# Teorio de la relativeco

| Teorio de la relativeco
 |
| --- |
|  |
| **scienca teorio studfako de fiziko**  |
| **scienca teorio** |
|

|   Partoj |
| --- |
|  | ĝenerala teorio de relativeco speciala teorio de relativeco  vd |

 |
|  |

La vorto **relativeco** karakterizas du teoriojn, pri **speciala relativeco** kaj pri **ĝenerala relativeco**, kiujn fondis, ellaborinte iliajn fundamentajn partojn, fizikisto Albert Einstein (esperantigite: Alberto Ejnŝtejno.

La unua, speciala relativeco, traktas rapidajn objektojn kaj lumon. Bazitaj sur konstatoj de la rapido de lumo, Ejnŝtejno asertis, ke la rapido de lumo estas la sama en ĉiuj inerciaj referencaj kadroj. Li ankaŭ asertis, ke la leĝoj de meĥaniko estas la samaj en ĉiuj inerciaj kadroj.

La dua, ĝenerala relativeco, estas ĝeneraligo de la speciala teorio. Ĝi kondukas la konkludojn pri movado en akcelantaj kadroj kaj pri la kampa teorio de gravito. Unu principo de ĝenerala relativeco estas ke gravita kaj inercia maso estas ekvivalentaj. Alia principo estas, ke leĝoj de meĥaniko estas la samaj en inerciaj kaj ne-inerciaj kadroj.
Konsekvencoj de la ĝenerala relativeco estas la universo-modeloj, tirataj de ties ekvacioj, kaj aliaj problemoj pri kosmologio.

## Relativeca teorio

Teorio provante komence klarigi la relativan movon de korpoj. La moderna fiziko fakte akceptas du tre malsamajn konceptojn: la specialan kaj la ĝeneralan relativecojn, ambaŭ disvolvitajn komence de la 20a jarcento, ĉefe de Alberto Ejnŝtejno. La relativeca teorio kaj ĝiaj disbranĉiĝoj hodiaŭ partoprenas en la fizikaj fundamentaj konceptoj.

*Konstanta rapido de la lumo:* ambaŭ observantoj mezuras la saman tempovaloron por la rapido de la lumo, kvankam la persono maldekstre moviĝas.
## Klasika fiziko

Fine de la 17a jarcento Isaac Newton (esperantigite: Isaako Neŭtono) formulis la fundamentajn principojn de la meĥaniko resumitajn en leĝoj nuntempe nomataj "leĝoj de la klasika meĥaniko". Antaŭ la enkonduko de la relativeca teorio la meĥanikaj leĝoj estis komune akceptataj de sciencistoj. La neŭtona meĥaniko kaj la relativeca meĥaniko diferencas pro iliaj fundamentaj hipotezoj kaj matematika traktado. Tamen la entutaj rezultoj, kiujn ili eblas starigi, ne estas ĉiam kontraŭdiraj, precipe kiam "simplaj" fizikaj situacioj estas esplorataj. Ekzemple, strebante antaŭdiri la konduton de ĵus kunbatiĝintaj bilardgloboj, la klasika kaj la relativeca meĥaniko kvazaŭ idente rezultigas. Studante tiajn kazojn oni prefere uzas la klasikajn matematikajn kalkulojn, multe pli simplajn ol la relativecajn. Male se la rapido de korpoj aŭ partikloj proksimiĝas al la luma rapido, ambaŭ teorioj antaŭdiras tre malsamajn kondutojn. Tiukaze necesas apliki la relativecajn leĝojn.

La liman aplikon de la klasika meĥaniko pri movanta korpo difinas faktoro enkondukita de fizikistoj Lorentz kaj Fitzgerald fine de la 19a jarcento. Tiu faktoro, skribita per la greka litero **β**, difiniĝas tiel: β = v/c, kie v estas la korpa rapido kaj c la luma rapido: 299 792 458 m/s. Oni uzas la klasikan meĥanikon kiam β estas neglektebla rilate al 1, la relativecan kiam β proksimiĝas al 1. Do pri ordinaraj teraj fenomenoj (solidaĵa meĥaniko, balistiko) eblas malatenti la relativecajn korektojn. Male kiam la korpaj rapidoj fariĝas tre altaj, kiel pri iaj astronomiaj fenomenoj, la relativecaj korektoj gravas. Same pritraktante tre grandajn distancojn aŭ studante kvante gravajn materiajn agregatojn la relativecaj principoj nepre necesas. Same kiel la kvantuma teorio aplikiĝas pri infinite malgrandaj aĵoj la relativeca teorio aplikiĝas pri infinite grandaj aĵoj.

La principoj de la klasika fiziko estis tutmonde akceptitaj ĝis 1887. Tiu ĉi jaro la fizikisto Albert Michelson kaj la kemiisto Edward Williams Morley plenumis la eksperimenton nomitan de siaj nomoj. Ambaŭ sciencistoj provis determini la teran rapidon en etero, substanco rigardita kiel transsendante la elektromagnetajn radiadojn kaj supozita totale okupi la spacon. Se la suno estus senmova en la spaco, la tero havus konstantan rapidon 29 km/s kaŭze de sia rivoluo ĉirkaŭ la suno. Male se la suno kaj la sunsistemo moviĝus en la spaco, la varia direkto de la orbita movo de la tero implicus ke ĝia ŝajna rapido estas kombinado de ĝia propra kaj de la suna rapidoj. La rezulto de la eksperimento estis neatendita kaj ĉiepoke neklarigebla: la tera ŝajna rapido en la hipoteza etero estas nula.

Praktike la Michelson-Morleya eksperimento devis ebligi la detekton de diferenco de la luma rapido okaze de la uzo de du lumfaskojn propagiĝantajn laŭ du malsamaj direktoj de la spaco. Efektive se lumradio kaj observanto moviĝus samdirekten en la spaco kun respektivaj rapidoj 300 000 km/s kaj 29 km/s, la lumo preterpasus la observanton kun ŝajna rapido kiu estus la diferenco de tiuj du rapidoj. Se la observanto moviĝus kontraŭdirekten de la lumo, la suna ŝajna rapido estus la sumo de tiuj du rapidoj. Tiun malsimilecon la Michelson-Morleya eksperimento ne sukcesis detekti.

Dum la 1890aj jaroj Lorentz kaj Fitzgerald aparte hipotezis jene: kiam korpo moviĝas en la spaco, la longo de sia trajektorio ŝrumpiĝas movodirekten. Tio ebligis klarigi la malsukceson de la Michelson-Morleya eksperimento. Kvankam unu el la du lumfaskoj moviĝas pli malrapide ol la alia, t.e. trairas dum la sama tempo pli mallongan spacon, la iloj mezurantaj ĉi lastan spertas la saman ŝrumpiĝon laŭ la Lorentz-Fitzgeralda hipotezo. La konjektita fenomeno estas do neobservebla. Tial en la Michelson-Morleya eksperimento la spaco trairita de la lumo dum 1 s ŝajnas ne ŝanĝi kia ajn esta s la rapido per kiu la lumo reale propagiĝas. La sciencistoj rigardis tamen la Lorentz-Fitzgeraldan ŝrumpiĝon kiel malmulte kontentigan ĉar uzante la koncepton de absoluta movo por konkludi ke tian movon ne eblas observi.

## Speciala relativeco

En 1905 Ejnŝtejno publikigis la unuan gravan artikolon pri la relativeca teorio. La sciencisto tiam neas la ekziston de absoluta movo. Laŭ li en la universo neniu aparta korpo povas provizi universalan referencan koordinatsistemon absolute senmovan. Sed ĉiu korpo provizas koordinatsistemon taŭgan por studi ĉiujn movojn. Oni povas do tiel prave aserti, ke trajno trapasas stacidomon, aŭ ke la stacidomo moviĝas rilate al la trajno. Sekve laŭ Ejnŝtejno ĉiu movo estas relativa kaj oni devas precizigi la studadan referencsistemon.

Neniu Ejnŝtejna fundamenta hipotezo estas revolucia, precipe kontentiĝante per la trajna ekzemplo. Fakte Newton jam asertis ke la absoluta senmovo ne povas esti difinita rilate al la situo de korpoj nin ĉirkaŭantaj. La novaĵo estis aserti ke la relativa rapido de iu ajn observanto rilate al lumradio estas ĉiam senŝanĝa: kvazaŭ 300 000 km/s. Tiele se du observantoj moviĝas unu rilate al la alia kun rapido 160 000 km/s kaj mezuras la rapidon de la sama lumradio, ambaŭ konstatos ke ĉi lasta moviĝas je 300 000 km/s. Tiun ŝajne nenormalan rezulton pruvis la Michelson-Morleya eksperimento. Laŭ la klasika fiziko unu el la observantoj povas esti senmova dum la alia mezure eraras kaŭze de la Lorentz-Fitzgeralda ŝrumpiĝo. Laŭ Ejnŝtejno ambaŭ observantojn oni povas konsideri senmovajn kaj neniu el ili mezure eraris. Fakte ĉiu observanto uzas propran koordinatsistemon kiel referencsistemo. Eblas ŝanĝi el iu koordinatsistemo al alia per matematika transformigo. La ekvaciojn de tiu transformigo nome konatajn kiel lorenca transforma grupo Ejnŝtejno akceptis. Li tamen alimaniere ilin interpretis asertante ke la luma rapido restas senŝanĝa en iu ajn lorenca transformo.

Laŭ la relativeca teorio spaco same kiel maso kaj tempo modifiĝas direkten de la objekta movo. Tiujn transformiĝojn determinas la faktoro **γ**. Elektrono, malkovrita komence de la 20a jarcento, estas taŭga temo por esplori tiajn asertojn. La elektronoj produktitaj de radioaktivaj substancoj havas rapidojn proksimajn al la luma rapido. Kiam elektrono rapide moviĝas ene de magneta kampo eblas sian mason facile determini mezurante la kurbecon de sia trajektorio. En konstanta kampo ju pli peza estas la elektrono des pli granda estas sia inercio kaj malgranda la kurbeco de la trajektorio. Oni konstatas ke dum la movo la elektrona maso duobliĝas. La eksperimentoj pravigas la Ejnŝtejnajn antaŭdirojn: la elektrona maso pliiĝas ekzakte laŭ la antaŭdiran valoron. La kineta energio de la akcelata elektrono konvertiĝas al maso laŭ la formulo **E = mc²** esprimante la samvalorecon maso/energio.

La fundamenta hipotezo apogante la Ejnŝtejnan teorion estas la neekzisto de absoluta senmovo en la universo. Ejnŝtejno postulatis ke du observantoj moviĝantaj unu rilate al la alia per konstanta rapido observas identajn "leĝojn de la naturo". Tamen unu el ambaŭ observantoj povas registri en malproksimaj steloj du eventojn kvazaŭ ili okazas samtempe dum la alia observanto konstatas ke unu evento okazis antaŭ la alia. Tiu malsameco de observadoj ne valide kontraŭdiras la relativecan teorion. Efektive laŭ ĝi samtempeco ne ekzistas por malproksimaj eventoj. Alidire ne eblas sole specifi la momenton kiam evento okazas sen precizigi la lokon kie ĝi okazas. Eblas ekzakte priskribi la "interspacon" aŭ la "intertempon" inter du eventoj kombinante la spacan kaj tempan intervalojn sed ne pere de unu aŭ la alia unuope. La kvardimensia spaco-tempo (tri spacaj dimensioj kaj unu tempa) en kiu ĉiuj universaj eventoj okazas nomiĝas spacan-tempan kontinuaĵon. Ene de tiu spaco la spacan-tempan movon de korpo priskribas ĝia universala linio.

## Ĝenerala relativeco

En 1915 Ejnŝtejno enkondukis la ĝeneralan relativecan teorion en kiu li konsideras korpojn akcelitajn unuj rilate al aliaj. Sia komenca celo estis klarigi la ŝajnajn diverĝojn inter la relativecaj leĝoj kaj la gravita leĝo. Li tiam novamaniere konceptis la graviton baziĝante sur la principo de samvaloreco. Laŭ tiu principo gravitaj fortoj plene samvaloras akcelajn fortojn. Do teorie ne eblas eksperimente diferencigi ambaŭ specojn. Laŭ la speciala relativeca teorio persono en veturilo rulanta sur glata vojo ne eblas scii ĉu ĝi estas senmova ĉu konstantrapida. Laŭ la ĝenerala relativeca teorio se la veturilo akcelas, malakcelas aŭ vojturniĝas la pasaĝero ne eblas scii ĉu gravito ĉu akcelo kaŭzas la okazantajn fortojn.

Akcelo estas ŝanĝo de la rapido dum tempo. Ni konsideru astronaŭton starantan en raketo antaŭ la ekflugo. Kaŭze de la gravito, la astronaŭto staras tenata per forto egala je sia pezo p. Ni konsideru la saman raketon en la interplaneda spaco, malproksiman al ĉiu korpo kaj subigatan de neniu gravito. Kiam la raketo akcelas la astronaŭto denove spertas la puŝadon tenantan lin starantan. Se la akcelo estas 9,81 m/s² (la surtera pezeca akcelo), la puŝado aplikata al la astronaŭto egalas p, lian pezon. Se li ne rigardas tra la luko, la astronaŭto ne scias se la raketo estas senmova sur la tero aŭ konstante akcelas en la interplaneda spaco. Do la forto kaŭzata de la akcelo ne distingiĝas el la gravita forto. Laŭ la Ejnŝtejna teorio la neŭtona gravita leĝo hipoteze ne necesas. Ejnŝtejno ligas ĉiujn fortojn kun akcelaj efikoj, tiel gravito kiel fortoj ligitaj kun akcelo. La raketon senmovan sur la tero altiras ties centro. Ejnŝtejno deklaras ke raketa akcelo okazigas tiun altirigan fenomenon. En la tridimensia spaco la raketo ja estas senmova; ĝi do ne estas akcelata. Sed en kvardimensia spaco-tempo la raketo movas laŭ sia universala linio. La kurbeco de la kontinuaĵo proksime de la tero implicas kurbecon de la universala linio de la raketo, kio klarigas ĝîan relativecan movon.

Do la Neŭtonan hipotezon, laŭ kiu du korpoj reciproke altiras proporcie al siaj masoj, anstataŭas la relativeca hipotezo, laŭ kiu la kontinuaĵo estas kurba proksime de masivaj korpoj. La Ejnŝtejna gravita leĝo tiam simple asertas ke la universala linio de ĉiu korpo estas geodeziaĵo en la kontinuaĵo. Geodeziaĵo estas la plej mallonga "vojo" inter du punktoj. En kurba spaco la geodeziaĵoj ne estas necese rektoj. Tiele la geodeziaĵoj tersurface estas grandaj cirkloj.

## Teoriaj konfirmoj

La ĝenerala relativeca teorio estis plurmaniere konfirmita. Jen kelkaj ekzemploj. La teorio interalie antaŭdiras ke la trajektorio de lumradio kurbiĝas en la proksima najbaraĵo de masiva korpo kiel la suno. Kontrolante tiun antaŭdiron la sciencistoj unue elektis la observadon de steloj aperantaj proksime de la suno. Iliaj ŝajnaj situoj estis notitaj kaj komparitaj kun iliaj situoj kelkaj monatoj pli poste kiam ili estis malproksimiĝintaj el la suno. La Ejnŝtejnaj antaŭdiroj estis tiam pravigitaj. Ĉi lastaj jaroj kompareblaj testoj estis faritaj pri la direktoŝanĝiĝoj de radioondoj devenantaj el malproksimaj kvazaroj. Tiuj testoj konfirmis la ĝeneralan relativecan teorion.

Alia ekzemplo konfirmas la ĝeneralan relativecan teorion. Ekde pluraj jaroj estas konata ke la punkto plej proksima de la Suno tra kiu Merkuro pasas moviĝas ĉirkaŭ la Suno kun periodo 3 milionoj da jaroj. Male al la klasika teorio, la relativeca antaŭdiras tiun movon. Freŝdate radare faritaj mezuroj de la Merkura orbito konfirmis la relativecajn antaŭdirojn kun necerteco de nur 0,5 elcento.

## Freŝdataj observadoj

Post 1915 la relativeca teorio kreskis kaj ampleksiĝis dank'al Ejnŝtejno, sed ankaŭ al britaj astronomoj James Jeans, Arthur Eddington kaj Edward Arthur Milne, al holanda astronomo Willem de Sitter, kaj al german-usona matematikisto Hermann Weyl. Multe da iliaj laboroj strebas la relativecan teorion plivastigi por elektromagnetajn fenomenojn enteni. Pli freŝdate pluraj serĉistoj provis unuecigi la relativecan gravitan teorion kun elektromagnetismo kaj la forta kaj malforta nukleaj interefikoj. Kvankam kelkaj progresoj okazis neniu teorio estas hodiaŭ ĝenerale akceptita.

Fizikistoj ankaŭ multe klopodis disvolvi la kosmologiajn konsekvencojn de la relativeca teorio. Enkadre de la Ejnŝtejnaj aksiomoj pluraj disvolvaj vojoj eblas. Ekzemple la spaco estas kurba kaj sia ekzakta kurbeca grado proksime de pezaj korpoj estas konata; sed sia kurbeco en la vakua spaco, kaŭzata de la entutaj universaj materio kaj radiado, restas necerta. Krome la sciencistoj ankoraŭ ne scias ĉu tiu kurbo estas fermita (t.e. sferosimila) ĉu malfermita (cilindrosimila aŭ simila al bovlo kun senlimaj parietoj). La relativeca teorio egale implicas la eblecon de universa ekspansio. Tiu ekspansia teorio kredeblas la hipotezon laŭ kiu la universa pasinta historio finiĝis. Ĝi ankaŭ malfermas multajn esploradajn kampojn ankoraŭ malmulte esploritajn. Sekve de la Ejnŝtejnaj antaŭdiroj alia grava esplorada temo en fiziko estas la studado de gravitaj ondoj devenantaj ekzemple el oscilo aŭ disfalo de masivaj steloj, kiuj perturbas la spacan-tempan kontinuaĵon.

Granda parto de la lastaj esploradoj pri relativeco dediĉiĝas al la kreado de relativeca kvantuma meĥaniko manipule praktika. En 1928 la matematikisto kaj fizikisto Paul Dirac disvolvis relativecan teorion pri elektrono. Poste kontentiga teorio nomita kvantuma elektrodinamiko unuecigis la relativecan kaj kvantumfizikan konceptojn. Tiu teorio estas propra al la studado de interefiko inter elektronoj, pozitonoj kaj elektromagneta radiado. Pli freŝdate la brita fizikisto Stephen Hawking provis totale integri la kvantuman meĥanikon kaj la relativecan teorion.

Konstateblas ke la ĝenerala relativeca teorio formulita en 1915 elpuŝis la neŭtonan gravitan teorion; ĝi sukcesis ĉiujn disponeblajn eksperimentajn aŭ observadajn testojn kaj logis per sia matematika beleco. La ununura nigra punkto estas ĝia neakordigebleco kun la kvantuma fiziko.

## Eksteraj ligiloj

* tout\_est\_relatif\_esperanto.htm - Speciala relativeco Esperante klarigita per bildstrio, dosiero PDF
* 0603053.pdf - La relativeca tempo, artikolo far: F. M. Paiva kaj A. F. F. Teixeira, 19 paĝoj, dulingve EO kaj EN apude, dosiero PDF, 262 KiO
* (portugale) viewtopic.php?t=118 Arkivigite je 2007-09-28 per la retarkivo Wayback Machine - Babilejo pri fama eksperimento de Albert Einstein pri la stelo en la eklipso en komenco de 20-a jarcento. La plej bona fotografio de eklipso estis farita en Sobral, brazila municipo. Oni diskutas en ĝi ĉu la eksperimento estis fraŭdo aŭ ne.