# Metro

|  |  |
| --- | --- |
|  | *Ĉi tiu artikolo temas pri unu de longo. Por sistemo de publika transporto rigardu la paĝon Metroo.* |

| Metro
 |
| --- |
| baza mezurunuo de Internacia sistemo de unuoj • mezurunuo de longo • baza unuo de la Unuiĝinta Kodo pri Unuoj de Mezuro • metrosistema mezurunuo
 |
| Mezurunuaro
 | Internacia Sistemo de Unuoj
 |
| Fizika grando
 | Longeco
 |
| Simbolo
 | m
 |
| Nuna difino
 | vidu diskuton
 |
| Dato de difino
 | unua oficiala 1791, lasta 1983
 |
|  |

Internacia prototipa metro el plateno-iridio. Ĉi tiu estis la normo ĝis 1960, kiam la nova Sistemo Internacia de Unuoj ekuzis mezuron de la spektro de kriptono kiel bazan difinon de metro. Ekde 1983 la unuo estis difinita per rilato al la lumrapido en vakuo
**Metro** (simbolo: *m*) estas la baza unuo por longo en la Sistemo Internacia de Unuoj (SI).

Tiu longo-unuo donis nomon al tuta sistemo de mezurado, la *metra sistemo*, kiu baziĝas sur strikte difinitaj bazaj unuoj kaj ties dekobloj kaj dekonoj, centobloj kaj centonoj, milobloj kaj milonoj, kaj tiel plu, kaj kiu realiĝas en iom diferencaj versioj, nuntempe ĉefe en la Sistemo Internacia. La metra sistemo estas aprobita en la tuta mondo kaj praktike uzata preskaŭ ĉie ekster Usono.

La vorto metro deriviĝas de la malnova-greka vorto *μέτρον* [metron], kiu signifas "mezur(il)o".

## Etimologio

Sigelo de la Internacia Buroo pri Pezoj kaj Mezuroj (BIPM) – Uzu mezuron (en greka: ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ).
La etimologiaj radikoj de *metro* povas esti elprenitaj el la greklingvaj verbo μετρέω (metreo) ((I) mezuri, kalkuli aŭ kompari) kaj nomo μέτρον (metron) (mezuro), kiuj estis uzitaj kaj por fizikaj mezuroj, kaj por poezia metriko kaj etende por moderado aŭ evitado de ekstremismo (kiel en "estu mezurita en via reago", "li ne scias mezuron"). Tiu gamo de uzoj troviĝas ankaŭ en Latino (metior, mensura), franca (mètre, mesure), angla kaj aliaj lingvoj. La greklingva vorto estas derivita el prahindeŭropa radiko *\*meh₁-* 'mezuri'. La moto ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro ĥro) en la sigelo de la Internacia Buroo pri Pezoj kaj Mezuroj (BIPM), kiu estis diraĵo de la greka politikisto kaj filozofo Pitako el Mitileno kaj povas esti tradukita al "Uzu mezuron!", tiukadre alvoko kaj al mezurado kaj al moderado. La uzado de la vorto *metre* (por la franca unuo mètre) en angla startis almenaŭ tiom frue kiom je 1797.

## Historio

### Unuaj proponoj

Ĝis la 18-a jarcento la plejparto de longaj unuoj estis iel derivitaj de la homa korpo: Unu colo estis la larĝo de homa dikfingro, unu futo la longo de homa piedo, unu jardo tiu de homa paŝo. Evidente tiuj difinoj estis malprecizaj; la komerco tamen necesigis precizajn kaj ripeteblajn mezuradojn. Kvankam multaj regnoj tiutempaj fiksis oficialajn difinojn por longo-unuoj, ili estis nekongruaj inter si. Jam en la 17-a jarcento estis proponoj pri longo-unuo sendependa de la homa korpo.

Galilejo malkovris gravitan akcelon por klarigi la falon de korpoj sur la surfaco de la Tero. Li observis ankaŭ la regularecon de periodo de balanciĝo de la pendolo kaj ke tiu periodo dependas de la longo de la pendulo.

La Meridianejo de la Observatorio de Parizo (aŭ halo Cassini): la Pariza meridiano estas desegnita surgrunde.
La leĝoj de Kepler pri planeda movo utilis kaj al la malkovro de la Neŭtona leĝo pri universala gravito kaj por la determinado de la distanco el la Tero ĝis la Suno fare de Giovanni Domenico Cassini. Ili ambaŭ estis uzita por la determinado de la grando de la Tero, tiam konsiderata sfero, fare de Jean Picard pere de trianguligo de la Pariza meridiano. Jean Picard, astronomo, en 1668 proponis la longon de sekunda pendolo, do pendolo kun periodo de du sekundoj (kies unudirekta iro daŭras unu sekundon). Tia pendolo havas longon de ĉirkaŭ 0,994 metroj; la difino havis la avantaĝon, ke jam ekzistis akcepteble precizaj pendolhorloĝoj, kiuj permesis kontroli la periodon (kompare al la taga longo aŭ la pozicioj de la Suno). En 1671, Jean Picard proponis tiun mezurunuon kiel "astronomia radiuso" (en franca: *rayon astronomique*).

En 1675 Tito Livio Burattini proponis por tiu longo la italan nomon *metro cattolico*, verŝajne uzante la originan signifon de *cattolico*, "ĝenerala", "tuteca" (de la greka *καθολικός*). Sed poste oni malkovris, ke la longo de sekunda pendolo varias el loko al loko.

Christiaan Huygens trovis la centrifugan forton kiu klarigas variaĵojn de gravita akcelado depende de la latitudo. Li matematike ankaŭ formulis la rilaton inter la longo de la simpla pendolo kaj la gravita akcelado. Laŭ Alexis Clairaut, la studado de variaĵoj en la gravita akcelado estas vojo al determinado de la figuro de la Tero, kies ŝlosila parametro estas la plateco de la referenca Tera elipsoido. En la 18-a jarcento, aldone al ties graveco por kartografio, geodezio pli kaj pli graviĝis kiel rimedo por empirie pruvi la gravitoteorion, kion Émilie du Châtelet promociis en Francio kombine kun la matematika laboro de Leibniz kaj ĉar la radiuso de la Tero estis la unuo al kiu ĉielaj distancoj estu referencataj. Certe, la Tero montriĝis oblata sferoido pere de la geodeziaj esploroj en Ekvatoro kaj Laponio kaj tiu novaj informoj atentigis al la valoro de la Tera radiuso ĉar Picard jam estis kalkulinta ĝin.

Unu el la malmultaj restintaj publikaj metro-mezuriloj, instalitaj en la postrevolucia Francio dum la jaro 1795, tiu ĉi en la strato *Rue Vaugirard* en Parizo.
Post la Angla-Franca Esploro (1784–1790) la Franca Akademio de Sciencoj komisiis ekspedicion estrita de Jean Baptiste Joseph Delambre kaj Pierre Méchain, daŭra el 1792 ĝis 1798, kiu mezuris la distancon inter belfrido en Dunkirko kaj la kastelo de Montjuïc en Barcelono je la longitudo de la Pariza Panteono. Kiam la longo de metro estis difinita kiel unu dek-milionono de la distanco el la Norda Poluso ĝis la Ekvatoro, oni komprenis, ke la ebeno de la Tera elipsoido estu 1/334.

En 1841, Friedrich Wilhelm Bessel uzante la metodojn de malplej grandaj kvadratoj kalkulitaj el kelkaj arkomezuroj por atingi novan valoron por la ebenaĵo de la Tero, kion li determinis kiel 1/299.15. Li ankaŭ cerbumis novan instrumenton por mezuri la gravitan akceladon kiu estis uzita ankaŭ en Svisio fare de Emile Plantamour, Charles Sanders Peirce, kaj Isaac-Charles Élisée Cellérier (8.01.1818 – 2.10.1889), matematikisto de Ĝenevo kiuj tuj sendepende malkovris matematikan formulon por korekti sistemajn erarojn de tiu aparato kiuj estis notitaj de Plantamour kaj Adolphe Hirsch. Tio ebligis Friedrich Robert Helmert determini rimarkindan akuratan valoron de 1/298.3 por la ebeno de la Tero kiam li proponis sian referencan elipsoidon en 1901. Tio estis ankaŭ la rezulto de la Konvencio pri la Metro de 1875, kiam la metro estis adoptita kiel internacia scienca unuo de longo por la konvencioj de kontinentaj eŭropaj geodeziistoj kiuj sekvis la ekzemplon de Ferdinand Rudolph Hassler.

### Meridiana difino

Meridiana kvarono.
En 1790, unu jaron antaŭ definitive oni decidis, ke la metro estu bazita sur la termeridiana kvarono (kvarono de la Tera cirklo tra ties polusoj), Talleyrand proponis, ke la metro havu la longon de la sekunda pendolo je latitudo de 45°. Tiu eblo, kun unu triono de tiu longo difinanta la futon, estis konsiderata de Thomas Jefferson kaj aliaj por la redifino de jardo en Usono tuj post atingo de sendependeco el la Brita Monarkio.

Anstataŭ la sekunda pendola metodo, la komisiono de la Franca Akademio de Sciencoj - inter kies membroj estis Borda, Lagrange, Laplace, Monge, kaj Condorcet - decidis ke la nova mezuro devus esti egala al unu dekmilionono de la distanco de la norda poluso al la Ekvatoro, determinita per mezuradoj laŭ la meridiano pasanta tra Parizo. Krom la evidenta konsidero de facila aliro por francaj geodeziistoj, la pariza meridiano ankaŭ estis bona elekto pro sciencaj kialoj: parto de la kvadranto de Dunkirko ĝis Barcelono (ĉirkaŭ 1000 km, aŭ unu dekono de la totalo) povus esti mezurita je komenc- kaj fin-punktoj ĉe marnivelo, kaj tiu parto estis proksimume en la mezo de la kvadranto, kie oni esperas, ke la efikoj de la tera oblateco ne devas esti atentitaj. Krome pliboniĝoj en la mezuriloj desegnitaj de Borda kaj uzataj por ĉi tiu esploro vekis esperon pri pli preciza determino de la longo de ĉi tiu meridiana arko.

### La franca Nacia Kunveno (Konvencio)

Nuna monumento al la Nacia Konvencio.
Laŭ la unua oficiala difino (1791, konfirmita de la franca Nacia Konvencio en 1793), unu metro estis difinita kiel dekmilionono de kvarono de meridiano, tio estas dekmilionono de la distanco de la teraj ekvatoro kaj poluso(j). Post precizaj mezuradoj de meridianaj arkoj en Eŭropo kaj Peruo, oni konstruis tiel nomatan "arĥivan metron", platenan bastonon kun longo kiel eble plej ekzakte egala al la origina difino. Poste oni konstatis, ke difini la bazan unuon per mezuro de la Tero estas nepraktike kaj eĉ iom dubsence, kaj la arĥiva metro mem akiris statuson kiel difinilo de la nova longo-unuo.

Internacie la metro estis akceptita nur en 1867, post kiam la Asocio por Eŭropa Gradomezurado, antaŭaĵo de la hodiaŭa Internacia Geodezia Asocio, decidis oficialigi ĝin en la tuta Eŭropo. Post pluraj Ĝeneralaj Konferencoj pri Pezoj kaj Mezuroj, estis subskribita la internacia Konvencio pri la Metro (1875, 12 membroj-landoj) kaj fondita la Internacia Buroo pri Pezoj kaj Mezuroj. La nova Buroo produktis novajn metro-etalonojn, kun kversekco ikso-forma, el plateno-iridio, kaj en 1899 unu el ili estis elektita la nova prototipo de la metro. La prototipo estas daŭre konservata en Parizo, en kondiĉoj tiam difinitaj.

### Moderna evoluo

La scienco kaj tekniko de mezurado evoluis, kaj en 1960, okaze de la ekstarigo de la Internacia Sistemo de Mezurunuoj, oni decidis adopti novan, pli precize kompareblan difinon: ekde tiam, unu metro egalis 1 650 763,73-oble la ondolongon de difinita radiado de kriptono (la transiro de kriptono-86 inter energio-statoj 2p10 kaj 5d5, la oranĝa spektrolinio de kriptono).

La difino de 1960 validis ĝis 1983. Tiam, la 17-a Ĝenerala Konferenco pri Pezoj kaj Mezuroj akceptis eĉ pli precize mezureblan normon: unu metro egalas la distancon, kiun lumo trapasas en vakuo en unu 299 792 458-ono de sekundo. Tiu nova difino samtempe fiksas la lumrapidon, kiu ekde tiam do estas ekzakte 299 792 458 metroj en sekundo. La difino de la metro ekde tiam do dependas de la difino de la sekundo, kiu estas pli facile mezurebla ol, ekzemple, ondolongoj de elektromagneta radiado.

La redifinoj en 1960 kaj 1983 kompreneble ne celis ŝanĝi la metron, nur doni bazon por pli preciza mezurado. Per tiuj redifinoj tamen ŝanĝiĝis la epistemologia (sciteoria) statuso de la lorenca transformo kaj, sekve, de la teorio de relativeco. Antaŭe necesis *postuli*, ke la lumrapido estas konstanta kaj la sama en ĉiu inercia kadro de referenco, kaj la korekteco de tiu postulato ne estis pruvebla. Nun, ne plu povas esti ia dubo, ĉar la lumrapido estas konstanta jam pro la difino de la metro kaj la sekundo.

### Usono

Usono la 28-an de julio 1866 eldonis leĝon, kiu permesis la uzon de la metra sistemo; tamen en la praktiko ĝi ne estas multe uzata. En 1975 Usono dekretis leĝon (*Metric Conversion Act* = leĝo pri metra konvertado), kiu deklaris la metran sistemon la preferata kaj ordonis al ĉiuj federaciaj institucioj laŭeble uzi la metran sistemon, dirante:

|  |
| --- |
|  |
|  |

|  |
| --- |
| **„** ĉi tiu nacio hodiaŭ estas la sola industrie evoluinta nacio, kiu ne establis nacian strategion por devigi sin kaj fari paŝojn por faciligi konvertadon al la metra sistemo **”** |
| — Metric Conversion Act of 1975, 205a |

 |

Sekcio 205j de la leĝo devigis ĉiujn federaciajn aŭtoritatojn doni jarajn raportojn pri la temo. Tiu devo estis nuligita en 1995.

En Usono por la metra sistemo ankoraŭ aktivas privata asocio, *U. S. Metric Association*.

## Fruaj adoptoj de metro internacie

En Francio, la metro estis adoptita kiel ekskluziva mezuro en 1801 dum la Konsularo. Tio pluis dum la Unua Franca Imperio ĝis 1812, kiam Napoleono dekretis la enkondukon de la ne-dekunuaj *mesures usuelles* (kutimaj mezuroj), kiuj restis uzataj en Francio ĝis 1840 dum la regado de Louis Philippe. Dume, la metron adoptis la Respubliko Ĝenevo. Post la aliĝo de la Kantono Ĝenevo al Svisio en 1815, Guillaume Henri Dufour publikigis la unuan oficialan svisan mapon, por kiu oni adoptis la metron kiel unuo de longo.

### Adoptodatoj laŭ landoj

* France: 1801–1812, poste 1840
* Respubliko Ĝenevo, Svisio: 1813
* Reĝlando Nederlando: 1820
* Reĝlando Belgio: 1830
* Ĉilio: 1848
* Reĝlando Sardio, Italio: 1850
* Hispanio: 1852
* Portugalio: 1852
* Kolombio: 1853
* Ekvadoro: 1856
* Meksiko: 1857
* Brazilo: 1862
* Argentino: 1863
* Italio: 1863
* Usono: 1866
* Germana Imperio, Germanio: 1872
* Aŭstrio, 1875
* Svisio: 1877

## Dekoblaj kaj dekonaj unuoj

Dekoblaj kaj dekonaj unuoj de metro (m) laŭ la Internacia Sistemo
| Dekonaj unuoj
 |  | Dekoblaj unuoj
 |
| Valoro
 | Simbolo
 | Nomo
 | Valoro
 | Simbolo
 | Nomo
 |
| 10–1 m
 | dm
 | decimetro
 | 101 m
 | dam
 | dekametro
 |
| 10–2 m
 | cm
 | centimetro
 | 102 m
 | hm
 | hektometro
 |
| 10–3 m
 | mm
 | milimetro
 | 103 m
 | km
 | kilometro
 |
| 10–6 m
 | µm
 | mikrometro
 | 106 m
 | Mm
 | megametro
 |
| 10–9 m
 | nm
 | nanometro
 | 109 m
 | Gm
 | gigametro
 |
| 10–12 m
 | pm
 | pikometro
 | 1012 m
 | Tm
 | terametro
 |
| 10–15 m
 | fm
 | femtometro
 | 1015 m
 | Pm
 | petametro
 |
| 10–18 m
 | am
 | atometro
 | 1018 m
 | Em
 | eksametro
 |
| 10–21 m
 | zm
 | zeptometro
 | 1021 m
 | Zm
 | zetametro
 |
| 10–24 m
 | ym
 | joktometro
 | 1024 m
 | Ym
 | jotametro
 |
| 10–27 m
 | rm
 | rontometro
 | 1027 m
 | Rm
 | ronametro
 |
| 10–30 m
 | qm
 | kvektometro
 | 1030 m
 | Qm
 | kvetametro
 |

La mezurunuo metro estas tre taŭga por priskribi aferojn el la ĉiutaga homa vivo; la alteco mem de la averaĝa homo estas tute komparebla al metro. Tamen, ankaŭ bezonatas kaj vaste uzatas dekoblaj kaj dekonaj mezurunuoj de la metro, kies nomojn eblas formi per la oficialaj prefiksoj de SI.

La ĉefaj dekonaj mezurunuoj estas la jenaj.

* Unu decimetro (mallonge *dm*) respondas al dekono de metro aŭ 0,1 m.
* Unu centimetro (mallonge *cm*) respondas al centono de metro: 1 cm = 10−2 m oder 0,01 m. Centimetro do estas dekono de decimetro: 1 cm = 0,1 dm.
* Unu milimetro (mallonge *mm*) respondas al milono de metro: 1 mm = 10−3 m aŭ 0,001 m.
* Unu mikrometro (mallonge *µm*, kie *µ* estas la litero muo el la greka alfabeto) respondas al milionono de metro: 1 µm = 10−6 m = 0,000 001 m. Aŭ 1 µm = 10−3 mm, do milono de milimetro.
* Unu nanometro (mallonge *nm*) respondas al miliardono de metro: 1 nm = 10−9 m. Aŭ 1 nm = 10−6 mm, do milionono de milimetro. Nanometro en metalo respondas proksimume al la distanco de kvar najbaraj atomoj. La plej etaj strukturoj videblaj per optika mikroskopo grandas proksimume 200 - 500 nm groß. Por ekzameno de strukturoj pli etaj ol tiuj, uziĝas specialaj elektronikaj mikroskopoj. Vidu ankaŭ: *Nanoteknologio*
* Unu pikometro (mallonge *pm*) estas bilionono de metro: 1 pm = 10−12 m. La pikometro taŭgas por priskribo de longecoj de atomoj. La atomo de hidrogeno havas atoman radiuson de 37 pm. Pli grandaj atomoj atingas grandecojn de pli ol 200 pm. Ankaŭ la ondolongo de Gama-radioj mezuriĝas en pm.
* Unu femtometro (mallonge *fm*) estas la biliardono de metro kaj la bilionono de milimetro: 1 fm = 10−15 m. Femtometro uziĝas en la atoma kaj nuklea fiziko, por plifaciligi la skribadon de nombroj ekzemple de la diametroj de atomkernoj (proksimume 10 fm). Protonoj kaj neŭtronoj havas diametron de proksimume 1,6 fm.

Speciala unuo estas la anstromo, kiu egalas al 10−10 metroj; ĝi estas dekuma ono de la metro, sed ne unu el la kutimaj milon-potencaj (1/1000, 1/1000.000 ktp.) unuoj.

La ĉefa dekobla mezurunuo estas kilometro (mallonge *km*), kiu respondas al 1.000 metroj: 1 km = 103 m.

Pli grandajn longojn eblas priskribi per megametroj, gigametroj kaj tiel plu, sed en pluraj fakoj oni uzadas alternativajn mezurunuojn, kiuj estas pli facile kompareblaj al objektoj el la reala vivo, aŭ ĉiuokaze facile imageblaj. Ekzemple, parolante pri distancoj en la sunsistemo ofte uzatas la astronomia unuo, kiu egalas al la averaĝa distanco inter Suno kaj Tero (ĉ. 1,496 ⋅ 1011 m). Pli grandajn distancojn oni priskribas per lumjaroj: lumjaro estas la distanco trairata de lumo en vakuo dum unu jaro (ĉ. 9,461 · 1015 m aŭ preskaŭ 10 petametroj). Kelkaj astronomoj preferas la parsekon, egalan al 3,26 lumjaroj aŭ 30,856776 ⋅ 1015 m, iom pli ol 30 petametroj.

## Proverbo

Ekzistas proverbo pri metro en la Proverbaro Esperanta de L. L. Zamenhof:

|  |
| --- |
|  |
|  |

|  |
| --- |
| **„** Mezuri laŭ sia metro. **”** |
| — L. L. Zamenhof, Proverbaro |

 |

## Vidu ankaŭ

* Aĵoj de 1 Mm ĝis 1 Gm longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 km ĝis 1 Mm longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 100 m ĝis 1 km longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 10 m ĝis 100 m longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 m ĝis 10 m longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 dm ĝis 1 m longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 cm ĝis 1 dm longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 mm ĝis 1 cm longaj aŭ altaj
* Aĵoj de 1 μm ĝis 1 mm longaj aŭ altaj
* Dekoblaj kaj dekonaj unuoj
* Lumrapido
* Longo
* Metra decimala sistemo
* Konvencio pri la Metro

## Eksteraj ligiloj

* Ĉi tiu artikolo legita esperante ĉe YouTube
* Historio de la metro je la Usona Nacia Instituto de Normoj kaj Tekniko (NIST) angle
* Buroo internacia \_de pezoj kaj mezuroj – longoj angle
* [1] Arkivigite je 2008-09-16 per la retarkivo Wayback Machine Templinio de historio de la metro ĉe NIST angle
* Historio de la metro ĉe la Buroo internacia \_de pezoj kaj mezuroj (BIPM) angle

## Referencoj