# Oppervlakte

**Oppervlakte** of **area** is die grootheidsuitdrukking van 'n tweedimensionele grootte van 'n gedefinieerde deel van 'n oppervlakte, tipies 'n gebied begrens deur 'n geslote kromme. Die term **oppervlakte area** verwys na die totale area van die ontblote oppervlaktes in 'n driedimensionele ruimteliggaam, soos die som van die areas van die ontblote kante van 'n poliëder (veelvlak). Die oppervlakte, simbool: *A*, dui die grootte van 'n tweedimensionele gebied aan. Die term oppervlakte word ook dikwels gebruik om die grootte van 'n stuk grond ('n plaas, erf of 'n land) aan te dui.

## Eenhede

Die SI-eenheid van oppervlakte is die vierkante meter, m2. Dit is 'n afgeleide eenheid van die SI-eenheid meter. (Vir 'n lys van SI-eenhede sien SI-stelsel.)

Eenhede vir die **meet van oppervlak area** sluit in:| Metries | VS & Britse eenhede | Kaapse eenhede |
| --- | --- | --- |
| vierkante meter (m2) = SI afgeleide eenheid | vierkante voet = 144 vierkante duim = 0.09290304 vierkante meter (m2) | Kaapse vierkante voet = 0,099136 vierkante meter (m2) = 1,067089 vierkante voet (VK/VS) |
| aar (a) = 100 vierkante meter (m2) | vierkante jaart = 9 vierkante voet = 0.83612736 vierkante meter (m2) | Kaapse vierkante roed = 144 Kaapse vierkante voet = 14,19 vierkante meter (m2) |
| hektaar (ha) = 10,000 vierkante meter (m2) | vierkante roede = 30.25 vierkante jaart = 25.2928526 vierkante meter (m2) | morg = 600 Kaapse vierkante roede = 0,856 532 hektaar (ha). |
| vierkante kilometer (km2) = 1,000,000 vierkante meter (m2) | akker = 160 vierkante roede of 4,840 vierkante jaart = 4046.8564224 vierkante meter (m2) |  |
| vierkante megameters (Mm2) = 1012 vierkante meter (m2) | vierkante myl = 640 akker = 2.5899881103 vierkante kilometer (km2) |  |

## Vergelykings

Oppervlakte kan as volg bereken word:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 (2D-oppervlak)
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 (3D-oppervlak),
waar daar oor die oppervlak geïntegreer word.

## Nuttige formules

### 2D

Tweedimensionale areas

Algemene vergelykings van verskeie tweedimensionale voorwerpe:| Vorm | Vergelyking | Veranderlikes |
| --- | --- | --- |
| Vierkant |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 is die lengte van die kant van die vierkant. |
| Reëlmatige seshoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 is die lengte van een kant van die seshoek. |
| Reëlmatige aghoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 is die lengte van een kant van die aghoek. |
| Enige reëlmatige poligoon (veelhoek) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 is die kortstraal, of die radius van 'n ingeskrewe sirkel in die poligoon, en WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 is die omtrek van die poligoon. |
| Enige reëlmatige poligoon (veelhoek) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 is die Omtrek en WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 is die aantal kante. |
| Enige reëlmatige poligoon (met gebruik van graadmeting) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_28  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 is die Omtrek en WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 is die aantal kante. |
| Reghoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 is die lengtes van die reghoek se kante (lengte en breedte). |
| Parallelogram (in algemeen) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 is die lengte van die basis en die lengte van die loodregte hoogte, onderskeidelik. |
| Rombus |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_46  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 is die lengtes van die twee hoeklyne van die rombus. |
| Driehoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 is die basis and hoogte (gemeet loodreg na die basis), onderskeidelik. |
| Driehoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_58  | waar WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 (formule van Heron). |
| Driehoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_62  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_66 van enige twee kante, en WIKINIUM\_MATH\_PH\_68 is die hoek tussen hulle. |
| Sirkel |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_70 , of WIKINIUM\_MATH\_PH\_72  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_74 is die radius en WIKINIUM\_MATH\_PH\_76 die diameter. |
| Ellips |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_78  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_80 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_82 is die semi-hoof en semi-minor aste, onderskeidelik. |
| Trapesoïed |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_84  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_86 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_88 is die parallel kante en WIKINIUM\_MATH\_PH\_90 die afstand (hoogte) tussen die parallele. |
| Totale oppervlakte area van 'n silinder. |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_92  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_94 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_96 is die radius en hoogte, onderskeidelik. |
| Syvlak area van 'n silinder |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_98  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_100 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_102 is die radius en hoogte, onderskeidelik. |
| Totale oppervlakte area van 'n Konus |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_104  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_106 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_108 is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik. |
| Syvlak area van 'n konus |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_110  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_112 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_114 is die radius en skuinshoogte, onderskeidelik. |
| Totale oppervlakte area van 'n sfeer |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_116 of WIKINIUM\_MATH\_PH\_118  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_120 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_122 is die radius en diameter, onderskeidelik. |
| Totale oppervlakte area van 'n ellipsoïdaal |   | Sien die artikel. |
| Sirkelvormige sektor |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_124  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_126 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_128 is die radius en hoek (in radiale), onderskeidelik. |
| Vierkant na sirkelvormige area omskakeling |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_130  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_132 is die area van die vierkant in vierkante eenhede. |
| Sirkelvormige na vierkante area omskakeling |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_134  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_136 is die area van die sirkel in sirkeleenhede.
 |

### 3D

Algemene vergelykings van verskeie driedimensionale voorwerpe:| Vorm | Vergelyking | Veranderlikes |
| --- | --- | --- |
| Totale oppervlakte area van 'n kubus |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_138  | waar WIKINIUM\_MATH\_PH\_140 die lengte is van 'n sy van die kubus. |
| Totale oppervlakte area van 'n reghoekige blok |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_142  | waar WIKINIUM\_MATH\_PH\_144 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_146 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_148 onderskeidelik die lengte, breedte en hoogte van die blok is. |
| Totale oppervlakte area van 'n bol |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_150  | waarin WIKINIUM\_MATH\_PH\_152 die straal van die bol is. |
| Totale oppervlakte area van 'n silinder |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_154  | waar WIKINIUM\_MATH\_PH\_156 die straal van die sirkelvormige basis is, en WIKINIUM\_MATH\_PH\_158 die hoogte van die silinder. |
| Totale oppervlakte area van 'n kegel |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_160  | waarin WIKINIUM\_MATH\_PH\_162 die straal van die sirkelvormige basis is, en WIKINIUM\_MATH\_PH\_164 die hoogte van die kegel is. |
| Totale oppervlakte van 'n torus |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_166  | waarin WIKINIUM\_MATH\_PH\_168 is die afstand vanaf die middelpunt van die buisie tot die middelpunt van die torus, WIKINIUM\_MATH\_PH\_170 is die straal van die buisie met die voorwaarde dat WIKINIUM\_MATH\_PH\_172  |
| Oppervlakte van 'n sferiese driehoek |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_174  | waar WIKINIUM\_MATH\_PH\_176 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_178 en WIKINIUM\_MATH\_PH\_180 is die hoeke van die driehoek en WIKINIUM\_MATH\_PH\_182 is die straal van die sfeer. |

## Wiskundige afleiding

Deur gebruik te maak van WIKINIUM\_MATH\_PH\_184 :

* reghoek: WIKINIUM\_MATH\_PH\_186 ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_188 : breedte, WIKINIUM\_MATH\_PH\_190 : lengte)

* sirkel: WIKINIUM\_MATH\_PH\_192 . Uiteraard is dit eleganter om die sirkel polêr te beskryf en in 'n polêre assestelsel te integreer.

## Sien ook

* Volume
* Sferoïde

## Verwysings

## Eksterne skakels

* Conversion cable diameter to circle cross-sectional area and vice versa
* Area formules