# Tajdo

Golfo de Fundy ĉe alflu-reflu-cikla minimumo kaj maksimumo
**Tajdo** (aŭ **alflu-reflu-ciklo**) estas la perioda altiĝo kaj malaltiĝo de la supraĵo de oceanoj, golfoj ktp. ĉefe pro la interagoj de la mas-altirforto inter la Luno, Suno kaj Tero.

## Kelkaj fakesprimoj

Oni bonvole notu, ke en la sekvo oni povas ankaŭ novvorte diri "tajda" anstataŭ "alflu-reflu-cikla".

En difinita loko la akvonivelo varias inter la *alflu-reflu-cikla maksimumo* kaj la *alflu-reflu-cikla minimumo*, ankaŭ nomataj respektive *alta tajdo* kaj *malalta tajdo*.

*Alfluo* (novvorte: *fluso*) estas la alflu-reflu-cikla altiĝado startanta ĉe la minimuma akvonivelo kaj finiĝanta ĉe la sekva maksimuma akvonivelo.

*Refluo* (novvorte: *malfluso*) estas la alflu-reflu-cikla malaltiĝado startanta ĉe la maksimuma akvonivelo kaj finiĝanta ĉe la sekva minimuma akvonivelo.

La *alflu-reflu-cikla altiĝo* estas la diferenco inter la niveloj de alflu-reflu-ciklaj minimumo kaj maksimumo.

La *alflu-reflu-cikla malaltiĝo* estas la diferenco inter la niveloj de alflu-reflu-ciklaj maksimumo kaj minimumo.

La *alflu-reflu-cikla niveldiferenco* estas la meznombra valoro de alflu-reflu-ciklaj altiĝo kaj malaltiĝo.

La *intervalo de alflu-reflu-cikla maksimumo* (novvorte kaj iom ne-precize mallongige nomata ankaŭ *luntajdintervalo*) estas la tempdiferenco inter la meridiantransiro (supra aŭ malsupra) de la luno kaj la sekva alflu-reflu-cikla maksimumo.

## Kaŭzo

"Kio kaŭzas tajdojn?" - video de la jutuba kanalo Scivolemo.
Rivoluo de la sistemo tero-luno ĉirkaŭ ties komuna pezcentro
Skemo de la luna agado sur la tajdojn
La ĉefa (sed ne nura) kaŭzo de la alflu-reflu-ciklo estas la mas-altirforto de la luno. La sistemo tero-luno rivoluas ĉirkaŭ sia komuna pezcentro (kiu situas ene de la terglobo inter ĉi ties centro kaj tiu loko de la tersupraĵo, super kiu la luno staras zenite). Sekve de la rivoluo ĉirkaŭ la komuna pezcentro estiĝas decentra rivolua forto, kiu en ĉiu punkto de la tersupraĵo havas la saman absolutan valoron kaj estas direktita for de la luno. Tiuj marpartoj A, kiuj estas plej proksimaj al la luno estas de tiu ĉi plej forte altirataj. Tiuj marpartoj B, kiuj estas plej malproksimaj al la luno, estas de tiu ĉi ankaŭ altirataj, sed pro la pli granda distanco malpli forte, ol la marpartoj A. Por la marpartoj A la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas zenitan "monton" konsistantan el alfluinta akvo, do "alflu-monton". Por la marpartoj B (en la kontraŭa loko sur la terglobo, super kiu la luno staras malzenite) la rezulta forto (= decentra rivolua forto for de la luno plus altirforto de luno en la direkto al la luno) estigas malzenitan alflu-monton. Estas notinde, ke la rezultaj fortoj, kiujn spertas la marpartoj A kaj B, havas preskaŭ la saman absolutan valoron. En la plej multaj lokoj okazas meznombre du alfluoj ene de unu lun-tago (ties daŭro: 24 horoj kaj 50 minutoj). La efiko de la suno estas simila, sed – malgraŭ pli granda maso – malpli forta pro la pli granda distanco. Sekve de la diversaj marprofundoj, situoj de akvo kaj tero, terrotacio, malmoviĝemo de la akvo kaj pliaj efikoj rezultas ĉiutage por ĉiuj lokoj apartaj deflankiĝoj disde alflu-reflu-ciklaj meznombraj valoroj, tiel ke ekzemple de unu alflu-reflu-cikla maksimumo al la sekva ordinare ne pasas precize la tempo de duona lun-tago (12 horoj kaj 25 minutoj). Tian kaj similajn deflankiĝojn oni nomas ne-egalaĵoj. *Ne-egalaĵo* estas do la diferenco de unuopa valoro (t. e. al unuopa alflu-reflu-ciklo apartenanta valoro de horo aŭ akvonivelo) disde ties responda meznombra valoro de horo resp. akvonivelo. Estas ne-egalaĵo en tempo kaj ne-egalaĵo en akvonivelo. Unu ne-egalaĵo, nome la *duonmonata ne-egalaĵo*, estas tiu sekve de la lunfazo.

## Matematika priskribo de la tajdkaŭzo

La tempo por unu rivoluo de la tajdfortoj ĉirkaŭ la tero estas determinata de la taga rotacio (24 horoj) de la tero kaj de la monata rivoluo (27,32 tagoj) de la luno ĉirkaŭ la tero. Ĉar ter-rotacio kaj lun-rivoluo havas la saman direkton, la rezulta periododaŭro estas iomete pli longa, ol unu ter-rotacio, nome proksimume 24 horoj kaj 50 minutoj.

Por la grando de la maksimuma tajd-akcelo ag validas jena ekvacio:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 .
Por la tajd-efiko de la luno al la tero estas ag kun

G = 6,67·10−14 m3/(g s2) , la gravita konstanto
M = 7,34·1025 g , la lun-maso
r = 3,84·108 m , la meznombra distanco de la luno
R = 6,37·106 m , la meznombra ter-radiuso
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Tio ĉi estas nur proksimume la 10−7-oblo de la gravita akcelo sur la ter-surfaco (9,81 m/s2). Tial la akvonivelo en la malferma oceano estas levata je nur proksimume 30 cm de la gravita forto de la luno.

Se oni ne aplikas la proksimumon entenatan en la supra ekvacio, la kalkulado rezultigas, ke la absoluta valoro de la tajd-akcelo en la terflanko fordirektita disde la luno estas je proksimume 5% pli malgranda, ol en la terflanko direktita al la luno (ag1 ≈ 0,95 ag2):

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4         WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
La kaŭzo estas la ne-lineara malkresko de la altir-forto.

La subtrahata parto en la supra ekvacio estas la gravita akcelo efikanta en la pezcentro de la tero aG:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 .
Ĝi devenas de la luno kaj havas la valoron

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 .
Tio ĉi estas je proksimume 30-oble pli granda, ol la tajd-akcelo ag. Ĉi lasta tial prave estas nomata fenomeno rangita post la gravito.

La sekva kontrolcela kalkulado montras la akordon de la absolutaj valoroj de la gravita akcelo en la ter-pezcentro kaj la ĉie surtere decentra rivolua forto az, kiu estas kalkulata same, kiel la alcentra rivolua forto:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 ,
ω = 2π/27,32 tagoj = 2,66·10−6 s,
rZ = 3,84·108 m / (81+1) = 4,683·106 m (distanco inter ter-pezcentro kaj pezcentro de la sistemo konsistanta el tero kaj luno, kiu estas je proksimume 81-oble pli malpeza, ol la tero),
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 .
La tajdforto skaliĝas je la tria potenco de la distanco disde la gravita centro kaj malkreskas pli rapida, ol la gravito, kiu skaliĝas je la dua potenco. Tio efikas, ke la tajdofortoj de la multe pli proksima luno sur la teron estas pli grandaj, ol tiuj de la suno kun 2,7·107-obla maso kaj sekve preskaŭ 180-obla gravito.

Sur la tero la gravita akcelo kaŭzata de la suno ag estas kun

M = 1,989·1033 g , la sun-maso
r = 1,496·1011 m , la meznombra distanco de la suno
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 ,
kaj la gravita akcelo estas

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 .
Kompare kun la luno kaŭzas la suno kaj kelkaj planedoj jenajn tajd-efikojn sur la tero:

| Astro | Relativa forto | Altiĝo de la akvonivelo en la malferma oceano
 |
| --- | --- | --- |
| Luno | 1 | 30 cm
 |
| Suno | 0,46 | 14 cm
 |
| Venuso en malsupera konjunkcio | 5·10−5 | 17 µm
 |
| Jupitero | 6·10−6 | 2 µm
 |
| Marso en opozicio | 2·10−6 | 0,5 µm
 |
| Marso en konjunkcio | 1·10−8 | 3 nm
 |

## Kelkaj pliaj fenomenaj menciindaĵoj

La haveno de Gorey, Ĵerzejo je malalta tajdo.
Praktike, la altiĝoj de la akvonivelo malsamas ol la teoriaj valoroj pri malferma oceano, la alflu-reflu-cikla niveldiferenco estas laŭloke diversa, ekzemple en la golfo de Saint-Malo ĝi estas ĝis 12 m kaj en la Golfo de Fundy ĝis 21 m, dum ĝi estas en Mediteraneo kaj la okcidenta Balta Maro nur ĝis maksimume 1 m resp. 0,3 m. Iuloke apud tiuj maroj la aflu-reflu-ciklo estas apenaŭ rimarkebla. En iuj grandaj riveroj ĝi estas rimarkebla eĉ tre for de la en-mara enfluejo, ekzemple ĉe Elbo ĝis 148 km, ĉe Amazono ĝis 1000 km. Iuloke povas estiĝi alflu-reflu-ciklaj ondoj de ĝis 8 m da alto, ekzemple en la golfo de Hangzhou.

*Nov- kaj plenlunrezultaj alflu-reflu-cikloj* (novvorte: sizigiaj tajdoj) estas karakterizataj per plialtigita niveldiferenco pro nov- aŭ plenluno. *Kvaronlunrezultaj alflu-reflu-cikloj* (ankaŭ nomataj: kvadraturaj tajdoj, mortaj tajdoj) estas karakterizataj per plimalaltigita niveldiferenco pro kvaronluno. Tamen estas laŭloke diversa tempa diferenco inter la tempo de la respektiva lunfazo (nova, plena, kvarona) kaj la tempo de ĝia maksimuma efiko al la alflu-reflu-cikla altiĝo. Tiu ĉi tempa diferenco nomiĝas *aĝo de faza ne-egalaĵo* aŭ *aĝo de alflu-reflu-ciklo* kaj estas ekzemple proksimume tri tagoj en la Nordmara bordo de Germanujo. En iuj regionoj la alflu-reflu-ciklo kaŭzas ekologie unikajn zonojn, ekzemple vadmaron.

Tiuj periode variaj mas-altirfortoj ("tajdaj fortoj"), kiuj kaŭzas alflu-reflu-ciklojn de oceanoj, efikas ankaŭ al la atmosfero kaj solidaj partoj de la tersupraĵo: Tiu ĉi deformiĝas kun prokrasto de proksimume du horoj kaj kun vertikala moviĝado de 20 ĝis 30 cm (eĉ de 50 cm en la ekvatora zono).

Alflu-reflu-cikloj estas ne nur sur la tero, sed ĉie, kie efikas periode variaj mas-altirfortoj: Pro tiaj la kometo Shoemaker-Levy 9, alproksimiĝante al Jupitero, estis disŝirita en pluraj eroj, kiuj dise falis sur Jupiteron.

## Kalkuli alflu-reflu-ciklojn

Roko, vidita je malalta tajdo, montranta tipan intertajdan ekologian zonon.
Por kalkuli la akvonivelon kaj tempon de la alflu-reflu-ciklaj maksimumo kaj minimumo (ĉio ĉi depende de la tempo) estas du ĉefaj metodoj:

*Harmona metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn:* Metodo, ĉe kiu la alflu-reflu-ciklo estas kalkulata per sumado de nombro da harmonaj partaj alflu-reflu-cikloj; bazo: harmonaj alflu-reflu-ciklaj konstantoj (konsistantaj el po unu amplitudo kaj unu fazo) de la koncerna loko.

*Ne-harmona metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn:* Metodo, ĉe kiu oni kalkulas la tempon de la alflu-reflu-cikla maksimumo tiel: Al la tempo de la meridiantransiro de la luno oni adicias la intervalon de alflu-reflu-cikla maksimumo kaj la diversajn ne-egalaĵojn kaj krome eventualajn korektojn. La tempon de la alflu-reflu-cikla minimumo kaj la akvonivelojn oni kalkulas analoge. Tre simpligita ne-harmona metodo por kalkuli alflu-reflu-ciklojn (ordinare tute neglektanta ne-egalaĵojn) estas uzata ekzemple en iuj bracelet-horloĝoj. Menciinda varianto de la ne-harmona metodo estas la metodo nome *harmona prezento de la ne-egalaĵoj* (germane: *harmonische Darstellung der Ungleichheiten*). Tiu ĉi metodo estas uzata de la germana federacia ofico por marŝipveturado kaj hidrografio (*Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie*, BSH) por ĝiaj prognozoj por germanaj lokoj de Germana Golfo.

## Tajdenergio

La unua komerc-skala kaj ret-konektita tajdmovata generatoro – SeaGen – en Strangford Lough. La forta sulko montras la povon de la tajda fluo.
Tajda energio, estas formo de akvoenergio kiu konvertas la energion akiritan el tajdo en utilaj formoj de energio, ĉefe elektro. Kvankam ankoraŭ ne amplekse uzata, la tajda energio havas potencialon por estonta generado de elektro. Tajdoj estas pli antaŭvideblaj ol ventenergio kaj sunenergio. Inter fontoj de renovigebla energio, tajda energio tradicie suferis el relative alta kosto kaj limigita disponeblo de lokoj kun sufiĉe altaj tajdaj areoj de fluaj rapidoj, tiele malpliigante ties totala disponeblo. Tamen multaj ĵusaj teknologiaj disvolvigoj kaj plibonigoj, ambaŭ laŭ desegno (ekz. dinamisma tajda energio, tajdaj lagunoj formitaj per tajdaj baraĵoj) kaj turbina teknologio (ekz. novaj aksaj turbinoj, krucfluaj turbinoj), indikas ke la totala disponeblo de tajda energio povas esti multe pli alta ol antaŭvidite, kaj ke la ekonomiaj kaj mediaj kostoj povas veni al kompetitivaj niveloj.

## Tajdujoj

Tajdujoj en Porto Covo, marbordo de Portugalio.
Tajdujoj aǔ tajdoflakoj estas neprofundaj lagetoj aǔ flakoj de sala akvo kiuj formiĝas ĉefe sur rokeca intertajda marbordo. Multaj tajdujoj estas gravaj habitatoj de speciale adapteblaj bestoj kiuj altiris la atenton de naturalistoj kaj marbiologoj. Tajdujoj ekzemple povas enhavi marstelojn, maranemonojn, krabojn, helikojn, polpojn, eĥinojn kaj aliajn marbestojn.

## Karakterizoj

### Difinoj

Difinitaj estas ok tajdoniveloj laŭ la Internacia Hidrografia Organizo (IHO), de la plej alta ĝis la malpli alta:

* **HAT** (*Highest Astronomical Tide*) – La plej alta tajdo, pri kiu eblas antaŭdiri ĝian okazon. Notu ke meteologiaj kondiĉoj povas krei alton preter la HAT.
* **MHWS** (*Mean High Water Springs*) – La mezgrando de la du altmaroj pri la tagoj, en kiuj la marfluo atingas sian plej altan nivelon; estas la tagoj de **altaj tajdoj**.
* **MHWN** (*Mean High Water Neaps*) – La mezgrando de la du altmaroj pri la tagoj, en kiuj la marfluo atingas sian plej malaltan nivelon.
* **MSL** (*Mean Sea Level*) – La "mezgranda mara nivelo" (**MMN**) estas konstanta ie ajna loko dum longa daŭro.
* **MLWN** (*Mean Low Water Neaps*) – La mezgrando de la du malaltmaroj pri la tagoj, en kiuj la marfluo atingas sian plej malaltan nivelon.
* **MLWS** (*Mean Low Water Springs*) – La mezgrando de la du malaltmaroj pri la tagoj, en kiuj la marfluo atingas sian plej altan nivelon; estas la tagoj de **malaltaj tajdoj**.
* **LAT** (*Least Astronomical Tide*) kaj **CD** (*Chart Datum*) – La plej malalta tajdo, pri kiu eblas antaŭdiri ĝian okazon; modernaj tabeloj uzas ĝin kiel CD-n (Datumtabelon). Notu ke per certaj meteologaj kondiĉoj la akvo povas atingi nivelon malpli altan ol ĝi, tio estas ke ekzistas akvonivelo malalta ol tiu indikita sur la tabeloj.

### Tajdokoeficiento

En Francujo, la amplekso de la tajdo rilatanta al ties mezvaloro estas taksata per tajdokoeficiento, esprimata el centonoj, en la valorgamo inter 20 ĝis 120. Tiu koeficiento estas difinita de la *Service hydrographique et océanographique de la Marine* (SHOM) (Hidrografia kaj oceanografia servo de la Mararmeo), ĝi indikas la forton de la tajdo variantan de 20 ĝis 120; la meznombra koeficiento estas 70 (komparu kun la ĉisupra MMN).

La altaj tajdoj okazas kiam la Luno kaj la Suno lokiĝas aŭ en kunjunkcio aŭ en opozicio rilatante al la Tero (situo de plenluno aŭ novluno): iliaj altiraj gravitoj adicias. Tiu fenomeno pligrandiĝas dum la tagoj de la plej altaj tajdoj ("*ekvinoksaj tajdoj*"), kiuj tuj sekvas la ekvinoksoj (21-a de marto kaj 21-a de septembro) pro la fakto, ke la Tero estas ĉe malgranda akso de sia elipsa trajektorio ĉirkaŭ la Suno, kie minimumas la distanco al la Suno kaj maksimumas la altirfortoj, kun la ekstrema kazo de **sizigia tajdo** (el la astronomia termino sizigio).

Inverse, la malaltaj tajdoj okazas kiam la Luno estas orta (90°) al la akso Suno-Tero (lunduono) (kun la ekstrema kazo de **morta tajdo**). Sekvas, ke la plej malaltaj tajdoj ("*solsticaj tajdoj*") okazas ĉirkaŭ la solsticaj tagoj (21-a de junio kaj 21-a de decembro).

**C = 20**, difinas la plej malaltan tajdon kiel eble;
**C = 45**, difinas mezgrandan malaltan tajdon;
**C = 70**, difinas intertajdan zonon;
**C = 95**, difinas mezgrandan altan tajdon;
**C = 100**, difinas mezgrandan ekvinoksan altan tajdon;
**C = 120**, difinas la plej altan tajdon kiel eble.
## Referencoj

## Vidu ankaŭ

* Akvonivelprognozo (germana Nord-Mar-bordo)
* Tajda insulo