# Trychiad conig

Trychiad conig| Math | algebraic curve, plane curve, locws, cross section, quadratic curve  |
| Rhan o | Dandelin spheres  |
| Yn cynnwys | elíps, parabola, hyperbola, cylch  |
| Dynodwyr |
| Freebase | /M/01mc3  |
|  Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia |

Gwahanol fathau o drychiadau conig:
 1. Parabola
 2. Cylch ac elíps
 3. Hyperbola
Y pedwar math, wedi'u hamlinellu'n ddu o gwmpas y rhannau lliw.
Mewn mathemateg, mae **trychiad conig** (neu **conig** ar ei ben ei hun) yn gromlin a geir drwy groestori arwyneb côn gyda phlân. Y tri math yw: hyperbola, parabola ac elíps. Gellir ystyried y cylch fel math arbennig o'r elíps; mor arbennig, caiff ei ystyried ar ei liwt ei hun, ac weithiau fel y pedwerydd math o drychiad conig. Astudiwyd y maes hwn yn gynnar iawn, gan fathemategwyr Groegaidd, gyrhaeddodd ei anterth tua 200 CC, gydag Apollonius o Berga, a astudiai eu nodweddion.

Mae gan drychiadau (neu weithiau 'doriadau') conig y plân Ewclidaidd amryw o nodweddion. Defnyddiwyd llawer o'r rhain fel sail ar gyfer diffiniad o'r trychiadau conig. Mae un 'eiddo' o'r fath yn diffinio conig nad yw'n gylchol i fod yn set o'r pwyntiau hynny y mae eu pellteroedd i ryw bwynt penodol, a elwir yn "ffocws", a rhyw linell benodol, a elwir yn "cyfeirlin" (*directrix*), mewn cymhareb sefydlog, o'r enw "echreiddiad". Mae'r math o gysig yn cael ei bennu gan werth yr echreiddiad hwn.

* Diagramau geometrig o'r trychiad conig, gan Apollonius o Berga, ac a gyfieithwyd i'r Arabeg yn y 9g
* Llyfr gan Ephraim Chambers: *Y Tabl o Gonigau*, neu'r *Cyclopaedia*, (Llundain 1728).

Mewn geometreg ddadansoddol gellir diffinio'r conig fel cromlin algebraidd plân, 2 radd. Hynny yw, set o bwyntiau lle mae eu cyfesurynnau yn bodloni hafaliad cwadratig mewn dau newidyn. Gellir sgwennu'r hafaliad yma yn y dull metrics, a gellir astudio rhai nodweddion geometraidd fel amodau algebraidd.

## Paramedrau'r conig

Mae nifer o baramedrau yn gysylltiedig â thrychiad conig. Y *prif echelin* yw'r linell sy'n ymuno â ffocws yr elíps neu'r hyperbola, a'r *canol* yn yr achosion hyn yw canolbwynt y linell sy'n ymuno â'r ffocws. Rhoddir, isod mewn tabl, rai o'r nodweddion cyffredin eraill a / neu baramedrau'r conig.

Termau
* Yr echreiddiad llinol (*linear eccentricity*) ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ) yw'r pellter o'r canol i'r ffocws (neu un o ddau ffocws).
* Y *latus rectum* yw'r cord cyfochrog (paralel) i'r cyfeirlin sy'n pasio drwy'r ffocws (neu un o ddau ffocws). Dynodir ei hyd gan WIKINIUM\_MATH\_PH\_1 .
* Y *semi-latus rectum* ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ) yw hanner hyd y latus rectum.
* Y paramedr ffocal ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_3 ) yw'r pellter o'r ffocws (neu un o ddau ffocws) i'r cyfeirlin.

Fel arfer, gydag elíps ac hyperbola mae gan fertigau'r conig gyfesurynnau WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 a WIKINIUM\_MATH\_PH\_5 , gyda WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 yn ddi-negatif.

Yr echelin *semi-major* yw gwerth WIKINIUM\_MATH\_PH\_7 .

Yr echelin *semi-minor* yw'r gwerth WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 yn yr hafaliad Cartesaidd safonol yr elíps neu'r hyperbola.

Mae'r canlynol yn gywir:

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_9
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_11

Mae'r paramedrau'n perthyn i'w gilydd, fel y gwelir yn y tabl isod, ble mae safleoedd arferol yn cael ei gymryd yn ganiataol. Ym mhob achos, hefyd, mae WIKINIUM\_MATH\_PH\_13 a WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 yn bositif.

| trychiad conig
 | hafaliad
 | echreiddiad ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_15 ) (*eccentricity*)
 | echreiddiad llinol ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 )
 | semi-latus rectum ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_17 )
 | paramedr y ffocws ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 )
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| cylch
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_19
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_21
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_23
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_25
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_27
 |
| elíps
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_29
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_31
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_33
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_35
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_37
 |
| parabola
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_39
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_41
 | N/A
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_43
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_45
 |
| hyperbola
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_47
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_49
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_51
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_53
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_55
 |

## Cyfeiriadau