# Αρχαιογεωδαισία

Η **αρχαιογεωδαισία** (*Γη + δαίω* = διαιρώ, διανέμω και μετρώ τη Γη), σύμφωνα με τον Τζέιμς Κ. Τζέικομπς (James Q. Jacobs) ,που εισήγαγε τον όρο, είναι δυνατόν να οριστεί ως τομέας έρευνας που καλύπτει τον εντοπισμό και γεωδαιτικό προσδιορισμό των προϊστορικών και αρχαίων θέσεων. Η τοπογραφία, τα γεωδυναμικά φαινόμενα, οι μετρήσεις και οι απεικονίσεις της γης, η ναυσιπλοΐα και η χάραξη πορείας σε χερσαίες εκτάσεις είναι ορισμένα από τα ενδιαφέροντά της. Η αρχαιογεωδαισία, συνδυάζοντας θεμελιώδη γνώση της αστρονομίας, της γεωδαισίας, των εφηρμοσμένων μαθηματικών, ακριβή γεωγραφικά στοιχεία και την αρχαιολογία, παρουσιάζει μια μεθοδολογία για την έρευνα των αρχαιολογικών θέσεων, τις αλληλεξαρτήσεις τους, τις χωρικές τους ιδιότητες και την αρχιτεκτονική των προϊστορικών θέσεων και των μνημείων. Η γεωδαισία υπήρξε πρακτική εφαρμογή της Γεωμετρίας σε αντιδιαστολή με τη Θεωρητική Γεωμετρία, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη. Η Γεωδαισία σήμερα είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη θεωρητική και πρακτική σπουδή οργάνων και μεθόδων για την εκτέλεση μετρήσεων, υπολογισμών και απεικονίσεων που είναι χρήσιμες για τον προσδιορισμό της μορφής και του μεγέθους ολόκληρης της γήινης επιφάνειας ή τμημάτων αυτής. Η Τοπογραφία ως κλάδος της Γεωδαισίας ασχολείται με τη μέτρηση, τον υπολογισμό και την απεικόνιση μικρών σχετικά τμημάτων της γήινης επιφάνειας.

Ως νεοπαγής τομέας έρευνας, η αρχαιογεωδαισία έχει να επιδείξει μοναδικές μεθόδους αξιολόγησης και κατανόησης των αρχαίων πολιτισμών για τις έννοιες της γεωγραφίας, του τόπου, της γης και του σύμπαντος, έτσι όπως μας μεταφέρονται από τις αρχαιολογικές μαρτυρίες. Οι αρχαιογεωδαιτικές μελέτες αποκαλύπτουν αποτελέσματα που κατά την άποψη του Τζέικομπς πιθανώς θα μεταβάλουν τις απόψεις μας για την προϊστορία.

## Γενική θεώρηση

Θεωρούμε γενικώς τα διαφορετικά ως προς το χώρο και το χρόνο αρχαία μνημεία ως ανεξάρτητα και ασυσχέτιστα μεταξύ τους, ιδιαίτερα αν προέρχονται από διαφορετικούς πολιτισμούς. Οι πολλές πυραμίδες της Αιγύπτου, για παράδειγμα, παρουσιάζουν ένα είδος αλληλεξάρτησης, το οποίο ωστόσο δεν έχει μελετηθεί επαρκώς. Αλλά τι συμβαίνει με τις πυραμίδες σε παγκόσμια κλίμακα; Λίγοι θα υποστήριζαν πως δεν υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ των γήλοφων της Βόρειας Αμερικής, για παράδειγμα, αλλά οι ομοιότητές τους με τους νεολιθικούς ευρωπαϊκούς ή ασιατικούς τύμβους πολύ λίγο έχουν διερευνηθεί και περνούν απαρατήρητες. Τα ερωτηματικά που προκύπτουν από τέτοιες εμφανείς και αδιαμφισβήτητες ομοιότητες δεν είναι δυνατόν να αγνοηθούν και η αρχαιογεωδαισία μέσω της σύγχρονης χαρτογραφίας, της γεωδαιτικής επιστήμης και των μαθηματικών προσπαθεί να τα απαντήσει.

Θεμελιώδες καθήκον των αρχαίων κοινωνιών ανέκαθεν ήταν ο προσδιορισμός του χώρου και η συμπερίληψη αυτού του προσδιορισμού στο εννοιολογικό πλαίσιο των μύθων που διαμόρφωναν την κοσμολογία τους. Σε ό,τι αφορούσε στη φυσική επιβίωσή τους, ήταν εξίσου σημαντική η γνώση τη θέσης τους σε κάθε τους δραστηριότητα. Είναι φυσικό σήμερα να αναρωτούνται οι ερευνητές των αρχαίων πολιτισμών με ποιο τρόπο εξασφάλιζαν τούτη την κοσμογραφική δυνατότητα οι αρχαίοι λαοί.

Από τις σύγχρονες γεωδαιτικές ενασχολήσεις, η χάραξη πορείας και η τοπογραφία είναι οι πιο κοινές και γνωστές. Από την ανάγκη μεθοδικής εξερεύνησης και σχεδίασης της γης προέκυψε η σημερινή μας γνώση της μορφής και του μεγέθους του γεωειδούς. Οι γεωδαιτικές δυνατότητες περιλαμβάνουν έναν προσδιορισμό των συντεταγμένων στην ξηρά ή τη θάλασσα, καθώς επίσης και στο διάστημα, βάσει κάποιου επίγειου σημείου αναφοράς. Η αληθινή και ακριβής γνώση της ουράνιας δυναμικής και οι χωρικές ιδιότητες του ηλιακού συστήματος είναι θεμελιώδεις για την πρακτική της γεωδαισίας. Επομένως, η σκόπιμη γεωδαιτική διάταξη των προϊστορικών μνημείων μπορεί να καταδείξει θεμελιώδεις ή σύνθετες γεωδαιτικές, αστρονομικές και κοσμογραφικές γνώσεις των αρχαίων και πρϊστορικών πολιτισμών, για τις οποίες δεν υπήρχαν καν ενδείξεις.

## Ιστορία

Ο προσδιορισμός του βαθμού του μεσημβρινού, ενός τμήματος δηλαδή μιας νοητής γραμμής που διατρέχει την επιφάνεια της γης από βορρά προς νότο, είναι θεμελιώδες επίτευγμα της γεωδαισίας. Αυτός ο προσδιορισμός επιτρέπει την παρέκταση του μεγέθους της γης. Υπάρχουν δύο γνωστές ιστορικές μέθοδοι για την μέτρηση της κλίμακας της γης. Σύμφωνα με τη μία μετρώνται οι μακρινοί ορίζοντες από μία βουνοκορφή, προκειμένου να καθοριστεί η γωνία της εμβύθισης κάτω από το επίπεδο. Η πιo κοινή και πιo γνωστή αρχαία μέθοδος υιοθέτησε τη γωνιώδη μέτρηση του ηλιακού φωτισμού σε δύο σημεία ενός μεσημβρινού και γραμμική μέτρηση μεταξύ των δύο σημείων. Η σύγκριση των γωνιών και της απόστασης παράγει τα τρία σημεία μιας τριγωνικής επιφάνειας, με την κορυφή της στο γεωδαιτικό κέντρο, από το οποίο προκύπτει το μήκος ενός μέσου, τοπικού γεωδαιτικού βαθμού.

Η πλέον πρώιμη ιστορική μαρτυρία για τη μέτρηση του ισημερινού της γης, που ολοκληρώθηκε στην Αίγυπτο, αποδίδεται στον Ερατοσθένη από την Κυρήνη (276.-194 Π.Κ.Ε.), οι ακριβείς λεπτομέρειες της οποίας χάθηκαν μαζί με την πραγματεία του, *Περί διαστάσεων της Γης*. Εντούτοις, το έργο του αναφέρθηκε από άλλους συγγραφείς, ανάμεσα στους οποίους συμπεριλαμβάνονται οι Στράβων και Κλεομήδης. Στα περίφημα *Γεωγραφικά* του παρουσίασε την πρώτη ακριβή μαθηματική μέτρηση της περιμέτρου της Γης, με την βοήθεια σκιοθηρικών γνωμόνων, και την βρήκε ίση με 250.000 στάδια (=39.400-41.000 χλμ, έναντι της πραγματικής 40.000 χλμ.) (Κλεομήδης, Στράβων). Πιστεύεται ότι ανακάλυψε ακόμα μία μέθοδο υπολογισμού της διάρκειας των μεγίστων ημερών στα διάφορα πλάτη, από το γεωγραφικό πλάτος τους και ότι συγκρότησε πίνακα με τα γεωγραφικά πλάτη γνωστών τόπων.

Κατασκεύασε τον πρώτο παγκόσμιο μαθηματικό χάρτη της τότε οικουμένης, την οποία σχεδίασε πάνω σε ένα πλέγμα καθέτων ευθειών (μεσημβρινών και παραλλήλων κύκλων), αξιοποιώντας τις πληροφορίες των γεωγραφικών έργων της βιβλιοθήκης και των έργων των συνοδών του Μ. Αλεξάνδρου στην εκστρατεία της Ασίας. Έχοντας πρόσβαση στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, από κάπου πιθανώς άντλησε την πληροφορία ότι κατά τη θερινή ισημερία, στις 12 το μεσημέρι, όλα τα αντικείμενα που υπήρχαν στην περιοχή της Συήνης (σημερινό Ασσουάν), δε σχημάτιζαν σκιά. Τότε οι ακτίνες του ηλίου καθρεφτίζονταν στο νερό ενός ιερού για τους ντόπιους πηγαδιού. Ο Ερατοσθένης αναρωτήθηκε αν την ίδια ημέρα συνέβαινε κάτι παρόμοιο και στην Αλεξάνδρεια (βορειότερα της Συήνης). Διαπίστωσε ότι κάτι τέτοιο ήταν αναληθές και το ερμήνευσε με την καμπυλότητα της Γης. Αν η γη ήταν επίπεδη και δεχόμενοι ότι οι ακτίνες του Ηλίου πέφτουν κάθετα, θα έπρεπε να συμβαίνει κάτι αντίστοιχο και στην Αλεξάνδρεια.

Υπολόγισε, επίσης, την απόσταση Γης-Ηλίου (804.000.000 στάδια) και Γης-Σελήνης (780.000 στάδια) χρησιμοποιώντας στοιχεία των σεληνιακών εκλείψεων. Ο Πτολεμαίος ανέφερε ότι Ερατοσθένης μέτρησε την κλίση του γήινου άξονα και την προσδιόρισε με την τιμή 11/83 του 180, δηλαδή 23° 51' 15" (23.854°). Επίσης επεξεργάστηκε ένα ημερολόγιο που περιελάμβανε ελλειπτικά έτη, συνέταξε έναν κατάλογο αστερισμών (*Καταστερισμοί*) και χαρτογράφησε επακριβώς τη διαδρομή του Νείλου στο Χαρτούμ.

Σε αντίθεση με τους Έλληνες, φαίνεται πως οι Ρωμαίοι δεν ενδιαφέρονταν για θεωρητικές γεωδαιτικές μελέτες, αλλά για πρακτικές εφαρμογές. Δεν δημιούργησαν νέα τοπογραφικά όργανα, ούτε πρόσθεσαν σημαντικά στοιχεία στο θεωρητικό υπόβαθρο της Γεωδαισίας. Όμως, κατά τη ρωμαϊκή περίοδο οι τοπογραφικές μετρήσεις συστηματοποιήθηκαν και αποτέλεσαν τμήμα της ρωμαϊκής πρακτικής για στρατιωτικούς και πολιτικούς σκοπούς, αλλά και για την καλύτερη οργάνωση της αυτοκρατορίας. Ουσιαστικά το επάγγελμα του Τοπογράφου δημιουργήθηκε κατά τη ρωμαϊκή περίοδο. Οι Ρωμαίοι χρησιμοποιούσαν για τις μετρήσεις τους απλά τοπογραφικά όργανα των Ελλήνων και των Αιγυπτίων με κάποιες βελτιώσεις: σχοινιά, μετρητικές ράβδους και μπρούντζινα διαστημόμετρα για τη μέτρηση μηκών, την *groma* για τη χάραξη ορθών γωνιών και τον χωροβάτη (*chorobates*) για τη μέτρηση υψομετρικών διαφορών.

Από το αραβικό φιλολογικό αρχείο έχουμε ενδείξεις για τη γνώση του μεγέθους της γης, χωρίς όμως ακριβείς λεπτομέρειες για την προέλευση της γνώσης. Το αραβικό μίλι των 4.000 *κύβιτων* (1.972 μέτρα) μαρτυρείται σε ένα σφηνοειδές κείμενο του 6ου Π.Κ.Ε. αι. Αραβικά κείμενα αναφέρουν ως τιμή της μοίρας γεωγραφικού πλάτους τα 56 2/3 αραβικά μίλια ή 111.089 μέτρα, με λάθος 0.17 % συγκρινόμενη με τη σημερινή μέτρηση των 110.900.0 μέτρων για μια μοίρα πλάτους κοντά στη Βαγδάτη. Το μήκος ενός τόξου του μεσημβρινού και του γεωγραφικού μήκους είναι μεταβλητές του γεωγραφικού πλάτους, εξαιτίας της ελλειψοειδούς μορφής του *γεωειδούς*. Επομένως, η ακρίβεια μιας μεσημβρινής μέτρησης είναι προσδιορίσιμη μόνο εάν είναι γνωστό το γεωγραφικό πλάτος της μέτρησης. Η σύγχρονη τιμή για τη μέση περιφέρεια της γης είναι 40.030.005,6967 μ, ή 111.194,46 μ. για κάθε μέσο βαθμό. Η αραβική φιλολογία μας μεταφέρει επίσης τη ρωμαϊκή μέτρηση της περιφέρειας της γης σε ρωμαϊκά μίλια. Το ρωμαϊκό μίλι των 3.000 κύβιτων (1.480 μέτρα) πιθανώς προέρχεται από το μεσοποτάμιο κύβιτο. Η τιμή ενός βαθμού ήταν 75 ρωμαϊκά μίλια. Τούτο αποδίδει την εντυπωσιακά ακριβή εκτίμηση των 24.830 σύγχρονων μιλίων ως μεσημβρινή περιφέρεια, ενώ τα 56 2/3 αραβικά μίλια ανά βαθμό αποδίδουν 24.997 μίλια. (σε σχέση με τη σύγχρονη τιμή των 24.860 μιλίων).

Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται μια σύγκριση των μετρήσεων που συζητήθηκαν. Δεδομένου ότι δεν είναι γνωστό σε ποιο ακριβές γεωγραφικό πλάτος έγιναν οι μετρήσεις, συγκρίνονται έναντι ενός μέσου βαθμού περιφέρειας και ενός μεσημβρινού βαθμού κοντά στη Βαγδάτη και τη Βαβυλώνα (εδώ μεσημβρινός Βαβυλώνας, 110.900,0 μ.).

| Πηγή | Μέτρηση βαθμού | μήκος σε μέτρα | Μέσος βαθμός 111.194,46 μ. | *Μεσημβρινός Βαβυλώνας 110.900,0 μ.* |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Αραβική πηγή | 56 2/3 αραβικό μίλι. | 111,089 | (-0.10 %) | *(+ 0.17 %)* |
| Αραβική πηγή | 75 ρωμαϊκό μίλι. | 111,000 | (-0.17 %) | *(+ 0.09 %)* |
| Πτολεμαίος | 66 2/3 αραβικό μίλι | 131,466 | (+ 18.23 %) | *(+ 18.54 %)* |
| Αραβική πηγή 827 Κ.Ε. | 56 αραβικό μίλι | 110,432 | (-0.69 %) | (*-0.42 %)* |

Πέραν των ελληνικών, αραβικών και ρωμαϊκών μαρτυριών,έχουν καταγραφεί γεωδαιτικές εφαρμογές και την αρχαία Κίνα. Χάρτες αναφέρονται σε αρκετά κείμενα και φαίνεται πως επισυνάπτονταν σε στρατιωτικά εγχειρίδια. Τρεις σχετικά ακριβείς χάρτες, ένας τοπογραφικός, ένας στρατιωτικός και ένας πολιτικός χάρτης ανακαλύφθηκαν σε έναν τάφο που χρονολογήθηκε πριν από 2.100 χρόνια. Κάτι τέτοιο υπονοεί μια ακριβή, επιστημονική μέθοδο. Στον 3ο αι. Κ.Ε., οι Κινέζοι αστρονόμοι διαίρεσαν την ουράνια σφαίρα σε 365.25 βαθμούς, ορίζοντας τον ένα βαθμό (μοίρα) ως μέση ημερήσια ηλιακή φαινόμενη κίνηση. Ένα βιβλίο γραμμένο από τον Πέι Ξίυ το 267, θεμελιώδες για την κινεζική χαρτογραφία, παρουσιάζει κανόνες για τη σχεδίαση χαρτών, συμπεριλαμβανομένης της κλίμακας, της κατεύθυνσης, της μέτρησης αποστάσεων σε ευθεία γραμμή, και λογισμό για τις υψομετρικές διαφορές. Στην Κίνα η ανάπτυξη της τοπογραφίας φαίνεται πως ήταν σημαντική. Οι Κινέζοι γνώριζαν τις μεθόδους των Βαβυλωνίων και των Αιγυπτίων από την αρχή της δυναστείας των Χαν (202 Π.Κ.Ε.). Γνώριζαν επίσης αργότερα και τις επιτεύξεις των ελληνιστικών και των ρωμαϊκών χρόνων. Οι ίδιοι κατασκεύασαν και χρησιμοποιούσαν μαγνητικές πυξίδες για προσδιορισμό διευθύνσεων και γωνιών, κλίμακες ορισμένου μεγέθους για την ακριβή μέτρηση μηκών, σταδίες με διαβαθμίσεις για τον προσδιορισμό υψομετρικών διαφορών και ένα είδος τηλεσκοπίου από τα τέλη του 10ου αιώνα.

Η ινδική αστρονομία χρησιμοποίησε έναν πρώτο μεσημβρινό, κοντά στο Ουτζαΐν. Προ-ισλαμικοί αστρονομικοί πίνακες συντάχτηκαν από Άραβες γεωγράφους για μεσημβρινούς αναφοράς όπως η Αλεξάνδρεια, η Δαμασκός και το Ουτζαΐν. Στον ισλαμικό κόσμο πολλά κέντρα, συμπεριλαμβανομένης της Βαγδάτης, της Δαμασκού και του Καΐρου, χρησιμοποιήθηκαν ως μεσημβρινοί αναφοράς. Ο Ινδός αστρονόμος Αρυαμπχάτα χρησιμοποίησε τον μεσημβρινό της Λάνκα για να καθορίσει την οροθεσία της ημέρας.

Στις Κάτω Χώρες το 1617, ο Β. Σνέλλιους (W. Snellius) εξήγαγε από έναν αστρονομικά καθορισμένο μεσημβρινό την περιφέρεια των 24.010 μιλίων. Εβδομήντα χρόνια αργότερα ο Ισαάκ Νεύτων αναγνώρισε ότι η γη είναι ελλειψοειδές πεπλατυσμένο στους πόλους. Η Διεθνής Αστρονομική Ένωση (βασισμένη εν μέρει σε δορυφορικές μετρήσεις) καθόρισε την ισημερινή ακτίνα σε 6.378.140 μέτρα (24.901,4726 μίλια περιφέρεια) και τον παράγοντα εξομάλυνσης σε 1/298.257. Οι πρόσφατες αποδεκτές τιμές καθορίζονται σήμερα από τον *Κατάλογο Κοσμογραφικών Τιμών και Γεωδαισίας*.

Η γραπτή ιστορία είναι ένα εύθραυστο, ελλιπές και σχετικά πρόσφατο αρχείο στην καλύτερη περίπτωση. Ο διάσημος εμπρησμός της βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας ή των βιβλιοθηκών των γηγενών της Νότιας Αμερικής δείχνει την εκτεταμμένη καταστροφή της συσσωρευμένης γνώσης της ανθρωπότητας. Οι λίγοι προϊστορικοί κώδικες των Μάγια που επιβιώνουν, μαρτυρούν αστρονομικές περιοδικότητες στοιχείων στις ημερομηνιακές ακολουθίες τους. Οι πρόσφατες ανακαλύψεις καταδεικνύουν την προηγμένη αστρονομική γνώση στην Αμερική και απεικονίζουν το μέγεθος της χαμένης γνώσης. Η ιστορία είναι υποκειμενική και εύκολα παραχαράζεται για να ταιριάζει στους κατακτητές. Επιπλέον, οι μεταφράσεις δεσμεύονται από εννοιολογικούς περιορισμούς και των γλωσσών και των μεταφραστών. Αντίθετα, το αρχαιολογικό αρχείο των κτιστών μνημείων είναι αντικειμενικό, ανθεκτικό και μη χρονικά περιορισμένο. Η αληθινή ιστορία είναι κάτι περισσότερο από τα γραπτά αρχεία και δεν χάνεται ποτέ ολοκληρωτικά. Το παρελθόν αφήνει πίσω του άφθονα στοιχεία για εκείνους που φροντίζουν να το ερευνήσουν. Η ανάκτηση της ιστορίας της ανθρώπινης γνώσης για τη γεωγραφία και τη γεωδαισία σήμερα είναι περισσότερο από ποτέ δυνατή.

## Προβληματισμοί

Είναι οι γεωδαιτικές σχέσεις των μνημείων που παρουσιάζονται στο συγκεκριμένο ερευνητικό πεδίο συμπτώσεις; Ή είναι αυτές οι χωρικές σχέσεις σε μεγάλες αποστάσεις σκόπιμες; Παρόμοια μνημεία στην ανατολική Βόρεια Αμερική, στην αντίθετη πλευρά του Ατλαντικού Ωκεανού, θέτουν παρόμοιες ερωτήσεις, όπως τα μνημεία και οι ευθυγραμμίσεις μνημείων σε όλο τον κόσμο. Ποιο επίπεδο γεωδαιτικής γνώσης υπήρχε κατά τους προϊστορικούς χρόνους; Σε ποια έκταση υποδεικνύουν τα στοιχεία της αρχαίας αστρονομίας την πρακτική της γεωδαισίας; Σε ποιo βαθμό μπορούν να δώσουν απαντήσεις τα αρχαία μνημεία;

Εάν αποδεχθούμε το σύγχρονο αρχαιολογικό *παράδειγμα*, ορισμένα από τα στοιχεία που παρουσιάζονται ίσως φαίνονται αρχικά παράλογα. Μπορούμε να αγνοήσουμε τις σχέσεις τους, ή μπορούμε να εξετάσουμε περαιτέρω τις περιοχές για τις οποίες η ιστορία άφησε πίσω της ελλιπή στοιχεία και να αναγνωρίσουμε ότι η δική μας, η σύγχρονη επιστημονική και μαθηματική γνώση για το μέγεθος και τη μορφή της γης ή οι γνώσεις μας για τη ναυσιπλοΐα δεν είναι απαραίτητα οι πρώτες για την ανθρωπότητα. Αν και δεν είναι πολλές οι γραπτές μαρτυρίες γεωδαιτικής γνώσης ανά τον κόσμο για την προϊστορική, ακόμα και την ιστορική περίοδο, τα ίδια τα μνημεία προσφέρουν τα ιδιαίτερα στοιχεία για περαιτέρω μελέτη.

## Εξωτερικοί σύνδεσμοι

* Παρασκευάς Δ. Σαββαΐδης *Ο θεοδόλιχος ως εξέλιξη μαθηματικών οργάνων για την εκτέλεση γεωδαιτικών μετρήσεων*, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.
* James Q. Jacobs, *Αρχαιογεωδαισία, ένα κλειδί στην προϊστορία*
* *Ο Μεσημβρινός Chaco*
* *Άρθρα αρχαιογεωδαισίας*