# Ffwythiannau trigonometrig

Ffwythiannau sin a cos o fewn cylch unedol.
Mewn mathemateg, mae **ffwythiannau trigonometrig** yn ffwythiannau onglau. Defnyddir y ffwythiannau yma i gysylltu onglau triongl (triongl ongl sgwâr gan fwyaf) i hyd ymylon y triongl. Y ffwythiannau mwyaf poblogaidd yw sin, cosin a tangiad, sy'n byrhau i sin, cos a tan.

Mae gan y ffwythiannau yma nifer o ddefnyddiau yn y meysydd cyfeiriadu, peirianneg a ffiseg nid yn unig o fewn yr astudiaeth o drionglau, ond hefyd mewn modelu ffenomenâu cyfnodol.

## Diffiniadau triongl ongl sgwâr

Mae gan driongl dde un ongl 90° (π/2 radianau) labelwyd yma fel C. Gall onglau A a B amrywio mewn maint.
I ddiddwytho ongl A, enwir yr ochrau fel y canlynol:

* Yr **hypotenws** yw'r ochor gyferbyn ar ongl sgwâr, yn yr achos yma **h**. Yr hypotenws yw'r ochor sydd ar hyd fwyaf.
* Yr ochor **cyferbyn** yw'r ochor gyferbyn i'r ongl yr ydym am ei ddarganfod. Yn yr achos yma **a**.
* Yr ochor **cyfagos** yw'r ochor sydd rhwng yr ongl yr ydym am ei ddarganfod ar ongl sgwâr. Yn yr achos yma **b**.

| **Ffwythiant** | **Talfyriad** | **Disgrifiad** | **Unfathiannau (yn defnyddio radiannau)** |
| --- | --- | --- | --- |
| **Sin** | sin |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  |
| **Cosin** | cos |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6  |
| **Tangiad** | tan (or tg) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10  |
| **Cotangiad** | cot (or ctg or ctn) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14  |
| **Secant** | sec |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18  |
| **Cosecant** | csc (or cosec) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_20  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |

## Unfathiannau

Mae yna nifer o unfathiannau yn bodoli sy'n cydberthyn y ffwythiannau trigonometrig. Dyma'r un a defnyddir fwya' aml.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
Perthnasau arall sy'n bodoli yw'r fformiwlâu swm a gwahaniaeth.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32
Pan mae dwy ongl yn hafal, mae'r swm y fformiwlâu yn symleiddio i hafaliadau a adnabyddir fel y **double-angle formulae.**

### Calcwlws

Mae'r tabl yma yn dangos integriadau a differiadau ffwythiannau trigonometreg.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| Ffwythiant WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  | Differu WIKINIUM\_MATH\_PH\_36  | Integru WIKINIUM\_MATH\_PH\_38  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_44  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_46  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_50  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_56  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_58  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_60  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_62  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_64  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_66  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_68  |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_70  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_72  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_74  |

## Ffwythiannau gwrthdro

| Enw | Nodiant arferol | Nodiant arferol | Diffiniad | Parth *x* | Amrediad gwerthau (radiannau) | Amrediad gwerthau (Graddau) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **arcsine** | *y* = arcsin *x* | *y*=sin−1(*x*) | *x* = sin *y* | −1 ≤ *x* ≤ 1 | −π/2 ≤ *y* ≤ π/2 | −90° ≤ *y* ≤ 90° |
| **arccosine** | *y* = arccos *x* | *y*=cos−1(*x*) | *x* = cos *y* | −1 ≤ *x* ≤ 1 | 0 ≤ *y* ≤ π | 0° ≤ *y* ≤ 180° |
| **arctangent** | *y* = arctan *x* | *y*=tan−1(*x*) | *x* = tan *y* | pob rhif real | −π/2 < *y* < π/2 | −90° < *y* < 90° |
| **arccotangent** | *y* = arccot *x* | *y*=cot−1(*x*) | *x* = cot *y* | pob rhif real | 0 < *y* < π | 0° < *y* < 180° |
| **arcsecant** | *y* = arcsec *x* | *y*=sec−1(*x*) | *x* = sec *y* | *x* ≤ −1 or 1 ≤ *x* | 0 ≤ *y* < π/2 or π/2 < *y* ≤ π | 0° ≤ *y* < 90° or 90° < *y* ≤ 180° |
| **arccosecant** | *y* = arccsc *x* | *y*=csc−1(*x*) | *x* = csc *y* | *x* ≤ −1 or 1 ≤ *x* | −π/2 ≤ *y* < 0 or 0 < *y* ≤ π/2 | −90° ≤ *y* < 0° or 0° < *y* ≤ 90° |