mezurunuoj plue estis tro grandaj aŭ tro malgrandaj —en pluraj grandordoj— por la praktikaj aplikaĵoj.

Finfine, krom ĉio menciita, kaj en CGS-ESU kaj en CGS-EMU, same kiel en la sistemo de Gauss, la ekvacioj de Maxwell estas «ne raciigitaj», kio signifas, ke ili enhavas kelkajn faktorojn de 4π kiujn multaj fakuloj konsideris nekontentigaj. Tial oni disvolvis alian sistemon por tion korekti: nome la «raciigita» sistemo de Gauss, normale nomita "sistemo Lorentz-Heaviside". Tiu sistemo plue estas uzita en kelkaj subfakoj de fiziko. Sed, la mezurunuoj de tiu sistemo estas rilataj kun la gauss-aj mezurunuoj per faktoroj de √4π ≈ 3.5, kio signifas, ke iliaj grandoj plue estas, kiel tiuj de la gauss-aj mezurunuoj, tro grandaj aŭ tro malgrandaj por la praktikaj aplikaĵoj.

## Dekoblaj kaj dekonaj unuoj

Dekoblaj kaj dekonaj unuoj de gramo (g) laŭ la Internacia Sistemo
| Dekonaj unuoj
 |  | Dekoblaj unuoj
 |
| Valoro
 | Simbolo
 | Nomo
 | Valoro
 | Simbolo
 | Nomo
 |
| 10–1 g
 | dg
 | decigramo
 | 101 g
 | dag
 | dekagramo
 |
| 10–2 g
 | cg
 | centigramo
 | 102 g
 | hg
 | hektogramo
 |
| 10–3 g
 | mg
 | miligramo
 | 103 g
 | kg
 | kilogramo
 |
| 10–6 g
 | µg
 | mikrogramo
 | 106 g
 | Mg
 | megagramo
 |
| 10–9 g
 | ng
 | nanogramo
 | 109 g
 | Gg
 | gigagramo
 |
| 10–12 g
 | pg
 | pikogramo
 | 1012 g
 | Tg
 | teragramo
 |
| 10–15 g
 | fg
 | femtogramo
 | 1015 g
 | Pg
 | petagramo
 |
| 10–18 g
 | ag
 | atogramo
 | 1018 g
 | Eg
 | eksagramo
 |
| 10–21 g
 | zg
 | zeptogramo
 | 1021 g
 | Zg
 | zetagramo
 |
| 10–24 g
 | yg
 | joktogramo
 | 1024 g
 | Yg
 | jotagramo
 |
| 10–27 g
 | rg
 | rontogramo
 | 1027 g
 | Rg
 | ronagramo
 |
| 10–30 g
 | qg
 | kvektogramo
 | 1030 g
 | Qg
 | kvetagramo
 |

La kilogramo estas la baza unuo pri maso en la Sistemo Internacia, kvankam pro historiaj kaŭzoj ĝia nomo havas la prefikson "kilo", kvazaŭ la gramo estus la baza unuo. Tial, ĉiuj aliaj nomoj de dekoblaj kaj dekonaj mezurunuoj formitaj laŭ la oficialaj prefiksoj de SI rilatas al la unuo gramo
, kaj ne rekte al kilogramo (Vidu la apudan tabelon).

En Pollando kaj Ĉeĥio, foje uziĝas dekagramoj kun la neregula mallongigo dkg anstataŭ la oficiala dag.

Kelkfoje ankaŭ uzatas aliaj, neregulaj mezurunuoj pri maso:

* Tuno (mallonge *t*) egalas mil kilogramojn (la samsignifa vorto megagramo malpli oftas).
* Elektronvolto (mallonge *eV*), kiu uzatas en la fako de atoma kaj atomkerna fiziko, estas mezurunuo pri energio; tamen, pro la rilato inter maso kaj energio ĝi ankaŭ uzatas kiel mezurunuo pri maso. Oni tiam devus mallongigi ĝin per *eV/c&sup2*, sed ankaŭ uzatas tiucele la kutima mallongigo *eV*.
* La atommasa unuo (*u*) estas difinita tiel, ke atomo de karbono-12 havas mason 12 u. El tio rezultas, ke 1 u proksimume egalas 1.66×10−27 kg. Per tiu ĉi mezurunuo oni ofte priskribas la masojn de atomoj kaj molekuloj.
* Miligramo

## Eksteraj ligiloj

* La nova difino de la kilogramo (kaj de aliaj unuoj, filmeto en la scienca kanalo de d-ro Loĉjo, aperinta la 29-an de oktobro 2018

## Referencoj