# Aristotela logiko

Aristotelo laŭ manuskripto de sia *Historia naturalis* de 1457.
La **Aristotela logiko** referencas al la enhavoj de serio da aristotelaj verkoj kolektitaj sub la nomo de *Organon* (grekalingve signifanta: ilo, instrumento), kiuj estas:

1. *La kategorioj* (unu libro)
2. *Pri interpretado* (unu libro) aŭ Περὶ Ἑρμηνείας
3. *Antaŭaj analitikoj* (du libroj)
4. *Postaj analitikoj* (du libroj)
5. *Topikoj* (ok libroj)
6. *Sofismaj refutoj* (unu libro)

## Difino kaj tipoj de predikado en Aristotelo

### Aristotelo en la Akademio

Aristotelo pasigis ĉirkaŭ 20 jarojn de sia vivo en la Akademio (ekde 366 a.K. ĝis 347 a.K, jaro de la morto de Platono. Estas tre malprobable ke tiu fakto ne lasis spuron en lia koncepto pri la realo kaj pri la maniero filozofiumi. Oni scias ke Aristotelo en la Akademio praktikis la funkcion de docento kaj gvidis kursojn pri retoriko kaj dialektiko: versimilas, do, ke la eroj plej antikvaj de la Retoriko kaj Topikoj (traktato guste dediĉita al la dialektiko) reiriĝus al tiu periodo. Se tio veras, la originoj de la penso de Aristotelo estas serĉendaj en la kritika diskuto pri dialektiko de la lasta Platono.

Dateno konsiderinda estas la fakto ke la Akademio ne konstituiĝis kiel dogma skolo kaj la instruaĵoj de la majstro ne estis altruditaj al la disĉiploj: en la Akademio oni praktikis la metodon de la dialogo per mallongaj demandoj kaj respondoj kaj ankaŭ fundamentaj doktrinoj de Platono, kiel la teorioj de la ideoj, estis submetitaj al publika diskutado. Ĉi-rilate oni posedas fragmentojn de perdita verko de Aristotelo, en kiu estas reprenitaj kaj disvolvigitaj obĵetoj cirkulantaj en la Akademio kontraŭ la teorio de la ideoj, inter kiuj la *argumento de la tria homo* (jam pritraktita de la Platono mem en "Parmenido"). Probablas, do, spite de kontraŭa opinio de kelkaj kritikistoj, ke, jam dum sia restado en la Akademio, Aristotelo estis disvolvinta aŭtonoman koncepton pri la realo; aparte, li devis negi la ekziston de la ideoj disigitaj el la unuopaj estaĵoj: alivorte, kvankam en akordo kun Platono sur la fakto ke la universalaĵoj kiel "homo", "justo", "blanko" por esti konata ili devas havi certan gradon de realeco, li ne konsentis atribui al tiuj ekziston displektitan el la objektoj, nome al la unuopaj homoj, blankaĵoj, justaĵoj ktp, al kiuj tiuj universalaĵoj estas predikataj.

Se veras tio supre skribita, la dialektiko instruata de Aristotelo devis havi almenaŭ personan fundamentan trajton kompare kun tiu teoriigita de Platono: dialektiko signifas arton de la dialoga diskuto kaj Platono intencis tiun arton kiel *scion pri la ideoj:* laŭ la majstro de Aristotelo, por esti kapabla utiligi la lingvaĵon (kaj do efike dialogi) necesas koni la objektajn referencantojn al kiuj la nomoj referencas (la apartaj aĵoj per la propraj nomoj, la ideoj por la komunaj nomoj). Ankaŭ laŭ Aristotelo devas ekzisti objektaj referencantoj por la komunaj nomoj (la universalaĵoj); kun la ideoj (pro la fakto ke tiuj referencantoj ne identiĝas kun la ideoj (pro la fakto ke ili ne ekzistas disigite el la apartaj estaĵoj). La aristotela dialektiko estas dialektiko “senidea”, dialektiko kiu kvankam hipotezante certan gradon de realeco por la universalaj konceptoj, retenas la juĝon pri la tipo de realeco kiun ili posedas, transformiĝante al tekniko de diskuto kiu preterlasas la enhavon (kaj limiĝas liveri serion da reguloj pri la korekteco de la parolado, sendepende de la tipo de realo indikata de la parolado mem). El tiu vidpunkto, oni povas aserti ke la aristotela dialektiko estas la unua provo konstrui formalan logikon.

### Metodo de la divido aŭ de la dikotomia procezo

La aristotela dialektiko reprenas serion da teknikoj kiuj estis uzitaj de Platono kaj almenaŭ de parto de la Akademio rilate la ideojn, limigante la objekton de tiuj teknikoj al la solaj universalaj konceptoj. Inter tiuj teknikoj elstaras la metodo de la divido, utiligita de Platono por alveni al la difino de ĉiu ideo kaj al malkovro pri la rilatoj de partopreno inter ideo kaj ideo. Tiu metodo estis utiligata de Aristotelo reference ne al la ideoj, sed al la universalaj konceptoj. Spure de tiu metodo, por difini ideon (aŭ koncepton), necesas enskribi tiun koncepton en ideo-amplekso pli vasta kaj subdividi tiun lastan inter serio da karakterizaj notoj, ĝis obteni amplekson kiu havu la saman vastecon de la objekto difinota. Ekzemple, volante difini la “homon”, oni povas *starti* el la koncepto de "vivanto" kaj *subdividi* la vivantojn" en " bestoj" kaj vegetaloj; agnoskinte, krome, ke la homo estas besto, *dividi* la bestojn en "birdoj", "akvuloj" kaj "teruloj"; tial, post plua divido de la "teraj bestoj" en "kvarpieduloj" kaj "dupieduloj", kaj rekoninte ke la amplekso sugestita de tiu lasta dispartigo identiĝas kun la amplekso de la homoj, *aserti* ke la difino pri homo estas "tera dupieda besto".

```
                                    Vivanto
                                      |
                              ----------------
                              |              |
                          Vegetalo       Besto
                                             |
                 ---------------------------
                                   |         |               |
                              Birdo   Akvulo   Terulo
            |
                                                         ----------------
                                                         |    |
                                                   Kvarpieda       Dupieda
                                                                      = Homo

```

La aplikado de tiu metodo havas kiel rezulton, interalie, la formadon de hierarkioj de konceptoj en la malkreskanta grado de plivastiĝo, poziciitaj tiamaniere ke la rilata amplekso inkluzivu la la amplekson rilatan al la subordita koncepto kaj estu siavice inkluzivita en la amplekso rilata al la superordita koncepto (tiel la amplekso de la bestoj, ekzemple, estas inkluzivita en la amplekso de la vivantoj kaj, siavice, inkluzivas la ampleksojn de la akvaj bestoj, birdoj kaj teruloj). Platono displektis tiun hierarkion de konceptoj kiel *hierarkion de ideoj'* (ĉikaze la metodo de la divido rezultis utila por malkovri la rilaton de partopreno inter la ideoj). Ankaŭ se Aristotelo ne ŝajnas atribui al tiuj konceptoj ekziston disigitan, li utiligis, difinante tiun konceptojn, la terminojn: *genro* (greke: *genos*) kaj *specio* (greke: *eidos*), kiujn Platono estis uzinta reference al la ideoj. Tiuj terminoj, tamen, estas utiligataj novaveste: se en la hierarkio rezultanta el la aplikado de la metodo de la divido, la termino inkluzivas alian, la unua termino rezultos esti *genro* de la dua kaj la dua *specio* de la unua, la termino pli vasta estos genro de tiu malpli vasta kaj tiu malpli vasta estos specio de tiu pli vasta). La fina termino “homo” ne estos genro ĉar ĝi estas predikata pri neniu,

Pro tiu Aristotelo asertas ke la difino estiĝas **pere de proksima genro kaj specia diferenco.**

### La esenca predikado

Ĝistiupunkte oni insistis nur pri unu el la du karakterizoj kiujn, laŭ Aristotelo, difino devas posedi por esti preciza: ĝis nun oni evidentigis ke difino devas havi la saman plivastigon de la *definiendum* (Latina vorto por estaĵo difinenda), nome la sama nombro da objektoj pri kiuj atentigas la definiendum, trafante ekzakte la amplekson indikitan. Pervere tio ne sufiĉas: estas multaj predikatoj kiuj havas la saman plivastigon de la definiendum (difinendaĵo) (ekzemple, pri la homo oni povas diri ke li estas "kapabla ridi" aŭ ke estas "kapabla lerni la gramatikon" aŭ ke estas "la plej inteligenta inter ĉiuj vivantoj"), sed unusola konstituas la difinon. Kiu estas, tial, la karakterizo kiu devas distingi la difinon el ĉiuj aliaj predikaroj havantaj la saman plivastigon de la aĵo difinota? Laŭ Aristotelo, (sed en la *filozofo* nenion alian faras ol sisteme disvolvi intuicion de la majstro Platono), difino devas ekspliki "kio estas" la definiendum (= difinentaĵo). Difino devas konstitui adekvatan respondon al la demando "kio estas?". Alivorte, Aristotelo, kaj jam antaŭe Platono, konsciiĝas ke inter la predikatoj de iu objekto nur iuj respondas al la demando "kio estas tiu determinita objekto?", dum la aliaj predikatoj donas aliajn tipojn de informoj (ekzemple, "kiel?", "kiom?", "kie?", kpt.). En la kazo de la homo, oni povas diri ke li "estas besto" (kaj tio povas konstitui adekvatan respondon al la demando "kio estas?"), sed oni povas diri ke li "estas alta", "malalta", "inteligenta" kaj tiuj estas respondoj al demandoj diversaj ("kiam?", "kiel?"). Por ke difino estu ĝusta, tiu, krom havi la saman plivastigon de la definiendum, devas respondi adekvate al la demando ‘kio estas?’. La ‘kio estas?’ aŭ esenco de iu aĵo, konstituas ĝian veran naturon, nome tio kio reale estas (en Platono identiĝis kun la ideoj). La difino, do, por esti adekvata, devas konstituigi predikaton samvastan kaj esencan, rilate la definiendum. Ĝenerale, kiam oni aplikas la *metodon de la divido*, la genroj ne devos nur inkluzivi siajn speciojn, sed devos ankaŭ predikiĝi nur laŭ maniero esenca (do esprimi nur 'kio estas') pri tiuj.

### La doktrino pri la predikebloj

Kiel oni vidis, laŭ Aristotelo, en la momento en kiu predikato estas dirata pri iu subjekto, eblas ke ĝi estas predikata samvaste rilate al la subjekto, aŭ ne; eblas ke ĝi estas predikata laŭesence, aŭ ne. Surbaze de tiu duobla distingo, Aristotelo klasifikas la predikeblajn rilatojn per kvar tipoj, kiuj en mezepoko estos nomataj predikaeloj: temas pri **difino, propraĵo, genro kaj akcidento.**

Ĉi-supre estis dirite ke la difino estas predikato samvasta kompare kun sia subjekto kaj esprimanta ĝian esencon. Se predikato estas samvasta sed ne esprimanta la esencon, ĝi estas **propraĵo**. La **genro** estas predikato ne samvasta rilate sia subjekto, sed plivasta; oni jam vidis, fakte, ke la amplekso rilate la genron devas inkluzivi tiun rilatan al la specio. Krome la genro, ĉar unuaranga elemento de la difino, devas esprimi la esencon de la subjekto. Se predikato estas nek samvasta nek esenca, tiu estu **akcidento** de la subjekto. Reale Aristotelo difinas la akcidenton malsammaniere: li asertas, fakte, ke la akcidento estas tiu determinaĵo kiu estas nek difino, nek genro kaj nek propraĵo kaj ke tamen predikiĝas pri la subjekto; kaj li liveras alian difinon pri akcidento kiu nur parte identiĝas kun la unua: la akcidento estas fakte difinita kiel tiu predikato kiu povas aparteni aŭ ne aparteni al la subjekto.

Resumante:

* *difino* = predikato esenca kaj samvasta;
* *propraĵo* = predikato nek esenca nek samvasta;
* *genro* = predikato esenca sed ne samvasta;
* *akcidento* = predikato kiu estas nek esenca, nek samvasta kaj nek genra:

### La doktrino de la kategorioj

Ni jam vidis ke Aristotelo distingas kvar tipoj de predikata rilato kaj, krom tiuj, estis aludate al du eblaj rilatoj: tiu de la specifa diferenco kaj tiu rilatanta al la definiendum; nu laŭ Aristotelo ekzistas dek tipoj de informo kiujn predikato povas prediki pri la subjekto; ili estas: **esenco, kvalito, kvanto, rilato, loko, tempo, agi, elporti, havi, kuŝi.** Laŭ Aristotelo, krome, ekzistas du tipoj de terminoj: la ekzistantaj el si mem (kiel la substancoj) kaj tiuj kiuj anoncas la dek antaŭajn kategoriojn.

En ĉiu de tiuj kategorioj eblas plidistingi kaj ĉiu kunhelpas al precizigo kaj pli cirkonstanciĝo de la difino.

## Historio

La aristotela logiko, preskaŭ ekstraktita el la homa parolado kaj priskribita preskaŭ manie, trovis konsenton laŭlonge de la jarcentoj kaj fariĝis tradicia, kaj se okazis aldonoj verke de postaj mezepokaj skoloj aŭ modernaj pensofluoj, tiuj okazis perfektigante la studon kaj analizon de Aristotelo (kaj parte de Platono).

## Notoj

## Literaturo

*En tiu ĉi artikolo estas uzita traduko de teksto el vikipedia artikolo Logica aristotelica itale.*

```
Numero de revizio ne estis difinita.

```

* Gambra, J. M.; Oriol, M. (2008). Lógica aristotélica. Madrid: Dykinson.
* Jan Łukasiewicz, 1951. Aristotle's Syllogistic, from the Standpoint of Modern Formal Logic. Oxford Univ. Press.
* John Stuart Mill, 1904. A System of Logic, 8th ed. London.
* Parry and Hacker, 1991. Aristotelian Logic. State University of New York Press.
* Arthur Prior, 1962. Formal Logic, 2nd ed. Oxford Univ. Press. While primarily devoted to modern formal logic, contains much on term and medieval logic

## Vidu ankaŭ

* Aristotelo
* Platono
* Universalaĵoj
* Logiko
* Silogismo

## Eksteraj ligiloj

* [1] Arkivigite je 2013-07-31 per la retarkivo Wayback Machine Skemoj kaj diagramoj de figuroj de la aristotela logiko.