# Speciala teorio de relativeco

Penseksperimento pri tempdilatado. a) starthorloĝoj b) halthorloĝoj
La teorio de speciala (foje ankaŭ nomita *privata*) relativeco estas fizika, revolucia teorio de sia tempo, publikigita fare de Albert Einstein en 1905. La teorio de relativeco venis por solvi la kontraŭdirojn kiuj estis malkovritaj inter klasika mekaniko kaj elektromagnetismo, kaj ĝi devenas de du bazaj supozoj:

* La lumrapido estas konstanta en ĉiu referenckadro. Tio estas ke la lumrapido en vakuo estas la sama por ĉiuj observantoj, sendepende de la moviĝo de la lumfonto aŭ observanto.
* La leĝoj de fiziko estas la samaj en ĉiuj referenckadroj. Signifante ke la leĝoj de fiziko estas senvariaj (t.e., identaj) en ĉiuj Inerciaj kadroj de referenco (t.e., referenckadroj kun neniu akcelado).

Unu el la surprizaj rezultoj de ĉi tiuj supozoj estas, ke ne ekzistas absoluta tempo nek absoluta spaco - Ju pli rapide referencsistemo moviĝas (oni parolas pri tre alta rapideco, kun la lumrapideco kiel la supra bloko), des pli la longituda dimensio de la sistemo (en la direkto de moviĝo) ŝrumpas relative al senmova observanto, kaj ĝia loka tempo progresas des pli malrapide de la vidpunkto de tiu observanto. En 1915 Albert Einstein vastigis la teorion de relativeco por trakti la koncepton de akcelo, tiel kreante ĝeneralan relativecon, unu el kies gravaj atingoj estas la klarigo de gravito devenanta de la kurbeco de spactempo. La privata kaj ĝenerala relativeco estis akceptitaj kun miksitaj reagoj de la scienca komunumo post ilia publikigo. Dum gravaj sciencistoj kiel Max Planck entuziasme akceptis la teorion, multaj en la fizika komunumo malakceptis ĝin rekte. Tial kiam estis decidite aljuĝi al Einstein la Nobel-premion pri fiziko en 1921, la premio estis donita por la klarigo de la fotoelektra efiko kaj ne por relativeco.

La turnopunkto en la akcepto de relativeco estis observado farita en 1919 de delegacio gvidita fare de Arthur Eddington kiu raportis observi ŝanĝon en la pozicio de videblaj steloj dum suna eklipso, antaŭdirita de ĝenerala relativeco. Fakte, la rezultoj de la eksperimento ne estis unusignife. La publikigo de la eksperimento igis Einstein mondfama figuro. Simile, la formulo WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 , kiu esprimas la ekvivalenton kaj interŝanĝeblon de maso kaj energio, estas unu el la surprizaj malkovroj de speciala relativeco kaj fariĝis simbolo de kulturo kaj scienco. Hodiaŭ relativeco estas akceptita de la vasta plimulto de la fizika komunumo, estas bazŝtono de moderna fiziko, kaj ĝiaj rezultoj estas testitaj en multaj kampoj.

## Fono kaj skemo

En 1905 Albert Einstein (Alberto Ejnŝtejno) publikigis la unuan gravan artikolon pri la relativeca teorio. La sciencisto tiam neas la ekziston de absoluta movo. Laŭ li en la universo neniu aparta korpo povas provizi universalan referencan koordinatsistemon absolute senmovan. Sed ĉiu korpo provizas koordinatsistemon taŭgan por studi ĉiujn movojn. Oni povas do tiel prave aserti, ke trajno trapasas stacidomon, aŭ ke la stacidomo moviĝas rilate al la trajno. Sekve laŭ Ejnŝtejno, ke ĉiu movo estas relativa kaj oni devas precizigi la studadan referencsistemon.

Neniu hipotezo de Ejnŝtejno estas fundamente nova, precipe kontentiĝante per la trajna ekzemplo. Fakte Newton jam asertis, ke la absoluta senmovo ne povas esti difinita rilate al la situo de korpoj nin ĉirkaŭantaj. La nova aksiomo estas, ke lumrapideco rilate al iu ajn observanto estas ĉiam senŝanĝa: ĉ. 300 000 km/s. Tiele se du observantoj moviĝas unu rilate al la alia kun rapido 160 000 km/s kaj mezuras la rapidon de la sama lumradio, ambaŭ konstatos, ke ĉi lasta moviĝas je 300 000 km/s. Tiun ŝajne nenormalan rezulton pruvis la eksperimento de Michelson-Morley. Laŭ la klasika fiziko unu el la observantoj povas esti senmova dum la alia mezure eraras, kaŭze de la ŝrumpiĝo laŭ la teorio de Lorentz-Fitzgerald. Laŭ Ejnŝtejno, ambaŭ observantojn oni povas konsideri senmovajn kaj neniu el ili mezure eraris. Fakte ĉiu observanto uzas propran koordinatsistemon kiel referencsistemo. Eblas ŝanĝi el iu koordinatsistemo al alia per matematika transformigo. La ekvaciojn de tiu transformigo, nome konatajn kiel Lorentza transformiga grupo, Ejnŝtejno akceptis. Li tamen alimaniere ilin interpretis, asertante ke la luma rapido restas senŝanĝa en iu ajn lorenca transformo.

Laŭ la relativeca teorio spaco same kiel maso kaj tempo modifiĝas direkten de la objekta movo. Tiujn transformiĝojn determinas la faktoro de Lorentz γ. Elektrono, malkovrita komence de la 20a jarcento, estas taŭga temo por esplori tiajn asertojn. La elektronoj produktitaj de radioaktivaj substancoj havas rapidojn proksimajn al la lumrapido. Kiam elektrono rapide moviĝas ene de konata magneta kampo eblas sian mason facile determini mezurante la kurbecon de sia trajektorio. En konstanta kampo, ju pli peza estas la elektrono des pli granda estas sia inercio kaj malgranda la kurbeco de ĝia trajektorio. Oni konstatas, ekzemple, ke dum la movo de elektrono kun rapido *v* = 260 000 km/s, la elektrona maso duobliĝas. La eksperimentoj pravigas la Ejnŝtejnajn antaŭdirojn: la ŝajna elektrona maso pliiĝas ekzakte laŭ la antaŭdiran valoron. Tiu maso de la akcelita elektrono ju pli grandiĝas des pli ĝi alproksimiĝas al la lumrapido c, kaj des pli ĝia kineta energio estas alta. La energio de korpo kun senmova maso *m*, kaj movokvanto *p* estas: *E* = *p* c² / *v* = γ *m* c² . Laŭ ĉi lasta egalaĵo, pri *v* = 0, γ = 1, la ripoza energio iĝas *E* = *m* c² , esprimante tiel la samvalorecon maso/energio.

La fundamenta hipotezo apogante la Ejnŝtejnan teorion estas la neekzisto de absoluta senmovo en la universo. Ejnŝtejno postulatis, ke du observantoj moviĝantaj unu rilate al la alia per konstanta rapido observas identajn "leĝojn de la naturo". Tamen unu el ambaŭ observantoj povas registri en malproksimaj steloj du eventojn kvazaŭ ili okazas samtempe dum la alia observanto konstatas, ke unu evento okazis antaŭ la alia. Tiu malsameco de observadoj ne valide kontraŭdiras la relativecan teorion. Efektive laŭ ĝi, samtempeco ne ekzistas por malproksimaj eventoj. Alidire ne eblas sole specifi la momenton, kiam evento okazas sen precizigi la lokon kie ĝi okazas. Eblas ekzakte priskribi la "interspacon" aŭ la "intertempon" inter du eventoj kombinante la spacan kaj tempan intervalojn sed ne pere de unu aŭ la alia unuope. La kvardimensia spaco-tempo (tri spacaj dimensioj kaj unu tempa), en kiu ĉiuj universaj eventoj okazas nomiĝas *spacan-tempan kontinuaĵon*. Ene de tiu spaco, la spacan-tempan trajektorion de korpo priskribas ĝia *universa linio*.

## Aplikoj kaj konkludoj

La teorio de speciala relativeco kondukis al malsamaj prognozoj de tiuj antaŭdiritaj de neŭtona mekaniko por tre rapida moviĝo sufiĉe proksima al la lumrapideco:

* **Samtempa relativeco**: Se Viewer A vidas du malproksimajn okazaĵojn okazantajn samtempe, tiam Viewer B kiu moviĝas relative al Viewer A vidos ilin okazi en malsamaj tempoj.
* **Plilongiĝo de tempo**: Se iu moviĝas relative al la spektanto je duono de la lumrapido, kiam la spektanto rigardas la movantan brakon de sekundoj de la horloĝo ĉe tiu moviĝanta persono, tiam la spektanto vidos ŝanĝon de unu sekundo ĉiujn 1.15 sekundojn en sia horloĝo. Tiuj, kiuj moviĝas, ne sentas ĉi tiun fenomenon.
* **Mallongiĝo de longo**: Se kosmoŝipo moviĝas relative al la observanto je duono de la lumrapido, tiam kiam la observanto mezuras ĝian longon ĝi mallongiĝas je 13% kompare kun ĝia longo en ripoza stato, sed tiuj en la kosmoŝipo ne vidos ajnan diferencon.
* **Pliiĝo de maso**: Se kosmoŝipo moviĝas relative al la observanto je duono de la lumrapido, ĝia maso estos 15% pli granda ol sia maso en ripozo, sed tiuj kiuj estas en la kosmoŝipo ne mezuros ajnan ŝanĝon.

Ĉiuj tiuj neatenditaj efikoj estis poste konfirmitaj en eksperimentoj. La plej multaj el tiuj fenomenoj oni ne antaŭvidas en la ĉiutaga vivo, ke ilia efiko estas rimarkebla nur rilate al korpoj moviĝantaj je altaj rapidoj (rapidoj de ĉirkaŭ kvinono de la lumrapido kaj pli). Por malaltaj rapidoj, la efiko de ĉi tiuj fenomenoj estas nekonsiderinda kaj ne povas esti mezurita sen la plej precizaj rimedoj. Privata relativeco ne havis multajn rektajn praktikajn aplikojn. La kialo de tio estas ke speciala relativeco estas teorio por la konsidero de teorio, kaj por la celo de iu praktika apliko la ĝenerala relativeco estas uzita, ĉar la efiko de gravito ne povas esti neglektita, dum privata relativeco traktas nur inerciajn kadrojn de referenco sen akcelo.

Alia novigo kiu rezultas el tiu ĉi teorio estas la ekvivalento de maso kaj energio - ĉiu korpo havas energion kiu ne estas kinetika aŭ potenciala kaj estas relative al sia maso, laŭ la fama formulo WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 . Tial, ajna korpo povas esti konvertita en energion ekvivalenta al sia maso; tiu ĉi supozo konsistigas la teorian bazon por la evoluo de atombombo aparte kaj por la produktado de nuklea energio ĝenerale. Plena utiligo de ĉi tiu ekvivalento okazas kiam materio kaj antimaterio kolizias, tiam ili kombinas - fariĝante energio sen restaĵo el sia origina esenco. Ĉi tiu fakto havas tre gravan aplikon en la fiziko de elementaj partikloj: akceli elementajn partiklojn kiel protono aŭ elektrono al grandegaj rapidoj (de pli ol 80% de la lumrapido) kaj ilia farapigado en aliajn partiklojn rezultos, pro la principo de maso kaj energio ekvivalento, krei multajn novajn partiklojn kaj dissemi ilin laŭ la leĝo de konservado de movokvanto. Tiel, elementaj partikloj povas esti kreitaj kaj studitaj. Ĉi tiu estas la principo malantaŭ partikla akcelilo.

Tamen, la teorio de speciala relativeco havas unuarangan teorian gravecon kaj devas esti konsiderata kiam oni volas evoluigi teorion, kiu priskribas elementajn fenomenojn kaj kvante kaj kosme. Por ricevi ĝustan priskribon de kvantumaj fenomenoj oni devas uzi kvantuman mekanikon konstruitan surbaze de speciala relativeco. Relativeca kvantuma mekaniko unue estis evoluigita fare de fizikisto Paul Dirac, kaj finfine en kvantuma kampa teorio, kiu estas la bazo de la norma modelo. La graveco de speciala relativeco estas en solvado de la kontraŭdiroj de 19-ajarcenta fiziko kaj en esti pensada kaj filozofia bazo por ĝenerala relativeco.

## Vidu ankaŭ

**Relativeca fiziko: Lorenca transformo
* Ĝenerala teorio de relativeco
* Lumrapido
* Tempo
* Maso
* Energio
* Tensoro de elektromagneta kampo
* Relativeca termodinamiko

**Fiziko de la 19-a jarcento: Mekaniko
* Elektromagnetismo
* Elektromagneta radiado
* Ekvacioj de Maxwell
* Referenckadro

**Matematiko Tensoro
* Neeŭklidaj geometrioj
* Lineara algebro
* Vektora kalkulo

**Sciencistoj**:
* Max Born - Teoria fizikisto kiu donis statistikan priskribon de la subatomaj partikloj.
* Arthur Eddington - Grava astrofizikisto, kiu konfirmis relativecon per siaj observoj.
* Marcell Grossmann - Helpis Einstein kun la kalkulo de la tensoroj kaj la matematika formuliĝo de ĝenerala relativeco.
* Max von Laue - fizikisto, kristalografisto kiu metis la fundamenton por la solidkorpa fiziko.
* Hendrik Lorentz - Grava fizikisto, kiu interalia studis la efiko de magnetismo sur radiado.
* Ernst Mach - Fizikisto kiu estis unu el la fontoj de inspiro de Einstein.
* Albert Abraham Michelson - Faris la eksperimenton de Michaelson kaj Morley.
* Hermann Minkowski - Disvolvis la spactempon de Minkowski por matematika priskribo de speciala relativeco.
* Arnold Sommerfeld - Interalie, liaj matematikaj kontribuoj al la teorio helpis ke la plej skeptikaj scienculoj ĝin akceptis.
* Max Planck - Fizikisto kiu fondis la esplorkampo de Kvantumteorio.
* Bernhard Riemann - Matematikisto, malkovrinto de la metrikan tensoron kaj ne-eŭklidan geometrion.
* Henri Poincaré - Matematikisto, fizikisto kaj filozofo

**Filozofio:Paradoksoj:**
## Eksteraj ligiloj

* Paiva, F. M.; A. F. F. Teixeira (2006). “La relativeca tempo Ⅰ” (eo). arXiv:physics/0603053.