# Majaaj ciferoj

Majaaj ciferoj
La **majaaj ciferoj** estas sistemo por skribado de kalendaraj datoj kaj aliaj nombroj, kiu ekzistis en la majaa civilizacio. Estas pozicia dudekuma nombrosistemo. La ciferoj estas jenaj: la signo, simila al malplena testuda kiraso aŭ konko, signifas nulon; la aliaj 19 ciferoj estas kunmetitaj el du signoj: punkto, kiu signifas 1 kaj streketo, kiu signifas 5. Ordinare oni skribis punktojn en horizontala vico, kaj sub ili horizontalajn streketojn en vertikala vico. Ekzemple, la nombron 19 oni skribis kiel . Foje oni skribis streketojn vertikalaj, kaj maldekstre de ili punktojn en vertikala vico. La nulon oni povis skribi iom diverse: , , ,  kaj simile.

Okazis, sed malofte, ke cifero povis esti anstataŭita per figuro de kapo de la diaĵo, kiu estas ligita kun tiu cifero.

## Nombroj pli grandaj ol 19

Por skribi nombrojn pli grandajn ol 19 oni uzis kelkajn ciferojn, skribitajn unu super alia. La plej suba signifas unuojn, pli supra – dudekojn, sekva – kvarcentojn kaj ĉiu sekva – sekvan potencon de dudeko. Tiel oni povas skribi ĉiun ajnan entjeron. Ekzemple, por skribi la entjeron 76 oni devas skribi du majaajn ciferojn: la suban 16 (unu punkto super tri streketoj), kaj supran 3 (tri punktoj), (3×20) + 16 = 76 (vidu la desegnaĵon maldekstre).

**Aliaj ekzemploj: 32 oni skribis kiel (1)(12) = 1 × 20 + 12
* 429 oni skribis kiel (1)(1)(9) = 1 × 202 + 1 × 20 + 9
* 4805 oni skribis kiel (12)(0)(5) = 12 × 202 + 0 × 20 + 5

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
| La tria pozicio (kvarcentoj)
 |  |  |  |
| La dua pozicio (dudekoj)
 |  |  |  |
| La unua pozicio (unuoj)
 |  |  |  |
|  | 32
 | 429
 | 4805
 |

## Adicio kaj subtraho

Adicio kaj subtraho per majaaj ciferoj estas tre simpla afero. Oni adiciu per unuigo de punktoj kaj streketoj en ĉiuj pozicioj aparte, komence de la plej suba. Ĉiam oni komencu de punktoj, se post la unuigo da ili estas pli ol kvar, anstataŭigu kvin punktojn per streketo. Poste oni unuigu streketojn, inkluzive aperintan (eble) el la punktoj. Se post la unuigo da streketoj estas pli ol tri, anstataŭ kvar streketoj aldonu punkton al la pli supra pozicio:

|  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 645
 | +
 | 5088
 | =
 | 5733
 |
|  |  |  |  |  |
|  | + |  | = |  |
|  |  |  |  |  |

Simile oni faru por subtraho: sinsekve ekde la plej suba ĝis la plej supra pozicio forigu el ciferoj de malpliigato tiom da punktoj kaj streketoj, kiom da ili estas en sampoziciaj ciferoj de subtrahato respektive. Se ie ne sufiĉas punktoj, do oni anstataŭigu unu streketon per kvin punktoj; se ne sufiĉas streketoj, do oni prenu unu punkton el la cifero tuj supre kaj aldonu kvar streketojn al tiu cifero, kiu estas prilaborata.

|  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 5733
 | -
 | 5088
 | =
 | 645
 |
|  |  |  |  |  |
|  | - |  | = |  |
|  |  |  |  |  |

## Modifita dudekuma nombrosistemo en la majaaj ciferoj

Por la kalendaraj datoj oni uzis iom modifitan nombrosistemon. En la dua pozicio (dudekoj) oni uzis ciferoj ne pli ol 17 (), tial unu punkto en la tria pozicio signifas ne 400, sed 360. Oni supozas, ke tiel estis, ĉar 360 proksimumas al la kvanto de tagoj en jaro. Tamen en siaj kalendaroj majaoj kalkulis tiun kvanton tre precize kiel 365,242 tagoj.

## En Unikodo

Unikodo komence de la versio 11.0 havas majaaj ciferoj. Tiuj lastaj havas kodojn ekde U+1D2E0 (nulo) ĝis U+1D2F3 (deknaŭo).

## Eksteraj ligiloj

* Ilo por skribi nombrojn per majaaj ciferoj (angle)
* Nombroj en la majaa lingvo (esperante)

## Referencoj