# ÇавракăшLatinitsopa vulani

*Ку ăнлава **Çаврашка** тенипе пăтраштармалла мар*
Çавракăш тата унăн варри
**Çавракăш**, **Çавăрăш**, çавăн пекех **Çаврак**, **Çаврака** е **Çавра** (анчах та *çаврашка* мар!), — Евклид геометрийĕнче: унăн варри, центрĕ шутланакан пăнчăран тан инçĕшре вырнаçнă пăнчăсен ггеометрилле вырăнĕ. Центртан çав пăнчăсем патне çитмелли хушăк çак çавракăшăн радиусĕ пулать.

Çавракăш — иккĕмĕш йĕркери ахаль тӳрем кукрашки, пайăр тĕслĕхĕ — эллипс тата, çаплах иккĕмĕш йĕркелĕхри урăх кукрашкасем (парабола, гипербола), грек ячĕ — **пири́бола**.

## Çыхăннă ăнлавсем

* Çавракăшăн тĕпне унăн кирек епле пăнчине çыхăнтаракан татăка (çаплах çак татăкăн вăрăммăшне те), çавракăшăн **радиусĕ** теççĕ.

* Çавракăшпа карталанă тӳрем пайĕ **çавра** пулать.

* Çавра сектор е ахаль **сектор** тесе çавран пĕкĕпе тата çавран тĕпĕнчен тухакан икĕ радиус-татăкĕпе карталанă пайне палăртаççĕ.

* Çавракăшăн икĕ пăнчине çыхăнтаракан татăка **хорда** теççĕ. Çавракăшăн тĕпĕ урлă çырнă хордăна диаметр теççĕ.

* Çăвракăшăн икĕ кирек епле пăнчи ăна иккĕне пайлаççĕ. Çак пай **çавракăш пĕки** пулать. Пикен виçи унăн тивĕçлĕ тĕп кĕтесĕн виçи пĕр тан. Çак пĕкĕне çыхăнтаракан татăк диаметр пулсан, ăна **çурçавракăш** теççĕ.

* **Сегмент** тесе çавран пĕкĕпе тата ăна туртакан хордипе карталанă пайне палăртаççĕ.

* Çавракăшпа пĕртен-пĕр пĕрлĕхлĕ пăнчăллă тӳрĕне çавракăшăн **перĕнекенĕ** теççĕ, пĕрлĕхлĕ пăнчине çавракăшпа тӳрĕн перĕнӳ пăнчи теççĕ.

* Çавракăшăн икĕ пăнчи урлă çырнă тӳрĕне **касакан** теççĕ.

* Çавракăшăн тӳремлĕ кĕтесĕн тӳпи çавракăшăн тĕпĕнче вырнаçнă пулсан ăна **тĕпĕллĕ кĕтес** теççĕ.

* Кĕтесĕн тӳпи çавракăш çинче выртать тата унăн енĕсем çавракăша касса хураççĕ пулсан, ăна çавракăш ăшне çырнă кĕтес **теççĕ. Пĕрлехи тĕпĕллĕ икĕ çавракăша **пĕр тĕпĕллĕ** (**концентрикăллă**) теççĕ.

* Çавракăшăн вăрăммăшне унăн диаметр çине пайласан яланхиллĕ хисеп пулать. Çак пайлану палли π хисепĕ шутланать.

## Пахалăхĕсем

* Тӳрĕпе çавракăшăн: пĕрлĕхлĕ пăнчă çук; пĕр пĕрлĕхлĕ пăнчă (перĕнекен тӳрĕ); икĕ пĕрлĕхлĕ пăнчă (касакан тӳрĕ).

* Пĕр тӳрĕ çинче вырнаçман виçĕ пăнчă урлă пĕртен-пĕр çавракăш çырма пулать.

* Икĕ çавракăшсен перĕнӳн пăнчи çак икĕ çавракăшсен тĕпĕсем урлă çырнă тӳрĕ çинче.

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 радиуслă çавракăшăн вăрăммăшне WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 хормулăпа шутласа кăларма пулать.

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 радиуслă çавран лаптăкне WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 хормулăпа шутлаççĕ.

## Танлаштарусем

### Декарт координачĕсем

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 тĕпĕллĕ пăнчăллă тата WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 радиуслă çавракăша çакăн пек танлаштарупа палăртса хураççĕ:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
эхер WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 координатсен пуçламăшĕ, танлаштару çапла курăнать:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
### Поляр координачĕсем

Эхер çавракăш тĕпĕн полярлă координачĕсем WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 , ĕнтĕ WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 радиуслă çавракăш танлаштарупа:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
эхер WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 координатсен пуçламăшĕ, ĕнтĕ танлаштару çапла пулать:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28
### Çыхăнуллă тӳрем

Çыхăнуллă тӳремре çавракăша çак хормула кăтартать:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
е параметрăллă

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 .
### График евĕр

Координатсен декарт йĕркинче çавракăш функцин графикĕ пулсан , ăна икĕ функцисен пĕрлештернĕ графикĕсем: ??????????!!!!!! тĕрĕсле!!!

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_34
эхер WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 , функцисем çапла пулаççĕ:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_38
### Параметăрлă кăтартни

Çавракăша координатсемпе параметăрлă çырса кăтартни:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_40
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_42
кунта WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 тата WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 координачĕсене WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 диапазонри пĕтĕм хисеп паллисене йышăнма пултаракан параметрпа кăтартаççĕ.

## Çавăн пекех пăхăр

* Ăшлăхлă çырнă çавракăш
* Тулашлă çырнă çавракăш
* Аполлони çавракăшĕ
* Эллипс
* Каустика
* Арбелос

## Вуламалли

* Математическая энциклопедия в пяти томах. —  М:  Советская энциклопедия, 1983.
* *Маркушевич А. И.*  Замечательные кривые, выпуск 4. —  М:  Гостехиздат, 1952.
* *Корн Г., Корн Т.*  Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол // Справочник по математике. — 4-мĕш кăларăм. —  М:  Наука, 1978. — С. 70.