Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Duuma nombrosistemo

**Duuma nombrosistemo** estas pozicia nombrosistemo kies bazo estas 2. Ĝi bezonas nur 2 ciferojn por skribi nombrojn, nome `0` kaj `1`.

La nombro 210 (en la kutima dekuma skribo) duume estas skribata kiel 10 (legu: unu-nul). Ĉiu pozicio de duuma nombroprezento estas 2-oble pli peza ol la antaŭa, t.e. la pezoj de duuma sistemo formas vicon de potencoj de 2: **1, 2, 4, 8, 16, …, 2n, ..** Por skribi dekuman nombron en duuma nombrosistemo, oni ĝin dividu konsekvence per 2 kaj skribu ricevitajn restojn 0 kaj 1 en ordo de la lasta ĝis la unua. Ekzemplo:

43 = 21 · 2 + **1**
21 = 10 · 2 + **1**
10 = 5 · 2 + **0**
5 = 2 · 2 + **1**
2 = 1 · 2 + **0**
1 = 0 · 2 + **1**
Tiamaniere, la duuma skribo de la nombro 43 estas: **101 011**

Tia sistemo havas multajn avantaĝojn kaj ĝi estas uzata en komputadaj kalkuloj, sed por ordinara uzo ĝi estas maloportuna.

| Duuma | **2(pozicio de la 1) - 1** | Dekuma | Duuma | **2(pozicio de la 1) - 1** | Dekuma
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **1**00000 | 25 | 32 |  |  |  |
| 0**1**0000 | 24 | 16 | 0**1**0000 | 24 | 16
 |
| 00**1**000 | 23 | 8 |  |  |  |
| 000**1**00 | 22 | 4 | 000**1**00 | 22 | 4
 |
| 0000**1**0 | 21 | 2 |  |  |  |
| 00000**1** | 20 | 1 | 00000**1** | 20 | 1
 |
| **111111** | **25+24+23+22+21+20** | **63** | **010101** | **24+22+20** | **21** |

## Vidu ankaŭ

* Duuma komo
* Duumaj prefiksoj
* Deksesuma nombrosistemo
* Nenegativa entjera potenco de 2
# Triuma sistemo

**Triuma sistemo** estas pozicia nombrosistemo, kies bazo estas 3. La sistemo havas nur 3 signojn por skribi nombrojn, nome: 0 kaj 1 kaj 2. Sistemo ne estas ofte uzata.

La nombro 3 (kun kutima dekuma skribo) estas skribata kiel 10 (legu: unu-nulo). Ĉiu unuo de sekva grado estas 3-oble pli granda ol la antaŭa, t.e. la unuoj de la triuma sistemo sin prezentas kiel vico de nombroj: 1, 3, 9, 27, 81, …, 3*n*, …

Krom varianto kun ĉiuj pozitivaj ciferoj 0, 1 kaj 2 ekzistas alia prezento de la triuma sistemo: ekvilibra triuma sistemo, kie uziĝas ciferoj -1, 0 kaj 1.

## Konvertado el dekuma al triuma sistemo

Por ŝanĝi dekuman nombron (kaj ĉiu sistemo, kies bazo estas pli granda ol 3) en triuma sistemo, oni ĝin dividas konsekvence per 3 kaj skribas ricevitajn restojn 0 kaj 1 aŭ 2 en ordo de la lasta ĝis la unua.

### Ekzemplo

43 = 14 · 3 + 1
14 = 4 · 3 + 2
4 = 1 · 3 + 1
1 = 0 · 3 + 1
Tiamaniere, la triuma skribo de la nombro 43 estas: 1 2113

## Konvertado el triuma al dekuma sistemo

Por ŝanĝi el triuma sistemo, ĉiu cifero de nombro devus multipliki per 3 potencigite per numero de pozicio en nombro.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
## Kalkulado per triumaj nombroj

Adiciado:

```
  12021
+   212
---------
  20010

```

Multiplikado:
Tabelo de multiplikado estas montrita sube:

| \*
 | 0
 | 1
 | 2
 |
| --- | --- | --- | --- |
| **0** | 0
 | 0
 | 0
 |
| **1** | 0
 | 1
 | 2
 |
| **2** | 0
 | 2
 | 11
 |

### Vidu ankaŭ

### Eksteraj ligiloj

* Ternary Base Conversion Konvertilo el kaj al diversaj nombrosistemoj (anglalingve).
# 2 (nombro)

*"Du" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 2.*
**Du** estas la natura nombro kiu sekvas de 1 kaj antaŭas de 3.

La nombro **2** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 10
* en deksesuma sistemo : 2

## En matematiko

* La inverso de du estas duono. (1 / 2 = ½)
* 2 estas la unua (plej eta) primo.
* 2 estas nombro de Fibonaĉi.

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 二 - Ĉi tiu nombro plaĉas kantonoj, ĉar ĝi sonas same kiel la vorto 易 ("facila") en la kantona.

* Arabaj ciferoj: **٢**

Evoluo de la araba cifero du

* Majaa skribo:

## En fiziko

2 estas la unua magia nombro.

## Pri la nombro 2

* La atomnumero de heliumo.
* Estas **2** seksoj vira kaj ina.
* Simetriaj objektoj havas **du** samgrandajn partojn.
* En brazila folkloro la 2 absolute rilatas al aglo, sed ĉiuj nombroj finitaj per 2 rilatas al struto.

## Vidu ankaŭ

* Nenegativa entjera potenco de 2
* Duera aro
* Bulea domajno
* Nombronomo
# 3 (nombro)

*"Tri" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 3.*

**Tri** estas la natura nombro kiu sekvas de 2 kaj antaŭas de 4.

La nombro **3** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 11
* en deksesuma sistemo : 3

## En matematiko

**Tri** estas aparta primo ĉar ankaŭ:

* primo de Mersenne kaj
* primo de Sophie Germain.

3 estas :

* nombro de Fermat,
* nombro de Fibonaĉi.

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 三

La sono de *sān* (三) estas simila al *shēng* (生, "vivo"), kvankam la sono de *sì* (四, "kvar") estas simila al *sǐ* (死, "morto"). Tiel, tri estas konsiderata en ĉina kiel pli bonŝanca nombro.

* Majaa skribo:

## Pri la nombro 3

La atomnumero de litio.

En Brazilo, tri estas indikas la grupon de azeno kaj rekte al struto

Estas 3 verticoj en triangulo.

Triatlono estas sporto kun 3 disciplinoj: kurado, biciklado kaj naĝado.

Estas 3 medaloj en la Olimpikoj: ora, arĝenta kaj bronza.

3-kvadrato estas geometria formo el 3 kvadratoj.

Estas 3 dimensioj de kutima fizika spaco.

Kubo (geometrio) estas hiperkubo de dimensio 3.

Kubo (algebro) estas 3-a potenco de nombro kaj iuj la aliaj matematikaj objektoj.

## Vidi ankaŭ

* Nombronomo
* Triunuo
* La tri Gracioj
# Kvaruma sistemo

**Kvaruma sistemo** estas pozicia nombrosistemo, kies bazo estas 4. La sistemo havas nur 4 signojn por skribi nombrojn, nome: 0, 1, 2, 3.

La nombro 4 (kun kutima dekuma skribo) estas skribata kiel 10 (legu: unu-nulo). Ĉiu unuo de sekva grado estas 4-oble pli granda ol la antaŭa, t.e. la uniuj de kvaruma sistemo sin prezentas vico de nombroj: 1, 4, 16, 64, 256, …, 4*n*, …

## Konvertado el dekuma al kvaruma sistemo

Por skribi dekuman nombron al kvaruma sistemo, oni ĝin dividas konsekvence per 4 kaj skribas ricevitajn restojn 0, 1, 2 kaj 3 en ordo de la lasta ĝis la unua. Ekzemplo:

43 = 10 · 4 + 3
10 = 2 · 4 + 2
2 = 0 · 4 + 2
Tiamaniere, la kvaruma skribo de la nombro 43 estas: 223

## Kalkulado per kvarumaj nombroj

Adiciado:

```
  12321
+   213
---------
  13200

```

Multiplikado:
Tabelo de multiplikado estas montrita sube:

| \* | 1 | 2 | 3 | 10
 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **1** | 1 | 2 | 3 | 10
 |
| **2** | 2 | 10 | 12 | 20
 |
| **3** | 3 | 12 | 21 | 30
 |
| **10** | 10 | 20 | 30 | 1000
 |
# 4 (nombro)

*"Kvar" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 4.*

**Kvar** estas la natura nombro kiu sekvas de 3 kaj antaŭas de 5.

La nombro **4** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 100
* en deksesuma sistemo : 4

## En matematiko

**Kvar** ne estas primo, 4 egalas al 2·2

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 四
* Majaa skribo:

## Pri la nombro 4

La atomnumero de berilio.

Ekzistas kvaredro kiu estas regula pluredro kun 4 triangulaj edroj.

En brazila folkloro 4 estas ligita ĝenerale al papilio kaj specifike al struto.

Estas 4 sezonoj en unu jaro.

La paperformato **A4** estas vaste uzata: la surfaco egalas al 1 deksesono de 1 m2 kaj ĝi grandas 297mm je 210mm.

La nombro da emblemoj en la kartludo estas 4 : kero, karoo, trefo kaj piko.

La planedo Jupitero havas 4 grandajn satelitojn kaj ankaŭ plurajn malgrandajn. Ioo, Europo, Ganimedo kaj Kalistoo estis malkovritaj de Galileo.

En biologio estas 4 nitrogenaj bazoj bezonataj por konstrui la DNA-molekulegojn: adenino, guanino, citozino kaj timino.

En fiziko estas 4 fundamentaj fortoj: gravito, ega nukleforto, eta nukleforto kaj elektromagneta forto

Estas 4 klasikaj elementoj.

4-kvadrato estas geometria formo el 4 kvadratoj.

4-hiperkubo estas hiperkubo de dimensio 4.

Kvarlatero estas plurlatero kun 4 lateroj.

## Vidu ankaŭ

* nenegativa entjera potenco de 2
* kvarfobio
# 6 (nombro)

*"Ses" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 6. Por la Esperanto-asocio, vidu la paĝon Svisa Esperanto-Societo. Por aliaj signifoj, vidu la paĝon SES.*
**Ses** estas la natura nombro kiu sekvas de 5 kaj antaŭas de 7.

La nombro **6** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 110
* en deksesuma sistemo : 6

## En matematiko

6 ne estas primo. 6 = 3·2

6 estas la unua perfekta nombro

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 六
* Majaa skribo:

## Pri la nombro 6

Kelkaj radiamatoroj utiligas la vorton *sis* por eviti konfuzon kun "sep".

La atomnumero de karbono.

Ekzistas kubo kiu estas regula pluredro kun 6 kvadrataj edroj.

6 estas la nombro de la grupo de kaprino kaj estas unu el nombroj kiuj rilatas al aglo laŭ Brazila folkloro

Insekto havas 6 krurojn.

6-kvadrato estas geometria formo el 6 kvadratoj.

6-hiperkubo estas hiperkubo de dimensio 6.

Seslatero estas plurlatero kun 6 lateroj.

Sesedro estas pluredro kun 6 edroj.

* Evoluo de bildo de "6"
* Internacia mara signala flago por "6"
* Vertikala situo de "6" en linio de teksto

## Vidu ankaŭ

* Morsa kodo
# 8 (nombro)

*"Ok" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 8.*

**Ok (8)** estas la natura nombro kiu sekvas de 7 kaj antaŭas de 9.

La nombro **8** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 1000
* en okuma sistemo : 10
* en deksesuma sistemo : 8

## En matematiko

8 ne estas primo; 8 = 2·2·2

8 estas nombro de Fibonaĉi.

Kubo estas regula 3 dimensia pluredro kiu havas 8 verticojn.

Per ok regulaj trianguloj konstrueblas regulan pluredron - okedron.

8-kvadrato estas geometria formo el 8 kvadratoj.

Oklatero estas plurlatero kun 8 lateroj.

## En fiziko

8 estas la dua magia nombro.

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 八
* Majaa skribo:

## Pri la nombro 8

La atomnumero de oksigeno.

En brazila folkloro la 8 absolute rilatas al kamelo, sed ĉiuj nombroj finitaj per 8 rilatas al aglo.

* Evoluo de bildo de "8"
* Internacia mara signala flago por "8"

## Vidu ankaŭ

* Nenegativa entjera potenco de 2
# 10 (nombro)

*"Dek" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 10.*

**Dek (10)** estas la natura nombro kiu sekvas de 9 kaj antaŭas de 11.

La nombro **10** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 1010
* en okuma sistemo : 12
* en deksesuma sistemo : **A**

## En matematiko

**Dek** ne estas primo. 10 = 5·2

10 estas la unua nombro skribita per 2 ciferoj en la dekuma sistemo. Tio implicas ke 10 estas la bazo de la dekuma sistemo.

10-kvadrato estas plurkvadrato, geometria formo el 10 kvadratoj.

Deklatero estas plurlatero kun 10 lateroj.

Dekedro estas pluredro kun 10 edroj.

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 十
* Majaa skribo:

## Pri la nombro 10

La atomnumero de neono.

"Dek" ankaŭ estas la nomo de filmo de Abbas Kiarostami la plej fama reĝisoro irana. La filmado okazis per diĝita kamerao.

10 en Brazila folkloro rilatas al grupo de l' Kuniklo kaj specifike al Azeno.
# 12 (nombro)

*"Dek du" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 12.*

**Dek du (12)** estas la natura nombro kiu sekvas de 11 kaj antaŭas de 13.

La nombro **12** en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 1100
* en okuma sistemo : 14
* en deksesuma sistemo : **C**

## En matematiko

12 ne estas primo, 12 = 3·2·2.

Dekdulatero estas plurlatero kun 12 lateroj.

Ekzistas dekduedro kiu estas regula pluredro kun 12 edroj.

Ekzistas dekduuma sistemo de prezento de nombroj.

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 十二
* \* Majaa skribo:

## Pri la nombro 12

La atomnumero de magnezio.

Laŭ astrologio estas 12 konstelacioj en la zodiako.

Estas 12 monatoj en la jaro.

Normale estas 12 paroj da ripoj en la homa korpo.

En Eŭropo dekduo historie estis kutima unuo por nombri aĵojn.

En muziko estas notoj 12 por ĉiu dufoja ŝanĝo de frekvenco de la sono.

En brazila folkloro la 12 absolute rilatas al elefanto, sed ĉiuj nombroj finitaj per 12 rilatas al azeno.

## Vidu ankaŭ

* Dekduo
* Dekduuma sistemo
# 16 (nombro)

*"Dek ses" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 16.*

**Dek ses (16)** estas la natura nombro kiu sekvas 15 kaj antaŭas 17.

La nombro 16 en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 10000
* en okuma sistemo : 20
* en deksesuma sistemo : **10**

## En matematiko

**Dek ses** ne estas primo. 16 = 2·2·2·2

* 24= 42
* 2+3+11 = 16
* 16 →1+6 = 7
* 16→ 1×6 = 6
* log816 = 4/3
* 1/16 = 0,0625

## Laŭ skribo

* Ĉina skribo: 十六
* Majaa skribo:

## Pri la nombro 16

* La atomnumero de Sulfuro.
* En la ŝakludo ambaŭ ludantoj ricevas komence 16 pecoj.
* En brazila folkloro la 16 absolute rilatas al leono, sed ĉiuj nombroj finitaj per 16 rilatas al papilio.

## Vidu ankaŭ

* Nenegativa entjera potenco de 2
# 24 (nombro)

*"Dudek kvar" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 24.*

**Dudek kvar (24)** estas la natura nombro kiu sekvas 23 kaj antaŭas 25.

La nombro 24 en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 11000
* en okuma sistemo : 30
* en deksesuma sistemo : **18**

## en matematiko

* 24 ne estas primo. 24 = 3·2·2·2
* 24 egalas la faktorialo de 4. (4! = 1·2·3·4 = 24)

## laŭ skribo

Ĉina skribo: 二十四

## pri la nombro 24

* La atomnumero de Kromo.
* Unu tagnokto enhavas 24 horojn.
* La nombro 24 rilatas en brazila folkloro al Cervo kaj al samseksemo, sed ĉiuj nombroj finitaj per 24 rilatas al kaprino.
* 24 estas usona televidserio.
# 36 (nombro)

*"Tridek ses" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 36.*

**Tridek ses (36)** estas la natura nombro kiu sekvas 35 kaj antaŭas 37.

La nombro 36 en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 100100
* en okuma sistemo : 44
* en deksesuma sistemo : 24

## en matematiko

* 36 ne estas primo. 36 = 3·3·2·2

## laŭ skribo

Ĉina skribo: 三十六

## pri la nombro 36

La atomnumero de Kriptono.
# Sesdekuma sistemo

**Sesdekuma nombrosistemo**, aŭ **60-uma nombrosistemo**, estas pozicia nombrosistemo kies bazo estas 60. Ĝi estas interalie uzata por mezuri la tempon, la angulojn (en trigonometrio) kaj por indiki geografiajn koordinatojn.

Unuaj la 60-uman nombrosistemon ekuzis la ŝumeroj en 3ª jc a.K. Avantaĝo de tiu nombrosistemo estas, ke ĝia bazo havas multe da utilaj divizoroj: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30; tial la respondaj onoj (½, ⅓, ¼…) estas same oportune prezenteblaj per 60-umaj poziciaj frakcioj, kiel en la 10-uma nombrosistemo oportunas 0,5 (½) aŭ 0,25 (¼) — sed jam por ⅓ la dekuma nombrosistemo postulas malfinian pozician frakcion 0,333…, kaj simile por la 6-onoj, 12-onoj, 15-onoj, 30-onoj…

Aliflanke, tiu sistemo prezentas plurajn malfacilaĵojn, el kiuj la plej evidenta estas la neceso havi 60 ciferojn. En nia moderna uzo de la 60-uma nombrosisemo por prezenti la angulojn ni fakte uzas miksbazan nombrosistemon, uzante dekumajn numeralojn por prezenti 60-umajn ciferojn, ekz‑e

1 radiano ≈ 57°17′45″ = WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 .
Babilonaj ciferoj dekume-sesdekumaj
Simile oni uzadis la adicie dekumajn babilonajn ciferojn, kun la vertikalaj kojnoj  reprezentantaj la unuojn (1…9) kaj kojnoj horizontalaj , la dekojn (10…50):

 = 1×60 + 2 = 6210
 = 2×60 + 2 = 12210
 = 2×60 + 9 = 12910
 = 2×60 + 11 = 13110

## Vidu ankaŭ
# 60 (nombro)

*"Sesdek" alidirektas ĉi tien. Por la jaro, vidu la paĝon 60.*

**Sesdek (60)** estas la natura nombro kiu sekvas 59 kaj antaŭas 61.

La nombro 60 en la dekuma sistemo havas alternativajn formojn:

* en duuma sistemo : 111100
* en okuma sistemo : 74
* en deksesuma sistemo : 3C
* en romiaj ciferoj : **ⅬⅩ en ĉinaj ciferoj : **六十**

## En matematiko

* 60 ne estas primo. 60 = 5·3·2·2
* Ĉiu angulo de egallatera triangulo estas 60°.
* La babilona numera sistemo estis la sesdekuma sistemo.

## Pri la nombro 60

La atomnumero de Neodimo.

La nombro de la franca departemento Oise.

Sesdek estas la nombro da sekundoj en 1 minuto kaj la nombro da minutoj en 1 horo.
En geometrio, 60 estas la nombro da sekundoj en 1 minuto kaj la nombro da minutoj en 1 grado.

La datreveno de sesdek jaroj kune en la geedza stato estas nomata "diamanta jubileo".

En Germanio historie unu "Schock" (prononcu: ŝok) signifis 60 (pecoj da). Oni uzis tiun ĉi unuon precipe dum komercado; verŝajne estis oportune kalkuli per la konata kaj relative superrigardebla unuo dekduo kaj per la 5 fingroj de la mano.

## Vidu ankaŭ
# Signo-cifera prezento

En matematiko, **signo-cifera prezento** estas nombrosistemo, maniero de priskribo de nombroj, ĉe kiu ĉiu cifero povas esti prefiksita per signo minus (-) por indiki ke ĝi estas negativa.

Signo-cifera prezento povas esti uzata en malalto-nivela programaro kaj aparataro por atingi pli grandan rapidon de adicio de entjeroj ĉar ĝi povas elimini portojn.

En la duuma sistemo estas speciala okazo de signo-cifera prezento - la ne-najbara formo.

## Balancita formo

En balancita formo, ĉiu el la ciferoj estas en limigoj *-k* ... *(b-1) - k*, kie tipe WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . Rimarkinda ekzemplo estas balancita (aŭ ekvilibra) triuma sistemo, kie la bazo estas *b=3* kaj *k=1*, do ĉiu cifero povas havi valorojn -1, 0 kaj +1 (malsimile al 0, 1 kaj 2 kiel en la norma triuma sistemo). En balancita dekuma sistemo estas *b=10* kaj *k=5*, do ĉiu cifero estas en limoj: -5 ... +4.

## Unikeco de prezento

Signo-cifera prezento povas esti ne unika. Ekzemple, en ne-balancita formo:

(0 1 1 1)2 = 4 + 2 + 1 = 7
(1 -1 1 1)2 = 8 - 4 + 2 + 1 = 7
(1 0 -1 1)2 = 8 - 2 + 1 = 7
(1 0 0 -1)2 = 8 - 1 = 7
La ne-najbara formo garantias unikecon de prezento de ĉiu entjera valoro, same kiel balancita formo.

Se la signo-cifera prezento estas uzata por frakciaj nombroj, nenajbara kaj balancita formoj ne estas unikaj; ekzemple,

(0 , (1 0)…)2 = 2/3 = (1 , (0 -1)…)2
(0 , 4 4 4 …)10 = 4/9 = (1 , -5 -5 -5 …)10
Tiaj ekzemploj povas esti trovitaj per konsidero de la plej granda kaj plej malgranda eblaj prezentoj kun entjeraj partoj 0 kaj 1 respektive, kaj tiam notado ke ili estas egala.

Ĉi tia neunikeco estas ĉe ankaŭ kutimaj poziciaj nombrosistemoj:

1,(0)... = 0,(9)...
## Vidu ankaŭ

* Negativa bazo
	+ Negativa duuma sistemo
# Cifereca baza ekonomio

**Baza ekonomio** estas la efikeco de esprimo de donita nombro *N* en aparta cifereca bazo *b*. La ekonomio estas egala al la kvanto de ciferoj bezonataj por esprimi multiplikita per la bazo:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
Ekzemple por nombro cent (100):

En bazo 2, 100=11001002 havas bazan ekonomion 7×2 = 14.
En bazo 3, 100=102013 havas bazan ekonomion 5×3 = 15.
En bazo 10, 100=10010 havas bazan ekonomion 3×10 = 30.
En bazo 36, 100=2S36 havas bazan ekonomion 2×36 = 72.
Por malgrandaj prezentataj nombroj estas perturboj pro la rondigo de la kvanto de bezonataj ciferoj al entjero. Tamen por malgrandaj prezentataj nombroj, ĉi tio ne tiel gravas kaj la baza ekonomio povas esti pritaksita kiel:

*E(b,N) ≈ b logb(N)*
Tiel la bazoj *b1* kaj *b2* povas esti komparataj por la sama *N*:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Laŭ la formulo (por sufiĉe granda prezentata nombro), bazo *e* estas la plej ekonomia. Tamen por uzado entjera bazo bezonatas, kaj bazo 3 estas la plej ekonomia el ĉiuj entjeraj bazoj, la sekvaj laŭ ekonomieco estas la bazo 2 (duuma sistemo) kaj bazo 4. Pli grandaj bazoj estas pli malbonaj.

Ĉi tio devus teorie permesi al komputiloj al esti malmulte (je proksimume 5%) pli povaj kaj memorkapablaj se ili uzus bazon 3, sed konsiderebla evoluo bezonatas por atingi ĝin startante de la kutima duuma aparataro.

Jen estas averaĝa cifereca baza ekonomio de entjeroj 1 ... 100 en diversaj bazoj:

| Bazo *b* | Averaĝa *E(b, N)* por *N=1 ... 100* |
| --- | --- |
| 2
 | 11,6
 |
| *e* | 11,33524
 |
| 3
 | 11,52
 |
| 4
 | 12,76
 |
| 10
 | 19,2
 |

## Eksteraj ligiloj

* "Baza ekonomio" je *Everything2*
# Sintagmo

**Sintagmo** (el greka: σύνταγμα [syntagma], ‘aranĝo, kunordigo, grupigo —ordigita—’) laŭ PIV estas unuo kun difinita sintaksa funkcio kaj rezultanta de kunigo de du aŭ pluaj morfemoj; ĝi povas esti vorto (ekz. *ilarojn*) aŭ vortgrupo (ekz. *en la mondo*, *nova sento*). Tiele la pli supra unuo estus frazo, dum la pli malsupra estus vorto kaj morfemo.

En frazo ĝi povas plenumi tre diversajn funkciojn, tiele *en la mondo* estus priloka sintagmo, *nova sento* estus subjekto ktp.

## Notoj

## Vidu ankaŭ

* Placo Sintagmo
* Bona Paŝtisto
# Akuzativa lingvo

Laŭ lingva tipologio, **akuzativa lingvo** estas lingvo en kiu la objekto de transitiva verbo estas distingata kontraŭ la subjekto de kaj transitivaj kaj netransitivaj verboj. (Komparu kun ergativaj lingvoj)

Se la lingvo havas morfologiajn kazojn, la objekto havas kazon nomatan la "akuzativo", kaj la subjekto havas alian kazon nomatan la "nominativa". Se lingvo havas nenian kazon, ĝi povas uzi vortordon (ekzemple, la subjekto situas antaŭ la verbo kaj la objekto poste, kiel en la angla).

## Ekzemploj

La ĝermanaj kaj latinidaj lingvoj kun la plejparto de la aliaj lingvoj de la mondo, inkluzive Esperanto, estas akuzativaj. La angla, la nederlanda kaj la latinidaj lingvoj ne plu havas kazdistingojn krom en pronomoj, do ili uzas nur vortordon por distingi inter subjekto kaj objekto. La germana tamen konservas kazdistingojn, plej videble en la artikoloj.

Konsideru la germanaj frazoj:

*Der Mann kam.* "La homo venis."
*Der Mann sah den Jungen.* "La homo vidis la knabon."
Kaj *der* kaj *den* signifas "la". La formo de la artikolo ŝanĝiĝas laŭ kaj la genro kaj la pluraleco de la nomo al kiu ĝi apudiĝas, kaj ankaŭ laŭ la kazo (akuzativo aŭ dativo) ke transitiva verbo uzas por siaj objektoj.

La subjekto de la frazo, *Mann*, estas en la nominativo. *Der* estas la nominativa singulara virgenra artikolo.

En la dua ekzempla frazo, la verbo *sah* (kiel la plejparto de germanaj transitivaj verboj) uzas la akuzativon por sian objekton. Tial, la artikolo ŝanĝiĝas al *den*, por virgenra singulara vorto (*Jungen*) en la akuzativo.

La Anglosaksa lingvo havis similan kazosistemon kiel la germana, kiu dum la jarcentoj malaperis.

## Vidu ankaŭ

* Ergativa lingvo
* Aktiva lingvo
# Objekto (gramatiko)

|  |  |
| --- | --- |
|  | *Ĉi tiu artikolo temas pri frazrolo kaj lingvoscienca termino. Koncerne aliajn signifojn aliru la apartigilon Objekto.* |

En gramatiko, **objekto** estas tia komplemento de verbo, kiu (tipe) indikas personon aŭ aĵon trafatan de la ago de la verbo. Objekto povas konsisti el pluraj vortoj.

En Esperanto objekto povas esti substantiva, infinitiva aŭ povas formi subpropozicion.

La ago priskribata de verbo povas impliki unu aŭ plurajn objektajn rolojn:

*Transdoni leteron(1) de Petro(2) al Paŭlo(3).*
Ni ekzamenu tiujn tri objektojn pli detale,

## Rekta objekto

Ĉi tie unu objekta rolo (1) aperas kiel «defaŭlta», ĝi malhavas semantikan precizigon per prepozicio; tian objekton oni nomas **rekta objekto**. En Esperanto verbo povas regi ne pli ol unu tian objekton; kaj se ĝin esprimas substantivo aŭ pronomo, tiam ĝin markas akuzativo. Simile estas en diversaj lingvoj: Latino, la rusa, la germana.

Aliaj lingvoj (la angla, la franca ktp) markas la rektan objekton per fiksita pozicio en la frazo. Aliaj lingvoj uzas specialan prepozicion aŭ postpozicion, sen propra (negramatika) signifo.

Ĉe pasivigo la rekta objekto iĝas subjekto:

*Letero transdonita al Paŭlo.*
## Nerekta objekto

La objekto (2) indikas tion (tiun), de kio (de kiu) io estas apartigata, forprenata; oni povus nomi ĝin *disde*-objekto; PAG nomas tion *ablativa objekto* (laŭ la responda kazo latina; §176).

La objekto (3) indikas tiun, en kies intereso la ago estas plenumata, kiu profitas (aŭ suferas) de tiu ago. Oni povus nomi ĝin *al*-objekto, aŭ *objekto dativa*.

Iuj lingvoj esprimas la nerektajn objektojn per specialaj kazoj (kp la latinajn nomojn ĉi-supre); aliaj ankaŭ tiajn rolojn esprimas per vortordo, ekz-e tiel la dativon povas esprimi:

* angle: *Give me an apple, please*
* france: *Je la lui donne — Il me la donne.*

Reale la semantikaj roloj estas pli multenombraj ol la du pozicioj angla-francaj aŭ 6–7 kazoj latina-polaj; oni ankaŭ povus paroli pri «koncernata objekto», aŭ *pri*-objekto, ekz-e

*Rakonti al Petro(3) pri Heleno(4),*
ktp — proksimume pri tiom da nerektaj objektoj, kiom da prepozicioj estas en la lingvo.

## Interna objekto

Pri la forme similaj esprimoj kiel *vivi malfacilan vivon, dormi eternan dormon* ktp vidu apartan artikolon: Interna komplemento.