# Mjesec (period)

**Mjesec** je jedinica za vrijeme koja se koristi za kalendare, duga približno kao prirodni period povezan s kretanjem Mjeseca. Tradicionalni koncept pojavio se s ciklusom mjesečevih mijena; takvi mjeseci su *sinodički* i traju ~29,53 dana. Iz arheoloških iskopina, istraživači su zaključili da su ljudi računali dane u vezi s Mjesečevim mijenama još u paleolitiku. Sinodički mjeseci su i dalje osnova za dosta kalendara.

## Astronomska pozadina

Kretanje Mjeseca u svojoj orbiti je vrlo složeno i njegov period nije konstantan. Štoviše, mnoge kulture (najviše one koje koriste stari židovski i islamski kalendar) počinju kalendarski mjesec s prvim pojavljivanjem tankog polumjeseca poslije zalaska sunca nad zapadnim horizontom. Datum i vrijeme ove stvarne opservacije ovisne su od tačne geografske dužine, kao i širine, atmosferskih uslova, oštrine vida posmatrača itd. Stoga, početak i dužine mjeseci u ovim kalendarima ne mogu se tačno predvidjeti. Većina Židova trenutno prati prethodno izračunati kalendar, ali Karaiti se oslanjaju na stvarne opservacije mjeseca.

### Zvjezdani mjesec

Stvarni period Mjesečeve orbite mjeren u fiksnom referentnom sastavu poznat je kao *zvjezdani* mjesec, jer predstavlja vrijeme za koje se Mjesec vrati na isti položaj na nebeskoj sferi između fiksiranih zvijezda: 27,321 661 dana (27d7h43m11,5s) ili otprilike 27 1/3 dana. Ovaj tip "mjeseca" pojavio se kod kultura na Srednjem istoku, u Indiji i Kini na sljedeći način: dijelili su nebo na 27 ili 28 lunarnih kuća, određenih po asterizmima (prividnim grupama zvijezda), po jednu na svaki dan kada Mjesec prati svoj put među zvijezdama.

### Tropski mjesec

Uobičajeno je određivati položaj nebeskih tijela u odnosu na proljetnu ravnodnevicu. Zbog precesije, ova se tačka polako vraća u ekliptiku. Stoga je Mjesecu potrebno manje vremena da se vrati u ekliptičku geografsku dužinu nula nego u istu tačku među fiksiranim zvijezdama: 27,321 582 dana (27d7h43m4,7s). Ovaj nešto kraći period je poznat kao *tropski* mjesec.

### Anomalistički mjesec

Kao i sve orbite, i Mjesečeva je orbita elipsa, a ne krug. Međutim, orijentacija i oblik ove orbite nisu fiksirani. Položaj krajnjih tačaka (apsida – perigeja i apogeja) učini pun krug za oko 9 godina. Mjesecu je potrebno dodatno vrijeme da se vrati do apside jer se ona tokom jedne revolucije pomaknula prema naprijed. Ovaj duži period se zove *anomalistički* mjesec i ima prosječnu dužinu od 27,554 551 dana (27d13h18m33,2s), ili otprilike 27 1/2 dana. Prividni promjer Mjeseca varira u skladu s ovim periodom, pa je stoga ovaj tip mjeseca značajan kod određivanja pomračina, čiji opseg, trajanje i pojavljivanje (bilo da je totalno ili djelomično) ovisi o tačnom prividnom promjeru Mjeseca.

### Nodički mjesec

Orbita Mjeseca leži u ravnini koja je nagnuta u odnosu na ravninu ekliptike: ima nagib od otprilike 5 stepeni. Linija koja presijeca ove ravnine definira dvije tačke na nebeskoj sferi: rastući i silazeći čvor. Ravnina Mjesečeve orbite se pomakne za pun krug za oko 18,6 godina, tako da se čvorovi pomiču unatrag na ekliptici u istom periodu. Stoga je vrijeme koje je potrebno Mjesecu da se vrati u isti čvor kraće od zvjezdanog mjeseca: ono se naziva *nodički* ili *drakonski* mjesec. Traje 27,212 220 dana (27d5h5m35,8s), ili otprilike 27 1/5 dana. Važan je za izračunavanje pomrčine: ona se događa kada su Sunce, Zemlja i Mjesec u istoj liniji. Sunce se kreće po ekliptici, dok se Mjesec kreće po svojoj orbiti koja je nagnuta na ekliptiku. Ta tri tijela su u liniji samo kada je Mjesec na ekliptici, tj. kada je u jednom od čvorova. "Drakonski" mjesec se odnosi na mitološkog zmaja koji živi u čvorovima i stalno jede Sunce ili Mjesec tokom pomrčine.

### Sinodički mjesec

Razlog za mjesečeve mijene je taj da se sa Zemlje vidi dio Mjeseca kojeg Sunce osvjetljava iz različitih uglova dok Mjesec prelazi svoju orbitu. Izgled tako ovisi o položaju Mjeseca u odnosu na Sunce (kao što se vidi sa Zemlje). Zbog toga što se Zemlja okreće oko Sunca, Mjesecu je potrebno dodatno vrijeme (nakon što navrši zvjezdani mjesec, tj. puni krug) da sustigne i vrati se u isti položaj u odnosu na Sunce. Ovaj duži period se zove *sinodički* mjesec (od grčkog *syn hodô* ili σὺν ὁδῴ). Zbog smetnji Zemljine i Mesečeve orbite, stvarno vrijeme između lunacija može iznositi od 29,27 do oko 29,83 dana. Dugoročno prosječno trajanje iznosi 29,530 588 dana (29d12h44m2,8s), ili otprilike 29 1/2 dana.

### Dužine mjeseci

Naveden je spisak prosječnih dužina različitih astronomskih lunarnih mjeseca[1]. Ovo nisu konstante, tako da je data linearna aproksimacija sekularne promjene:

Vrijedi za epohu J2000.0 (1 jan 2000 12:00 TT):

|  |  |
| --- | --- |
| zvjezdani mjesec | 27.321661547 + 0.000000001857×g dana |
| tropski mjesec | 27.321582241 + 0.000000001506×g dana |
| anomalistički mjesec | 27.554549878 − 0.000000010390×g dana |
| drakonski mjesec | 27.212220817 + 0.000000003833×g dana |
| sinodički mjesec | 29.530588853 + 0.000000002162×g dana |

*Napomena:* vrijeme je izraženo u efemernom vremenu (ili preciznije Zemaljskom vremenu) s danima od 86400 SI sekundi. **g** označava godine od epohe (2000), izražene u godinama od 365.25 dana.

## Kalendarske implikacije

Beskonačni razlomci decimalne vrijednosti za sinodički mjesec daju uzastopne aproksimacije za srednju dužinu ovog mjeseca u vezi s dijelovima dana. Tako se na sljedećem spisku poslije broja dana u brojnicima nalazi cijeli broj mjeseci u nazivnicima:

29 dana
30
59/2
443/15
502/17
1447/49
25101/850
Ovo je korisno za oblikovanje čistih lunarnih kalendara, gdje se mjeseci od 29 i 30 dana (nazvani **prazni** i **puni** mjeseci) ponavljaju po određenoj šemi koja se ponavlja poslije određenog broja mjeseci. Nedavno stvoreni čisti lunarni kalendar nazvan *Yerm Calendar* koristi sve gore navedene aproksimacije.

Kod lunisolarnih kalendara cijeli se broj sinodičkih mjeseci uklapa u neki cijeli broj godina. Prosječna dužina tropske godine se dijeli prosječnom dužinom sinodičkog mjeseca, tj. broj sinodičkih mjeseci u godini je (za epohu J2000):

12.368266392
Beskonačni razlomci ove decimalne vrijednosti daju optimalne aproksimacije za ove vrijednosti.

12
25/2
37/3
99/8
235/19
4131/334
Posljednja tri su se koristili u stvarnim kalendarima.

## Mjeseci u raznim kalendarima

### Julijanski i gregorijanski kalendar

Računanje trajanja mjeseci na šakama
Gregorijanski kalendar, kao i julijanski kalendar prije njega, ima dvanaest mjeseci:

1. januar, s 31 danom;
2. februar, s 28 dana, 29 u prestupnim godinama, ili 30 samo jednom prilikom;
3. mart, s 31 danom;
4. april, s 30 dana;
5. maj, s 31 danom;
6. juni, s 30 dana;
7. juli, s 31 danom;
8. august, s 31 danom;
9. septembar, s 30 dana;
10. oktobar, s 31 danom;
11. novembar, s 30 dana;
12. decembar, s 31 danom;

Za objašnjenje neobičnih dužina mjeseci pogledajte februar i august.

Mjeseci koji su postojali u rimskom kalendaru su:

* Mercedonius, povremeni mjesec poslije februara koji bi vratio kalendar u početno stanje.
* Kvintilis, preimenovan u juli u čast Julija Cezara.
* Sekstilis, preimenovan u august u čast Augusta.

Jedan od načina za pamćenje dužina mjeseci je da se drže dvije stisnute šake jedna pored druge tako da zglob kažiprsta lijeve ruke bude uz zglob kažiprsta desne ruke. Brojanje počinje sa siječnjem od zgloba malog prsta na lijevoj ruci, pa se broji zglob, prostor, zglob, prostor, itd. po mjesecima. Zglob predstavlja mjesec s 31 danom, a prostor između predstavlja mjesec s 30 (28 ili 29) dana.

### Hindu kalendar

Hindu kalendar ima različite sisteme imenovanja mjeseci. Mjeseci u lunarnom kalendaru su:

1. Chaitra
2. Vaishaakha
3. Jyaishtha
4. Aashaadha
5. Shraavana
6. Bhaadrapada
7. Aashvayuja
8. Kaartika
9. Maargashiirsha
10. Pausha
11. Maagha
12. Phaalguna

Također postoje imena koja se koriste u Indijskom nacionalnom kalendaru za nove redefinisane mjesece.
Imena u solarnom (sunčevom) kalendaru su samo imena zodijačkih znakova kroz koje sunce prolazi. Oni su

1. Mesha
2. Vrishabha
3. Mithuna
4. Kataka
5. Simha
6. Kanyaa
7. Tulaa
8. Vrishcika
9. Dhanus
10. Makara
11. Kumbha
12. Miina

### Islamski kalendar

Islamski kalendar ima dvanaest mjeseci i oni su:

1. muharrem (puni naziv: Muharram ul Haram) - arapski: محرّم
2. safer - arapski: صفر
3. rebiul-evvel (Rabi' I) - arapski: ربيع الأول
4. rebiul-ahir (ili Rabi` al-THaany, Rabi' II) - arapski: ربيع الآخر أو ربيع الثاني
5. džumadel-ula (Jumaada I) - arapski: جمادى الأول
6. džumadel-uhra (ili Jumaada al-THaany, Jumaada II) - arapski: جمادى الآخر أو جمادى الثاني
7. redžeb - arapski: رجب
8. ša'ban - arapski: شعبان
9. ramazan - arapski: رمضان
10. ševval - arapski: شوّال
11. zul-ka'de - arapski: ذو القعدة (ili Thw al-Qi`dah)
12. zul-hidždže - arapski: ذو الحجة (ili Thw al-Hijjah)

### Iranski / perzijski kalendar

Iranski / perzijski kalendar, koje se trenutno upotrebljava u Iranu i Afganistanu, također ima 12 mjeseci. Perzijska imena su u zagradama.

1. ferverdin, ferverdin-mah (فروردین)‎, 31 dan
2. urdibehišt, urdibehišt-mah (اردیبهشت)‎, 31 dan
3. hurdad, hurdad-mah (خرداد)‎, 31 dan
4. tir, tir-mah (تیر)‎, 31 dan
5. murdad, murdad-mah (مرداد)‎, 31 dan
6. šehriver, šehrivermah (شهریور)‎, 31 dan
7. mihri, mihri-mah (مهر)‎, 30 dana
8. aban, aban-mah ili mahi-ab (آبان)‎, 30 dana
9. azer (azar), azer-mah (آذر)‎, 30 dana
10. dei, dei-mah ili hurem (دی)‎, 30 dana
11. behmen, behmen-mah (بهمن)‎, 30 dana
12. asfendarimiz, asfendarimiz-mah (اسفند)‎, 29 dana (30 dana u prestupnim godinama)

* (prijelazni) musterika (5 dana)

### Islandski / stari nordijski kalendar

Stari islandski kalendar nije više u upotrebi, ali neki praznici se i dalje računaju prema njemu na Islandu. Ima 12 mjeseci, podijeljenih na dvije grupe po šest.

* Skammdegi (kratki dani)

1. Gormánuður (14. oktobar - 13. novembar, mjesec klanja)
2. Ýlir (14. novembar - 13. decembar, Yule mjesec)
3. Mörsugur (14. decembar - 12. januar, mjesec sisanja masti)
4. Þorri (13. januar - 11. februar, mjesec zamrznutog snijega)
5. Góa (12. februar - 13. mart, mjesec Góa)
6. Einmánuður (14. mart - 13. april, usamljeni mjesec)

* Náttleysi (dani bez noći)

1. Harpa (14. april - 13. maj, vjerovatno ime božice)
2. Skerpla (14. maj - 12. juni, vjerovatno ime božice)
3. Sólmánuður (13. juni - 12. juli, sunčev mjesec)
4. Heyannir (13. juli - 14. august, mjesec slame)
5. Tvímánuður (15. august - 14. septembar, drugi mjesec)
6. Haustmánuður (15. septembar - 13. oktobar, jesenji mjesec)

## Reference