# هندسة رياضيات

|  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- |
|

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
|  | هندسة رياضيات |  |

 |
| مجالات الرياضيات   |
| رياضيات   |
|   |
|

---

 |
| جزء من | رياضيات   |
|  |
| تعديل
 |

|  |
| --- |
|  لنك عشوائى |
| تصانيف | شوف كمان |
| مصطلحات | مهن جهاز| جوايز كل الليستات | هندسة رياضيات |

**الهندسة** هيا فرع من فروع الرياضيات يهتم بخصايص الفضاء، زى المسافة والشكل والحجم والموقع النسبى للأشكال. تعتبر الهندسة، مع الحساب ، من أقدم فروع الرياضيات. بيتقال على عالم الرياضيات اللى يعمل فى مجال الهندسة اسم *"جيومتر"* . لحد القرن التسعتاشر، كانت الهندسة مُخصصة بشكل شبه حصرى للهندسة الإقليدية ، اللى بتشمل مفاهيم النقطة والخط والمستوى والمسافة والزاوية والسطح والمنحنى ، كمفاهيم أساسية.

الهندسة فى الأصل طُوِّرت لنمذجة العالم المادي، ولها تطبيقات فى كل العلوم بالتقريب ، كمان فى الفن و العمارة و غيرها من الأنشطة المتعلقة بالرسومات. كمان للهندسة تطبيقات فى مجالات من الرياضيات تبدو غير متصله. فزى ، تعتبر أساليب الهندسة الجبرية أساسية فى برهان وايلز لنظرية فيرما الأخيرة ، هيا مسألة طُرحت باستخدام الحساب الابتدائى ، و فضلت دون حل لكذا قرون.

خلال القرن التسعتاشر، اكتشافات كتير وصلت لتوسيع نطاق الهندسة بشكل كبير. ومن أقدم دى الاكتشافات نظرية كارل فريدريش غاوس " *Theorema Egregium* تنصّ دى النظرية (النظرية الرائعة) بالتقريب على أن انحناء غاوس لسطح ما مستقل عن أى تضمين محدد فى فضاء إقليدى . وده يعنى إمكانية دراسة الأسطح *بشكل جوهري* ، أى كفضاءات مستقلة، النظرية دى توسّعت لتشمل نظرية المتشعبات والهندسة الريمانية . بعد كده من القرن التسعتاشر، تبيّن أنه ممكن تطوير هندسات ما بتعتمدش على مسلمة التوازى ( الهندسات اللى مشإقليدية ) دون إحداث أى تناقض. الهندسة اللى تقوم عليها النسبية العامة تطبيق شهير للهندسة اللى مشإقليدية.

من أواخر القرن التسعتاشر، اتسع نطاق الهندسة بشكل كبير، وانقسم المجال ده لكتير من الفروع اللى تعتمد على المناهج الأساسية - كالهندسة التفاضلية ، والهندسة الجبرية ، والهندسة الحسابية ، والطوبولوجيا الجبرية ، والهندسة المنفصلة (المعروفة كمان *بالهندسة التوافقية* )، و غيرها - أو على خصايص الفضاءات الإقليدية اللى يتم تجاهلها - كالهندسة الإسقاطية اللى مابتاخدش فى الاعتبار سوى محاذاة النقاط دون المسافة والتوازي، والهندسة الأفينية اللى تتجاهل مفهومى الزاوية والمسافة، والهندسة المنتهية اللى تتجاهل الاستمرارية ، و غيرها. أدى ده التوسع فى نطاق الهندسة لتغيير معنى كلمة "فضاء"، اللى كانت تشير فى الأصل للفضا ثلاثى الأبعاد للعالم المادى ونموذجه اللى توفره الهندسة الإقليدية؛ أما دلوقتى، **فالفضاء الهندسى** ، أو ببساطة *الفضاء،* هو بنية رياضية بتتعرف عليها بعض أشكال الهندسة.

## ملحوظات

## مراجع

### مصادر

* Boyer، C.B. (1991) [1989]. *A History of Mathematics* (ط. Second edition, revised by Uta C. Merzbach). New York: Wiley. ISBN:978-0-471-54397-8.
* Cooke، Roger (2005). *The History of Mathematics*. New York: Wiley-Interscience. ISBN:978-0-471-44459-6.
* Hayashi، Takao (2003). "Indian Mathematics". في Grattan-Guinness، Ivor (المحرر). *Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences*. Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press. ج. 1. ص. 118–130. ISBN:978-0-8018-7396-6.
* Hayashi، Takao (2005). "Indian Mathematics". في Flood، Gavin (المحرر). *The Blackwell Companion to Hinduism*. Oxford: Basil Blackwell. ص. 360–375. ISBN:978-1-4051-3251-0.

## قرايه اكتر

* Jay Kappraff (2014). *A Participatory Approach to Modern Geometry*. World Scientific Publishing. DOI:10.1142/8952. ISBN:978-981-4556-70-5. Zbl:1364.00004.
* Nikolai I. Lobachevsky (2010). *Pangeometry*. Heritage of European Mathematics Series. translator and editor: A. Papadopoulos. European Mathematical Society. ج. 4.
* Leonard Mlodinow (2002). *Euclid's Window – The Story of Geometry from Parallel Lines to Hyperspace* (ط. UK). Allen Lane. ISBN:978-0-7139-9634-0.