# Crispin Nash-Williams

| Crispin Nash-Williams |
| --- |
|  |
| Ganwyd | Crispin St John Alvah Nash-Williams  19 Rhagfyr 1932  Caerdydd  |
| Bu farw | 20 Ionawr 2001  Ascot  |
| Dinasyddiaeth |  Cymru |
| *Alma mater* | * Prifysgol Princeton
* Ysgol Rugby
* Neuadd y Drindod
* Prifysgol Caergrawnt
* Ysgol Eglwys Gadeiriol Christ Church
 |
| Ymgynghorydd y doethor | * Shaun Wylie
* Davis Rees
 |
| Galwedigaeth | mathemategydd, academydd  |
| Cyflogwr | * Prifysgol Reading
* Prifysgol Waterloo
* Prifysgol Aberdeen
* Prifysgol Aberdeen
 |
| Adnabyddus am | Nash-Williams theorem  |
| Tad | Victor Erle Nash-Williams  |

Mathemategydd o Gymru oedd **Crispin St John Alvah Nash-Williams** (19 Rhagfyr 1932 – 20 Ionawr 2001). Ei ddiddordeb ymchwil oedd ym maes mathemateg arwahanol (*discrete mathematics*), yn enwedig damcaniaeth graffiau.

## Bywgraffiad

Ganwyd Nash-Williams ar 19 Rhagfyr 1932 yng Nghaerdydd. Roedd ei dad, Victor Erle Nash-Williams (né Williams), yn archaeolegydd ym Mhrifysgol Caerdydd, ac roedd ei fam wedi astudio'r clasuron yn Rhydychen. Yn fachgen ifanc, mynychodd Nash-Williams Ysgol Gadeiriol Christ Church yn Rhydychen, a oedd bryd hynny dan arweiniad Wilfrid Oldaker. Nododd un cofiannydd bod Oldaker wedi bod yn ddylanwad pwysig ar Nash-Williams. Wedi hynny, mynychodd Ysgol Rugby tan oedd yn 18 oed.

Ar ôl astudio mathemateg fel myfyriwr israddedig yn Neuadd y Drindod, Caergrawnt, gan ennill y teitl Uwch Wrangler ym 1953, arhosodd yno am ei astudiaethau ôl-raddedig, dan oruchwyliaeth Shaun Wylie a David Rees. Yna parhaodd â'i addysg am flwyddyn ym Mhrifysgol Princeton, gyda Norman Steenrod; mae'r tri, Wylie, Rees, a Steenrod, wedi'u rhestru fel goruchwylwyr ei draethawd ymchwil PhD. Gorffennodd ei draethawd ymchwil ym 1958, ond cyn gwneud hynny dychwelodd i Brydain fel darlithydd cynorthwyol ym Mhrifysgol Aberdeen.

Arhosodd yn Aberdeen am ddeng mlynedd, ac yn ystod y cyfnod hwnnw cafodd ei ddyrchafu ddwywaith. Ym 1967 symudodd i Brifysgol Waterloo a daeth yn un o'r tri aelod o'r gyfadran yn yr Adran Gyfuniadeg (*Combinatorics*) ac Optimeiddio a oedd newydd ei ffurfio yno. Ym 1972, dychwelodd i Aberdeen fel Athro Mathemateg-Bur, ond dim ond am gyfnod byr cyn symud i Brifysgol Reading ym 1975. Yno olynodd Richard Rado, a oedd wedi bod yn un o'i arholwyr traethawd hir.

Ymddeolodd ym 1996 a bu farw ar 20 Ionawr 2001, yn 68 oed, yn Ascot, Berkshire, lle'r oedd ei frawd yn rheithor.

## Gwobrau ac anrhydeddau

Cafodd ei ethol i Gymdeithas Frenhinol Caeredin ym 1969. Ym 1994, rhoddodd Prifysgol Waterloo ddoethuriaeth er anrhydedd iddo am ei gyfraniadau i gyfuniadeg. Cynhaliwyd cynhadledd er anrhydedd iddo ar ei ymddeoliad ym 1996, a chyhoeddwyd y trafodion. Cyflwynwyd 18fed Gynhadledd Gyfuniadeg Prydain, a gynhaliwyd yn Sussex yng Ngorffennaf 2001, er cof amdano.

## Gweithiau pwysig

Mae'n adnabyddus am theorem Nash-Williams.

Sgwennodd Hilton bod "Themâu sy'n rhedeg drwy ei bapurau yn cynnwys cylchoedd Hamiltonaidd, graffiau Euleraidd, rhychwantu coed, problem priodoli (*matching problem*), datgysylltiadau, ail-greu, a graffiau anfeidraidd." Yn ei bapurau cyntaf, ystyriodd Nash-Williams broblemau taith y Marchog a cherdded ar hap ar graffiau anfeidraidd; roedd y papur olaf yn cynnwys maen prawf dychweliad pwysig ar gyfer cadwyni cyffredinol Markov, ac ef hefyd oedd y cyntaf i gymhwyso technegau rhwydwaith trydanol John Strutt, 3ydd Barwn Rayleigh i gerdded ar hap. Roedd ei draethawd hir, a gwblhaodd yn 1958, yn ymwneud â chyffredinoli teithiau Euler i graffiau anfeidraidd.

Ysgirfennodd Welsh bod gwaith dilynol Nash-Williams yn diffinio ac yn nodweddu coedenoldeb (*arboricity*) graffiau (a ddarganfuwyd yn gyfochrog ac yn annibynnol gan W.T. Tutte) wedi "cael effaith enfawr," yn rhannol oherwydd ei oblygiadau mewn damcaniaeth matroid. Astudiodd Nash-Williams hefyd graffiau cysylltiedig ag ymyl-k, cylchoedd Hamilton mewn graffiau dwys, fersiynau o'r dyfaliad ail-greu ar gyfer graffiau anfeidraidd, a damcaniaeth ffug-orchmynion. Rhoddodd hefyd brawf byr cain o theorem coeden-Kruskal.

## Cyfeiriadau