# အာႏကာႏသ

အီႏအွဉ်ႏနယ်အီ ကအဝ်ႏဒါႏခင်ႏလမ်း အာႏကာႏသလောင်းတာႏ သုင်ꩻအီဗာႏ ထာꩻထီႏသိုမ်စား (သိုမ်ဒုဲင်မဲဉ်းသိဉ်း) Cartesian ကိုဩဒိနိတ်စနစ်
**အာႏကာႏသ မို့ꩻလောင်းထာꩻခြေင်** (ဟဲ့ꩻ) **ရပ်ခူဝဲင်ꩻ** (မွေးတားလဲ့) **ခင်ႏလမ်းအလုဲင်းအဝဲင်ꩻသဖော်ꩻ** (အိန်းကလေတ်: Space)နဝ်ꩻ တွမ်ႏထာꩻရာꩻဝတ္ထုအမော့ꩻအဆွုမ်ႏ ၂ ဗာႏနဝ်ꩻလဲ့ အဝ်ႏတထွောင်းချင်ႏသွူ။ ဖေႏကအဝ်ႏတသွိုန်လို့ဝင်ꩻ ဖေႏကထွာလွဉ်မွိုန်းနဝ်ꩻ ခွုမ်စံႏဗာႏအဗွိုန်နဝ်ꩻစား သဖော်ꩻတရာꩻနဝ်ꩻစားသွူ။ ယင်းတနယ်ꩻရိုꩻဗာႏလဲ့ အာႏကာႏသနဝ်ꩻ ခင်ႏလမ်းအလုဲင်းထိုနားသဖော်ꩻနဝ်ꩻစားသွူ။ နီသွဉ်းသီး အုံအဝ်ႏထာꩻဗော့ꩻရာꩻယို ကဖောႏနယ်ဒါႏလောကအကျောင်ꩻ ကံႏဇနဗေဒ(ရူပဗေဒ)အခဝ်ယိုနဝ်ꩻ တွမ်ႏကထွာဒါႏအရာꩻဝတ္ထုအကို ခင်ႏလမ်းအုံတွမ်ႏကလွဉ်ရာꩻ ဆွုပ်သွယ်ႏလို့ဝင်ꩻထွူတဲင် ဘောင်သီးရဲဉ်ႏတအဝ်ႏတဝ်း ထာꩻထီႏသွံဖဲ့ꩻ (three demensional)ခင်ႏလမ်းခြေင်နဝ်ꩻသွူ။ ပေါႏရိုꩻသွူ အာႏကာႏသယိုနဝ်ꩻ လိုꩻယဟန်ႏနဝ်ꩻ အဝ်ႏထင်းရောင်လွဝင်ꩻ ကမ္ဘာႏအထန်ႏဖဲ့ꩻဆဲင်ႏရာꩻဖုံႏဒျာႏတဲင် စဲစ်စဲစ်မဲန်ႏနဝ်ꩻ ကံႏဇနဗေဒ အာႏကာႏသ(space)ကရိုꩻ ခင်ႏလမ်းထိုနားသဖော်ꩻတရာꩻ ကားကအဝ်ႏယို ကမဲန်ရိုꩻနဝ်ꩻစားတဲင် တွမ်ႏအခိန်ႏ(time)ကရိုꩻ သဖော်ꩻတရာꩻယိုနဝ်ꩻ ဆွန်ꩻစူထောင်ထွားလွေꩻနဝ်ꩻသွူ။ ကွပ်နဝ်ꩻမ တလီꩻဖွိုင်ꩻအထန်ႏတလီꩻဟာနယ် ကထွာထိုꩻအခဝ်ယို အကွက်တဲင် ကမဲန်ယီးနယ်ဒါႏ အာႏကာႏသအထန်ႏဖဲ့ꩻ(outer space)ယို အနယ်ꩻစနစ်ဖြယ်ပꩻခွယ်ꩻဝင်ꩻဖုံႏ သွုံꩻနွောင်ꩻဒျာႏနဝ်ꩻသွူ။

အာႏကာႏသ(ရပ်ခူဝဲင်ꩻ) သဖော်ꩻတရာꩻတဗာႏအဓိပ္ပာယ်ႏနဝ်ꩻအတွိုင်ꩻ ဆကဗွောင်ဖောႏနယ်တွိုႏလင်ꩻယင်းမꩻ ကွဲပေါႏထီႏလွိုယင်းသွူ။ ရွုတ်အခဝ်ဖဲ့ꩻဆဲင်ႏရာꩻ အာႏကာႏသကေားကထွာဒါႏ လီနီယာဒိုင်မင်ရှင်း(Liner dimensiona)နဝ်ꩻ အဝ်ႏယူႏတွေꩻစွဉ်ႏလဲ့ ကံဇနပညာႏသျင်ႏဖုံႏနဝ်ꩻ သမ်းထွိုင်ထပ်ပါယင်းအခိန်ႏတဲင် ယူႏစဉ်ꩻစာꩻရောင်တေား ထာꩻထီႏထာꩻယူႏလစ်ꩻဖဲ့ꩻ(four dimensional ) နဝ်ꩻသွူ။အာႏကာႏသအခိန်ႏကရိုꩻနဝ်ꩻ(space time) သေခါꩻဗာႏနဝ်ꩻသွူ။ အာႏကာႏသထာꩻထီႏထာꩻယူႏနဝ်ꩻ လောကကိုကားကအဝ်ႏ ဖေႏကသေနာႏအတာႏ အခေႏခံႏအရေꩻပါအချက်ဖုံႏနဝ်ꩻသွူ။ စဲစ်စဲစ်အာႏကာႏသနဝ်ꩻ ထာꩻခြေင် ဗလနတ္ထိဒျာႏ(တအဝ်ႏတဝ်း)အစကာႏ ပညာႏသျိသီး ယူႏဒေါ့ꩻရောင်ခါꩻနဝ်ꩻစားသွူ။

ဝွေꩻသီးဖုံႏနဝ်ꩻ ပလေတို၊ အရစ္စတိုတယ်၊ ဆိုကရေတီးစစွဉ်ႏယိုဖုံႏ အဝ်ႏပါရောင်သွူ။ ဂန္ဓဝင်မက္ကနစ်ယူတန်နဝ်ꩻ အာႏကာႏသကရိုꩻနဝ်ꩻယို ထွာဒျာႏအပွုံႏစွူတဲင် အရာꩻဝတ္ထုမုဲင်ꩻအဝ်ႏခန်းစွဉ်ႏလဲ့တယဝ်း အုံနောင်ခရာႏမုဲင်ꩻမုဲင်ꩻနဝ်ꩻစားလဲ့ တအဝ်ႏသေႏသေႏတဝ်းသွူ။ ၁၉ရျာꩻဗူႏတွမ်ႏ၂၀ရျာꩻဗူႏအကို အာႏကာႏသနဝ်ꩻတကဲင်ႏတခေင်ႏနွောင်ꩻဒါႏ အယူႏရောင်ထီႏရောင်နဝ်ꩻစားသွူ။ အုဲင်းသတုဲင်း သီအိုရီတဲက်ထွားအဖဲ့ꩻဖဲ့ꩻအခဝ်ခဝ်အလꩻ အာႏကာႏသနဝ်ꩻ အဗော့ꩻအဗꩻကအဝ်ႏဒါႏ ခြပ်ထွို့ꩻငင်ႏအာႏတဲင် ပြောင်ꩻလုဲင်ႏလွေꩻဒါႏအရိုꩻနဝ်ꩻစားသွူ။

## တွမ်ႏသင်္ချာနေးတဲင် အာႏကာႏသ တားလဲ့ ရပ်ခူဝဲင်ꩻအစွိုးစွိုး

ယူကလစ်ဒ် စပေ့စ်၏ အတိုင်းဆ(metric) ကိုသုံးသည့်အခါ ဤအမှတ်၂ခုကြား အကွာအဝေးသည် အစိမ်းမျဉ်းနှင့် ပြထားသည့်အတိုင်း WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ဟု ရပ်ဝန်းအတွင်း အတိုဆုံး လမ်းဖြောင့်ကို ရရှိ၏။ အနီ၊ အဝါ၊ အပြာတို့ဖြင့် ပြထားသည်မှာ တက္ကစီကားစပေ့စ် (taxicab space) ၏ အတိုင်းဆဖြင့် တွက်ထုတ်ထားသော အကွာအဝေးများ ဖြစ်ပြီး အလျား 12 ရှိ၏။
သင်္ချာအတွိုင်ꩻဆ ဖော်စပေ့စ်(တားလဲ့ ) အာႏကာႏသ(တားလဲ့ ) ရပ်ခူဝဲင်ꩻကရိုꩻနဝ်ꩻ ဝွေꩻသီးအကိုကပါဒါႏ အထွန်ႏတဲင်ႏအခါႏ အဗော့ꩻတွမ်ႏအညာꩻကအဝ်ႏဒါႏသဖော်ꩻတရာꩻယို ထွာအမုဲင်အဗူႏအအဝ်ႏနဝ်ꩻသွူ။ အဗော့ꩻအညာꩻသဖော်ꩻယို ဖေႏကထီႏစဲင်းအတာႏ ကတွက်ထန်ႏနယ်ပွုံႏယို ဟဲ့ꩻအတွိုင်ꩻဆꩻ(အတိုင်းဆ) နဝ်ꩻသွူ။

### ယူကလစ်ဒ်ပေ့စ်

ထဲ့စွဉ်ႏသမာꩻ တရျားငီႏ(တပြန့်ညီ) ယူကလစ်ဒ်စပေ့စ်(flat Euclidean space)အတွိုင်ကထွာဒါႏ တွက်ထန်ႏအနယ်ꩻနဝ်ꩻ နုဲင်းယိုသွူ။ WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
ယိုနဝ်ꩻကိဉ်းအာကျောင်ꩻသားပေႏသီး အဗော့ꩻသꩻလဲဉ်းတွမ်ႏ ပိုက်သာဂိုရပ်အနယ်ꩻတဲင် ဖျတ်အစဲင်ႏအဆွာꩻတွက်ထန်ႏနယ်ꩻ ဗွိုန်နဝ်ꩻစားသွူ။

### တက္ကစီကာꩻစပေ့စ်

တက္ကစီကာꩻ (Taxicab space)အတွိုင်ꩻ တွက်ထန်ႏနယ်ꩻယို မဉ်ႏတွက်လွေꩻနဝ်ꩻ အထွာနုဲင်းယိုသွူ။ WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
အတွိုင်ꩻဆ တွက်အဗော့ꩻပညာꩻတွက်ထန်ႏနယ်ꩻယို အထဲ့ဒါႏအစဲင်ႏလစ်ꩻနား ဝေင်ꩻတန်တဖူꩻအကွက်ꩻဖုံႏ တက္ကစီကာꩻဝါးလွေꩻနဝ်ꩻ ကအီႏလွေꩻဒါႏတဖူꩻနဝ်ꩻအတွိုင်ꩻ ထွတ်ထေဖေႏဗာႏအဖြေႏ အဗော့ꩻအညာႏအကွာႏလို့ဝင်ꩻသွူ။

### မင်ခေါ့ဗ့်ရဇကီးစပေ့စ်

မင်ခေါ့ဗ်ရှကီးစပေ့စ်(အမဉ်ꩻနေးဂျာမန်ဒျာႏတဲင် အငဝ်းထန်ႏဂျာမန်)(Minkowski space)နဝ်ꩻ အမုဲင် ၂ဗာႏတဲင်ႏအခါႏကအဝ်ႏဒါႏအဗော့ꩻအညာꩻသဖော်ꩻတရာꩻယို ထွုမ်ႏထေထန်ႏနွောင်ꩻ တအဝ်ႏတဝ်းရိုꩻလဲ့ အခိန်းခါႏ(time -like)အဝ်ႏဝွို့လို့ဝင်ꩻအဝ်ႏဒါႏတဲင် အမုဲင် ၂ ဗာႏအဗော့ꩻအညာꩻသဖော်ꩻယိုတဲ့ တွက်ထန်ႏနယ်လွေꩻဗာႏ ဖောမြူလာအတွိုင်ꩻ ကဖေႏခါꩻနဝ်ꩻသွူ။
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

### အပဲင်ႏသဖော်ꩻ ရပ်ခူဝဲင်ꩻဖုံႏ

အပဲင်ꩻသဖော်ꩻ()ကရိုꩻဒါႏ သင်္ချာ်အပဲင်ႏကပါဒါႏ အပဲင်ꩻသဖော်ꩻရပ်ခူဝဲင်ꩻနဝ်ꩻဖုံႏ အလွိုယော့ဆုံးကယ်ꩻဒျာႏ ယေဘုယျအနေႏတဲ့ အမုဲင်ရေႏအချက်အာဖုံႏ(axiom)အဗွောင်ရိုꩻနဝ်ꩻစားသွူ။

## အုံနောင်