# Johano Keplero

| **Johannes Kepler** |
| --- |
|  Portreto de Kepler el 1610 de nekonata artisto
 |
|  |
| Persona informo
 |
| **Johannes Kepler**  |
| **Naskonomo** | Johannes Kepler |
| **Naskiĝo** | 27-an de decembro 1571 en Weil der Stadt (apud Stuttgart),  Sankta Romia Imperio (Germanio)
 |
| **Morto** | 15-an de novembro 1630 en Regensburg,  Sankta Romia Imperio (Germanio)
 |
| **Tombo** | Regensburg   vd |
| **Religio** | Luterano
 |
| **Lingvoj** | latina • germana vd |
| **Ŝtataneco** | duklando Virtembergo  Sankta Romia Imperio   vd |
| **Alma mater** | Universitato de Tubingeno
 |
|  |
| **Subskribo**  |
|  |
| **Memorigilo**  |
| Familio
 |
| **Patro** | Heinrich Kepler (mul)   vd |
| **Patrino** | Katharina Kepler  vd |
| **Gefratoj** | Margarethe Maickler (en)   vd |
| **Edz(in)o** | Susanne Reuttinger (mul)  (1613–1630) Barbara Müller (en)  (1597–1611)  vd |
| Profesio
 |
| **Okupo** | natursciencisto  muzika teoriisto  kosmologo  filozofo  verkisto  instruisto  fizikisto  astronomo  astrologo  muzikologo  protestanta teologo  matematikisto  inventisto   vd |
| **Laborkampo** | optiko, astronomio, matematiko kaj meĥaniko  vd |
| **Aktiva en** | Graz • Linz • Ulm • Prago vd |
| **Doktoreca konsilisto** | Michael Maestlin • Tycho Brahe vd |
| Verkado
 |
| **Verkoj** | Astronomia nova ❦ Harmonices Mundi ❦ Epitome Astronomiae Copernicanae ❦ De Cometis Libelli Tres ❦ Rudolfaj tabeloj vd |
|

| [Montri]  Influintoj |
| --- |
| Influintoj
 | Nikolao Koperniko
 |

 |
|

| [Montri]  Honorigoj |
| --- |
| Honorigoj
 | * (1996)  Internacia Kosma Halo de Famo

vd |

 |
|

| [Montri]  Membrecoj |
| --- |
| Membrecoj
 | Accademia dei Lincei (mul)    vd |

 |
| vd | **Fonto: Vikidatumoj** |
|  |

**Johano KEPLERO** (naskiĝis la 27-an de decembro 1571, mortis la 15-an de novembro 1630) (latine *Joannes Keplerus*; germane *Johannes Kepler*) estis germana matematikisto, astrologo kaj astronomo de la 17-a jarcento kiu disvolvigis kaj perfektigis la kopernikan sistemon de heliocentrismo. **Keplero** laboris kune kun Tycho Brahe, la dana astronomo kiu tre detale kaj zorgeme observis la moviĝon de la planedoj. Keplero ankaŭ konis Galileon, kaj, kiel li, estis fervora partiano de la kopernika sistemo. Sed pro la laboro de Tycho Brahe, Keplero bone scias, ke Koperniko ne precize priskribas la moviĝon de la planedoj kaj sukcese korektis lian teorion. Li estis ŝlosila figuro en la 17a-jarcenta scienca revolucio, li estis plej bone konata pro siaj leĝoj de planeda movo, bazitaj sur liaj verkoj *Astronomia nova*, *Harmonices Mundi*, kaj *Epitome Astronomiae Copernicanae*. Tiuj verkoj ankaŭ havigis unu el la fondoj por la teorio de Isaac Newton pri universala gravito.

La ĉefa eltrovo de Keplero estis, ke planedo moviĝas ne laŭ cirkloj aŭ kombinaĵoj de cirkloj, sed laŭ elipsoj. Kaj Ptolemeo kaj Koperniko utilis cirklojn kaj epiciklojn (cirkloj ene de cirkloj) por matematike priskribi la moviĝon de la planedoj, sed Keplero povis priskribi la moviĝon per unu simpla kurbo. La sistemo de Keplero estis ne nur multe pli simpla, sed ankaŭ multe pli preciza.

Dum sia kariero, Keplero estis primatematika instruisto ĉe seminaria lernejo en Graz, Aŭstrio, kie li iĝis asociita de Princo Hans Ulrich von Eggenberg. Poste li iĝis helpanto por astronomo Tycho Brahe, kaj eventuale estis imperia matematikisto por Rudolfo la 2-a kaj por liaj du sukcedantoj Matiaso kaj Ferdinando la 2-a. Li estis ankaŭ matematika instruisto en Linz, Aŭstrio, kaj konsilisto de la Generalo Wallenstein. Aldone, li faris fundamentan laboron en la kampo de optiko, inventis plibonigitan version de la refrakta teleskopo (nome Keplera teleskopo), kaj menciis la teleskopajn malkovrojn de sia samtempulo Galileo Galilei.

Keplero vivis en epoko kiam ne estis klara distingo inter astronomio kaj astrologio, sed estis forta divido inter astronomio (kiel branĉo de matematiko ene de la liberaj artoj) kaj fiziko (kiel branĉo de naturfilozofio). Keplero aldonis religiajn argumentojn kaj raciadon en sian libron, motivita de la religiaj konvinko kaj kredo ke Dio estis kreinta la mondon laŭ komprenebla plano kiu estas alirebla pere de la natura lumo de la racio. Keplero priskribis sian novan astronomion kiel "ĉiela fiziko", kiel "ekskurso al *Metafiziko*" de Aristotelo, kaj kiel "suplemento al la *Pri Ĉieloj* de Aristotelo", transformante la antikvan tradicion de fizika kosmologio per traktado de astronomio kiel parto de universala matematika fiziko.

## Vivo

### Komencaj jaroj

Keplero naskiĝis 27 December, 1571 en la libera regna urbo Weil der Stadt, apud Stutgarto, en la Sankta Romia Imperio (Regiono Stutgarto en la federacia lando Baden-Virtembergo de en la nuna Germanio) je 30 km okcidento de la centro de Stuttgart.

Naskodomo de Kepler, en Weil der Stadt.
Lia avo, Sebald Kepler, estis estinta urbestro de la urbo. Je la epoko de la nasko de Johannes, li havis du fratojn kaj unu fratinon, dum la riĉo de la familio Kepler estis malpliiĝanta. Lia patro, Heinrich Kepler, malsufiĉe vivtenis sin kiel dungosoldato, kaj li lasis la familion kiam Johannes estis kvin-jaraĝa. Oni supozas, ke li mortis en la Okdekjara Milito en Nederlando. Lia patrino, Katharina Guldenmann, filino de trinkejisto, estis sanigistino kaj herbokuracistino. Naskita tro frue, Johannes asertis, ke li estis malforta kaj malsaneta dum infano. Tamen, li ofte impresis veturantojn je la trinkejo de sia avo per siaj fenomenaj matematikaj kapabloj.

Li estis enkondukita al astronomio je frua aĝo kaj disvolvis fortan pasion por ĝi kio daŭros lian tutan vivon. Estante ses-jaraĝa, li observis la aperon de la Granda Kometo de 1577, pri kio li skribis, ke "li estis portita de [sia] patrino al alta loko por rigardi ĝin." En 1580, estante naŭ-jaraĝa, li observis alian astronomian okazaĵon, nome luna eklipso, kaj li registris, ke li memoris esti "alvokita eksteren" por vidi ĝin kaj ke la Luno "aperis tre ruĝa". Tamen, infana variolo lasis lin kun malforta vidkapablo kaj kripligitaj mandoj, kio ege limigis sian kapablon por la observaj aspektoj de astronomio.

Estante infano, Kepler atestis la aperon de la Granda Kometo de 1577, kiu altiris la atenton de astronomoj de la tuta Eŭropo.
Keplero estis forta luterano kaj iris al la Universitato de Tubingeno por studi teologion por fariĝi pastro. Fakte en 1589, post trairi tra la bazlernejo, la latinlernejo, kaj la seminario en la Monaĥejo de Maulbronn, Kepler havis hejmon en la "Evangelisches Stift Tübingen" de la Universitato de Tubingeno. Tie, li studis filozofion kun Vitus Müller kaj teologion kun Jacob Heerbrand (studento de Philipp Melanchthon en Virtembergo), kiu estis instruisto ankaŭ de Michael Maestlin kiam li estis studento, ĝis kiam li iĝis kanzeliero en Tubingeno en 1590. Li montriĝis altkapabla matematikisto kaj ekhavis reputacion kiel lerta astrologo, dum li faris horoskopojn por la kolegaj studentoj. Sub la instruado de Michael Maestlin, profesoro de matematiko en Tubingeno el 1583 ĝis 1631, li lernis kaj la tercentran teorion kaj la Kopernikan sistemon de planeda movado. Tiel en la universitato li sciiĝis pri Koperniko kaj iĝis entuziasma kopernikano tiame. En studenta disputo, li defendis la heliocentrismon kaj el teoria kaj el teologia perspektivoj, subtenante ke la Suno estas la ĉefa fonto de moviga energio en la universo. Spite sian deziron pastriĝi, preskaŭ je la fino de siaj studoj, Kepler estis rekomendita por posteno kiel instruisto de matematiko kaj astronomio en la protestanta lernejo de Graz. Li akceptis la postenon en Aprilo 1594, je la aĝo de 22.

### Graz (1594–1600)

En 1596, kiam li instruis matematikon ĉe Graz, li eldonis sian unuan libron, *Mysterium Cosmographicum*, la unua forta defendo de la kopernika sistemo, 37 jaroj antaŭ tiu de Galileo.

#### *Mysterium Cosmographicum*

La Keplera modelo de Platona solido de la Sunsistemo, el *Mysterium Cosmographicum* (1596).
Ja la unua grava astronomia verko de Keplero nome *Mysterium Cosmographicum* (*La kosmografia mistero*, 1596), estis la unua publikita klara defendo de la Kopernika sistemo. Kepler asertis, ke li havis epifanion (subita scienca rimarko) la 19an de Julio 1595, dum instruado en Graz, demonstranta la periodan konjunkcion de Saturno kaj Jupitero en la zodiako: li konstatis, ke regulaj plurlateroj ligitaj unu enmetita kaj unu ĉirkaŭmetita cirklas je difinitaj proporcioj, kio, li raciigis, povus esti la geometria bazo de la universo. Post malsukceso trovi unikan aranĝon de plurlateroj kiuj kongruas kun konataj astronomiaj observoj (eĉ kun kromaj planedoj aldonitaj al la sistemo), Kepler ekeksperimentis per 3-dimensiaj pluredroj. Li trovis, ke ĉiu el la kvin Platonaj solidoj povus esti enmetita kaj ĉirkaŭmetita fare de ĉielaj sferoj; fiksante tiujn solidojn, ĉiuj enmetitaj en po unu sfero, unu ene de alia produktus ses tavolojn, korespondantaj al la ses tiam konataj planedoj — Merkuro, Venuso, Tero, Marso, Jupitero, kaj Saturno. Ordigante la solidojn laŭelekte — okedro, dudekedro, dekduedro, kvaredro, kubo — Kepler trovis, ke la sferoj povus esti metitaj je intervaloj korespondantaj al la relativaj grandoj de la vojo de ĉiu planedo, akceptante, ke la planedoj cirklas la Sunon. Kepler trovis ankaŭ formulon rilatiganta la grandon de la orbito de ĉiu planedo al la longo de ties orbita periodo: el internaj al eksteraj planedoj, la proporcio de pliigo en orbita periodo estas dufoje la diferenco en orbita radiuso. Tamen, Kepler poste malakceptis tiun formulon, ĉar ĝi ne estis sufiĉe preciza.

Kiel indikita en la titolo, Kepler kredis, ke li estis malkovranta la geometrian planon de Dio por la universo. Multo de la entuziasmo de Kepler por la Kopernika sistemo venis el siaj teologiaj konvinkoj pri la konekto inter tio fizika kaj tio spirita; la universo mem estis imago de Dio, dum la Suno korespondus al la Patro, la stela sfero al la Filo, kaj la intervena spaco intera la Sankta Spirito. Lia unua manuskripto de *Mysterium* enhavis etendan ĉapitron kunigantan heliocentrismon kun bibliaj fragmentoj kiuj ŝajnis apogi geocentrismon.

Detalo de interna sekcio de la modelo de Kepler.
Kun la subteno de sia mentoro Michael Maestlin, Kepler ricevis permeson el la senato de la Tubingena universitato por publikigi sian manuskripton, kondiĉe de la forigo de la Biblia ekzegezo kaj de la aldono de pli simpla, pli komprenenbla priskribo de la Kopernika sistemo same kiel de la novaj ideoj de Keplero. *Mysterium* estis publikigita malfrue en 1596, kaj Kepler ricevis siajn ekzemplerojn kaj eksendis ilin al elstaraj astronomoj kaj patronoj komence de 1597; ĝi ne estis amplekse legita, sed ĝi establis la reputacion de Keplero kiel tre lerta astronomo. La entuziasma dediĉaĵo al povegaj patronoj kaj al la homoj kiuj kontrolis lian postenon en Graz, ankaŭ havigis gravan aliron al la patrona sistemo.

Kvankam la detaloj estis modifitaj de lia posta verkaro, Kepler neniam abandonis la platonisman pluredr-sferecan kosmologion de *Mysterium Cosmographicum*. Liaj postaj ĉefaj astronomiaj verkoj estis iel nur pluaj disvolvigoj de tiu, rilate al la trovo de pli precizaj internaj kaj eksteraj dimensioj de la sferoj kalkulante la ekstercentrecojn de la planedaj orbitoj en ĝi. En 1621, Kepler publikigis etendan duan eldonon de *Mysterium*, duone tiom longa denove kiel la unua, detalanta en piednotoj la korektojn kaj plibonigojn kiujn li estis atingintajn en la 25 jaroj ekde ties unua publikigo.

Pri la efiko de *Mysterium*, ĝi povas esti konsiderata unua ŝtupo en la modernigo de la teorio proponita de Nicolaus Copernicus en lia *De revolutionibus orbium coelestium*. Kiam Koperniko klopodis antaŭenigi suncentran sistemon en tiu libro, li turnis sin al Ptolemeaj konceptoj (kiel epicikloj kaj ekstercentraj cirkloj) por klarigi la ŝanĝon en la rapido de la planedaj orbitoj, kaj ankaŭ plue uzis kiel referencpunkto la centron de la orbito de la Tero anstataŭ tiun de la Suno "kiel helpo al la kalkulado kaj por ne konfuzigi la leganton diverĝe tro multe el Ptolemeo." Moderna astronomio multe ŝuldas al la *Mysterium Cosmographicum*, spite ties mankojn en sia ĉefa tezo, "ĉar ĝi reprezentas la unuan ŝtupon en la purigo de la kopernika sistemo de la restaĵoj de la Ptolemea teorio ankoraŭ algluitaj al ĝi."

#### Edziĝo al Barbara Müller

Barbara Müller kaj Johannes Kepler.
Hejmo de Johannes Kepler kaj Barbara Müller en Gössendorf, apud Graz (1597–1599).
En Decembro 1595, Kepler estis prezentita al Barbara Müller, 23-jaraĝa vidvino (dufoje) kun juna filino, Regina Lorenz, kaj li ekamindumis ŝin. Müller, heredinto de bienoj el siaj iamaj edzoj, estis ankaŭ filino de sukcesa muelejposedanto. Ŝia patro Jobst dekomence malalakceptis tiun geedziĝon. Kvankam Kepler estis heredinta la nobelecon de sia avo, la malriĉo de Kepler faris lin neakceptebla partio. Jobst mildiĝis post Kepler finkompletigis la laboron por la *Mysterium*, sed la engaĝiĝo preskaŭ vanuiĝis dum Kepler estis for atente al la detaloj de la publikigo. Tamen, la protestantaj funkciuloj — kiuj estis helpante en la geedzopreparo — premis la familion Müller por honorigi la interkonsenton. Finfine Barbara kaj Johannes geedziĝis la 27an de Aprilo 1597.

En la unuaj jaroj de sia geedzeco, la Kepler-oj havis du filojn (Heinrich kaj Susanna), kaj ambaŭ el ili mortis infanoj. En 1602, ili havis filinon (Susanna); en 1604, filon (Friedrich); kaj en 1607, alian filon (Ludwig).

#### Alia esplorado

Post la publikigo de *Mysterium* kaj kun la apogo de la lernejinspektistoj de Graz, Kepler entreprenis ambician programon por etendi kaj prilabori sian verkaron. Li planis kvar aldonajn librojn: unu pri stataj aspektoj de la universo (nome la Suno kaj la fiksitaj steloj); unu pri la planedoj kaj ties movoj; unu pri la fizika naturo de planedoj kaj la formado de geografiaj trajtoj (fokuse speciale al la Tero); kaj unu pri la efikoj de la ĉieloj sur la Tero, por inkludi atmosferan optikon, meteologion, kaj astrologion.

Li serĉis ankaŭ la opiniojn de multaj el la astronomoj al kiuj li estis sendinta la *Mysterium*, inter ili Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär) — nome imperia matematikisto por Rudolfo la 2-a kaj akra rivalo de Tycho Brahe. Ursus ne reagis rekte, sed republikigi laŭdan leteron de Keplero por defendi sian partion en la disputo pri prioritato pri (tio kio estas nuntempe nomata) la Tiĥa sistemo kun Tiĥo. Spite tiun nigran markon, ankaŭ Tiĥo mem ekkorespondis kun Keplero, startante ardan sed legitiman kritikon de la sistemo de Kepler; inter aliaj objektoj, Tiĥo kritikis la uzadon de neakurata numerajn datenojn elprenitajn el Koperniko. Tra siaj leteroj, Tiĥo kaj Keplero diskutis larĝan gamon de astronomiaj problemoj, temantaj pri lunaj fenomenoj kaj kopernika teorio (partikulare ties teologia valideco). Sed sen la grave pli akurataj datenoj el la observatorio de Tiĥo, Keplero ne havis manieron taŭge pritrakti multajn el tiuj aferoj.

Anstataŭe, li turnis sian atenton al la kronologio kaj al "harmonio," la numerologiaj rilatoj inter muziko, matematiko kaj la fizika mondo, kaj ties astrologiajn konsekvencoj. Akceptante, ke la Tero posedas animon (propreco kiun li poste alvokos por klarigi kiel la Suno okazigas la movadon de planedoj), li establis spekulativan sistemon konektantan astrologiajn aspektojn kaj astronomiajn distancojn al vetero kaj al aliaj surteraj fenomenoj. Ĉirkaŭ 1599, tamen, li denove sentis sian verkon limigitan pro la manko de akurateco de la disponeblaj datenoj — ĝuste dum la ankaŭ la kreskanta religia tensio estis minacante la kontinuecon de lia laborposteno en Graz. En Decembro de tiu jaro, Tiĥo invitis Kepler viziti lin en Prago; la 1an de Januaro 1600 (eĉ antaŭ li ricevis la inviton), Kepler foriris kun la espero ke la apogo de Tiĥo solvu liajn filozofiajn problemojn same kiel liajn sociajn kaj financajn malfacilaĵojn.

### Prago (1600–1612)

Pro la Kontraŭreformacio, Keplero, kiel luterano, devis forlasi Graz-on kaj iris al Prago por labori kune kun Tycho Brahe. Kiam Tycho mortis en 1601, Keplero heredis la postenon de Tycho kiel *Imperia Matematikisto* kaj, multe pli grave, la dokumentojn el 20 jaroj da observado de Tycho pri la moviĝoj de la planedoj. Kvankam la informo de Tycho estis la plej bona en la mondo, ĝi ankoraŭ estis difekta. Sed Keplero, kiel bona sciencisto, sciis trakti tiajn difektojn. En 1609, Keplero eldonis *Astronomia nova* kaj la unuajn du el siaj tri leĝoj.

#### Laboro por Tycho Brahe

Tycho Brahe.
La 4an de Februaro 1600, Kepler renkontiĝis kun Tycho Brahe kaj liaj asistantoj Franz Tengnagel kaj Longomontanus en Benátky nad Jizerou (35 km el Prago), nome la loko kie la nova observatorio de Tiĥo estis konstruata. Laŭlonge de la venontaj du monatoj, li restis kiel gasto, analizante kelkajn el la observoj fare de Tiĥo pri Marso; Tiĥo gardis ege zorgema siajn datenojn, sed li impresiĝis pro la teoriaj ideoj de Keplero kaj tuj permesis al li pli proksiman aliron. Kepler planis testi sian teorion el *Mysterium Cosmographicum* bazite sur la datenoj pri Marso, sed li ĉirkaŭkalkulis, ke tiu laboro postulos al li ĝis du jaroj (ĉar li ne rajtis simple kopii la datenojn por sia propra uzo). Kun la helpo de Johannes Jessenius, Kepler klopodis negocadi pli formalan dungaranĝo kun Tiĥo, sed la negocado rompiĝis per kolera diskuto kaj Keplero lasis Pragon la 6an de Aprilo. Keplero kaj Tiĥo tuj reamikiĝis kaj finfine oni atingis interkonsenton pri salajro kaj vivkondiĉojn, kaj en Junio, Kepler revenis hejmen al Graz por repreni sian familion.

Politikaj kaj religiaj malfacilaĵoj en Graz malhelpis siajn dezirojn tuj reveni al Brahe; en la espero pluigi siajn astronomiajn studojn, Kepler intencis nomumon kiel matematikisto ĉe la Ĉefduko Ferdinando. Tiucele, Kepler komponis eseon — dediĉitan al Ferdinando — en kiu li proponis forto-bazitan teorion por klarigi la lunan movadon: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" ("Estas forto en la Tero kiu okazigas la movon de la Luno"). Kvankam la eseo ne havigis al li postenon en la kortego de Ferdinando, ĝi detaligas novan metodon por mezurin lunajn eklipsojn, kion li aplikis dum eklipso la 10an de Julio en Graz. Tiuj observoj formis la bazon de lia esplorado pri la leĝoj de optiko kio kulminos en *Astronomiae Pars Optica*.

La 2an de Aŭgusto 1600, post malakcepti konvertiĝon al katolikismo, Kepler kaj lia familio estis forpelitaj el Graz. Kelkajn monatojn poste, Kepler revenis, jam kun la cetero de lia familio, al Prago. Laŭlonge de plej el 1601, li estis helpita rekte de Tiĥo, kiu atribuis al li analizadon de planedaj observoj kaj verkado de traktaĵo kontraŭ la rivalo de Tiĥo (tiam jam mortinta), nome Ursus. En Septembro, Tiĥo havigis al li komision kiel kunlaboranto de la nova projekto kiun li estis proponinta al la imperiestro: nome la *Rudolfaj Tabeloj* kiuj anstataŭus la ĝistiam validajn *Prusiajn Tabelojn* de Erasmus Reinhold. Du tagojn post la surpriza morto de Tiĥo en la 24a de Oktobro 1601, Kepler estis nomumita lia sukcedanto kiel la imperia matematikisto kun la respondeco finkompletigi lian nefinitan laboron. La venontaj 11 jaroj kiel imperia matematikisto estos la plej produktivaj kaj fekundaj de sia vivo.

#### Konsilisto de la imperiestro Rudolfo la 2-a

La unuaj taskoj de Keplero kiel imperia matematikisto estis havigi astrologian konsilon al la imperiestro. Kvankam Keplero havis relative nur mezfavoran rigardon al la klopodoj de tiutempaj astrologoj por precize antaŭdiri la futuron aŭ diveni specifajn okazaĵojn, li estis farinta bone ricevintajn detalajn horoskopojn por amikoj, familianoj, kaj patronoj ekde sia epoko de studento en Tubingeno. Aldone al la horoskopoj por proksimuloj kaj eksterlandaj gravuloj, la imperiestro petis la konsilojn de Keplero en epoko de politikaj malfacilaĵoj. Rudolfo estis tre interesata en la laboro de multaj el la fakuloj de sia kortego (inklude nombrajn alkemiistojn) kaj same sekvis la laboron de Keplero pri la fizika astronomio.

Oficiale, la nuraj akcepteblaj religiaj doktrinoj en Prago estis Katolikismo kaj Utrakvismo, sed la posteno de Keplero en la imperia korego permesis al li praktiki sian kredon en Luteranismo. La imperiestro teorie havigis sufiĉan enspezon por lia familio, sed la malfaciloj de la tro-etenda imperia trezoro faris, ke fakte la dispono de sufiĉa mono por plenumi la financajn devigojn estis kontinua lukto. Parte pro la financaj problemoj, lia vivo hejme kun Barbara estis malfacila, komplikita per oftaj kvereloj kaj malsanoj. La kortega vivo, tamen, metis Kepleron en kontakto kun aliaj elstaraj fakuloj (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek, kaj Johannes Brengger, inter aliaj) kaj lia astronomia laboro progresis rapide.

#### *Astronomiae Pars Optica*

Bildo el *Astronomiae Pars Optica*, ilustraĵo pri la strukturo de okuloj de variaj specioj.
Dum Keplero malrapide plue analizis la observojn pri Marso fare de Tiĥo — tiam jam disponeblaj al li entute — kaj komencis la malrapidan procezon tabeligi la verkon de la *Rudolfaj Tabeloj*, Keplero entreprenis ankaŭ la elplukadon de la leĝoj de optiko el sia priluna eseo de 1600. Kaj lunaj kaj sunaj eklipsoj prezentis neklarigitajn fenomenojn, kiel neatenditajn ombrograndojn, la ruĝa koloro de totala luna eklipso, kaj la registrita malkutima lumo ĉirkaŭanta totalan suneklipson. Rilataj aferoj de atmosfera refrakto aplikiĝis al *ĉiuj* astronomiaj observoj. Tra plej el 1603, Keplero haltigis siajn aliajn laboron por centriĝi al la optika teorio; la rezultinta manuskripto, estis prezentita al la imperiestro la 1an de Januaro 1604, kaj estis publikigita kiel *Astronomiae Pars Optica* (Optika parto de astronomio). En ĝi, Keplero priskribis la leĝon de la inverso de la kvadrato kiu regas la intensecon de la lumo, la reflekton fare de kaj ebenaj kaj kurbaj speguloj, kio rezultis en la principoj de la fotilo kun trua objektivo, same kiel la astronomiajn trajtojn de optiko kiel paralakso (Paralakso (astronomio)) kaj la ŝajnajn grandojn de la ĉielaj korpoj. Li ankaŭ etendis sian studon pri optiko al la homa okulo, kaj estas ĝenerale konsiderata de neŭrosciencistoj kiel la unua kiu rekonis, ke la bildoj estas projektitaj invertitaj kaj revertitaj pere de la okullenso en la retinon. La solvo al tiu problemo ne estis de partikulara gravo al Keplero ĉar li ne vidis ĝin kiel koncerna al la optiko, kvankam li sugestis, ke la bildo estis poste korektita "en la truoj de la cerbo" pro la "aktiveco de la Animo." Nuntempe, *Astronomiae Pars Optica* estas ĝenerale agnnoskita kiel la fundamanto de la moderna optiko (kvankam la leĝo de refrakto estas rimarkinde foresta). Rilate al la komencoj de la projekcia geometrio, Kepler enkondukis la ideon de kontinua ŝanĝo de la matematika ento en tiu verko. Li argumentis, ke se geometria fokuso de koniko moviĝu laŭlonge de la linio kiu kunigas la fokusojn, tiu geometria formo formoŝanĝos aŭ degeneros, unu en alian. Tial, elipso iĝas parabolo kiam fokuso moviĝas al senfino, kaj kiam du fokusoj de elipso kuniĝas unu en alian, cirklo estas formata. Ĉar la fokusoj de hiperbolo kuniĝas unu en alian, la hiperbolo iĝas paro de rektaj linioj. Li asertis ankaŭ ke se rekta linio estas etendita al senfino ĝi kuniĝos kun si mem je unusola punkto en senfineco, tiel atingante proprecojn de granda cirklo.

### Linz kaj aliloke (1612–1630)

En 1612 la luteranoj estis forpuŝitaj for de Prago kaj Keplero iris al Linz. Poste li iris al Württemberg kie li sukcese defendis sian patrinon kontraŭ la akuzo pri sorĉado. Lia unua edzino, du filoj kaj du filinoj mortis.

En 1621 Keplero eldonis sian libron de sep volumoj, *Epitome Astronomiae*, en kiu li sisteme traktis pri heliocentrismo. Tiam li laboris por fini la *Rudolfajn Tabelojn* de Tycho por imperiestro Rudolfo la 2-a.
Per la tabeloj, oni povas kalkuli precize la lokon de iu ajn planedo je iu ajn dato.

Aldone al astronomio, Keplero ankaŭ esploris pri optiko kaj klarigis la funkcion de la teleskopo.

Li mortis en 1630. Liaj korpaj restaĵoj estis perditaj en la Tridekjara Milito.

## La tri Leĝoj de Kepler pri planeda movado

*Bonvolu vidi plenan artikolon ĉe:* Leĝoj de Kepler
La sistemo de Keplero estas resumita per liaj Tri Leĝoj, la unuaj leĝoj de naturo (en la moderna senco):

1. Planedoj movas ĉirkaŭ la Suno laŭ elipsoj, kun la Suno ĉe unu el la du fokusoj.
2. La linio inter la planedo kaj Suno kovras egalajn areojn dum egalaj tempoj. Tial la planedo movas pli rapide kiam ĝi estas pli proksime al la Suno.
3. **(T1/T2)2 = (R1/R2)3** kie T1 kaj T2 estas la tempo de unu planeda jaro (unu revolucio ĉirkaŭ la Suno) por du planedoj, kaj R1 kaj R2 iliaj grandaj duonaksoj. La granda duonakso estas duono de la sumo de la plej granda longo inter la planedo kaj la suno plus la plej malgranda longo inter la suno kaj planedo. Tio estas iel meza distanco inter la planedo kaj la suno.

Keplero eldonis la unuajn du leĝojn en 1609 en *Nova Astronomia*, kaj la trian en 1619 en *Harmonices Mundi*.

La sistemon, kiun Koperniko proponis, Galileo pruvis esti fizike reala per la teleskopo kaj Keplero disvolvigis kiel matura, preciza sistemo. Sed fizika klarigo ankoraŭ mankis al la sistemo – la fiziko de Aristotelo ne sufiĉis, ne eĉ la fiziko de Galileo. Tion provizos Neŭtono poste en la 17-a jarcento.

## Keplero kaj la Eklezio

Keplero ne estis katoliko sed luterano. Kiel katolikismo, ankaŭ luteranismo staris kontraŭ heliocentrismo, kaj pro tio Keplero ne povis fariĝi profesoro ĉe la Universitato de Tubingeno, tamen li poste fariĝis profesoro ĉe Graz. Kiel kredanto de luteranismo *kaj* heliocentrismo, li partoprenis en la du grandaj intelektaj revolucioj de sia tempo, sed ĝuste pro tio, lia vivo estis malfacila, ofte perdinte sian hejmon kaj postenon.

## Verkoj

*Astronomiae pars optica*.
* *Mysterium Cosmographicum* (*La religia misterio de la Kosmos*) (1596)
* *De Fundamentis Astrologiae Certioribus* (*On Firmer Fundaments of Astrology*; 1601)
* *Astronomiae Pars Optica* (*La optika parto de astronomio*) (1604)
* *De Stella nova in pede Serpentarii* (*Pri la nova stelo ĉe la piedo de Ofiuĥo*) (1606)
* *Astronomia nova* (*Nova Astronomio*) (1609)
* *Tertius Interveniens* (*Triaparta Interveno*) (1610)
* *Dissertatio cum Nuncio Sidereo* (*Konversacio kun la Stela Mesaĝisto*) (1610)
* *Dioptrice* (1611)
* *De nive sexangula* (*Pri la neĝa sesangulo*) (1611)
* *De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit* (1614)
* *Eclogae Chronicae* (1615, publikigita kun *Dissertatio cum Nuncio Sidereo*)
* *Nova stereometria doliorum vinariorum* (*Nova stereometrio de vinbareloj*) (1615)
* *Epitome astronomiae Copernicanae* (*Epitomo de Kopernika Astronomio*) (publikigita en tri partoj el 1618 al 1621) *Epitome astronomiae copernicanae*, 1618
* *Harmonices Mundi* (*Harmonio de la Mondoj*) (1619)
* *Mysterium cosmographicum* (*La religia misterio de Kosmos*), 2a eldono (1621)
* *Tabulae Rudolphinae* (*Rudolfaj Tabeloj*) (1627)
* *Somnium* *(La sonĝo, 1634*), la unua sciencfikcia verko laŭ modernaj kriterioj.

Kritika eldono de la kolektitaj verkoj de Keplero (*Johannes Kepler Gesammelte Werke*, KGW) en 22 volumoj estas eldonita de *Kepler-Kommission* (fondita en 1935) je la konto de *Bayerische Akademie der Wissenschaften*.

Vol. 1: *Mysterium Cosmographicum. De Stella Nova*. Eld. M. Caspar. 1938, 2nd ed. 1993. Paperback ISBN 3-406-01639-1.
Vol. 2: *Astronomiae pars optica*. Eld. F. Hammer. 1939, Paperback ISBN 3-406-01641-3.
Vol. 3: Astronomia Nova. Ed. M. Caspar. 1937. IV, 487 p. 2a. eld. 1990. Paperback ISBN 3-406-01643-X. Semi-parchment ISBN 3-406-01642-1.
Vol. 4: *Kleinere Schriften 1602–1611. Dioptrice*. Eld. M. Caspar, F. Hammer. 1941. ISBN 3-406-01644-8.
Vol. 5: *Chronologische Schriften*. Eld. F. Hammer. 1953.
Vol. 6: *Harmonice Mundi*. Eld. M. Caspar. 1940, 2nd ed. 1981, ISBN 3-406-01648-0.
Vol. 7: *Epitome Astronomiae Copernicanae*. Eld. M. Caspar. 1953, 2a eld. 1991. ISBN 3-406-01650-2, Paperback ISBN 3-406-01651-0.
Vol. 8: *Mysterium Cosmographicum. Editio altera cum notis. De Cometis. Hyperaspistes*. Komentario F. Hammer. 1955. Paperback ISBN 3-406-01653-7.
Vol. 9: *Mathematische Schriften*. Eld. F. Hammer. 1955, 2nd ed. 1999.
Vol. 10: *Tabulae Rudolphinae*. Eld. F. Hammer. 1969. ISBN 3-406-01656-1.
Vol. 11,1: *Ephemerides novae motuum coelestium*. Komentario V. Bialas. 1983. ISBN 3-406-01658-8, Paperback ISBN 3-406-01659-6.
Vol. 11,2: *Calendaria et Prognostica. Astronomica minora. Somnium*. Komentario V. Bialas, H. Grössing. 1993. ISBN 3-406-37510-3, Paperback ISBN 3-406-37511-1.
Vol. 12: *Theologica. Hexenprozeß. Tacitus-Übersetzung. Gedichte*. Komentario J. Hübner, H. Grössing, F. Boockmann, F. Seck. Directed by V. Bialas. 1990. ISBN 3-406-01660-X, Paperback ISBN 3-406-01661-8.
* Vols. 13–18: Letters:

Vol. 13: *Briefe 1590–1599*. Eld. M. Caspar. 1945. 432 p. ISBN 3-406-01663-4.
Vol. 14: *Briefe 1599–1603*. Eld. M. Caspar. 1949. Out-of-print. 2a eld. Preparata.
Vol. 15: *Briefe 1604–1607*. Eld. M. Caspar. 1951. 2nd ed. 1995. ISBN 3-406-01667-7.
Vol. 16: *Briefe 1607–1611*. Eld. M. Caspar. 1954. ISBN 3-406-01668-5.
Vol. 17: *Briefe 1612–1620*. Eld. M. Caspar. 1955. ISBN 3-406-01671-5.
Vol. 18: *Briefe 1620–1630*. Eld. M. Caspar. 1959. ISBN 3-406-01672-3.
Vol. 19: *Dokumente zu Leben und Werk*. Komentario M. List. 1975. ISBN 978-3-406-01674-5.
Vols. 20–21: manuskriptoj
Vol. 20,1: *Manuscripta astronomica (I). Apologia, De motu Terrae, Hipparchus etc.* Komentario V. Bialas. 1988. ISBN 3-406-31501-1. Paperback ISBN 3-406-31502-X.
Vol. 20,2: *Manuscripta astronomica (II). Commentaria in Theoriam Martis*. Komentario V. Bialas. 1998. Paperback ISBN 3-406-40593-2.
Vol. 21,1: *Manuscripta astronomica (III) et mathematica. De Calendario Gregoriano*. Preparata.
Vol. 21,2: *Manuscripta varia*. Preparata.
Vol. 22: Ĝenerala enhavo, Preparata.
La Kepler-Kommission publikigas ankaŭ *Bibliographia Kepleriana* (2a eld. List, 1968), kompleta bibliografio de eldonoj de la verkoj de Keplero, kun suplementa volumo al la dua eldono (eld. Hamel 1998).

## Omaĝoj

* "Keplera kratero" estas alfrapkratero de la Luno sur ties flanko videbla de la Tero kaj ankaŭ alia kratero de la Marso.
* 1134 Keplero estas asteroido tiel nomita honore de li.
* La supernovao SN 1604 nomiĝis "Supernovao de Kepler" aŭ "Stelo de Kepler", ĉar ĝi estis videbla je unu jaro post sia eksplodo en 1604; Keplero redaktis la plej precizan priskribon.
* La NASA donis lian nomon al la teleskopo de la Misio Kepler (lanĉita en 2009).
* Paul Hindemith kreis operon pri la vivo de Keplero:  *Die Harmonie der Welt.*
* Philip Glass ankaŭ verkis operon pri li: *Kepler*.
* La Aŭtomatigita Translokiga Veturilo ATV-002 nomiĝas *Johannes Kepler* (lanĉita en 2011).
* Robert Slimbach kreis tiparan familion kun la nomo de *Kepler*, por la informadika entrepreno *Adobe*.
* La serio 600 de grafikaj kartoj ellaborita de la firmao *Nvidia* inaŭguriĝis en marto 2012 kun la kodnomo *Kepler*.
* La versio 4.3 de la projekto *Eclipse*, disvolvita de la *fondaĵo Eclipse* en 2013 por evoluigi produktadon de helpilaro por liberaj programaroj, nomiĝas ankaŭ *Kepler*.

## Referencoj

## Vidu ankaŭ

* Leĝoj de Kepler
* Misio Kepler
* 1134 Keplero

* *En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el vikipedia artikolo Johannes Kepler angle.*

```

```