# Die spezielli Relatiwidäätstheorii

Dr Albert Einstein, wo um 1905 d Relatiwidäätstheorii usdänggt het.
Die **spezielli Relatiwidäätstheorii** (churz **SRT**) isch e füsikalischi Theorii über d Bewegig vo Körper und Fälder im Ruum und dr Zit. Si erwiteret s galileische Relatiwidäätsbrinzip, wo ursprünglig in dr Mechanik entdeggt worden isch, zum spezielle Relatiwidäätsbrinzip. Noch em spezielle Relatiwidäätsbrinzip häi nit nume d Gsetz vo dr Mechanik, sondern alli Gsetz vo dr Füsik in alle Inerzialsüsteem die gliichi Form. So het d Liechtgschwindikäit in jedem Bezuugssüsteem dr gliich Wärt. E Folg vom Relatiwidäätsbrinzip isch s, ass es käi absolute Ruum und kä absoluti Zit git. D Lengene und d Zite si dr Lorentzkontrakzioon und dr Zitdilatazioon underworfe und hänge vom Beweegigszuestand vom Betrachter ab. En anderi wichdigi Konsekwänz vo dr SRT isch d Ekwiwalänz vo dr Masse und dr Energii.

Dr Albert Einstein het die spezielli Relatiwidäätstheorii 1905 im Ardikel *„Zur Elektrodynamik bewegter Körper“* veröffentligt, und sich uf d Aarbede vom Hendrik Antoon Lorentz und vom Henri Poincaré gstützt. Wil sich d Theorii mit dr Beschriibig vo Bezuugssüsteem befasst, wo sich relativ zuenander beweege, und mit dr Relatiwidäät vo Zitspanne und Lengene, isch si bald as „Relatiwidäätstheorii“ bekannt worde. 1915 het dr Einstein iire dr Naame *Spezielli Relatiwidäätstheorii* gee, won er sini Allgemäini Relatiwidäätstheorii (ART) veröffentligt het. Die umfasst, andersch as d SRT, au d Grawitazioon.

D SRT isch dur meereri klassischi Experimänt wie s Michelson-Morley-Experimänt oder s Kennedy-Thorndike-Experimänt und dur e Hufe modärni Test bestäätigt worde.

## Iifüerig

D Gsetz vo dr klassische Mechanik häi die bsundrigi Äigeschaft, ass si in jedem Inertialsüsteem, also in jedem Süsteem, wo unbeschlüünigt bewegt wird, gliich gälte (Relatiwidäätsbrinzip). Wäge däm cha mä au im ICE bi voller Faart z. B. e Kaffi drinke, ooni dass d Gschwindigkäit vo 300 km/h irgend e Uswirkig het. D Dransformazioone (Umrächnigsformle), wo mä in dr klassische Mechanik vo äim Inerzialsüsteem ins andere umrächnet mit ene, häisse Galileidransformazioone, und d Äigeschaft, ass die Gsetz nit vom Inerzialsüsteem abhänge (sich also bin ere Galileidransformazioon nit ändere), häisst entsprächend Galilei-Invarianz. D Formle für d Galileidransformazioon si en ummiddelbari Folg vo dr klassische Vorstellig vom ene dreidimensionale euklidische Ruum und ere (äidimensionale) Zit, wo unabhängig isch, und wo alli Ereigniss din bassiere.

Am Ändi vom 19. Jahrhundert het mä aber gmerkt, ass d Maxwell-Gliichige, wo die elektrische, magnetische und optische Fenomeen seer erfolgriich beschriibe häi, nit Galilei-invariant sin. Das bedütet, ass sich d Form vo dene Gliichige veränderet, wenn e Galilei-Dransformazioon duuregfüert wird in e Süsteem, wo sich relativ zum Usgangssüsteem bewegt. Vor allem weer d Liechtgschwindigkäit vom Bezugsüsteem abhängig, wenn mä d Galilei-Invarianz as fundamental betrachtet. D Maxwell-Gliichige weere denn nume im ene äinzige Bezugsüsteem gültig, und wemm mä d Liechtgschwindigkäit wurd mässe, chönnt mä die äigeni Gschwindigkäit gegenüber däm Süsteem bestimme. S berüemtiste Experimänt, wo mä mit em brobiert het, d Gschwindigkäit vo dr Ärde däm bevorzugte Süstem gegenüber z mässe, isch s Michelson-Morley-Experimänt. Käi Experimänt het je chönne e sone relativi Beweegig noochwiise.

Die anderi Löösig vom Brobleem isch s Bostulat, ass d Maxwell-Gliichige in jedem Bezuugssüsteem unverändert gälte und stattdäm d Galilei-Invarianz nit universal gültig isch. An Blatz vo dr Galilei-Invarianz isch denn d Lorentz-Invarianz choo. Das Bostulat het Uswirkige druf ghaa, wie mä Ruum und Zit verstande het, wil d Lorentzdransformazioone, wo d Maxwell-Gliichige unveränderet löön, käi räini Dransformazioone vom Ruum si wie d Galilei-Dransformazioone, sondern dr Ruum und d Zit zämme verändere. Gliichzitig müesse au d Grundgliichige vo dr klassische Mechanik umformuliert wärde, wil si nit Lorentz-invariant sin. Für niidrigi Gschwindigkäite si Galileidransformazioone und Lorentzdransformazioone aber so äänlig, ass mä käni Underschiid cha mässe. Doorum blibt die klassischi Mechanik bi chliine Gschwindigkäite gültig.

Die spezielli Relatiwidäätstheorii liiferet eso en erwiterets Verständnis vo Ruum und Zit, und noch im hängt au d Elektrodynamik nüm vom Bezuugssüsteem ab. Was si vorhärsäit, isch experimentell vilmol mit Erfolg brüeft und mit ere hooche Gnauigkäit bestätigt worde.

## D Lorentzdransformazioone

→ *Hauptartikel: Lorentz-Transformation*
E zentrali Bhauptig vo dr spezielle Relatiwidäätstheorii isch, ass sich die füsikalische Gsetz bi Lorentzdransformazioone nid verändere, und wil d Gsetz vo dr Elektrodünamik in jedem Bezugssüsteem gliich richdig si, gältet bsundrigs au, ass im Wakuum d Liechtgschwindigkäit konstant isch, dass s Liecht in jedem Bezugssüsteem gliich schnäll isch. Das chunnt diräkt us dr Lorentz-Invarianz, und es wird vilmol as die wichdigsti Äigeschaft vo de Lorentzdransformazioone aagluegt, ass si d Liechtgschwindigkäit unveränderet löön.

### Im Einstein si Gedankeexperimänt

S Gedankenexperimänt graafisch
Dr Albert Einstein het sich in sim Gedankeexperimänt das eso überlegt: E Zug faart dur e Baanhoof mit dr Gschwindigkäit WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . Uf em Berong und im Zug befinde sich Beobachder, und die wäi iiri Beobachdige und Mässige vergliiche. Si häi Uure, Maassstääb und Blitzliecht, und chönne eso Liechtsignal usdusche. D Loki vorne am Zug chunnt zerst bi dr Iifaart zum «hindere Ändi» vom Berong und denn zum «vordere Ändi» bi dr Usfaart.

Für e Bassaschier, wo us em Fänster uuseluegt, gseet s us, wie wenn äär sich nid wurd beweege, aber s Berong an iim mit dr Gschwindigkäit WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 wurd verbiifaare. Noch em Relatiwidäätsbrinzip isch, wien är s gseet, genauso richdig wie was dr Beobachter uf em Berong gseet, wo für iin dr Zuug am Berong verbiifaart. Bäidi Bezugssüsteem sin Inerzialsüsteem und füsikalisch gliichwärtig.

Mä daf nie vergässe, ass jede Beobachder diräkti Ussaage nume über Eräigniss cha mache, wo unmiddelbar an sim Ort stattfinde. Wenn er aber wüsse will, wenn en Eräignis am ene andere Ort stattgfunde het, so chann er sich nume uf d Liechtsignal verloo, wo vo däm Ort us gschickt worde si. Er wäiss, wie wit s Eräigniss wäg isch und wie lang s Liecht brucht het, zum zu iim z choo, und eso chan er usrächne, wenn s Eräigniss bassiert isch, wil d Liechtgschwindigkäit in alle Inerzialsüsteem gliich isch.

### Gliichzitigkäit

Was bi de Lorentzdransformazioone mit dr Gliichzitigkäit bassiert isch schwiirig z verstoo. Mä muess sich klarmache, ass d Gliichzitigkäit vo Eräigniss an verschiidene Ort nit im Vorus definiert isch. Für zum d Gliichzitigkäit definiere, verwändet mä d Liechtgschwindigkäit, wil die in alle Bezugssüsteem gliich isch. D Liechtsignal vo zwäi gliichzitige Eräigniss chömme bim ene Beobachder zu verschiidene Zite aa, wenn d Eräigniss nid gliich wit vom Beobachder wäg si. Wenn denn e Beobachder gliich wit äwäg isch vo zwäi Eräigniss und d Liechtsignal von ene gliichzitig bi iim aachömme, denn chan er vo de Eräigniss sääge, si sige *gliichzitig* bassiert.

Die Definizioon vo dr Gliichzitigkäit schiint klaar z si, mit dr Lorentz-Invarianz bechunnt mä aber e paradoxe Effekt über: D Gliichzitigkäit vo zwäi Eräigniss an verschiidene Ort isch abhängig vo wie und öb sich dr Beobachder bewegt.

Im Gedankenexperimänt wird s eso beschriibe:

In dr Middi vom Berong stoot e Lampe. Dr Beobachder uf em Berong gseet, wenn d d Lampe aagschaltet wird, denn chunnt s Licht an bäide Ändi vom Berong gliichzitig aa, schliesslig het s gliich langi Wääg in bäide Richdige. Für e Bassaschier im Zug gseet s andersch us. S Berong bewegt sich mit ere konstante Gschwindigkäit v gege hinde. S Licht setzt sich aber au im Zug gegenüber in bäide Richdige mit dr Gschwindigkäit c fort. Wenn s Liecht aagoot, si bäidi Ändi vom Berong gliich wit vo dr Lampe äwäg. S vordere Ändi vom Berong bewegt sich entgeege em Liechtstraal, sodass s Liecht gege vorne e chürzere Wääg het, bis dass es am Ändi vom Berong aachunnt. In dr andere Richdig, ruggwärts, bewegt sich s hindere Ändi vom Berong in dr gliiche Richdig wie s Liecht, sodass si Wääg e chli lenger isch, bis es ans Ändi voom Berong chunnt. Doorum chunnt s Liecht am vordere Ändi vom Berong e chli früener aa, ass am hindere und nid gliichzitig.

Dr Beobachder uf em Berong dänggt also, ass s Liecht gliichzitig an de bäide Ändi vom Berong aachunnt, dä im Zug gseet s nid eso. Wil sich die bäide Beobachder aber gliichförmig beweege, isch käins vo de bäide Süsteem bsundrigs udn bäidi häi rächt. D *Gliichzitigkäit* isch däatsächlig für die bäide Beobachder verschiide.

D Gliichzitigkäit vo Eräigniss, wo der Ort von ene sich nume sänkrächt zur Richdig vo dr Beweegig änderet, isch aber in bäide Bezugssüsteem gliich: Wenn d Lampe uf dr halbe Hööchi vom Zug zwüschen em Boode und em Dach vom Iisebaanwaage hängt, denn chunnt s Liecht für bäidi Beobachder, für dä uf em Berong und für dä im Zug, gliichziitig am Boode und am Dach vom Waage aa.

### D Lorentzkontraktion

Gedankeexperimänt zur Lorentzkontrakzioon
→ *Hauptartikel: Lorentzkontraktion*
Wäge dr Relatividäät vo dr Gliichzitigkäit git s non en andere Effekt, wo paradox usgseet: Aagnoo, dr Aafang vom Zug lööst e Liechtblitz us, wenn er am vordere Ändi vom Berong aachunnt, und s Ändi vom Zug macht s gliiche, wenn s am hindere Ändi vom Berong verbiichunnt, denn gseet dr Beobachder in dr Middi vom Berong die bäide Liechtblitz gliichzitig, wenn dr Zug verbiifaart. Für iin si dr Zug und s Berong gliich lang bi dr Gschwindigkäit in däm Momänt.

Für e Beobachder in dr Middi vom Zug gseet s ganz andersch us: Dr Liechtblitz vom Aafang vom Zug chunnt bi iim früener aa as dr Liechtblitz vom hinderen Ändi vom Zug, wil er – us dr Perspektive vom Berong – im vordere Liechtblitz entgege und vom hindere Liechtblitz äwägg faart. Wil dr Liechtblitz vom Ändi vom Zuug bi iim spööter aachunnt as dä vo dr Loki, gseet s für iin us, wie wenn s Ändi vom Zug nonig in Baanhoof iinegfaare sig, wo d Loki scho am uusefaare gsi isch, das häisst, dr Zug isch lenger as s Berong - nid wie s dr Beobachder uf em Berong gseet.

S Relatiwidäätsbrinzip säit, ass bäide rächt häi: Wenn s für e Beobachder im Zug usgseet, wie wenn s Berong, wo sich relativ zum Zug bewegt, verchürzt isch, denn muess es für e Beobachder uf em Berong usgsee, wie wenn dr Zug, wo sich bewegt, verchürzt isch. Die Lorentzkontrakzion gältet numme in dr Richdig vo dr Beweegig, wil jo sänkrächt zur Richdig vo dr Beweegig d Eräigniss in bäide Bezugssüsteem gliichzitig si. Bäidi Beobachder dänke, ass z. B. d Hööchi vo dr Oberläitig über em Zug gliich grooss isch.

Indiräkt cha mä d Lengikontrakzioon au bim Brobleem vom elektromagnetische Fäld von ere elektrische Punktlaadig gsee, wo sich mit ere hooche Gschwindigkäit bewegt. S elektrische Fäld vo son eme Objekt isch bin ere Gschwindigkäit, wo im Vergliich zur Liechtgschwindigkäit seer chlii isch, äifach s Coulombfäld vo dr Laadig, d. h. es het e gliichmäässigi radiali Richdigsverdäilig und en elektrischi Fäldsterki E=Q/R2, wo Q d Laadigssterki und R dr Abstand vom Däili bedüte. Je nööcher d Gschwindigkäit zur Liechtgschwindigkäit isch, konzentriere sich die elektrische Fälder immer mee in de Dranswersalrichdige zur Beweegig, wil sich d Abständ in dr Richdig vo dr Beweegig verchürze. Drzue chunnt, ass jetz näbe de elektrische Fälder au Magnetfälder ufdräte, wo asymptotisch gliich stark sin und um d Beweegigsaggse umekräise.

### D Zitdilatazion

→ *Hauptartikel: Zeitdilatation*
Gradeso wie Beobachter in verschiidene Inerzialsüsteem Distanze verschiide mässe, muess mä au wemm mä Zitspanne vergliicht d Relativgschwindigkäit vo de Inerzialsüsteam berücksichtige: Agnoo im Gedankenexperimänt vom Einstein wurd dr Beobachter im Zug am hindere Ändi vom Zug stoo und an jedem Ändi vom Gläis sig en Uur. D Uur am vordere Ändi vom Gläis wird aagloo, wenn d Loki an ere verbiifaart, und d Uur am hindere Ändi vom Gläis wird aagloo, wenn s Ändi vom Zug an ere verbiifaart. Wil dr Zug für e Beobachter am Gläis genauso lang isch wie s Beron, wärde d Uure also noch sim Gliichzitigkäitsbegriff gliichzitig gstartet. D Uur am vorderen Andi vom Gläis wird gstoppt, wenn s hindere Ändi vom Zug an ere verbiifaart.

Dr Beobachter im Zug loot si Uur aa, wenn er bim Iigang zum Gläis verbiifaart, also zur gliiche Zit wie d Uur uf em Gläis aafoot, und er stoppt si Uur, wenn er am Usgang vom Gläis verbiifaart, zur gliiche Zit, wie d Uur uf em Gläis dört. Noch sim Gliichzitigkäitsbegriff goot d Uur am vordere Andi vom Gläis gegenüber dr Uur am hindere Ändi vom Gläis und im Vergliich mit sinere äigene Uur vor, wil noch sim Lengibegriff dr Zug lenger isch as s Gläis. D Zit won er misst vom hindere zum vordere Ändi vom Gläis, isch also chliiner as d Zit, wo d Uur am vordere Ändi vom Gläis aazäigt, wenn er an ere verbiifaart.

Dr Beobachter uf em Gläis gseet also an de Uure, ass dr Beobachter im Zug e chürzeri Zit misst als är sälber. Wil noch sim Gliichzitigkäitsbegriff d Start- und Stoppzit vo dr Uur vom Beobachter im Zug und vo dr Uur am vordere Ändi vom Gläis gliich si, sin noch sim Gliichzitigkäitsbegriff au di Zite, wo vergange si, gliich lang. Dorum dänggt er, dass d Uur vom Beobachter im Zug z langsam goot. Noch em Gliichzitigkäitsbegriff vom Beobachter im Zug si aber d Zite, wo d Uure gstarte worde si, nit die gliiche, und är macht die Beobachtig nit.

Mä cha s au umkeert aaluege und en Uur am Aafang vom Zug und en anderi am Ändi vom Zug aamache und die wärde gstartet, ass es für e Beobachter im Zug usgseet, wie wenn das gliichzitig bassiert isch, nämlig wenn d Loki am vordere Ändi vom Gläis verbiifaart. Für e Beobachter im Zug gseet s denn us, wie wenn d Zit uf em Gläis langsamer wurd vergoo as im Zug.

Bäidi Beobachter häi, bezooge uf iir Inerzialsüsteem, rächt. D Zite si für die bäide verschiide, und für bäidi vergoot d Zit in iirem äigene Ruesüsteem am schnällste, wäärend si in alle Süsteem, wo sich relativ zum äigene beweege, langsamer vergoot. Däm Effekt säit mä Zitdilatazioon. D Zit, wo jede Beobachter uf sinere äigene Uur abliist, häiss d Äigezit und isch vo alle Zit immer die chürzisti, wo für zwäi Eräigniss, wo e churzi Zit zwüschene vergoot, in Inerzialsüsteem gmässe wärde, wo sich relativ zu enander beweege. Alli andere Wärt si im Vergliich lenger, also „zitlig dilatiert“.

D Underschiid si allerdings im dääglige Lääbe munzig. En Interwall *dτ* vo dr Äigezit isch im Vergliich zur Zitspanne *dt*, wo vo dr Baanhofuur aazäigt wird, nume e birebitzeli chliner: WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 . Dodrbii isch WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 d Gschwindigkäit vom Zug, wo öbbe 80 km/h hooch isch, und *c* isch d Gschwindigkäit vom Liecht, wo öbben e  1 Milliarde km/h grooss isch.

Wäge dr Zitdilatazioon entstoot s sogenannte Zwillingsparadox, wo dr Zwilling, wo in dr Rageete furtfliegt, zu sim Brueder zruggchoo muess, das häisst er stigt vo äim Inerzialsüsteem in e zwäits um. Dorum isch d Situazioon nit sümmetrisch und es git e daatsächlige Underschiid in de Zite: dr Zwilling, wo dehäim bliibe isch, isch im Vergliich zu sim Brueder jetz elter. Mä het dä Underschiid gmässe, wo mä zwäi Atomuure vergliche het. Die äinti von ene isch im ene Flugzüüg um d Ärde umegflooge, wääred die zwäiti am Flugblatz bliibe isch. Wo dr Fluugi zruggchoo isch, het mä e seer chliine Underschiid in de Zite zwüsche de bäide Uure chönne mässe.

### Die relativistischi Gschwindigkäitsaddizioon

Wenn im Zug dr Kondikdöör immer gliich schnäll zur Loki vüre lauft, denn isch si Gschwindigkäit für e Beobachder uf em Berong noch dr klassische Mechanik äifach d Summe vo wie schnäll er lauft und vo dr Gschwindigkäit vom Zug. In dr Relatiwidäätstheorii chunnt bi sonere äifache Addizioon nit s richtige Resultaat uuse. Vom Berong us gsee isch d Zit, wo dr Kondukdöör z. B. vo äim Waage zum neggste brucht, wäge dr Zitdilatazioon lenger als für öbber, wo im Zug sitzt und zueluegt. Usserdäm isch dr Waage sälber vom Berong us gsee Lorentz-verchürzt. Derzue chunnt no, ass dr Kondukdöör vüre lauft, also s Eräignis „im neggste Waage aachoo“ witer vorne im Zug stattfindet: Wäge dr Relatividäät vo dr Gliichzitigkäit bedütet das, ass s Eräignis für e Beobachder uf em Berong spööter stattfindet as für öbber im Zug. S Resultaat vo alle dene Effekt isch, ass dr Gschwindigkäitsunderschiid vom Kondukdöör zum Zug für e Beobachder uf em Berong chliiner isch als für e Beobachder im Zug. Andersch gsäit: Dr Kondukdöör isch vom Berong us gsee langsamer underwägs, as wemm mä d Gschwindigkäit vom Zug und d Gschwindigkäit vom Kondukdöör vom Zug us gsee wurd zämmerächne. D Formle, wo mä mit ere die Gschwindigkäit berächnet, häisst relatiwistischs Addizionstheorem für Gschwindikäite.

Am extreemste isch s, wemm mä e Liechtstraal wo uf d Loki grichdet isch, aaluegt. In däm Fall isch dr Effekt vo dr Verlangsamig so stark, dass dr Liechtstraal au vom Berong us wider d Liechtgschwindigkäit het. D Konstanz vo dr Liechtgschwindigkäit isch jo d Grundlaag vo dr Relatiwidäätstheorii. Wäge däm bewegt sich dr Kondukdöör in dr Sicht vom Beobachder uf em Berong immer langsamer as d Liechtgschwindigkäit, wenn er im Ruesüsteem vom Zug lansamer rennt as d Liechtgschwindigkäit: Aagno dr Kondukdöör hebt e Däschelampe uf en Spiegel am Ändi vom Waage und rennt langsamer as s Liecht. Denn wird vom Zug us gsee dr Liechtstraal reflektiert und drifft dr Kondukdöör, bevor dä am Ändi vom Waage aachunnt. Wenn s aber vom Berong us wurd udgsee, wie wenn er schnäller as s Liecht wurd renne, so chiem er am Ändi vom Waage vor em Liechtstraal aa und und dr Liechtstraal wurd en nid dräffe. Aber e sonigs Dräffe am gliiche Blatz zur gliiche Zit isch unabhängig vom Beobachder und dorum gäb s e Widerspruch. Also chunnt bi dr relativistische Addizioon vo zwäi Gschwindigkäite, wo chliiner as d Liechtgschwindigkäit si, immer e Gschwindikäit uuse, wo au chliiner as d Liechtgschwindigkäit isch.

Dr Kondukdöör cha im Zug aber nid nume vüre laufe, sondern au gege hinde. Denn findet s Eräignis „bim neggste Waage aachoo“ witer *hinden* im Zug statt und isch eso für e Beobachder uf em Berong relativ z öbberem im Zug „z früe“, wäärend die andere Effekt immer no alles langsamer lön lo usgsee. Wenn denn dr Kondukdöör grad so schnäll gege hinde rennt, wie dr Zug vorwärts faart, gseet s au in dr Relatiwidäätstheori eso us, wie wenn sich dr Kondukdöör relativ zum Berong nid bewegt. Wenn er schnäller zrugg lauft, as dr Zug faart, gseet dr Beobachder am Gläis e *hööcheri* Gschwindigkäit, als er noch dr klassische Mechanik wurd erwarte. Dr Extremfall isch au do e Liechstraal, wo gege hinde grichdet isch, und au dä het vom Berong us gsee genau d Gchwindigkäit vom Liecht.

### Impuls, Masse und Energii

Wenn zwäi Chuugele zämmebutsche und iiri Richdig um 90° ändere
Im Einstein sim iibildete Bahnhof git s au e Spiilsalon mit Biliarddisch. Grad wo dr Zug verbiifaart, bassiert uf eme Disch öbbis, wo dr Beobachder am Gläis eso beschribt: Zwäi Biliardchuugele, wo bäide die gliichi absoluti Gschwindigkäit häi wie dr Zug, beweege sich sänkrächt zum Gläis ufenander zue, butsche vollkomme elastisch zämme, und zwar eso, ass si sich noch em Stooss parallel zum Gläis beweege, die roti in dr Richdig, wo dr Zug faart (und eso in däm sim Bezugssüsteem in Rue isch), die blaui in dr andere Richdig.

In dr klassische Mechanik isch dr Impuls vom ene Objekt definiert as s Brodukt us Masse und Gschwindigkäit vom Objekt. Dr Gsamtimpuls, wo s Resultat isch, wemm mä alli Äinzelimpuls äifach zämmezellt, isch en Erhaltigsgröössi. Bi däm Butsch im Baanhoofspiilsalon blibt dr Impuls us dr Sicht vo öbberem uf em Berong erhalte: wil sich d Chuugele vor und au noch em Zämmebutsche mit dr gliiche Gschwindigkäit in entgeegegsetzte Richdige beweege, isch dr Gsamtimpuls, wo eso definiert isch, vor und au noch em Zämmebutsche gliich null.

Vom Zug us gsee rolle d Chuugele vor em Zämmebutsche schreeg ufenander zue: Parallel zum Gläis häi bäidi d Gschwindigkäit vom Berong (wil si sich jo mit em Berong mitbeweege), und sänkrächt zum Gläis häi si Gschwindigkäite wo zunenand entgegegsetzt sin (die Komponänte chunnt drvo, ass sich d Chuugele relativ zum Berong sänkrächt zum Zug beweege). Dr Gsamtimpuls vo de bäide Chuugele sänkrächt zum Gläis isch also null, parallel zum Gläis isch dr Gsamtimpuls zwäimol d Masse von ere Chuugele mol d Gschwindigkäit vom Berong.

Noch em Zämmebutsche het die roti Chuugele d Gschwindigkäit null, und dorum isch au dr Impuls null (us dr Sicht vom Berong isch si mit dr Gschwindigkäit vom Zuug in dr Richdig vom Zug underwägs gsi), dr Impuls vo dr blaue Chuugele isch jetz glich em Gsamtimpuls. Zum d Gschwindigkäit vo dr blaue Chuugele uusefinde, muess mä die relativistischi Gschwindikäitsaddizioon, wo im vorige Abschnit erkläärt worde isch, bruche, das häisst, d Gschwindigkäit vo dere Chuugele isch *chliiner* as die dobbleti Gschwindigkäit vom Berong (= d Gschwindigkäit vom Zug). Dorum gältet die klassischi Erhaltig vom Impuls nüme. Wemm mä mit em relativistische Impuls rächnet, wo sterker as linear mit dr Gschwindigkäit waggst, blibt dr Impuls wider erhalte. Us däm Grund muess au die kinetischi Energii bi hooche Gschwindigkäite schnäller waggse, as si s noch dr klassische Mechanik duet.

D Ekwiwalänz vo Masse und Energii säit, ass mä d Rueenergii vo jedem Däili, Körper oder füsikalische Süsteem an sinere Masse WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 cha ablääse. D Rueenergii WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 isch proporzional zur Masse. Dr Faktor, wo die bäide Gröössene verbindet, isch s Kwadrat vo dr Liechtgschwindigkäit:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
Wil mä an dr Masse d Rueenergii cha ablääse, verstoot mä, wiso bim radioaktive Zerfall oder bi dr Kärnspaltig d Dochderdäili zämme weniger Masse häi as dr Kärn, wo si von em abstamme: E Däil vo dr aafänglige Rueenergii isch in die kinetischi Energii vo de Dochderdäili und mänggisch au in anderi Straalig umgwandlet worde.

### Die sogenannti *relativistischi Masse* und d *Ruemasse*

Wemm mä mit

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
dr Energii WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 vom ene Däili oder Körper, wo vo dr Gschwindikäit abhängig isch, für das, wenn es sich bewegt, e Masse WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 zuedäilt, so säit mä dere die relativistischi Masse. Si isch kä festi Äigeschaft vom Däili, wo vom Bezugssüsteem unabhängig isch, sondern hängt vo sinere Gschwindigkäit (bzw. vo dere vom Beobachder) ab. Im Ruesüsteem isch WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 gliich grooss wie d Masse WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 , und die bezäichnet mä wäge däm vilmol as Ruemasse. Wenn d Gschwindikäit in dr Gröössenornig vo dr Liechtgschwindigkäit isch, wird WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 immer gröösser. Mit dr relativistische Masse isch dr relativistischi Impuls wie in dr Mechanik vom Newton „Masse mol Gschwindigkäit“. Dass dr Impuls vom ene Däili ooni Gränze cha waggse, wääred si Gschwindigkäit dur d Liechtgschwindigkäit gege oobe begränzt isch, chunnt drvo, ass die relativistischi Masse cha waggse ooni dass es e Gränze gege oobe gääb. Im Beriich vo relativistische Gschwindigkäite reagiert e Däili uf e Chraft sänkrächt zu sinere Flugrichdig, so dass mä em noch dr Newtonsche Mechanik grad die relativistischi Masse müesst zueschribe. Für e Chraft in dr Richdig vo dr Gschwindigkäit müesst mä allerdings wider en anderi Masse nää, und für anderi Richdige isch d Beschlüünigung nit parallel zur Chraft.

Dr Begriff vo dr relativistische Masse wird doorum in dr modärne Füsik nid brucht. So cha mä iire Wärt nit mit ere Woog im Gravitazionsfäld mässe. Schliesslig het mä für die relativistischi Masse bis uf e konstante Faktor WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 scho d Bezäichnig Energii. Dr Begriff Masse hingege bezieht sich, wie in dr Füsik vom Newton, uf en Äigeschaft vom Däili, Körper oder füsikalische Süsteem, wo vom Bezugssüsteem unabhängig isch, nid wie d Gröössene Gschwindigkäit, Impuls und Energii.

### Vo Ruum und Zit zur Ruumzit

Wäge allne dene relativistische Effekt frogt mä sich, wie mä sä söll interpretiere. Wemm mä d Zit as vierti Dimension aaluegt, cha mä zämme mit de drei Dimensione vom Ruum die vierdimensionali Ruumzit aaluege, wo aber nit e vierdimensionale Euklidische Ruum WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 git, sondern dr sogenannti Minkowski-Ruum WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 Dr Underschiid chunnt von ere bsundrige mathematische Äigeschaft vo dr Metrik (besser: Psöido-Metrik) vom Minkowski-Ruum - si cha bäidi Vorzäiche ha. Dodrvo chunnt dr Underschiid vo Dräijige im vierdimensionale euklidische Ruum WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 und de „rhomboedrische“ Koordinate-Dransformazione vo dr vierdimensionale Ruumzit, wo witer unde aagee sin. Und es blibt au immer no eso, ass es au in dr Relatividäätstheorii no en Underschiid zwüsche ruumartig und zitartig bzw. - bi dr Zit - zwüsche dr „Vergangehäit“ und dr „Zuekumft“ git, je noch em Vorzäiche vo dr Metrik vom Punkt im Minkowski-Ruum, wo grad aagluegt wird, bzw. noch em Vorzäiche vo sinere Zitkoordinate. (lueg au: Dr Liechtchäigel).

D Beweegig vom ene Beobachder wird in dere vierdimensionale Ruumzit zun ere Kurve (dr sogenannte *Wältlinie* vom Beobachder) und mä cha sä in Minkowski-Diagramm daarstelle. Denn merkt mä, ass wenn *s Bezugssüsteem gwäggslet* wird, immer au d Zitaggse "kippt", und das in dr klassische Mechanik wie au in dr relativistische. Das beschribt d „Relatividäät vo dr GliichORTigkäit“: Wääred aber dr Beobachder im Zug feststellt, ass z. B. si Koffer über ihm im Gepäcknetz die ganzi Zit am gliiche Blatz blibt, isch s für e Beobachder uf em Berong klar, ass sich dä Koffer mit em Zug zämme bewegt, also grad nit am gliiche Blatz blibt. Dr Underschiid zwüschen em Minkowski-Ruum vo dr Relatividäätstheorii und em Newton sim Ruum und Zit isch, ass für Bezugssüsteem, wo sich relative zuenander bewege, au d Gliichzitigkäit relativ isch, wie s oobe nooche beschriibe isch. Vo do chunnt, ass noch dr Relatividäätstheorii (im Geegesatz zur klassische Mechanik) *zämme mit dr Zitaggse au d Ortsaggse kippt wird.*

Linggs: *Dräijig* - rächts: dr „rhomboedrisch“ *Bezugssüsteemwäggsel*
Bim Drülle im Ruum wärde zwäi Koordinatenaggse gänderet. S Bildli rächts illustriert dr Underschiid zwüschen em bekannte Drülle und eme *Bezugssüsteemwäggsel*: Wääred bim Drülle im Ruum bäidi Aggse in *die gliichi* Richdig drüllt wärde, wärde bim ene Bezugssüsteemwäggsel d Ortsaggse und d Zitaggse in *entgegegsetzti* Richdige dräit: Us em ursprünglige Kwadrat entstoot e Rhombus mit dr gliiche Flechi, und das entspricht dr Daatsach, ass d Liechtgschwindigkäit konstant isch. Die langi Diagonale (e Winkelsümmetrali vo de Aggse, die sog. 1. Median) änderet sich nid. Si beschribt aber grad dr Wääg vom Liecht, und iiri Näigig isch d Liechtgschwindigkäit. Wil sich das bim ene Wäggsel vo äim Bezugssüsteem in en anders nid änderet, bedütet das, ass d Liechtgschwindigkäit konstant isch.

## Effekt

D Effekt vo de Lorentzdransformazione cha mä zum Däil diräkt beobachte. Bsundrigs d Zeitdilatazion isch in vile Experimänt bestätigt worde. So isch d Lääbesduur vo instabile Elementardäili in Däilibeschlüüniger gröösser worde, was vor allem bi de Myone, wo relativ langlääbig si, het chönne noochgwiise wärde. Usserdäm het mä analog zum Zwillingsbaradox en Atomuur im ene Flugzüüg montiert und het denn e Gangunderschiid gegenüber Uure, wo am Bode bliibene si, chönne mässe, au wenn er seer chlii gsi isch.

Die spezielli Relatividäätstheorii het aber au Konsekwänze, wo s nid ganz eso klaar isch, ass si Folge vo de Lorentzdransformazione sin. E baar vo dene Effekt wärde do daargstellt.

### Aberrazion

Wenn sich e Beobachter schnäller und schnäller bewegt, chömmen em d Liechtstraale immer mee vo vorne entgeege, wie mä das vo Räägedropfe kennt, wemm mä dur e Rääge rennt. Dr Winkel, wo dr Liechtstraal zur Baan vom bewegte Beobachder het, änderet sich. Am Aafang het mä s Fenomeen vo dr Aberrazion vom Liecht mit em Newton siner Korpuskeltheorii vom Liecht erkläärt, wie wenn d Fotone chliini Räägedropfe weere. In dr spezielle Relatiwidäätstheorii wird aber die klassischi Gschwindigkäitsaddizion dur die relatiwistischi ersetzt. Vo do us chunnt s, ass e bewegte Beobachter noch dr Korpuskeltheorii en andere Aberrazionswinkel wurd beobachte als noch dr spezielle Relatiwidäätstheorii und je noch däm, wie schnäll er sich bewegt, verschiideni Liechtgschwindigkäite wurd mässe bim Liecht, wo uf en zuechunnt.

Wil sich s Liecht wien e Wälle usbräitet und si Gschwindikäit konstant isch, het mä d Aberrazion nüme chönne verstoo. Bin ere Liechtwälle wurde sich in dr klassische Füsik d Wällefronte nid ändere, wenn sich dr Beobachder bewegt. Erst in dr Spezielle Relatiwidäätstheorii ändere sich d Wällefronte wäge dr Relatiwidäät vo dr Gliichzitigkäit so wie au d Baane vo Däili, und eso cha mä d Aberrazion wider verstoo, öb si jetz bi Wälle oder bi Däili vorchunnt.

### Dr Dopplereffekt

Bi Wälle, wo sich im ene Dräägermedium fortpflanze, wie d Schallwälle, anderet sich d Frekwänz, wo mä misst, wenn sich d Kwelle oder dr Empfänger gegenüber em Dräägermedium bewegt, und es isch nit s gliiche, öb sich d Kwelle oder dr Empfänger bewegt. Generell wird d Frekwänz gröösser, wenn sich d Kwelle und dr Empfänger ufenander zue bewege, wil denn dr Empfänger in dr gliiche Zit mee Wällebärg woornimmt. Entsprächend wird d Frekwänz chliiner, wenn sich d Kwelle und dr Empfänger usenander bewege. Dere Frekwänzverschiebig säit mä *Dopplereffekt*. Bi Schallwälle cha dr Empfänger schnäller si as d Wälle, so dass die iin nie iihoole, und d Kwelle cha sich au schnäller as iir äignigs Signal bewege, und denn ghöört mä en Überschallknall.

Bi Liechtwälle im Vakuum git s kä Relativbewegig zum Dräägermedium, wil d Liechtgschwindigkäit im Wakuum in alle Inerzialsüstem gliich grooss isch. Dr Dopplereffekt vom Liecht cha also nume vo dr Relativgschwindigkäit vo dr Quelle und em Empfänger abhänge, das häisst, es macht kä Underschiid, öb sich d Kwelle oder dr Empfänger bewegt. Wil e Relativbewegig schnäller as d Liechtgschwindigkäit im Wakuum nit möglig isch, git s für s Liecht im Vakuum kä analogs Fänomeen zum Überschallknall. In Medie wie Wasser, wo sich s Liecht weniger schnäll usbräitet as im Wakuum, git s dr Tscherenkow-Effekt, wo em Überschallknall äänelet.

Es isch klar, ass d Zitdilatazion en Iifluss uf d Frekwänzen het, wo zwäi Beobachder mässe, wo sich relativ zuenander bewege. Dorum git s bim Liecht au e Dopplereffekt, wenn sich dr Beobachter sänkrächt zur Richdig bewegt, wo zur Kwelle goot. Däm Effekt säit mä dr *transversali Dopplereffekt*. Mä daf nid vergässe, ass d Definizion vom Iifallwinkel wäge dr Aberrazion abhängig isch vom Beobachter. Dorum wird d Frekwänz hööcher (Blauverschiebig) oder niidriger (Rotverschiebig) je noch em Bezugsüstem, wo s Liecht din sänkrächt iifallt,

Us dr Sicht vom Ruesüsteem vom Empfänger vergoot wäge dr Zitdilatazion d Zit im Süsteem vo dr Kwelle langsamer. Das bedütet, ass er in sim Süstem e niidrigeri Frekwänz misst as e Beobachter, wo sich relativ zur Kwelle nid bewegt, er misst also e Rotverschiebig. Dä Effekt wird as transversale Dopplereffekt bezäichnet. Dr Beobachder, wo sich relativ zur Kwelle nid bewegt, erklärt dä Effekt eso: Zur Zit wo dr Empfänger empfangt, bewegt er sich nit sänkrächt zur Richdig zur Kwelle, sondern vo dr Kwelle äwäg. Dr Liechtstraal trifft dr Empfänger us sinere Sicht vo hinde, und eso gseet er das as Rotverschiebig.

Us dr Sicht vom Ruesüsteem vo dr Kwelle vergoot d Zit im Ruesüsteem vom Empfänger langsamer. Dorum misst dr Empfänger e hööcheri Frekwänz, also e Blauverschiebig, wenn s Liecht im Ruesüsteem vo dr Kwelle sänkrächt zur Richdig vo dr Bewegig uf en Empfänger drifft. Dr Empfänger erklärt die Blauverschiebig wider anders, denn us sinere Sicht drifft in dr Liechtstraal nit im e rächte Winkel, sondern schreeg vo vorne. Er erklärt also d Blauverschiebig drmit, ass er nööcher zur Kwelle chunnt.

### D Lorentzchraft

Illustrazion vo dr Lorentzchraft
D Relatiwidäätstheorii wird nit erst bi seer hooche Gschwindigkäite relevant. D *Lorentzchraft* isch e Bischbil drfür, dass es scho bi seer chliine Gschwindigkäite Effekt cha gee, wo grundlegend andersch si, as mä vo dr klassische Füsik us wurd erwarte.

Wemm mä en äinzelni negativi elektrischi Probeladig im ene gwüsse Abstand vom ene Droot aluegt, wo im Ganze elektrisch nöitral isch, aber us eme positiv gladnige, starre Grundmaterial (de Atomrümpf) und vile negativ gladnige, beweglige Elektrone bestoot, und die Probeladig bewegt sich nid, denn fliesst im Droot am Aafang käi Strom. Dorum gits weder en elektrischi non e magnetischi Chraft, wo uf d Probeladig wirkt. Wenn sich die Probeladig und au d Elektrone im Droot dine mit dr gliiche Gschwindigkäit bewege, denn fliesst im Droot e Strom. Dä erzügt e Magnetfäld, wo uf d Probeladig, wil si sich bewegt, e Lorentzchraft usüebt und die ziet d Ladig radial zum Droot aane. Das isch d Beschriibig im Bezugssüsteem, wo s positive Grundmaterial vom Droot in Rue isch.

Im Bezugssüsteem vo de negative Ladige, wo sich bewege, wirkt die gliichi Chraft, nume muess mä sä ganz andersch erklääre. Es cha kä Lorentzchraft si, wil d Gschwindigkäit vo dr Probeladig, wo in däm Bezugssüstem au in Rue isch, Null isch. S positiv gladnige Grundmaterial vom Droot bewegt sich aber und gseet verchürzt us wäge dr Lorentzkontrakzion. Dorum het s e gröösseri Ladigsdichdi, wääred d Elektrone im Droot in däm Bezugssüsteem in Rue si und dorum die gliichi Ladigsdichdi häi wie in dr Situazioon am Aafang. Die ganzi Ladigsdichdi im Droot zäigt also en Überschuss vo positiver Ladig. Er wirkt as *elektrostatischi* Chraft uf d Probeladig, wo in Rue isch, wo sä radial zum Droot aane ziet. Eso wird d Situazioon im bewegte Bezugssüsteem beschriibe.

Mit bäide Beschriibige chunnt mä zu de gliiche Vorussage über d Chraft, wo uf d Probeladig wirkt. Aber ooni d Lorentzkontrakzioon cha mä s nit erklääre. In bäide Bezugssüsteem weer ooni d Lorentzkontrakzioon dr Droot elektrisch nöitral. Zwar gäb s vom Standpunkt vom bewegte Bezugssüsteem us e Stromfluss, wil sich s positive Grundmaterial vom Droot bewegt und dä wurd e Magnetfäld erzüüge, wo aber uf d Probeladig kä Wirkig wurd ha, wil die in Rue isch.

Mä gseet, ass dur Lorentztransformazione Magnetfälder und elektrischi Fälder zum Däil inenander umgwandlet wärde, und mä cha d Lorentzchraft uf die elektrostatischi Aaziejig zruggfüere. Dä Effekt cha scho bi chliine Gschwindigkäite gmässe wärde – die middleri Elektronegschwindigkäit in dr Drootrichdig isch bim ene Stromfluss tüpischerwiis under eme Millimeter pro Sekunde, also seer vil chliiner as d Liechtgschwindigkäit.

### Indiräkti Effekt

Zu de indiräkte Effekt ghöört, ass d Zitdilatazion in de sogenannte „Myonebombardment“ het chönne noochgwiise wärde: D Myone häi e middleri Lääbesduur vo Δτ ~ 2·10-6 s. Si wärde in ere Hööchi vo öbbe 30 km vo dr Hööchistraalig in groosse Mängene erzügt und chömme fast alli bis uf d Oberflechi vo dr Ärde aabe. Das isch merkwürdig, denn au wenn si sich mit dr Gschwindigkäit vom Liecht wurde beweege, müesste noch e baar Kilometern fast alli von ene zerfalle si. Das ekläärt sich eso, ass für e Beobachder uf dr Ärde nit d Äigezit Δτ relewant isch, sondern d Beobachterzit Δt=Δτ/(1-(v/c)2)1/2, wo dr Nenner im Bruch vo dr Formle seer chlii isch und d Zit, wo sä dr Beobachder cha gse dorum gröösser isch as iiri Lääbesduur. Us dr Sicht vo de Myone änderet sich nüt an dr Zit, drfür isch dr Wääg für sä chürzer wäge dr Lengikontrakzion.

## Wie sich die Spezielli Relatiwidäätstheorii zu andere Theorie verhaltet

### Die Klassischi Mechanik

Die spezielli Relatiwidäätstheorii übernimmt dr Blatz vo de dünamische Gsetz vo dr klassische Mechanik. D Gsetz vo dr klassische Mechanik si zwar über Joorhundert immer wider seer genau bestätigt worde, allerdings nume bi Gschwindigkäite, wo seer vil chliiner si as d Liechtgschwindigkäit. Für sonigi niidrigi Gschwindigkäite sött die spezielli Relatividäätstheorii also die gliiche Resultat liifere wie die klassischi Mechanik. Das bedütet, ass d Lorentzdransformazione für seer chliini Gschwindigkäite mit de Galilei-Dransformazione idäntisch si. Vo do isch klar, ass au dr Impuls, die kinetischi Energii und alli andere Gröössene für chliini Gschwindigkäite die bekannte klassische Wärt häi.

Wenn dr Zug im Gedankenexperimänt oobe nooche seer vil langsamer faart as d Liechtgschwindigkäit, denn isch dr Underschiid zwüsche de Begriff vo dr Gliichzitigkäit vo de Beobachter seer chlii. Vo do chunnt, ass au die andere relatiwistische Effekt so chlii wärde, ass mä sä kuum oder gar nid cha beobachte. Wenn also d Zitdilatazion so chlii isch, ass mä sä nid merkt, gseet s us, wie wenn dur d Lorentzdransformazion nume d Ruumkoordinate dransformiert wurde. Wemm mä au nüt vo dr Lengikontrakzion merkt, denn bliibe genau d Galilei-Dransformazione übrig.

Die spezielli Relatiwidäätstheorii liiferet also für seer chliini Gschwindigkäite die gliiche Resultat wie die klassischi Mechanik. D Daatsach, ass en alti Theorii, wo sich bewäärt het, in ere nöije Theorii din muess si, wird as Korrespondänzbrinzip bezäichnet. Die spezielli Relatiwidäätstheorii erfüllt also s Korrespondänzbrinzip im Bezug uf die klassischi Mechanik. Bi nit-mechanische, elektromagnetische Brozäss isch das nit immer eso, wie s dur d Erklärig vo dr Lorentzchraft illustriert wird.

### Die Allgemäini Relatiwidäätstheorii

Wenn Grawitazionseffekt berücksichdigt wärde, brucht mä die allgemäini Relatiwidäätstheorii anstatt vo dr spezielle. Au do muess e Korrespondänzbrinzip erfüllt si, wil was die spezielli Relatiwidäätstheorii vorussäit, in Experimänt seer genau bestätigt wird.

Im Underschiid zur spezielle Relatiwidäätstheorie isch d Ruumzit in dr allgemäine Relatiwidäätstheorii krümmt und d Theorii muess dorum sträng lokal formuliert wärde. Für groossi Distanze cha s dorum Underschiid gee, zwüsche was die spezielli und was die allgemäini Relatiwidäätstheorii vorussäit. Wil die spezielli Relatiwidäätstheoriie sich nid mid dr Grawitazion befasst, isch si in dr Nööchi vo groosse Masse, oder allgemäiner in dr Nööchi vo groosse Energie, nume für chliini Distanze gültig.

En Effekt, wo d Gränze zäigt, wo die spezielli Relatiwidäätstheorii din gültig isch, isch d Shapiro-Verzöögerig: Für Liecht, wo nooch am ene Körper mit ere groosse Masse, wie zum Bischbil d Sunne, vrbiigschickt wird, misst e Beobachter, wo witer vo däm massive Körper äwägg isch, e chliineri Gschwindigkäit as d Liechtgschwindigkäit im Wakuum, won er wurd erwarte. E Beobachter diräkt bim Liechtstraal misst hingege die „richdigi“ Liechtgschwindigkäit. Es isch offesichtlig, ass d Gsetz vo dr spezielle Relatiwidäätstheorii, wie dass d Liechtgschwindigkäit im Wakuum überall gliich grooss isch, nume no in chliine Beriich stimme. In dr allgemäine Relatiwidäätstheorii isch d Ruumzit e sogenannti Lorentzmannigfaltigkäit bzw. e Riemann-Ruum, wo aber an jedem Ruumzitpunkt lokal dur e Minkowskiruum – das isch die flachi Ruumzit vo dr spezielle Relatiwidäätstheorii – cha beschriibe wärde.

### D Kwantetheorii

Im Gegesatz zur allgemäine Relatiwidäätstheorii, wo mä nonig wäiss, wie mä sä mit dr Kwantefüsik zun ere Theorii vo dr Kwantegrawitazioon chönnt verschmelze, ghööre speziell-relatiwistischi Kwantetheorie zu de Standardwärkzüüg vo dr modärne Füsik. Mä cha d Resultat vo vile Versüech gar nid verstoo, wenn mä nit d Brinzip vo dr Kwantetheorii und vom Verständnis vo dr Ruum-Zit us dr spezielle Relatiwidäätstheorii duet berücksichtige.

Scho im halbklassische Atommodäll vom Bohr und Sommerfeld cha mä d Fiinstruktur vo atomare Energienivoo erst erklääre, wemm mä die spezielli Relatiwidäätstheorii iibeziet.

Dr Paul Dirac het e Wällegliichig, d Dirac-Gliichig entwigglet, wo beschribt, wie sich Elektrone verhalte, wenn in dr Kwantemechanik die spezielli Relatiwidäätstheorii berüchsichdigt wird. Die Gliichig füert zur Beschriibig vom Spin. Die Äigeschaft vom Elektron cha dur die nitrelatiwistischi Kwantemechanik nume festgstellt, aber nit erklärt wärde. Au d Vorussag vom Positron as Antidäili vom Elektron chunnt vo doo und d Fiinstruktur cha wie in de halbklassische Modäll dur die nitrelatiwistischi Kwantemechanik nit erklärt wärde.

Allerdings: Grad d Existänz vo Antidäili zäigt, ass wenn die spezielli Relatiwidäätstheorii und d Kwantetheorii verschmulze wärde, nit äifach e relativistischi Wersion vo dr üblige Kwantemechanik cha uusecho. Mä brucht e Theorii, wo d Zaal vo de Däili wariabel isch – Däili chönne vernichdet und erzügt wärde (s äifachste Bischbil für das isch d Bildig vo Bäärli vo Däili und Antidäili). Das erklääre die (relativistische) Kwantefäldtheorie, wie d Kwantenelektrodünamik as speziell-relatiwistischi Theorii vo dr elektromagnetische Wäggselwirkig und d Kwantechromodünamik as Beschriibig vo dr starke Chraft, wo d Baustäi vo de Atomkärn zämmehebt.

Die relatiwistische Kwantefäldtheorie si as Standardmodäll vo dr Elementardäilifüsik s Ruggegroot vo dr hütige Füsik vo de chliinste Däili. Was s Standardmodäll vorussäit, cha mit de Däilibeschlüüniger mit hoocher Brezision gmässe wärde, und d Veräinigung vo dr spezielle Relatiwidäätstheorii und dr Kwantetheorii ghöört dorum zu de Theorie vo dr modärne Füsik, wo am strängste kontrolliert wärde.

### D Äthertheorie

Die spezielli Relatiwidäätstheorii wird in dr Litratuur vilmol as Gegetheorii zum Äther ufgfasst. Die mäiste Äthertheorie cha mä nid mit dr spezielle Relatiwidäätstheorii veriibare und die experimentelle Bestätigunge vo de Vorussage vo dr spezielle Relatiwidäätstheorii düen sä widerleege.

D Äthertheorii vom Lorentz hingeege, wo vom Hendrik Antoon Lorentz und vom Henri Poincaré vor und gliichzitig mit dr spezielle Relatiwidäätstheorii entwigglet worden isch, macht Vorussage, wo mit dr spezielle Relatiwidäätstheorii idäntisch si. Si nimmt aber aa, ass es e Bezugssüsteem git, wo absolut in Rue isch, wo mä aber dur s Beobachde nid vo alle andere Bezugssüsteem cha underschäide. Die Theorii gältet hüte as veraltet, wil s Postulat vom unbeobachtbare Ruesüsteem s Sparsamkäitsbrinzip verletzt. Usserdäm isch nonig bewiise, öb sich d Äthertheorii vom Lorentz mit dr allgemäine Relatiwidäätstheorii verdräit.

## Anderi konkrete Aawändige

Die mäiste diräkte relatiwistische Effekt merkt ma erst, wenn d Gschwindikäit nooch bi dr Liechtgschwindikäit lit. Aber es git umso mee *indiräkti* Aawändige, vo dene si do nume e baar erwäänt:

* In dr ganze Chemii isch dr Elektronespin wääsentlig, wo die relatiwistischi Kwantemechanik vorussetzt (Dirac-Gliichig).
* In dr Elementardäilifüsik brucht mä mäistens e relatiwistischi Behandlig.
* D Bestraaligs- und Diagnoseverfaare in dr Medizin basiere uf Röngge- oder Kärnspin-Effekt.
* Zu de sog. „ultrarelatiwistische Effekt“ ghöre d Verfaare vo de Funk-, Färnsee- und Telefonii-Technologie, wo uf dr Usbräitig vo Liecht oder andere elektromagnetische Wälle basiere.
* Au d Ekwiwalänz vo Masse und Energii ghöört drzue, d. h. die ganzi Kärntechnik, wo uf d Gliichig E=mc2 zrugggoot.

## Litratuur

* Albert Einstein: *Zur Elektrodynamik bewegter Körper.* In: *Annalen der Physik und Chemie.* 17, 1905, S. 891–921 (als Faksimile; PDF; 2,0 MB)
* Albert Einstein: *Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?* In: *Annalen der Physik.* 18, 1905, S. 639–643 (als Faksimile; PDF; 203 kB)
* Albert Einstein: *Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie.* Springer, 2001, ISBN 3-540-42452-0.
* Hermann Bondi: *Einsteins Einmaleins. Einführung in die Relativitätstheorie.* Fischer, 1974, ISBN 3-436-01827-9.
* Max Born: *Die Relativitätstheorie Einsteins.* Springer, o. J., ISBN 3-540-04540-6.
* Jürgen Freund: *Spezielle Relativitätstheorie für Studienanfänger.* vdf-Hochschulverlag, 2005, ISBN 3-7281-2993-3.
* Domenico Giulini: *Spezielle Relativitätstheorie.* Fischer, 2004, ISBN 3-596-15556-8.
* Hubert Goenner: *Spezielle Relativitätstheorie und die klassische Feldtheorie.* Elsevier – Spektrum Akademischer Verlag, 2004, ISBN 3-8274-1434-2.

## Weblingg

 **Commons: Spezielle Relativitätstheorie** – Sammlig vo Multimediadateie
* *interaktive Webseiten mit Animationen zur Kinematik der speziellen Relativitätstheorie (Site cha nüme abgrüeft wärde; Suche im Webarchiv)  Vorlage:Toter Link/www.geogebra.org*
* *Einstein für Einsteiger: Spezielle Relativitätstheorie* uf em Webportal *Einstein Online* vom *Max-Planck-Instituts für Gravitationsphysik*
* Franz Embacher: *systematische Einführung in die spezielle Relativitätstheorie* uf de Website vo dr *Universität Wien*
* Skripte zur SRT und ART
* Arthur Ruh: Einsteins Relativitätstheorie … relativ einfach erklärt (PDF; 2,7 MB) – en Iifüerig in d SRT,
* David Eckstein: Epstein erklärt Einstein – en Iifüerig in d SRT und GRT uf dr Basis vo Epstein-Diagramm

**Relativistischi Effekt Flug dur Stonehenge bi simulierte relativistische Gschwindigkäite
* Fast schnäll wie s Liecht dur d Stadt – E Sprützduur dur d Tübinger Altstadt bin ere simulierte Gschwindikäit, fast so schnäll wie d Liechtgschwindikäit

## Fuessnoote