# Pareto effektivliyi

Pareto əyrisi nümunəsi. İki məhsul: silah və neft, bütün sərhədlər Pareto ilə səmərəlidir. Portağal rəngli sahəsi nöqtəsindən daha pareto səmərəlidir.
**Pareto effektivliyi** — sistemi xarakterizə edən hər bir göstəricinin dəyərinin digərlərini pozmadan inkişaf etdirə bilmədiyi bir sistemin vəziyyətidir.

Beləliklə, Paretonun özünün sözləri ilə desək: "Heç kimə zərər verməyən, ancaq bəzi insanlara fayda verən (öz qiymətləndirmələrinə görə) hər hansı bir dəyişiklik bir inkişafdır." Bu o deməkdir ki, heç kimə əlavə ziyan gətirməyən bütün dəyişikliklərə haqq tanınır.

Sistemin Pareto optimal vəziyyət hallarına "Pareto çoxluğu", "Pareto mənasında optimal olan alternativlər toplusu" və ya "Pareto optimal alternativlər toplusu" deyilir. "Güzəşt", "düzəlməmiş" alternativ terminləri də istifadə olunur.

İqtisadiyyatda Pareto səmərəliliyinin əldə edildiyi bir vəziyyət, tərəf mübadiləsindən əldə olunan bütün faydaların tükəndiyi bir vəziyyətdir.

Pareto səmərəliliyi müasir iqtisadiyyat üçün mərkəzi anlayışlardan biridir. Birinci və ikinci rifah teoremləri bu konsepsiyaya əsaslanır.

Pareto optimallığının tətbiqlərindən biri də sözdədir. Beynəlxalq iqtisadi inteqrasiyada, yəni iki və ya daha çox dövlətin iqtisadi birliyində qaynaqların (əmək və kapital) pareto bölgüsü. Maraqlıdır ki, beynəlxalq iqtisadi inteqrasiyadan əvvəl və sonra Pareto paylanması kifayət qədər riyazi şəkildə təsvir edilmişdir.

İqtisadi təhlil göstərir ki, iqtisadiyyat sahələrinin və əmək kütlələrinin gəlirlərinin əlavə dəyəri ziddiyyət təşkil edir ki, bu da fizikada məlum olan istilik keçiriciliyi, qazın və ya maye hissəciklərin kosmosdakı hərəkətinə bənzəyir. Bu bənzətmə iqtisadi parametrlərin sürüşməsinə əsaslanan iqtisadi problemlərlə əlaqəli fiziki analiz metodlarını tətbiq etməyə imkan verir.

Pareto optimumu, cəmiyyətin ümumi rifahının maksimuma çatdığını və bu bölgüdəki hər hansı bir dəyişiklik iqtisadi sistemin ən azı bir subyektinin rifahını pisləşdirirsə mal və mənbələrin paylanmasının optimal olacağını nəzərdə tutur.

Bazarın Pareto-optimal vəziyyəti, eyni zamanda digərlərindən ən az birinin rifahını aşağı salmadan iqtisadi prosesdə hər hansı bir iştirakçının mövqeyini yaxşılaşdırmaq mümkün olmadığı bir vəziyyətdir.

Pareto kriteriyasına görə (sosial rifahın böyüməsi meyarı), optimuma doğru hərəkət yalnız ən azı bir insanın rifahını başqasına zərər vermədən artıran bir qaynaq bölgüsü ilə mümkündür.

## Zəif Pareto səmərəliliyi

Zəif Pareto optimallığı hər bir insan üçün ciddi şəkildə yaxşılaşdırıla bilməyən bir vəziyyətdir.

Formal olaraq, güclü Pareto yaxşılaşdırması, bütün agentlərin daha yaxşı vəziyyətdə olduqları bir vəziyyət olaraq təyin edilir (sadə bir "Pareto təkmilləşdirilməsi" nin əksinə, bir agentin daha yaxşı vəziyyətdə olmasını və digər agentlərin ən azından belə olmasını tələb edir) yaxşıdır). Bir vəziyyət güclü Pareto yaxşılaşması olmadığı təqdirdə zəif Pareto optimaldır.

Hər hansı bir güclü Pareto yaxşılaşması eyni zamanda zəif bir Pareto yaxşılaşmasıdır. Əksi doğru deyil; məsələn, Alice'in 10.0 və George'un 5.5 olaraq qiymətləndirdiyi iki qaynaq ilə bir kaynak ayırma problemini nəzərdən keçirin.

Bu zəif bir PO-dur, çünki başqa bir paylama hər iki agent üçün qətiliklə ən yaxşısı deyil (güclü Pareto yaxşılaşması mövcud deyil). Ancaq bu, güclü bir PO deyil, çünki Corcun ikinci qaynağı aldığı paylama George üçün qətiliklə daha yaxşıdır və Alice üçün zəif bir şəkildə daha yaxşıdır (bu zəif Pareto yaxşılaşdırmasıdır) — onun fayda profili (10.5). Bazar zəif Pareto optimumuna çatmaq üçün yerli dəyişkənlik tələb etmir.

## Pareto effektivliyi və rifah maksimizasiyası

Fərz edək ki, hər bir agentə *i* müsbət çəki *ai* təyin edilmişdir. Hər bir bölüşdürmə*x* üçün, *x* bütün agentlərin *x* kommunal xidmətlərinin ağırlıqlı cəmi olaraq təyin edilir, yəni:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 .

*xa* bütün paylanmalarda rifahı maksimuma çatdıran paylama olsa, yəni:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .

*xa* paylanmasının Pareto səmərəli olduğunu göstərmək asandır: bütün çəkilər müsbət olduğu üçün hər hansı bir Pareto yaxşılaşdırılması cəmi artıracaq və bu da *xa* tərifinə ziddir.

Yapon neo-ovalrasiyalı iqtisadçı Takasi Neqisi sübut etdi ki, müəyyən fərziyyələr altında əks-səda da doğrudur: hər hansı bir Pareto səmərəli paylanması *x* üçün *x* *W*a maksimum dərəcədə artıran bir müsbət vektor mövcuddur. Daha qısa dəlillər Hal Varian tərəfindən təmin edilmişdir.

## İstinadlar

## Ədəbiyyat

* *Блауг М.* Экономическая теория благосостояния Парето // Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело. 1994 [Economic Theory in Retrospect]. 540–561. ISBN 5-86461-151-4.
* Ногин В. Д. Множество и принцип Парето. — СПб: Издательско-полиграфическая ассоциация высших учебных заведений, 2020. — 100 с.
* *Ногин В. Д.* Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002, 2005, 176 с.
* Ногин В. Д. Сужение множества Парето: аксиоматический подход. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016, 272 с.
* *Подиновский В. В., Ногин В. Д.* Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982, 2007.
* *Посицельская Л. Н.* Равновесие и Парето-оптимальность в шумной дуэли дискретного типа с ненулевой суммой // Фундамент. и прикл. матем., 8:4 (2002), 1111–1128
* *Посицельская Л. Н.* Равновесие и оптимальность по Парето в шумных дискретных дуэлях с произвольным количеством действий // Фундамент. и прикл. матем., 13:2 (2007), 147–155

## Xarici keçidlər

* *Агапова И. И.* Взгляд на экономическую теорию благосостояния В. Парето. "Оптимум по Парето"