# Ĝenerala teorio de relativeco

Ilustraĵo de la efikoj ĜeRT (kurbeco de la spactempo) sur la sondilo de la misio Cassini-Huygens
La **ĝenerala teorio de relativeco**, ankaŭ nomata *ĝenerala relativecteorio* (mallongigo: **ĜeRT**), aŭ pli simple **ĝenerala relativeco**, priskribas la bazajn fortojn de la fiziko inter materio (inkluzive de kampoj unuflanke kaj spaco kaj tempo aliflanke. Ĝi interpretas graviton kiel geometrian econ de la kurbita kvardimensia spactempo. La bazoj de la teorio estis esence disvolvitaj de Albert Einstein (Alberto Ejnŝtejno), kiu prezentis la kernon de la teorio la 25-an de novembro 1915 al la Prusa Akademio de Sciencoj. Por priskribi la kurbigitan spactempon li uzis la diferencialan geometrion.
La ĝenerala relativecteorio ampleksigas la specialan relativecteorion kaj, por sufiĉe malgrandaj kampoj de la spactempo, transiras en tiun. Samtempe ĝi estas ampleksigo de la leĝoj de Newton pri movo kaj entenas tiun kiel limkazon por sufiĉe malgrandaj masdensoj kaj rapidoj.
Intertempe la ĝenerala relativecteorio estis sufiĉe ofte per eksperimentoj konfirmita, tiel ke ĝi estas agnoskita kiel ĝeneral teorio ampleksigante graviton. En la formo formulita de Ejnŝtejno ĝi povis trudiĝi ĝis nun, kontraŭ ĉiuj poste proponitaj alternativoj.

En 1915 Ejnŝtejno enkondukis la **ĝeneralan teorion de relativeco**, en kiu li konsideras korpojn akcelatajn unuj rilate al aliaj. Lia komenca celo estis klarigi la ŝajnajn malsamecojn inter la relativecaj leĝoj kaj la gravita leĝo. Li tiam novmaniere konceptis la graviton baziĝante sur la principo de samvaloreco. Laŭ tiu principo gravitaj fortoj plene samvaloras akcelajn fortojn. Do teorie ne eblas eksperimente konstati diferencon inter ambaŭ. Laŭ la speciala relativeca teorio persono en veturilo moviĝanta sur rekta vojo ne kapablas scii, ĉu la vojo estas senmova aŭ konstantrapida. Laŭ la ĝenerala relativeca teorio, se la veturilo akcelas, malakcelas aŭ turniĝas la pasaĝero ne kapablas scii, ĉu gravito aŭ akcelo kaŭzas la okazantajn fortojn.

Akcelo estas ŝanĝo de la rapido dum tempo. Ni konsideru astronaŭton starantan en raketo antaŭ la ekflugo. Kaŭze de la gravito, la astronaŭto staras tenata per forto egala je sia pezo p. Ni konsideru la saman raketon en la interplaneda spaco, malproksiman de ĉiu korpo kaj influatan de neniu gravito. Kiam la raketo akceliĝas, la astronaŭto denove spertas la puŝadon tenantan lin staranta. Se la akcelo estas 9,81 m/s² (la tersurfaca gravita akcelo), la puŝado aplikata al la astronaŭto egalas p, lian pezon. Se li ne rigardas tra la luko, la astronaŭto ne scias, ĉu la raketo estas senmova sur la tero aŭ konstante akcelata en la interplaneda spaco. Do la forto kaŭzata de la akcelo ne distingeblas de la gravita forto. Laŭ la Ejnŝtejna teorio la neŭtona gravita leĝo hipoteze ne necesas. Ejnŝtejno ligas ĉiujn fortojn kun akcelaj efikoj, tiel gravito estas forto ligita kun akcelo. La raketon senmovan sur la tero altiras ties centro. Ejnŝtejno deklaras, ke la raketa akceliĝo okazigas tiun altiran fenomenon. En la tridimensia spaco la raketo ja estas senmova; ĝi do ne estas akcelata. Sed en kvardimensia spaco-tempo la raketo moviĝas laŭ sia universala linio. La kurbeco de la kontinuaĵo proksime de la tero implicas kurbecon de la universala linio de la raketo, kio klarigas ĝîan relativecan movon.

Do la Neŭtonan hipotezon, laŭ kiu du korpoj reciproke sin altiras proporcie al la produto de siaj masoj, anstataŭas la relativeca hipotezo, laŭ kiu la kontinuaĵo estas kurba proksime de masaj korpoj. La Ejnŝtejna gravita leĝo tiam simple asertas, ke la universala linio de ĉiu korpo estas geodeziaĵo en la kontinuaĵo. Geodeziaĵo estas la plej mallonga "vojo" inter du punktoj. En kurba spaco la geodeziaĵoj ne necese estas rektaj linioj. Tiele la geodeziaĵoj tersurface estas grandaj cirkloj.

## Resumo

La bazo por la ĝenerala relativecteorio estas interefiko inter ĉiuj specoj de fizikaj sistemoj kiuj povas porti energion kaj impulson ("materio") kaj la spactempo kun du ecoj:

* Energio kaj impulso de la materio influas la geometrion de la spactempo, en kiu ili troviĝas. Tiu influo formuleblas tra ĝenerala nocio de kurbiĝo, kaj en la ĜeRT spaco kaj tempo estas priskribata per la nocio *spactempa kurbiĝo*.
* Materio, al kiu nenia forto estas aplikata, moviĝas en spaco kaj tempo laŭ la klasika koncepto laŭlonge de geodezia kurbo. Sed geodezia kurbo de la spactempo plej ofte ne estas rekto. Rektoj estas geodeziaj linioj de nekurbaj spacoj, kiel tiuj de la 3-dimensia spaco de la klasika meĥaniko. La influon de materio al tiu moviĝo, kiun la klasika meĥaniko priskribas helpe de la gravito, la ĜeRT priskribas ekskluzive per la geometrio de la spactempo. Ĉe tio, moviĝo de objekto laŭlonge de difinita vojo en la spaco estas interpretata, kiel en la speciala relativecteorio, kiel vojo en la kvar dimensioj de la spactempo kaj nomata ĝia *mondlinio*.

La unua eldiro priskribas efikon de materio sur la spactempon, la dua priskribas la efikon de la spactempo sur la moviĝo de la materio. La ĉeesto de materio do ŝanĝas la geometriajn kondiĉojn de la spactempo, el kiuj rezultiĝas ankaŭ la moviĝekvacioj de la materio. La ĜeRT konsideras ĉe tio la spacajn kaj tempajn koordinatojn kiel samrangajn kaj traktas ĉiujn tempajn ŝanĝojn kiel geometrian problemon.

## Historio

Oficiala portreto de Einstein post ricevi en 1921 la Nobel-Premion en Fiziko.
Tuj post la formulado de la speciala teorio de relativeco en 1905, Albert Einstein ekcerbumis pri kiel priskribi la gravitfenomenojn helpite de la nova mekaniko. En 1907 li aliris al la serĉado de nova teorio relativisma pri la gravito, serĉado kiu pluos ok jarojn. Post nombraj devojiĝoj kaj falsaj rekomencoj, lia laboro kulminis la 25an de Novembro 1915 per la prezentado al la Prusa Akademio de Sciencoj de lia artikolo, kiu enhavis tion kio nun estas konata kiel "Kamp-ekvacioj de Einstein". Tiuj ekvacioj formas la kernon de la teorio kaj specifigas kiel la loka denseco de materio kaj energio determinas la geometrion de spaco-tempo.

La "Kamp-ekvacioj de Einstein" estas nelinearaj kaj tre malfacile solveblaj. Einstein uzis la metodojn de alproksimiĝo en la prilaborado de la dekomencaj antaŭdiroj de la teorio. Sed jam en 1916, la astrofizikisto Karl Schwarzschild trovis la unuan precizan solvon nebanalan de la Kamp-ekvacioj de Einstein, nome la nomita Metriko de Schwarzschild. Tiu solvo metis la fundamenton por la priskribo de la finaj etapoj de gravita kolapso, kaj de la objektoj kiujn nuntempe oni konas kiel "nigraj truoj". Samjare, oni faris la unuajn paŝojn al la ĝeneraligo de la solvo de Schwarzschild al la objektoj kun elektra ŝargo, kaj tiel oni akiris la solvon de Reissner-Nordström, nuntempe asociita kun la elektra ŝargo de la nigraj truoj.

En 1917, Einstein aplikis sian teorion al la universo entute, iniciatante la fakon de la relativisma kosmologio. Kadre kun la nuntempa pensaro, laŭ kiu oni supozas, ke la universo estas stata, li aldonis al siaj ekvacioj konstanton kosmologian por reprodukti tiun "observon". En 1929, tamen, la laboro de Hubble kaj aliaj pruvis, ke la universo ekspansias. Tio estas facile priskribita per la solvoj trovitaj de Fridman en 1922 por la kosmologia ekspansio, kiuj ne postulas kosmologian konstanton. Lemaître uzis tiujn solvojn por formuli la unuan version de la modeloj de la Praeksplodo, laŭ kiu la universo evoluis el iama stato tre varma kaj densa. Einstein deklaris poste, ke aldoni tiun konstanton kosmologian al siaj ekvacioj estis la plej granda eraro de lia vivo.

## Vidu ankaŭ

**Fizika fono: Gravito
* Mekaniko
* Speciala teorio de relativeco

**Fiziko - aplikoj: Nigra truo
* Kosmologio
* Gravita lenso

**Matematiko: Tensoro
* Diferenciala geometrio
* Kvantuma gravito
* Kordoteorio

## Bibliografio

* Harald Fritzsch: *Die verbogene Raum-Zeit*. Piper, 1997, ISBN 3-492-22546-2
* Marcia Bartusiak: *Einsteins Vermächtnis*. Europäische Verlagsanstalt, 2005, ISBN 3-434-50529-6
* Rüdiger Vaas: *Tunnel durch Raum und Zeit*. 2. Auflage. Franckh-Kosmos, 2006, ISBN 3-440-09360-3

Lehrbücher

* Torsten Fließbach: *Allgemeine Relativitätstheorie*. 4. Auflage, Elsevier – Spektrum Akademischer Verlag, 2003, ISBN 3-8274-1356-7.
* Charles Misner, Kip S. Thorne, John. A. Wheeler: *Gravitation*. W. H. Freeman, San Francisco 1973, ISBN 0-7167-0344-0
* Hans Stephani: *Allgemeine Relativitätstheorie*. 4. Auflage. Wiley-VCH, 1991, ISBN 3-326-00083-9
* Steven Weinberg: *Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity*. New York 1972, ISBN 0-471-92567-5
* Wolfgang Rindler: *Relativity: Special, General and Cosmological*. 2. Auflage. Oxford University Press, 2006, ISBN 0-19-856732-4
* Robert M. Wald: *General Relativity*. University of Chicago Press, ISBN 0-226-87033-2
* Stephen W. Hawking, George F. R. Ellis: *The Large Scale Structure of Space-time*. Cambridge University Press, ISBN 0-521-09906-4
* Rainer Oloff: *Geometrie der Raumzeit. Eine mathematische Einfuehrung in die Relativitaetstheorie". Vieweg, 4. Auflage 2008, ISBN 978-3-8348-0468-6*

* Abraham Pais: *Raffiniert ist der Herrgott, Albert Einstein. Eine wissenschaftliche Biographie.* (engl. Original *Subtle is the Lord*), ISBN 3-8274-0529-7

Fachartikel

* Klaus P. Sommer: *Wer entdeckte die Allgemeine Relativitätstheorie? Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein*. In: *Physik in unserer Zeit*. 36, Nr. 5, 2005, S. 230–235, ISSN 0031-9252
* Clifford M. Will: *The Confrontation between General Relativity and Experiment*. In: *Living Rev. Relativity*. 9, Nr. 3, 2006, ISSN 1433-8351 (Onlinedokument Arkivigite je 2007-06-13 per la retarkivo Wayback Machine)

## Fontoj

*Bonvolu atenti, ke ĉiuj tradukitaj artikoloj necesas mencii la fonton;*
vidu Vikipedio:Tradukoj. La eltraduko de la germana artikolo daŭrigota.

## Referencoj

## Vidu ankaŭ

* Ejnŝtejna konstanto
* Fizika relativeco
* Speciala teorio de relativeco

## Eksteraj ligiloj

* einstein-online.info: Allgemeine Relativitätstheorie Arkivigite je 2010-04-22 per la retarkivo Wayback Machine
* Die Allgemeine Relativitätstheorie als Bildergeschichte
* Tutorial von John Baez (engl.)
* Skripte Arkivigite je 2010-07-06 per la retarkivo Wayback Machine zur SRT und ART