# Trideksesuma sistemo

En matematiko, **trideksesuma sistemo** estas pozicia nombrosistemo uzanta nombron 36 kiel la bazo.

Ĉi tiu bazo estas maksimuma bazo, kun kiu eblas skribi la nombrojn per la signoj 0 ... 9 kaj A ... Z de la latina alfabeto.

De vidpunkto oportuneco de prezento de frakcioj, 36 estas oportuna elekto ĉar ĝi havas du primajn faktorojn 2 kaj 3 kaj estas dividebla je 2, 3, 4, 6, 9, 12 kaj 18. Ĉiu cifero de bazo 36 povas esti prezentita per precize du ciferoj de sesuma sistemo.

Iuj komputilaj kaj interretaj protokoloj uzas trideksesuman sistemon por kompakta prezento de nombroj en teksto.

Ĉiu 6-cifera en trideksesuma sistemo entjero povas esti prezentita per 32 bitoj, ĉiu 12-cifera en trideksesuma sistemo entjero povas esti prezentita per 64 bitoj.

Ĉiu 32-bita entjero povas esti prezentita per 7 ciferoj de trideksesuma sistemo, ĉiu 64-bita entjero povas esti prezentita per 13 ciferoj de trideksesuma sistemo.

Por komparo, por prezento de ajna 64-bita entjero bezonatas 16 ciferoj en deksesuma sistemo aŭ 20 ciferoj en dekuma sistemo.

Norma biblioteko de programlingvo C provizas funkciojn *strtol* kaj *itoa* (ne norma), kiuj povas labori kun diversaj nombrosistemoj, kaj ankaŭ kun la trideksesuma.

Por nombroj de ajna precizeco ankaŭ en la trideksesuma sistemo, GNU Mult-Precizeca Biblioteko provizas funkciojn *mpz\_set\_str* kaj *mpz\_get\_st* por entjeroj kaj *mpf\_set\_str* kaj *mpf\_get\_str* por flosanta punkto.

## Uzoj

Multaj sistemoj de URL, TinyURL, SnipURL kaj KolayURL uzas nombrojn de bazo 36.

La Malproksima Bildanta Protokolo por afiŝejoj uzas bazon 36 por sendado de koordinatoj.

RickDate kaj similaj sistemoj uzas bazon 36 por prezento de datoj de gregoria kalendaro en dosiernomoj. Tiam sufiĉas po unu cifero por la tago kaj la monato.

## Ekzemploj

Iuj nombroj en dekuma sistemo kaj trideksesuma sistemo:

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Dekuma
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17
 |
| Bazo 36
 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | G | H
 |
|  |
| Dekuma
 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35
 |
| Bazo 36
 | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z
 |

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|

| Dekuma
 | Bazo 36
 |
| --- | --- |
| 1
 | 1
 |
| 10
 | A
 |
| 100
 | 2S
 |
| 1000
 | RS
 |
| 10000
 | 7PS
 |
| 100000
 | 255S
 |
| 1000000
 | LFLS
 |
| 1000000000
 | GJDGXS
 |
| 1000000000000
 | CRE66I9S
 |

 |

| Bazo 36
 | Dekuma
 |
| --- | --- |
| 1
 | 1
 |
| 10
 | 36
 |
| 100
 | 1296
 |
| 1000
 | 46656
 |
| 10000
 | 1679616
 |
| 100000
 | 60466176
 |
| 1000000
 | 2176782336
 |
| 10000000
 | 78364164096
 |
| 100000000
 | 2821109907456
 |

 |

| Dekuma frakcio
 | Frakcio de bazo 36
 | Dekuma
 | Bazo 36
 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1/2
 | 1/2
 | 0,5
 | 0,I
 |
| 1/3
 | 1/3
 | 0,333333333333…
 | 0,C
 |
| 1/4
 | 1/4
 | 0,25
 | 0,9
 |
| 1/5
 | 1/5
 | 0,2
 | 0,777777777777…
 |
| 1/6
 | 1/6
 | 0,166666666666…
 | 0,6
 |
| 1/7
 | 1/7
 | 0,142857142857…
 | 0,555555555555…
 |
| 1/8
 | 1/8
 | 0,125
 | 0,4I
 |
| 1/9
 | 1/9
 | 0,111111111111…
 | 0,4
 |
| 1/10
 | 1/A
 | 0,1
 | 0,3LLLLLLLLLLL…
 |

## Vidu ankaŭ

## Eksteraj ligiloj

* Diskuto pri nomo por bazo 36
* La prima vortprovizo, listo de vortoj kiuj estas primoj en bazo 36
* Konvertilo skribita en PHP
* Konvertilo inter bazoj 2 kaj 36
* *strtol*
* *itoa*