# Gregorijanski kalendar

Skulptura na grobu pape Grgura XIII prikazuje proslavu uvođenja gregorijanskog kalendara
**Gregorijanski kalendar** jest kalendar koji se koristi u većini dijelova svijeta, Ovaj kalendar je modificirana verzija julijanskog kalendara. Prijedlog je izradio napuljski doktor Aloysius Lilius, a 24. februara 1582. ukazom proglasio papa Grgur XIII, prema čijem imenu je kalendar i nazvan. Glavna promjena u odnosu na Julijanski kalendar bio je drugačiji raspored prestupne godine kako bi prosječna kalendarska godina bila duga 365,2425 dana, što je bliže 'tropskoj' ili 'solarnoj' godini od 365,2422 dana koja je određena Zemljinom revolucijom oko Sunca.

> Svaka godina koja je tačno deljiva sa četiri je prestupna, osim godina koje su tačno deljive sa 100, ali ove vekovne godine su prestupne ako su tačno deljive sa 400. Na primer, godine 1700, 1800 i 1900 su nije prijestupna godina, nego 2000. godina.
>
>
> — Pomorska opservatorija Sjedinjenih Država
>
>
>

Postojala su dva razloga za uspostavljanje gregorijanskog kalendara. Prvo, julijanski kalendar je pogrešno pretpostavio da je prosječna solarna godina duga tačno 365,25 dana, što je precijenjeno za nešto manje od jednog dana po vijeku, te stoga ima prestupnu godinu svake četiri godine bez izuzetka. Gregorijanska reforma je skratila prosječnu (kalendarsku) godinu za 0,0075 dana da bi zaustavila pomjeranje kalendara u odnosu na ravnodnevnice. Drugo, u godinama nakon Prvog nikejskog sabora 325, višak prestupnih dana koji je uveo Julijanski algoritam doveo je do toga da se kalendar pomjerio tako da se martovska ravnodnevnica dešavala mnogo prije svog nominalnog 21. marta. Ovaj datum je bio važan za kršćanske crkve jer je temelj za izračunavanje datuma Uskrsa. Da bi se ponovo uspostavila asocijacija, reforma je pomakla datum za 10 dana: Četvrtak 4. oktobra 1582. je praćen petkom 15. oktobra 1582. Osim toga, reforma je izmijenila i lunarni ciklus koji je Crkva koristila za izračunavanje datuma Uskrsa, jer su se astronomski mladi mjeseci javljali četiri dana prije izračunatih datuma. Dok je reforma uvela manje promjene, kalendar je i dalje u osnovi bio zasnovan na istoj geocentričnoj teoriji kao i njegov prethodnik.

## Pozadina

Po savjetu njemačkog astronoma Christopha Claviusa (1538–1612) i napuljskog ljekara, matematičara i astronoma Aloisiusa Liliusa (1520–1576), papa Grgur XIII (1502–1585) je 24. februara 1582. obznanio reformu, do tada postojećeg, julijanskog kalendara papskom bulom *Inter Gravissimas* nazvanom po prve dvije riječi njenog teksta.

Papska bula je sadržavala sljedeće odredbe:

1. Iz kalendara će se izostaviti 10 dana, tako da poslije četvrtka 4. oktobra 1582. slijedi petak 15. oktobar
2. Prestupna je svaka godina djeljiva sa 4, osim godina djeljivih sa 100 kod kojih su prestupne samo one djeljive sa 400
3. Prestupna godina ima jedan dan više od proste koji se stavlja na kraju mjeseca februara
4. Uskrs će se odsad izračunavati po novom pravilu, vezanom za novi kalendar
5. Prvi dan u godini biti će 1. januar

Ovaj novi kalendar nazvan je po papi Grguru gregorijanski. Po njemu je prosječna dužina trajanja godine smanjena na 365,2425 dana (365+97/400 = 365,2425 jer ima 97 prestupnih godina na svakih 400) što daje grešku od 365,2425 – 365,2421890 = 0,00031 dan ≈ 26 sekundi. To znači da će se ova greška akumulirati na jedan dan za 1/0,00031 ≈ 3225 godina, odnosno nešto kraće jer se tokom vremena dužina trajanja solarne godina smanjuje, a greška povećava.

Razlika između gregorijanskog i julijanskog kalendara je ta što gregorijanski ima 97 prestupnih godina u svakih 400, a julijanski 100. U gregorijanski kalendar uvedeno je takozvano Sekularno pravilo da su godine djeljive sa 100 (sekularne godine) proste, osim ako su djeljive sa 400, tada su prestupne. To znači da su godine 1700, 1800, 1900, 2100, prestupne po julijanskom, a proste po gregorijanskom kalendaru. Danas razlika između julijanskog i gregorijanskog kalendara iznosi 13 dana, a nakon 2100 uvećati će se na 14. dana (što znači da će pravoslavni Božić padati od tada 8. januara).

Postojao je svojevremeno prijedlog britanskog astronoma Johna Hershela da se uvede 4000-godišnje pravilo po kojem bi svaka godina djeljiva sa 4000 bila prosta umjesto prestupna, čime bi se prosječna dužina trajanja godine smanjila na 365+969/4000 = 365,24225 dana, što je bliže tropskoj godini, ali ovaj prijedlog nikada nije prihvaćen.

Uvođenjem gregorijanskog kalendara, kalendarska godina je približena tropskoj najviše do tada.

Kada je papa Grgur 1582. uveo novi kalendar, njega su odmah prihvatile Italija, Poljska, Portugal i Španija, a ubrzo i ostale katoličke zemlje i njihovi prekomorski posjedi. Tokom naredna tri vijeka, protestantske i pravoslavne zemlje su također postepeno prešle na ono što su nazvali "Poboljšani kalendar", pri čemu je Grčka bila poslednja evropska zemlja koja je usvojila kalendar (samo za civilnu upotrebu) 1923. Međutim, mnoge pravoslavne crkve i dalje koriste julijanski kalendar za vjerske obrede i datiranje velikih praznika. Da bi se nedvosmisleno odredio datum tokom prelaznog perioda (u savremenim dokumentima ili u historijskim tekstovima), date su obje oznake, označene kao "Stari stil" ili "Novi stil" prema potrebi. Tokom 20. vijeka, većina nezapadnih zemalja također je usvojila kalendar, barem u civilne svrhe.

## Brojanje godina

Godine se u kršćanskom kalendaru danas broje od (pretpostavljene) godine rođenja Isusa Krista.

Godine 523. papski namjesnik Bonifacije naredio je monahu Dioniziju Malom da odredi način kako će se sprovoditi takozvano Aleksandrinsko pravilo donijeto na prvom vaseljenskom saboru u Nikeji 325, a koje kaže da će se godine brojati od rođenja Isusa Krista. Dionizije je (pogrešno) izračunao da je Isus rođen 25. decembra 753. od osnivanja Rima, i odredio da kršćanska (nova) era počinje prvim januarom 754. koja je nazvana 1. godina nove ere. Kako je Dionizije ustanovio datum Isusovog rođenja nije poznato, ali se pretpostavlja da je Isus rođen u vrijeme vladavine cara Iroda Velikog koji je umro 750. od osnivanja Rima, što znači da je Dionizije pogriješio za najmanje 3 godine. Iako je ovo ubrzo shvaćeno, ovakvo pogrešno brojanje godina zadržalo se do danas.

S obzirom da kršćanska era počinje od rođenja Isusa Krista, na prvi pogled izgleda nelogično da je on rođen 25. decembra, a ne 1. januara. To je, međutim, normalno jer je u to vrijeme već bio određen današnji raspored mjeseci i broj dana u njima, i bilo bi nelogično pomjerati ih.

Kasnije su ljudi počeli da nazivaju godine prije rođenja Krista godinama prije nove ere, ali jer nula tada još nije bila poznata, 1. godina n. e. slijedi odmah nakon 1. godine p. n. e.

Julijanski kalendar uveden je 45. p. n. e, ali kada se u današnje vrijeme govori o datumima prije ove godine, normalno je da se julijanski kalendar produži u nazad. Ovo se naziva Proleptički julijanski kalendar. U proleptičkom julijanskom kalendaru prestupne su sve godine prije nove ere koje pri dijeljenju sa 4 daju ostatak 1 (zbog nepostojanja 0. godine).

Također postoji i proleptički gregorijanski kalendar koji se odnosi na datume od prije 1582. Proleptički gregorijanski kalendar se rijetko koristi, umjesto njega se za sve datume do 4. oktobra 1582. koristi julijanski, a od 15. oktobra 1582. gregorijanski. Pošto nisu sve zemlje prešle na gregorijanski kalendar 1582, često se neki datumi i poslije ove godine računaju po julijanskom kalendaru ukoliko ga je nevedena zemlja u to vrijeme još uvijek koristila. Kada se, naprimjer, kaže da je Oktobarska revolucija počela 24. oktobra 1917, to se odnosi na julijanski kalendar, dok bi po gregorijanskom to bio 7. novembar 1917.

## Nova Godina

Kada je Gaj Julije Cezar uveo julijanski kalendar, odredio je 1. januar za početak nove godine, umjesto 1. marta koji se koristio do tada.

Pošto se crkva oštro protivila proslavama nove godine uz obilje alkohola, na Tridentskom koncilu 567. je utvrđeno da je prvi januar kao početak nove godine uzet greškom, i da ga treba promijeniti. Tokom srednjeg vijeka korišteni su različiti datumi kao početak nove godine. Ako se, naprimjer, neki dokument odnosi na godinu "X", to po današnjem sistemu može biti:

* 1. mart X. – 28/29. februar X+1 godine
* 1. januar X – 31. decembar X godine
* 1. januar X-1 – 31. decembar X-1 godine
* 25. mart X-1 – 24. mart X. godine
* 25. mart X. – 24. mart X+1 godine
* 25. decembar X-1 – 24. decembar X. godine

U Bizantijskom carstvu se početak godine računao od 1. septembra, ali se godine nisu brojale od naziranog rođenja Isusa, nego od nastanka svijeta, za koji su utvrdili da je bio 1. septembra 5509. p. n. e.

Od 17. vijeka većina država vratila se početku godine 1. januara, osim Italije i Engleske koje su se 1. januaru vratile tek 1750. Međutim, kada su u pitanju prestupne godine, one su se uvijek računale uzimajući 1. januar za početak godine.

## Solarni ciklus, zlatni broj i indikcija

U julijanskom kalendaru veza između dana u sedmici i datuma u godini ponavlja se u periodima od 7 x 4 = 28 godina. U gregorijanskom kalendaru ovo se može primijeniti samo na periode u koje ne ulaze godine djeljive sa 100. Period od 28 godina se naziva solarni ciklus. Svaka godina u jednom solarnom ciklusu ima svoj solarni broj koji se dobija sljedećom jednačinom:

Solarni broj = (godina + 8) mod 28 + 1

Svaka godina ima i svoj Zlatni broj: Veza između mjesečevih mijena i datuma ponavlja se u periodu od 19 godina (19 x 365,24219 ≈ 235 x 29,52052 odnosno, u 19 tropskih godina ide 235 sinodičkih mjeseci), tako da svaka godina u tom periodu ima svoj zlatni broj koji se dobija na sljedeći način:

Zlatni broj = (godina mod 19) + 1

Indikcija je korištena u srednjem vijeku da bi se označilo mjesto godine u 15-godišnjem ciklusu prikupljanja poreza. Uveo ju je imperator Konstantin Veliki 1. septembra 312. i korištena je do 1806. Izračunava se na sljedeći način:

Indikcija = (godina + 2) mod 15 + 1

Indikcija nema nikakvog astronomskog značenja.

Ova tri broja su karakteristična za svaku godinu, i važna su za razna izračunavanja, posebno za izračunavanje datuma kršćanskog praznika Uskrsa.

## Julijanski period i julijanski dan

Julijanski period i julijanski dan ne smiju se mješati sa julijanskim kalendarom.
Francuski naučnik Joseph Justus Scaliger (1540-1609) je želio napraviti novi sistem brojanja godina u kojem će svaka godina imati svoj broj, bez n. e./p. n. e. I tako je izmislio julijanski period nazvan po njegovom ocu Juliusu Caesaru Scaligeru (1484-1558.).
Scaligerov julijanski period počinje 1. januara 4713. p. n. e. i traje 7980 godina poslije čega ponovno kreće od prve. Godina 4713. p. n. e. uzeta je jer su njena indikcija, zlatni i solarni broj bili 1. Oni će ponovno biti 1 tek poslije 15 x 19 x 28 = 7980 godina, to jest 3268. godine n. e. Astronomi su po sličnom principu izmislili i julijanski dan (JD) da bi svakom danu u jednom julijanskom periodu dodijelili jedinstveni broj. JD 0 počinje u 12:00 UTC 1. januara 4713. p. n. e. i traje do podneva 2. januara 4713. p. n. e. Tako, 1. jula 2003. n. e. u podne počinje JD 2452882. Često se koriste i decimale, pa se 15:00 UTC 1. jula 2003. može označiti sa JD 2 452 882,125.
Da bi se izračunao julijanski dan koristi se sljedeći algoritam (dijeljenje se odnosi na cijele brojeve, ostatak se zanemaruje):

Dobija se julijanski dan koji počinje datog dana u podne. Ukoliko se želi izračunati JD za datum prije nove ere, godina se najprije mora pretvoriti u negativan broj, npr. 1. godina p. n. e. = 0; 10. godina p. n. e. = -9.
Da bi se izračunalo kojem datumu odgovara dati julijanski dan, koristi se sljedeći algoritam:

Za gregorijanski kalendar:

a = JD + 32044

b = ( 4a + 3 )/146097

c = a – (146097b)/4

Za julijanski kalendar:

b = 0

c = JD + 32082

Dalje, za oba kalendara:

d = (4c + 3)/1461

e = c – (1461d)/4

m = (5e + 2)/153

dan = e – (153m +2 )/5 + 1

mjesec = m + 3 – 12x(m / 10)

godina = 100b + d – 4800 + (m / 10)

Ponekad se koristi i Modificirani julijanski dan (MJD) koji je za 2400000, 5 manji od julijanskog dana. Time se dobijaju brojevi koji su manji i lakši za računanje, i MJD počinje u ponoć, a ne u podne. MJD 0 je počeo 17. novembra 1858. (po gregorijanskom) u 00:00 UTC. Julijanski dani i Modificirani julijanski dani veoma su korisni za astronomiju, posebno za astronautiku. Osim julijanskih, postoje i lilijanski dani (LD) koji se broje od ponoći 15. oktobra 1582. (=LD 1). Nazvani su po astronomu Aloisiusu Liliusu.

## Nazivi mjeseci

Danas većina jezika, uključujući i bosanski, koriste iste nazive za mjesece u julijanskom i gregorijanskom kalendaru, koji potiču iz latinskog jezika. Neki slavenski jezici (hrvatski, češki, poljski, ukrajinski) koriste stare slavenske nazive za mjesece, ali i u bosanskom jeziku se mogu koristiti slavenski nazivi kao sinonimi (npr. siječanj, veljača, ožujak).

* **januar** (*Januarius*) nosi ime po rimskom bogu sa dva lica janusu
* **februar** (*Februarius*) nosi ime po rimskom blagdanu Februa
* **mart** (*Martius*) nazvan je po rimskom bogu rata Marsu
* **april** (*Aprilis*) nazvan je po rimskoj boginji Afroditi ili po latinskom glagolu aperire što znači otvoriti (asocira na proljeće)
* **maj** (*Maius*) nosi ime po rimskoj boginji Maji
* **juni** (*Junius*) nazvan je po vrhovnoj rimskoj boginji junoni
* **juli** (*Julius*) nazvan je 44. p. n. e. po juliju Cezaru
* **august** (*Augustus*) je 8. p. n. e. nazvan po imperatoru Augustu
* **septembar** (*September*) je nastao od riječi septem što znači sedam, jer je bio sedmi mjesec u starom rimskom kalendaru
* **oktobar** (*October*) – od riječi octo – osam
* **novembar** (*November*) – od riječi novem – devet
* **decembar** (*December*) – od riječi decem – deset

## Također pogledajte

* Računanje datuma Uskrsa

## Bilješke

## Reference

### Izvori

* Gregory XIII (1582). *Inter Gravissimas* [*Amongst the most serious tasks of our pastoral office*]. Prevod: Wikisource.
* Blegen, Carl W. (25. 12. 2013). Vogeikoff-Brogan, Natalia (ured.). "An Odd Christmas". From the Archivist's Notebook. Pristupljeno 1. 4. 2018.