# Gravito

| Gravito
 |
| --- |
|  |
| **fundamenta forto fizika fenomeno**  |
|  |

La formoj de du amasaj galaksioj en tiu bildo estas okazigita de gravito.
La **gravito** estas fundamenta forto, kiu efikas inter masoj. Ĝi kaŭzas, ke ĉiuj mashavaj objektoj altiras, t. e. tendencas alproksimigi, sin reciproke. La rezultanta forto dependas je la distanco(j) kaj je la masoj. PIV precizigas, ke gravito estas "Forto, kuntiranta al iu maso alian mason proporcie je la produto de ambaŭ k inverse je la kvadrato de ilia distanco."

En fiziko, **gravito** (el la latina vorto *gravitas*, kun la signifo pezo}), konata ankaŭ kiel **gravita interagado**, estas fundamenta forto, reciproka altiro inter ĉiuj mashavaj partikloj.

Gravito ankaŭ tenas Teron sur ĝia vojo ĉirkaŭ Sunon. Sur la Tero, gravito havas iom malsaman signifon: la observita forto inter objektoj kaj la Tero. Ĉi tiun forton dominas la kombinitaj gravitaj interagoj de partikloj, sed ankaŭ inkluzivas la efikon de la rotacio de la Tero. Gravito havigas pezon al la fizikaj objektoj kaj estas esenca por la kompreno de la mekanismoj responsaj pri la surfacakvaj ondoj kaj lunaj tajdoj. Gravito plenumas ankaŭ multajn gravajn biologiajn funkciojn, helpante al gvidado de la kresko de plantoj pere de la procezo de *gravitotropismo* kaj inflante la cirkuladon de fluaĵoj en plurĉelaj organismoj.

La gravita altiro inter praa hidrogeno kaj amasoj da malluma materio en la frua universo kaŭzis la kunfandiĝon de la hidrogena gaso, kiu fine kondensiĝis kaj kunfandiĝis por formi stelojn. Je pli grandaj skaloj, tio rezultas en galaksioj kaj stelamasoj, do gravito estas ĉefa motoro por la grandskalaj strukturoj en la universo. Gravito havas senfinan atingon, kvankam ĝiaj efikoj malfortiĝas kiam objektoj malproksimiĝas.

Gravito estas precize priskribita per la ĝenerala teorio de relativeco, proponita de Albert Einstein en 1915, kiu priskribas graviton laŭ la kurbeco de spactempo, kaŭzita de la malegala distribuo de maso. La plej ekstrema ekzemplo de ĉi tiu kurbeco de spactempo estas nigra truo, el kiu nenio - eĉ ne lumo - povas eskapi post kiam ĝi preterpasas la eventan horizonton de la nigra truo. Tamen, por plej multaj aplikoj, gravito estas bone proksimumita per la leĝo de Neŭtono pri universala gravito, kiu priskribas graviton kiel forton kaŭzantan la altiron de iuj ajn du korpoj unu al la alia, kun magnitudo proporcia al la produto de iliaj masoj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco inter ili.

Sciencistoj nuntempe laboras por evoluigi teorion pri gravito kongruan kun kvantuma mekaniko, nome kvantumgravitan teorion, kiu permesus unuigi graviton en komuna matematika kadro (teorio de ĉio) kun la aliaj tri fundamentaj interagoj de fiziko. Kvankam eksperimentoj nun estas farataj por pruvi (aŭ refuti) ĉu gravito estas kvantuma, ĝi ne estas konata kun certeco.

## Difinoj

Gravito estas la vorto uzata por priskribi kaj fundamentan fizikan interagadon kaj la observitajn sekvojn de tiu interagado sur makroskopaj objektoj sur la Tero. Gravito estas, sendube, la plej malforta el la kvar fundamentaj interagadoj, proksimume 1038 fojojn pli malforta ol la forta interagado, 1036 fojojn pli malforta ol la elektromagneta forto, kaj 1029 fojojn pli malforta ol la malforta interagado. Rezulte, ĝi ne havas signifan influon je la nivelo de subatomaj partikloj. Tamen, gravito estas la plej grava interagado inter objektoj je la makroskopa skalo, kaj ĝi determinas la moviĝon de planedoj, steloj, galaksioj, kaj eĉ lumo.

Gravito, kiel la gravita altiro ĉe la surfaco de planedo aŭ alia ĉiela korpo, povas inkluzivi ankaŭ la centrifugan forton rezultantan el la rotacio de la planedo.

## Historio de la fiziko de gravito

### Antikvaj filozofoj kaj esploristoj

"Aristotelo" de Francesco Hayez (1791–1882). Aristotelo estis la unua saĝulo kiu en Okcidento priskribis science la gravitoforton.
Aristotelo konstatis, ke ĉiuj pezaj objektoj emas fali teren, kaj tial supozis, ke la Tero posedas specialan forton, kiu altiras ĉiujn objektojn. Li deklaris, ke pezaj objektoj falas pli rapide ol malpezaj, konkludo kiu poste montriĝis falsa. Kvankam la asertoj de Aristotelo estis ege akceptitaj tra la Antikva Grekio, ekzistis aliaj pensuloj kiel Plutarĥo, kiuj ĝuste antaŭdiris, ke la altiro de gravito ne estas unika al la Tero.

Kvankam li ne komprenis graviton kiel forto, la antikvgreka filozofo Arkimedo malkovris la gravitocentron de triangulo. Li postulis, ke se du egalaj pezoj ne havus la saman pezocentron, la pezocentro de la du pezoj kune estus en la mezo de la linio, kiu kunigas iliajn pezocentrojn. Du jarcentojn poste, la romia inĝeniero kaj arkitekto Vitruvio asertis en sia verko \*De architectura\*, ke gravito ne dependas de la pezo de substanco, sed anstataŭe de ĝia "naturo". En la 6-a jarcento n.e., la bizanca aleksandria akademiulo Johano Filopono proponis la teorion de impeto, kiu modifas la teorion de Aristotelo, ke "daŭrigo de moviĝo dependas de daŭra ago de forto" per enkorpigo de kaŭza forto, kiu malpliiĝas laŭlonge de la tempo.

En la jaro 628 n.e., la barata matematikisto kaj astronomo Brahmagupta proponis la ideon, ke gravito estas alloga forto, kiu altiras objektojn al la Tero, kaj uzis la terminon *gurutvākarṣaṇ* por priskribi ĝin.

En la antikva Mezoriento, gravito estis temo de furioza debato. En la 9-a jarcento la persa astronomo Al-Ĥorezmi formulis teorion, kiu klarigis la moviĝon de la planedoj per altira forto efikanta inter ili. La persa intelektulo Al-Biruni kredis, ke la forto de gravito ne estis unika al la Tero, kaj li ĝuste supozis, ke ankaŭ aliaj ĉielaj korpoj devus suferi gravitan altiron. Kontraste, alia persa astronomo, Al-Ĥazini, en la 12-a jarcento, kongrue kun Aristotelo, supozis, ke la ĉiu pezoforto en la Universo dependas de la distanco disde la tercentro.

La Oblikva turo de Pizo, kie laŭ legendo Galileo plenumis eksperimenton pri la rapido de falantaj objektoj.
### Komencoj de naturscienco

Meze de la 16-a jarcento, diversaj eŭropaj sciencistoj eksperimente refutis la aristotelan ideon, ke pli pezaj objektoj falas pli rapide. Aparte, la hispana dominikana pastro Domingo de Soto skribis en 1551, ke korpoj en libera falo unuforme akcelas. De Soto eble estis influita de pli fruaj eksperimentoj faritaj de aliaj dominikanaj pastroj en Italio, kiel Benedetto Varchi, Francesco Beato, Luca Ghini kaj Giovan Bellaso, kiuj kontraŭdiris la instruojn de Aristotelo pri la falo de korpoj.

La itala fizikisto Giambattista Benedetti de la mezo de la 16-a jarcento publikigis artikolojn asertante, ke pro specifa pezo, objektoj faritaj el la sama materialo sed kun malsamaj masoj falus kun la sama rapideco. Per la eksperimento de la turo de Delft en 1586, la flandra fizikisto Simon Stevin observis, ke du kuglegoj de malsamaj grandecoj kaj pezoj falis kun la sama rapideco kiam ili estis faligitaj de turo.

En la 16-a jarcento Galilejo eksperimente konfirmis, ke la gravita falo estas moviĝo kun konstanta akcelo, kaj ke tiu akcelo ne dependas de la pezo de la falanta objekto (nur la bremsa efiko de aera froto); ĝi estas egala por ĉiuj objektoj. Sed ĉar per tio li kontraŭdiris al Aristotelo, liaj kolegoj ne emis kredi lin.

Galilejo postulis, ke aera rezistado estas la tialo ke objektoj kun malalta denseco kaj alta surfaca areo falas pli malrapide en atmosfero. En sia verko de 1638 nome *Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze* Galilejo pruvis, ke la distanco veturita de falanta objekto estas proporcia al la kvadrato de la tempo pasinta. Lia metodo estis formo de grafika nombra integrado, ĉar konceptoj de algebro kaj kalkulo estis nekonataj tiutempe. Tion poste konfirmis italaj sciencistoj jezuitaj Francesco Maria Grimaldi kaj Riccioli inter 1640 kaj 1650. Ili ankaŭ kalkulis la grandon de la Tera gravito mezurante la oscilojn de pendolo.

Galileo ankaŭ rompis kun malĝustaj ideoj de aristotela filozofio rigardante inercion kiel persiston de moviĝo, ne kiel tendencon al ripozo. Konsiderante, ke la leĝoj de fiziko ŝajnas identaj sur moviĝanta ŝipo kiel tiuj surtere, Galileo evoluigis la konceptojn de referenca kadro kaj la principon de relativeco. Ĉi tiuj konceptoj fariĝos ŝlosilaj por la mekaniko de Neŭtono, nur por esti transformitaj en la teorio de gravito de Einstein, nome la ĝenerala teorio de relativeco.

Supozita portreto de Johannes Kepler.
Johannes Kepler, en sia libro de 1609 *Astronomia nova* priskribis graviton kiel reciproka altiro, postulante, ke se la Tero kaj la Luno ne estus tiom apartaj pro iu forto ili venus kuniĝi. Li agnoskis, ke mekanikaj fortoj kaŭzas agon, kreante specon de ĉiela maŝino. Aliflanke, Kepler rigardis la forton de la Suno sur la planedojn kiel magnetan kaj agantan tangente al iliaj orbitoj, kaj li supozis kun Aristotelo, ke inercio signifis, ke objektoj emas ripozi.

En 1666, Giovanni Alfonso Borelli evitis la ŝlosilajn problemojn, kiuj limigis Kepleron. Ĉirkaŭ la tempo de Borelli la koncepto de inercio havis sian modernan signifon kiel la tendenco de objektoj resti en unuforma moviĝo kaj li rigardis la Sunon kiel nur plian ĉielan korpon. Borelli evoluigis la ideon de mekanika ekvilibro, ekvilibro inter inercio kaj gravito. Newton citis la influon de Borelli sur sian teorion.

Ĉirkaŭ 1670 la anglo Robert Hooke komparis la efikon de gravito al funeloj, en kiuj objektoj emas iri al la centro; per tio li jam proksimiĝis al postaj ideoj de Ejnŝtejno (vidu malsupre). Li supozis, ke gravito estas eco ne nur de Tero, sed de ĉiuj masaj objektoj. En letero al Neŭtono li esprimis la teorion, ke la gravita forto inter du masoj estas inverse proporcia al la kvadrato de ilia distanco.

### La formulo de Neŭtono

 Pli detalaj informoj troveblas en artikolo Neŭtona leĝo pri universala gravito.
Sen konsidero de masoj kaj de distancoj, la du fortoj de reciproka altiro inter la du sferoj de malsama grandeco egalas je modulo.
Neŭtono en sia verko Principia Mathematica (1687) unue priskribis la leĝon de tiu fenomeno matematike.
Laŭ li, la forto inter du mashavantaj objektoj estas

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

kie *m*1 kaj *m*2 estas la masoj de la
objektoj, *r* la distanco inter la du objektoj (aŭ iliaj masocentroj)
kaj *G* la gravita konstanto, G ≈ 6,67384 · 10−11
N · m2 · kg−2 laŭ mezurado. Malgraŭ, ke iuj konsideras *G* kiel la kvara universala konstanto, ĝi estas la plej malprecize konata fizika konstanto.

Tio estis la unua fizika teorio, kiu aplikeblas en la astronomio,
el kiu sekvis la leĝoj de Keplero, kiu permesis prognozojn pri la reveno de kometoj, kaj
faris la dinamikon de la sunsistemo komprenebla.

En 1798 Henry Cavendish sukcesis eksperimente mezuri la denson de Tero, el kiu eblas kalkuli la gravitan konstanton *G*. Ne estas certe, ĉu tiun kalkulon li faris.

### La ĝenerala teorio de relativeco

Deformo de spacotempo pro maso
La gravitoteorio de Neŭtono estas limkazo (por malgrandaj rapidecoj kaj relative
malgrandaj masoj) de la ĝenerala teorio pri relativeco de Albert Einstein (Ejnŝtejno).
La lasta speciale gravas por la priskribo de la kosmo, ĉar por grandaj distancoj
la gravito estas la dominanta forto.

La teorio pri relativeco konsideras graviton ne kiel forton, sed kiel econ de la spaco; laŭ ĝi masoj kurbigas la spacon ĉirkaŭ si tiel, ke aliaj masoj moviĝas ne laŭ rektaj vojoj, sed sekvas la kurbecon de la spaco. Dudimensia analogaĵo de tiu kurbiĝo estas streĉita elasta tuko, sur kiun oni metas pezan globon; ĝi tiam kurbigas la tukon, kaj aliaj globoj emus ruliĝi al la unua globo.

La diferenco inter la du teorioj, la neŭtona kaj la ejnŝtejna, estas sur Tero neglektebla. La ejnŝtejna teorio tamen estas la nura, kiu klarigas fenomenon malkovritan de astronomoj en la 19-a jarcento: la longa akso de la orbito de Merkuro ne havas konstantan direkton, sed turniĝas; do ĝia punkto plej proksima al la Suno, la perihelio, moviĝas ĉirkaŭ la Suno. Tiun fenomenon ne klarigas la neŭtona teorio; astronomoj tial unue kredis, ke ĝin kaŭzas nekonata planedo, nomata Vulkano.

## Limoj de la nunaj teorioj

La ejnŝtejna teorio de relativeco estas, kvankam malsama al niaj ĉiutagaj spertoj, tute determina; ĝi permesas kalkuli el datenoj por iu tempo datenojn por alia (antaŭa aŭ posta) tempo. El la kvantuma fiziko oni tamen scias, ke almenaŭ en tre malgranda skalo la mondo ne estas determinisma; do la teorio de ĝenerala relativeco ne povas esti ĝusta je malgrandega skalo. Inverse la kvantuma fiziko ne konsideras la relativecon de rapidoj; do ĝi ne povas esti ĝusta je grandegaj rapidoj. Fizikistoj esperas trovi kvantum-gravitan teorion, kiu kunigas la du aspektojn.

Se la gravito estas priskribebla per iu kvantuma kampa teorio (kvantuma gravito), la gravitono (partiklo, kiu ĝis nun nur estas hipotezo) devas ekzisti.
Tiam la gravitono rolas simile kiel la fotono en la elektromagneta interefiko.

## Efiko de gravito

### Baza fiziko

La gravito estas senkontakta interefiko, ekzemple la altiro inter Suno kaj Tero efikas tra la vakuo. Tiel ĝi similas al la elektromagneta interefiko, kiun (ĉar pli forta) oni jam povas rimarki en malgrandaĵoj (ekzemple magneto, elektra motoro, atomoj, molekuloj).

La gravito estas la plej malforta el la kvar fundamentaj fortoj, tamen por grandaj distancoj ĝi estas la sola efika forto, ĉar

* ĝi efikas, kvankam malpli kaj malpli forte, je ajna distanco (la forta kaj la malforta interagoj havas limigitan atingon);
* ĝi estas ŝirmata per nenio (elektra forto estas ŝirmebla per konduktanta materialo);
* la efikoj de la masoj nur adiciiĝas (ne ekzistas forpuŝa gravito, kiel ĉe elektra ŝargo).

Laŭ Neŭtono la gravito estas *malproksima forto*. Tio signifas, ke ŝanĝo en la fonto tuj efikas en la tuta spaco. Male, ŝanĝo en elektromagneta kampo disvastiĝas nur je rapideco de lumo – temas pri *proksima forto*.

En la speciala teorio de relativeco, tuja disvastiĝo problemas pro la relativeco de samtempeco. Tial Albert Einstein formulis sian ĝeneralan teorion de relativeco, laŭ kiu la gravito kaŭzas kurbecon de la spacotempo, kiu disvastiĝas maksimume same rapide kiel lumo.

### Tajda forto

  Vidu ankaŭ: Tajda forto
Ĉar la forto de gravito dependas de la distanco, ĝi malsame efikas al diversaj partoj de objekto. El tio rezultas tajda forto, kiu ricevis sian nomon de la regulaj leviĝo kaj malleviĝo de la surfaco de la oceanoj. Tiun moviĝon kaŭzas la fakto, ke la al-luna flanko de la Tero spertas pli fortan gravitan altiron ol la alia; la Luno fortiras la siaflankajn oceanojn de la Tero kaj la Teron de la aliflankaj oceanoj.

En iom granda objekto tajda forto povas esti konsiderinda kaj eĉ kaŭzi ĝian disiĝon. Ekzemple la kometo Shoemaker-Levy 9 en 1994 tre proksimiĝis al Jupitero kaj estis disŝirita de tajda forto. La marsa luno Fobo estas tiom proksima al Marso, ke ĝia propra gravito ne povus kunteni ĝin; ĝi kunteniĝas nur pro sia solida konsisto kaj diskrevus, se ĝi estus likva.

### Gravito sur Tero

Devio de la tera gravito disde ideala elipsoido
Sur Tero laŭ sia difino, la gravito sur la tera surfaco estas:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
kie *m* estas la maso de objekto, *MT* la maso de la Tero kaj *RT* ties averaĝa radiuso.

De tiu formulo, oni deduktas la *teran gravitan akcelon*:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
kiu valoras ĉirkaŭ 9,81 m/s². Ĝi tamen ne estas ĉie egala, pro tri kialoj:

* La Tero ne estas perfekta globo; ĝia radiuso estas ĉe la polusoj ĉ. 21 km malpli ol ĉe la ekvatoro. La ekvatoro havas pli grandan distancon al la tercentro, do malpli fortan graviton. La diferenco estas proksimume 0,25 %; pliaj 0,25 % rezultas el la fakto, ke ĉe la ekvatoro la centrifuga forto kompensas parton de la gravito.
* Ankaŭ je loka skalo la altoj de surteraj punktoj ne estas egalaj. Sur altaj montoj la gravito estas malpli forta ol sur marnivelo. Je alto de 10 km la gravito estas je 0,3 % malpli forta.
* La Tero havas ne ĉie la saman densecon. Rezulte en kelkaj lokoj la gravito povas esti je ĝis 0,5 % pli aŭ malpli forta ol en aliaj same altaj lokoj.

Lokaj masoj, ekzemple montoj, ordinare ne havas grandan influon al la gravita forto, sed povas influi ties direkton, kiu do ne ĉiam estas tiu al la tera centro. Grandaj montaroj, kiaj Himalajo aŭ la sudamerikaj kordileroj, ja kaŭzas pli grandan graviton.

### Astronomio: Gravita lensado

Duloka stelo (Albireo) en la Cigno pro gravita lensado
  Vidu ankaŭ: gravita lenso
La gravito de fora kosma objekto kutime estas tro malforta por rekta mezurado. Ĝi tamen kurbigas la spacon kaj tiel influas la lumon, kiu venas de steloj malantaŭ la objekto. Tiel eĉ povas esti, ke unu stelo aperas en du (proksimaj) lokoj sur la ĉielo. Se temas pri varianta stelo, povas esti, ke ĝi aperas en malsamaj statoj, ĉar la vojoj de la lumo estas malsame longaj.

Per gravita lensado eblas konkludi pri la pozicio de la lensanta objekto, kvankam ĝi estas malluma kaj ne rekte observebla.

Kvankam astronomoj jam antaŭe konsciis pri la eblo de gravita lensado (Ejnŝtejno priskribis ĝin en 1936), la unua efiko de tia lensado estis trovita nur en 1979, la "ĝemelaj kvazaroj", kiuj fakte estas nur unu kvazaro.

#### Gravita kampo

**Gravita kampo** estas fizika grando, aŭ skalara aŭ vektora, kiu estas funkcio de gravito laŭ loko kaj tempo.

* Eldono de la "principoj" de Neŭtono el 1686
* Vario de la gravita akcelo laŭ la altitudo (en km)

## En Esperanto

Carlos Spínola en *Veturado tra la interplaneda spaco* prezentas la sciencon, sur kiu baziĝas la movo en la spaco for de la tera surfaco. La amaskomunikiloj sufiĉe ofte parolas nun pri sendo de navigiloj al aliaj planedoj, satelitoj kaj apartaj lokoj en la sunsistemo por astronomiaj observado kaj esplorado, eĉ pri homaj vojaĝoj al Luno, Marso ktp. Sed la kutima sperto veturi sur Tero, eĉ aviadile, ne same funkcias en la spaco. Eblas profiti de la energio de la astroj mem. Por tion kompreni, necesas klarigi la signifon de la neŭtonaj leĝoj de la movo kaj de la universala gravito, kiuj gvidas la trajektoriojn de la falantaj kaj lanĉitaj objektoj sur la tera surfaco aŭ de la astroj en la sunsistemo. Per la neŭtonaj leĝoj eblas facile kalkuli la eskap-rapidon bezonatan por eliri de la tera surfaco aŭ de iu alia konata astro. La diversaj eblaj orbitoj en nia tera puto kaj iliaj trajtoj estos klarigitaj. Alia grava punkto estas kompreni kiel moviĝi energiŝpare inter orbitoj. Unue oni klarigas la ideon de la Hohmann-orbitoj. La kosmoŝipa motoro tute ne bezonas esti ĉiam funkcianta, sed nur en certaj mallongaj momentoj por ŝanĝi de unu orbito al alia. Nepras klarigo pri kiel atingi kinetan energion de la astroj mem per la metodo de gravita helpo (*slingshot effect*), kiu estas uzata por akceli aŭ bremsi la kosmoŝipojn. Por ekzemploj estas la interplanedaj vojaĝoj de la misio Rosetta de ESA kaj de la misio Cassini-Huygens de NASA-ESA. Tiu lasta celis al kaj esploris la saturnan satelitan sistemon dum preskaŭ 20 jaroj danke al la gravita helpo de Venuso, Tero, Jupitero kaj multfoje de la satelito Titano.

## Vidu ankaŭ

* Fundamenta forto
* Gravita helpo
* Gravita lensado
* Gravita serurtruo
* Leĝoj de Newton
* Neŭtona leĝo pri universala gravito
* Nigra truo
* Pezo
* Praeksplodo

## Notoj

## Eksteraj ligiloj

* [1] (angle) Malsama pezo sur la polusoj ol sur la ekvatoro
* [2] (hispane) Instituto de Astrofiziko de Kanarioj
* [3] (angle): Gravita funikularo, kiun pelas la pezo de akvo
* [4] Arkivigite je 2006-04-22 per la retarkivo Wayback Machine (angle) Analogio inter gravito kaj elektromagnetismo