# Γενετική των πληθυσμών

Η **Γενετική των πληθυσμών**, ή **Πληθυσμιακή Γενετική** είναι ιδιαίτερος κλάδος της Γενετικής και της εφαρμοσμένης Βιολογίας. Ασχολείται με την **γενετική δομή των πληθυσμών** και την επίλυση πληθυσμιακών προβλημάτων που ερευνώνται με βάση των μεθόδων της σύγχρονης Βιομετρίας. Δηλαδή με τους τύπους και τις συχνότητες των γονιδίων και των γονότυπων που τους αντιπροσωπεύουν καθώς και με τους μηχανισμούς (φυσική επιλογή, γενετική μετάλλαξη, γενετική παρέκκλιση, γονιδιακή ροή) οι οποίοι μεταβάλλουν την γενετική δομή των πληθυσμών. Αποτελεί βασική επιστήμη για την γενετική βελτίωση οργανισμών, ενώ συμμετέχει στην (και συμπληρώνεται από την) σύγχρονη εξελικτική σύνθεση, μια ενοποιημένη θεωρία για την προέλευση και συμπεριφορά όλων των μορφών ζωής στον πλανήτη (πρώην *εξελικτική θεωρία*). Όπως προδίδει το όνομά της, έχει μια προοπτική με κέντρο τον πληθυσμό, παρά το άτομο. Οι επιστήμονες που ασχολούνται με την πληθυσμιακή γενετική δημιουργούν Μαθηματικά μοντέλα για την Δυναμική Συχνότητα Γονιδίων προκειμένου να δημιουργηθούν πορίσματα που αργότερα συγκρίνονται με Εμπειρικά Δεδομένα.

## Ιστορία

Ο Κάρολος Δαρβίνος στο ομώνυμο έργο του *Καταγωγή των Ειδών* θέτει δύο ισχυρισμούς:

* Ότι τα μοντέρνα είδη κατάγονται από έναν κοινό πρόγονο.
* Η διαδικασία της Φυσικής Επιλογής είναι η δύναμη που πραγματοποιεί τις μεγαλύτερες αλλαγές στην εξέλιξη.

Ο πρώτος του ισχυρισμός γρήγορα έγινε αποδεκτός ως ορθός από την επιστημονική κοινότητα. Ο δεύτερος όμως όχι. Πολλοί επιστήμονες αρνήθηκαν να δεχτούν ως ορθό το γεγονός ότι χάρη σε αυτήν την ικανότητα της βιολογίας μπορεί να αναπτυχθούν νέοι οργανισμοί. Αυτή η αντίσταση στην θεωρία του Δαρβίνου ήταν κατανοητή, διότι παρόλο που επιστημονικά ήταν πειστική, υπήρχε ένα μεγάλο κενό: ο μηχανισμός κληρονομιάς. Για να πραγματοποιηθεί εξέλιξη μέσω φυσικής επιλογής θα πρέπει τα παιδιά να μοιάζουν με τους γονείς. Ειδάλλως, χαρακτηριστικά που επαυξάνουν την σωματική διάπλαση δεν θα έχουν τάσεις να περνούν στις νέες γενιές. (Για παράδειγμα, αν οι γρήγορες τίγρεις αφήσουν περισσότερους απογόνους από ο,τι οι αργές, τότε θα πραγματοποιηθεί αναπτυξιακή διαφορά μόνο και εάν οι νέες τίγρεις είναι γρήγορες). Στο έργο του, ο Δαρβίνος απλώς άφησε το γεγονός όπως έχει βάσει του παρατηρήσιμου φαινομένου ότι τα παιδιά τείνουν να μοιάζουν στους γονείς (*Ισχυρή Προδιάθεση Κληρονομίας*) και ενώ ο ίδιος δεν γνώριζε γιατί συνέβαινε αυτό. Ο Δαρβίνος ήταν πάρα πολύ ταραγμένος από το γεγονός ότι δεν μπορούσε να εξηγήσει ένα από τα βασικότερα κενά της θεωρίας του. Για να εξελιχθεί ένας πληθυσμός μέσω της φυσικής επιλογής, όλα τα μέλη του πληθυσμού αυτού πρέπει να είναι διαφορετικά μεταξύ τους. Αν όλα τα μέλη ήταν ίδια δεν θα μπορεί να γίνει φυσική επιλογή. Κατά αυτόν τον τρόπο για να εξελιχθεί ο πληθυσμός πρέπει συνεχώς να παράγονται νέες μεταλλάξεις. Αυτή ήταν η βάση για ένα σχόλιο από τον Φλίμινγκ Τζένκινς, ότι δηλαδή όλες οι πιθανές μεταλλάξεις θα είχαν τελειώσει πολύ γρήγορα. Ο Τζένκινς έλαβε ως δεδομένο την διαδικασία της "ανάμειξης" της κληρονομίας. (Για παράδειγμα, αν αναπαραχθούν ένας ψηλός και ένας κοντός οργανισμός τότε ο απόγονος τους θα είναι στο μεσαίο ύψος των δύο.). Ο Τζένκινς θεώρησε ότι πληθυσμοί σεξουαλικώς αναπαραγόμενοι θα γινόντουσαν ίδιοι σε μόλις λίγες γενέες, πράγμα που θα καθιστούσε την φυσική επιλογή αδύναμη να δημιουργήσει μεταλλάξεις σύνθετου χαρακτήρα και με αυτόν τον τρόπο προσπάθησε να ακυρώσει την θεωρία του Δαρβίνου.

Ευτυχώς για την θεωρία του Δαρβίνου, η αναπαραγωγή δεν ακολουθεί το πρότυπο του Τζένκινς. Το είδος της κληρονομίας που εμείς αποκαλούμε "Μεντελιακό" (από τον Γκρέγκορ Μέντελ) βασίζεται σε σωματιδιακό επίπεδο και δεν έχει να κάνει με αναμείξεις. Οι απόγονοι κληρονομούν διακριτά κληρονομικά σωματίδια (τα Γονίδια) από τους γονείς τους, πράγμα που σημαίνει ότι η σεξουαλική αναπαραγωγή δεν μειώνει την κληρονομική διακύμανση ποικιλιών στον οργανισμό. Η ιδέα πίσω από την θεωρία του Μέντελ είναι πολύ απλή. Χρησιμοποιώντας ως πειραματόζωο ένα μπιζελόδεντρο άρχισε ως εξής: έκανε δύο είδη. Το ένα παρήγαγε σφαιρικούς σπόρους και το άλλο παρήγαγε ζαρωμένους σπόρους. Ύστερα τα διασταύρωσε προκειμένου να δημιουργήσει την πρώτη γενιά (F1). Τα φυτά της γενιάς F1 είχαν όλα σφαιρικούς σπόρους, άσχετα που ο Μέντελ είχε διασταυρώσει μισά-μισά τους ζαρωμένους με τους σφαιρικούς. Έπειτα διασταύρωσε την νέα, F1 γενιά και παράχθηκε η F2 γενιά. Αναπάντεχα, η F2 γενιά κατά το ένα τέταρτο είχε ζαρωμένους σπόρους. Δηλαδή το χαρακτηριστικό του ζαρώματος επέστρεψε παραλείποντας όμως μια γενιά. Για να το εξηγήσει αυτό, ο Μέντελ έκανε μια απλούστατη διατύπωση. Υπέθεσε ότι το κάθε φυτό είχε δύο "παράγοντες" στον φαινότυπο -στην προκειμένη περίπτωση, οι παράγοντες αυτοί αφορούν το σχήμα του σπόρου-. Το φυτό κληρονομεί έναν και μόνο έναν τέτοιο παράγοντα. Θέτονται ότι υπάρχουν δύο παράγοντες για το συγκεκριμένο πείραμα: Ζαρωμένος σπόρος (Ζ) και Σφαιρικός σπόρος (Σ). Και υπάρχουν τρία πιθανά αποτελέσματα: ΖΖ, ΖΣ και ΣΣ. Στην πρώτη και στην τελευταία περίπτωση υπάρχει ο ίδιος παράγοντας οπότε τα φυτά τον κληρονομούν de facto. Αλλά για την δεύτερη περίπτωση έπρεπε να τεθεί ένας ακόμη ισχυρισμός. Ότι θα υπάρχουν επικρατή και υπολειπόμενα χαρακτηριστικά. Στην προκειμένη περίπτωση επειδή το χαρακτηριστικό για τον σφαιρικό σπόρο είναι επικρατές τότε ο οργανισμός θα παράγει σφαιρικούς σπόρους. Αυτό το μοντέλο του Μέντελ είναι αυτό που ως και σήμερα χρησιμοποιείται στην επιστήμη της Γενετικής.

Η πληθυσμιακή γενετική μπορεί να θεωρηθεί ως η λογική επέκταση των νόμων του Mendel πάνω σε πληθυσμούς. Οι βάσεις της τίθενται το 1908 όταν ο Βρετανός μαθηματικός Hardy και ο Γερμανός γιατρός Weinberg διατυπώνουν, ανεξάρτητα ο ένας απ' τον άλλον, την αρχή της σταθερότητας των γονοτυπικών συχνοτήτων σε μεγάλους παμμεικτικούς πληθυσμούς. Σημαντικοί σταθμοί στην ιστορία της πληθυσμιακής γενετικής υπήρξαν και οι εργασίες του Βρετανού R.A. Fisher (1908) και του Αμερικανού S. Wright (1921), οι οποίες αφορούν του μεν πρώτου στη μαθηματική διερεύνηση της ομοιότητας μεταξύ συγγενών, του δεύτερου στην επίδραση των συστημάτων σύζευξης στη γονοτυπική σύνθεση των πληθυσμών. Σημαντικές είναι επίσης κάποιες ποικίλου περιεχομένου εργασίες του Βρετανού J.B.S. Haldane.
Ο Αμερικανός J.L. Lush κατάλαβε τη σημασία των παραπάνω εργασιών για τη βελτίωση των ζώων και στηριζόμενος σε αυτές, ανέπτυξε στη δεκαετία του 1930 μια γενική θεωρία για τη διερεύνηση της κληρονομικότητας των ποσοτικών χαρακτηριστικών των αγροτικών ζώων. Η θεωρία αυτή συμπληρώθηκε και τελειοποιήθηκε από άλλους ερευνητές (Robertson, Johansson, Loertcher, Lauprecht, Hazel, Dickerson, Henderson, κ.α.) και αποτελεί σήμερα το θεωρητικό υπόβαθρο της Βελτίωσης των ζώων.

## Στόχοι και μέθοδοι

Σύμφωνα με τον Lewontin (1974), ο θεωρητικός στόχος για την πληθυσμιακή γενετική βρίσκεται σε δύο επίπεδα: ένα «γονοτυπικό» και ένα «φαινοτυπικό». Η πρόκληση για μια ολοκληρωμένη θεωρία πληθυσμιακής γενετικής, είναι να παράσχει ένα σύνολο νόμων, οι οποίοι θα μπορούν να δώσουν μια συσχέτιση μεταξύ της γονοτυπικής (*G*1) και της φαινοτυπικής (*P*1) τιμής ενός πληθυσμού, ενώ συμβαίνει γενετική επιλογή και άλλο ένα σύνολο νόμων το οποίο θα μας στέλνει από τη φαινοτυπική (*P*2) τιμή του πληθυσμού πίσω στον γονότυπο *G*2 που τη δημιούργησε, οπότε και μέσω της Μενδελιανής γενετικής θα μπορούμε να προβλέψουμε την επόμενη γενιά γονοτύπων κ.ο.κ. για τις επόμενες γενιές.

Σε σχηματική απεικόνιση:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
Το *Τ*1 συμβολίζει τους γενετικούς και επιγενετικούς νόμους, τους κανόνες της βιολογίας και της εξέλιξης οι οποίοι μετατρέπουν έναν γονότυπο σε φαινότυπο. Το *Τ*2 αφορά στην μετάλλαξη λόγω φυσικής επιλογής, το *Τ*3 αφορά τους κληρονομικούς κανόνες που προβλέπουν το γονότυπο γνωρίζοντας το φαινότυπο, ενώ το 'Τ*4 είναι για την επίδραση των κανόνων του Mendel*

Στην πράξη υπάρχουν δύο διακριτά τμήματα της εξελικτικής θεωρίας τα οποία συμβαδίζουν, η *παραδοσιακή πληθυσμιακή γενετική* που ασχολείται με τους γονότυπους και η *βιομετρική θεωρία*, η οποία χρησιμοποιείται στη βελτίωση φυτών και ζώων, ενώ αυτό που λείπει είναι η συσχέτιση μεταξύ γονοτύπου και φαινοτύπου.

Έτσι, στη γενετική βελτίωση των πληθυσμών χρησιμοποιούνται μαθηματικά πρότυπα, τα οποία:

* εκφράζουν ποσοτικά και με «απλοποιημένο» τρόπο τις υποτιθέμενες σχέσεις μεταξύ γενετικών παραμέτρων,
* βρίσκουν ποιοι από τους παράγοντες που τις επηρεάζουν είναι οι πιο σημαντικοί και ως εκ τούτου
* επιτρέπουν, μέχρι έναν βαθμό, προβλέψεις για τη συμπεριφορά ενός συστήματος, οι οποίες στη συνέχεια δοκιμάζονται πειραματικά και είτε επαληθεύονται, είτε απορρίπτονται (Hartl, 1980).

Τα μαθηματικά πρότυπα που χρησιμοποιούνται στην πληθυσμιακή γενετική διακρίνονται σε *στατικά*, *δυναμικά* και *στατιστικά*:

* Τα **στατικά πρότυπα** περιγράφουν ένα σύστημα (π.χ. τη γενετική σύνθεση ενός πληθυσμού) ασυνεχώς, χωρίς να λαμβάνουν υπόψη τι έγινε στο προηγούμενο στάδιο ενώ ως μονάδα χρόνου έχουν συνήθως τη γενιά.
* Τα **δυναμικά πρότυπα**, αντιθέτως, εξετάζουν ένα σύστημα συνεχόμενα στην πάροδο του χρόνου και είναι συνεχείς συναρτήσεις μιας νέας μεταβλητής, η οποία αντιπροσωπεύει το χρόνο.
* Τα **στατιστικά πρότυπα** απ' την άλλη, χρησιμεύουν στην στατιστική περιγραφή των σχέσεων που διέπουν μια ιδιότητα υπό παρατήρηση, μετά από τη διεξαγωγή πειραμάτων.

Συμπερασματικά, μπορούμε να πούμε πως η εξέλιξη της επιστήμης της πληθυσμιακής γενετικής τελείται με την επαγωγική μέθοδο, ενώ μόνιμο πρόβλημα για την επιστήμη αποτελεί η ένωση συνεχούς και ασυνεχούς ροής δεδομένων μεταξύ προτύπων.

## Το ισοζύγιο των Χάρντυ-Γουέινμπεργκ

Το ισοζύγιο των Χάρντυ-Γουέινμπεργκ είναι μια αρχή κατά την οποία η γενετική ποικιλία μένει σταθερή από την μια γενιά στην επόμενη εφόσον δεν υπάρχουν ενοχλητικοί παράγοντες. Όταν το ζευγάρωμα είναι τυχαίο σε μεγάλο πληθυσμό χωρίς ενοχλητικές συνθήκες το ισοζύγιο προβλέπει ότι και τα Αλληλόμορφα γονίδια αλλά και ο Γενότυπος θα είναι σταθερά.

Υπάρχουν επτά (7) παράγοντες οι οποίοι αποτρέπουν την Εξέλιξη ενός είδους και θεωρούνται ενοχλητικοί:

1. Δεν γίνεται Μετάλλαξη.
2. Δεν γίνεται Φυσική επιλογή.
3. Ο πληθυσμός είναι άπειρος.
4. Όλα τα μέλη του πληθυσμού γεννούν.
5. Όλη διαδικασία ζευγαρώματος είναι τυχαία.
6. Όλοι γεννούν ίδιο αριθμό απογόνων.
7. Δεν υπάρχει μετανάστευση εντός και εκτός πληθυσμού.

Θεωρείται ότι αν και εφόσον αυτά τα επτά κριτήρια πραγματοποιηθούν δεν θα γίνει η διαδικασία της Εξέλιξης. Επειδή όμως είναι τρομερά απίθανο, η διαδικασία της Εξέλιξης θεωρείται αναπόφευκτη.

### Εξίσωση του ισοζυγίου

Θέτεται η εξής εξίσωση:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 όπου *p* είναι η συχνότητα του κυρίαρχου αλληλόμορφου και *q* η συχνότητα του υπολειπόμενου αλληλόμορφου σε έναν οργανισμό με γονίδια. Δηλαδή ουσιαστικά p είναι όλα τα αλληλόμορφα ομόζυγα γονίδια (ΑΑ) και q όλα τα ετερόζυγα γονίδια ενός πληθυσμού (Αα). Η απόδειξη είναι ως εξής:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

Επειδή υπάρχουν δύο αλληλόμορφα, η συνολική συχνότητα θα πρέπει να ισούται με 100%

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8

Επειδή το παραπάνω είναι λογικό, τότε θα ισχύει και:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10

Από αυτό μπορεί να γίνει δεκτό ότι όλες οι πιθανότητες για έναν πληθυσμό είναι οι εξής:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

Και έτσι προκύπτει ότι:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 όπου p² είναι η προβλεπόμενη συχνότητα ομόζυγων επικρατών γονιδίων, 2pq είναι η προβλεπόμενη συχνότητα ετερόζυγων γονιδίων και q² είναι η προβλεπόμενη συχνότητα ομόζυγων υπολειπόμενων γονιδίων.

## Παραπομπές

## Πηγές

* J. Beatty. "The synthesis and the synthetic theory" in Integrating Scientific Disciplines, edited by W. Bechtel and Nijhoff. Dordrecht, 1986.
* Buston, PM; *et al.* (2007). «Are clownfish groups composed of close relatives? An analysis of microsatellite DNA variation in *Amphiprion percula*». *Molecular Ecology* **12**: 733-742.
* Luigi Luca Cavalli-Sforza. Genes, Peoples, and Languages. North Point Press, 2000.
* Luigi Luca Cavalli-Sforza et al. The History and Geography of Human Genes. Princeton University Press, 1994.
* James F. Crow, Motoo Kimura. Introduction to Population Genetics Theory. Harper & Row, 1972.
* Warren J. Ewens. Mathematical Population Genetics. Springer-Verlag New York, Inc., 2004. ISBN 0-387-20191-2
* Crow, J. F. Eighty years ago: the beginnings of population genetics. *Genetics* **119**, 473-476 (1988).
* Crow, J. F. Hardy, Weinberg and language impediments. *Genetics* **152*,821*-825 (1999).
* Darwin, C. *On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life. London*, UK: John Murray, 1859.
* Amundson, R., 2007, *The Changing Role of the Embryo in Evolutionary Thought*, Cambridge: Cambridge University Press.
* Beurton, P.J., Falk, R. and Rheinberger, H., (eds.), 2000, *The Concept of the Gene in Development and Evolution*, Cambridge: Cambridge University Press.
* Bowler, P.J., 1988, *The Non-Darwinian Revolution*, Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press.
* Brandon, R.N. and Ramsey, G., 2007, ‘What's Wrong with the Emergentist Statistical Interpretation of Natural Selection and Random Drift?’, in D. Hull and M. Ruse (eds.) *The Cambridge Companion to the Philosophy of Biology*, 66–84.
* Crow, J.F., and Kimura, M., 1970, *An Introduction to Population Genetics Theory*, New York: Harper and Row.
* John H. Gillespie. Population Genetics: A Concise Guide, Johns Hopkins Press, 1998. ISBN 0-8018-5755-4.
* Richard Halliburton. Introduction to Population Genetics. Prentice Hall, 2004
* Daniel Hartl. Primer of Population Genetics, 3rd edition. Sinauer, 2000. ISBN 0-87893-304-2
* Daniel Hartl and Andrew Clark. Principles of Population Genetics, 3rd edition. Sinauer, 1997. ISBN 0-87893-306-9.
* Richard C. Lewontin. The Genetic Basis of Evolutionary Change. Columbia University Press, 1974.
* William B. Provine. The Origins of Theoretical Population Genetics. University of Chicago Press. 1971. ISBN 0-226-68464-4.
* Repaci, V; Stow AJ, Briscoe DA (2007). «Fine-scale genetic structure, co-founding and multiple mating in the Australian allodapine bee (*Ramphocinclus brachyurus*». *Journal of Zoology* **270**: 687-691. doi:10.1111/j.1469-7998.2006.00191.x.
* Spencer Wells. The Journey of Man. Random House, 2002.
* Spencer Wells. Deep Ancestry: Inside the Genographic Project. National Geographic Society, 2006.
* Cheung, KH; Osier MV, Kidd JR, Pakstis AJ, Miller PL, Kidd KK (2000). «ALFRED: an allele frequency database for diverse populations and DNA polymorphisms». *Nucleic Acids Research* **28** (1): 361–3. doi:10.1093/nar/28.1.361. PMID 10592274.
* Ρογδάκης, Γενετική βελτίωση αγροτικών ζώων, Γ.Π.Α., 1993.
* Hardy, G.H. (1908): Mendelian proportions in a mixed population. Science 28, 49.