# Ellipsoid

**Ellipsoid** — Fəzada verilmiş hər hansı WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ortonormal reperinə nəzərən koordinatları

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

 (1) tənliyini ödəyən fəzanın bütün nöqtələri çoxluğunun həndəsi yeri. (1) tənliyinə ellipsoidin kanonik tənliyi deyilir. Ellipsoidin kanonik tənliyindəki WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ədədləri müsbət həqiqi ədədlərdir. WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 dəyişənləri (1) tənliyinə kvadratlarla daxil olduğundan ellipsoid ikitərtibli səthdir. Belə ki, səthin ikitərtibli olması üçün onun tənliyini ifadə edən çoxhədlinin dərəcəsi 2 olmalıdır. Burada isə (1) tənliyinin sol tərəfindəki ifadə ikidərəcəlidir. (1) tənliyində WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 ədədləri cüt-cüt fərqli olarsa, (1) tənliyinə malik ellipsoidə üçoxlu ellipsoid deyilir. Ellipsoid ellipsin öz oxlarından biri ətrafında fırlanmasından da alına bilər ki, bu zaman həmin ellipsoidə fırlanma ellipsoidi deyilir. Fırlanma ellipsoidinin WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 ortonormal reperinə nəzərən kanonik tənliyi

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24

 tənliyidir.

Aşağıdakı şəkildə (1) tənliyinə daxil olan WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 ədədlərinin müxtəlif olduğu, 3-ü və ya 2-sinin bərabər olduğu hallarda ellipsoidin əyani təsviri verilmişdir.

(1) tənliyi ilə təyin olunan ellipsoidlər. WIKINIUM\_MATH\_PH\_32

*sfera* (a=b=c),

*sferoid* (a=b, c),

*ellipsoid* (a, b və c ədədləri cüt-cüt fərqli olduqda)
Əgər ellipsi böyük oxu ətrafında fırlatsaq, onda yumurtavari fiqur alınar. Əgər ellipsi kiçik oxu ərtafında fırlatsaq, onda yastılaşdırılmış sfera alınar. Yer kürəsi ellipsoid formasındadır. Yer kürəsinin qütbləri arasındakı məsafə (12714 km) onun ekvatorunun diametrinden (12756 km) kiçikdir.

Əgər fırlanma ellipsoidini ellipsin oxlarından keçən müstəviyə sıxsaq, onda üçoxlu ellipsoidi alarıq. Tənliyi isə yuxarıda göstərilmişdir.

Əgər ədədlərindən hər hansı ikisi bərabər olarsa, onda yuxarıdakı (1) tənliyi fırlanma ellipsoidini təsvir edir. Əgər (1) tənliyində WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 = WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 = WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 olarsa, onda həmin tənlik sferanı təsvir edir.

Əgər ellipsoid absis oxu WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 , ordinat oxu WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 və aplikat oxu WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 olan düzbucaqlı dekart koordinat sistemində verilmişdirsə, onda həmin ellipsoidin WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 oxu ilə kəsişmə nöqtələri WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 və
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 oxu ilə kəsişmə nöqtələri WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_58 oxu ilə kəsişmə nöqtələri isə WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_62 olar. WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_66 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_68 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_70 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_72 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_74 nöqtələrinə ellipsoidin təpə nöqtələri, WIKINIUM\_MATH\_PH\_76 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_78 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_80 parçalarına ellipsoidin oxları, həmin oxların kəsişmə nöqtəsinə isə ellipsoidin mərkəzi deyilir (onu da qeyd edək ki, (1) kanonik tənliyinə daxil olan WIKINIUM\_MATH\_PH\_82 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_84 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_86 ədədlərinə ellipsoidin yarımoxlarının uzunluqları deyilir). WIKINIUM\_MATH\_PH\_88 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_90 və WIKINIUM\_MATH\_PH\_92 dəyişənləri ellipsoidin (1) tənliyinə kvadratlarla daxil olduğundan, əgər hər hansı cari WIKINIUM\_MATH\_PH\_94 nöqtəsi ellipsoidin (1) tənliyini ödəyirsə (başqa sözlə desək, WIKINIUM\_MATH\_PH\_96 nöqtəsi ellipsoidə aiddirsə), onda WIKINIUM\_MATH\_PH\_98 nöqtəsi ilə koordinat oxları, koordinat müstəviləri və koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik olan nöqtələr də bu tənliyi ödəyəcəklər (başqa sözlə desək, ellipsoidə aid olacaqlar). Deməli, ellipsoid koordinat oxlarına, koordinat müstəvilərinə və koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrikdir. Üçoxlu ellipsoid üçün də analoji olaraq deyə bilərik ki, üçoxlu ellipsoidin istənilən oxunu saxlayan düz xətt onun simmetriya oxudur. Üçoxlu ellipsoidin ixtiyari iki oxundan keçən müstəvi onun simmetriya müstəvisidir. Üçoxlu ellipsoidin oxlarının kəsişmə nöqtəsi onun simmetriya mərkəzidir. Beləliklə, üçoxlu ellipsoidin üç simmetriya müstəvisi, üç simmetriya oxu, bir simmetriya mərkəzi var.

## Ədəbiyyat

* M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.
* Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası. I–X cild, Bakı 1976–1987.
* X. Paşayev, M. Nəcəfov, Analitik həndəsədən mühazirələr. Bakı-2002.

## İstinadlar

* İngiliscə vikipediya;