# Kristala strukturo

Specimenoj de sulfuro en ties natura formo
Sulfura molekulstrukturo konsistanta je 8 atomoj
Kristala strukturo de la natria klorido
**Kristala strukturo**, en mineralogio kaj kristalografio, estas la spaca aranĝo de atomoj, jonoj aŭ molekuloj ene de kristala likvaĵo aŭ solido. Per tio oni priskribas la strukturon alte difinitan, okazantan pro la natura kombinado de ties konstituantoj cele al formiĝo de simetriaj specimenoj.

La **kristala krado** povas esti reprezentata per sinsekvo da "etaj skataloj" senfine ripetantaj tra ĉiuj spacaj direktoj. Tia ĉelunuo estas la plej malgranda volumenunuo enhavanta ĉiujn strukturajn kaj simetriajn informojn por la konstruado de la makroskopa strukturo de la krado pere de translacio.

Patroneoj lokiĝas sur difinitaj punktoj de iu krado, kiu estas punktokunaĵo periode ripetantaj en tri dimensioj. La longo de la eĝoj de unu ĉelunuo kaj la angulo inter ili nomatas parametrojn de la krado. La simetriajecoj de la kristalo enkorpiĝas en ties geometria spaco.

La kristala strukturo kaj la simetrio plenumas rolon pri determino de multaj el ties fizikaj ecoj, samkiel Klivebleco, elektronika bendoteorio kaj optika travidebleco.

## Historio

Kristaloj konatas de homo ekde la plej foraj epokoj, pro tio ke, kiel nur nun ni rimarkas, la ŝtonoj el la terkrusto, la sabloj de la dezerto kaj ĉiu formoj de solida materio estas kristalkarakteraj. La egiptoj kiuj laboris en la turkisminejoj de la duoninsulo Sinajo tre eble ses mil jaroj antaŭ Kristo, certe sciis pri la beleco kaj geometria perfekteco de multaj mineraloj nature okazantaj, kaj Teofrasto, en sia traktaĵo "Pri la Ŝtonoj", publikigita en la 4-a jarcento antaŭ Kristo, priskribas la angulan formon kaj la regularajn strukturojn de la grenato. La kvarcoj el Hindio estis studitaj de Strabono, kiu, impresita de ilia simileco kun la glacio, uzis la vorton "κρύσταλλος" el kiu "kristalo" derivas, kaj la sama mineralo estis pli malfrue priskribita de Plinio la Maljuna en lia "Natura Historio". Referencoj al diamantoj, safiro kaj multaj aliaj gemoj aperas diversfoje en la Biblio, kaj ĉirkaŭ la unua jarcento de la kristanerao, juveloj estis tiel aprecitaj ke la samtempaj egiptaj verkistoj disvastigis receptojn por la fabrikado de artefaritaj ŝtonoj.

Artefarite preparitaj kristaloj estiĝis en multaj alkemiaj procezoj, kaj Andreas Libavius, en 1597, unue agnoskis ke la geometria strukturo de tiuj kristaloj ofte estis karakteriza de iliaj saloj. En la venonta jarcento, Robert Boyle (1627-1691) priskribis la kristalojn samkiel aliaj kiaj Antoni van Leeuwenhoek (1632-1723) krom aliaj, tamen, nur Nikolao Stenono (1638-1686), kiu distingiĝis ankaŭ kiel fiziologo kaj Episkopo de Titiopoliso, faris gravajn kontribuaĵojn, kiam en 1669, li rimarkis ke la kvarcokristaloj, sendepende de ties origino aŭ formo, ĉiam prezentas la samajn karakterizajn interfacajn angulojn. Ĉi-konstato pli malfrue etendiĝis al aliaj kristaloj far Domenico Guglielmini (1655-1710), inter la jaroj 1688-1705, kaj estonte estis plu studita de Romé de l'Isle (1736-1790). Kelkaj postaj jaroj, la invento de la "goniometro" far Arnould Carangeot (1742-1806) , en 1780, provizis la rimedojn por pli preciza studo de la kristalformo ol antaŭe, kaj en la sekvaj jaroj al la elpensaĵo, granda amaso da kristalografiaj datumoj aperis.

## Ĉelunuo

La kristala strukturo de iu materialo (aŭ la atomaranĝo ene de determinita kristalmodelo) povas priskribiĝi rilate al ties ĉelunuo. La ĉelunuo estas eta skatolo enhavanta unu aŭ pli da atomoj en tri-dimensioj. La ĉelunuoj muntitaj sur ĝia tri-dimensia spaco priskribas la grandegan atomaranĝon ene de la kristalo. La ĉelunuo reprezentiĝas per ties kradoparametroj, kiuj estas la longoj de la ĉeleĝoj (a, b, kaj c) kaj la anguloj inter ili (alfa, beta kaj gama), dum la pozicioj de la atomoj ene de la ĉelunuo priskribiĝas de la kunaĵo de atompozicioj (xi, yi kaj zi) mezuritaj el iu kradopunkto. Ordinare, atompozicioj reprezentiĝas per frakciaj koordinatoj rilatantaj al longoj de la ĉelunuo.

* Simpla kubo (P)
* Korpocentrita kubo (I)
* Facocentrita kubo (F)

La pozicioj de unu atomo ene de la ĉelunuo povas kalkuliĝi per aplikado de simetriaj operacioj al la asimetria unuo. La asimetria unuo rilatas al la plej eta eblo pri spacokupo ene de ĉelunuo. Tamen, ĉi tio ne implicas ke la tutaĵo de la asimetria unuo devas kuŝi ene de la bordoj de iu ĉelunuo. Simetriaj transformoj de atompozicioj kalkuliĝas ekde la spacogrupo de la kristala strukturo, kaj ĝenerale ĉi-tiu estas nigraskatola operacio plenumita de komputilaj programoj. Tamen, mankalkuloj de la atompozicioj ene de ĉelunuo povas plenumiĝi elde la asimetria unuo, per apliko de simetriaj operatoroj priskribitaj ene de la Internaciaj Tabeloj por Kristalografio, Volumo A.

## Kristalaj sistemoj

 Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Kristalsistemo.
La ekzisto de la kristala strukturo rezultas kiam la kristalaj solidoj konstruiĝas ekde spaca ripeto je iu elementa paralelepipedoforma strukturo konata kiel ĉelunuo.

La formo kaj la grando de la ĉelunuo en ĉiu kristalo dependas de ties dimensioj, kemia valento kaj jonigastato de la atomoj aŭ molekuloj ĝin komponanta kaj pri la kondiĉoj je formado de la kristalo. La sama substanco, antaŭ distingaj kondiĉoj pri premo kaj temperaturo, povas estigi kristalojn kun tute malsamaj ĉelunuoj. Klasika ekzemplo estas karbono, kiu povas, depende de la kondiĉoj, kristaliĝi sub centoj da formoj, kiuj varias inter la diamanto kaj la grafito, pasante tra la fulerenoj kaj tra la sennombraj variaĵoj de la karbonfibro. Same la organikaj substancoj, tiel kiel la sakaridoj, la proteinoj kaj la DNA, kristaliĝas laŭ formoj ege kompleksaj rezulte de ilia alta molekula pezo kaj struktura komplekseco.

Malgraŭ ilia grandega diverseco, la kristaloj, rezulte de ilia komponado kaj formadokondiĉoj, prenas regulajn formojn kaj nuntempe facile dedukteblaj rilate al iliaj atomaj kaj molekulaj karakterizaĵoj de ties konstituantoj. Tia karakterizaĵo permesas ilia facila klasigo rezulte de eta nombro da parametroj, konataj kiel kradoparametroj.

Ekde tiuj parametroj eblas determini la paralelepipedon kiu konsistigas la plej etan subdividon de iu kristalkrado, kiu konservas la tutajn karakterizaĵoj de la tuta retaro, tiel ke, per simpla multobligado de ties unuoj, oni povas rekonstrui la tutan kristalan solidon. Ĝenerale tiaj paralelepipedoj nomatas ĉelunuoj.

Per la ĉelunuoj, kaj konsiderante la simetriaksojn kaj la pozicion de la geometria centro po unu kristalelemento, oni povas priskribi ajnan kristalon surbaze de diagramoj konataj kiel kradoj de Bravais, omaĝe al Auguste Bravais (1811-1863), unu el la pioniroj pri kristalografio. Ĝustadire, ĉiu kristalo konsistas je ripetado da miloj kaj miloj je similaj ĉelunuoj, regule kunigitaj, kaj funkciante kiel aŭtentaj konstrublokoj de la kristalo, kiuj finfine determinas ĝian makrostrukturon.

En la naturaj kristaloj, multoblaj ĉelunuoj anstataŭatas de malpuraĵoj, kiuj donas al ĉiu kristalo distingajn formojn kaj kolorojn. Ĉi-malpuraĵoj estas fundamente gravaj por la determino pri la karakterizaĵoj de la naturkristaloj, ĉefe de la mineraloj, kiuj difinas la elektrajn ecojn, optikon, fandtemperaturon kaj kemirekaciemon.

## Literaturo

* Crystal Structure Analysis for Chemists and Biologists, Jenny P. Glusker, Mitchell Lewis, Miriam Rossi
* Crystal Chemistry of Tetrahedral Structures, Erwin Parthé
* Materials Crystal Chemistry, Relva C. Buchanan, Taeun Park
* Fundamentals of Structural Chemistry, Gong-du Zhou
* Inorganic Structural Chemistry, Ulrich Müller
* Crystals and Crystal Structures, Richard J. D. Tilley
* Structure and Chemistry of Crystalline Solids, Bodie Douglas, Shi-Ming Ho
* Structure and Chemistry of Crystalline Solids, Bodie Douglas, Shi-Ming Ho
* Crystal Chemistry and Refractivity, Howard W. Jaffe
* An Introduction to Crystal Chemistry, R. C. Evans
* Introduction to Structural Chemistry, Stepan S. Batsanov, Andrei S. Batsanov
* Crystallography and Crystal Chemistry of Materials with Layered Structures, Francis Lévy
* TYPIX — Standardized Data and Crystal Chemical Characterization of ..., Erwin Parthé, Louise Gelato, Bernard Chabot, Marinella Penzo, Karin Cenzual, Roman Gladyshevskii
* Introduction to Crystallography, Donald E. Sands
* Crystallography and Crystal Chemistry of Materials with Layered Structures, Francis Lévy
* Fragment-Based Drug Discovery and X-Ray Crystallography, Thomas G. Davies, Marko Hyvönen

## Vidu ankaŭ

* Fulereno
* Grenato
* Kvarco
* Turkiso
* Plinio la Maljuna
(23-79)
* Andreas Libavius
(1555-1616)
* Robert Boyle
(1627-1691)
* Antoni van Leeuwenhoek
(1632-1723)
* Nikolao Stenono
(1638-1686)
* Domenico Guglielmini
(1655-1710)
* Romé de l'Isle
(1736-1790)
* Auguste Bravais
(1811-1863)

## Referencoj