[Algèbre Linéaire 1] (7/10) Chap.3 Applications linéaires (partie 1: defs et corresp mat/appl lin)
Channel: Michael_Bulois_UJM
Date: 2021-03-20

Cours d'algèbre linéaire donné en 1ère année de Licence Mathématiques (2nd semestre) à l'université de Saint-Etienne (7/10)

Chap III Applications Linéaires (1/2)

0:00 Introduction

1) Définitions et premières propriétés
0:58 Applications Linéaires: définitions et exemples
10:10 Premiers résultats sur les applications linéaires.
14:31 Définition équivalente des applications linéaires
16:16 Stabilité des applications linéaires par composition, addition et multiplication par un scalaire
22:45 endomorphismes isomorphismes et automorphismes
26:22 isomorphisme avec K^n pour les espaces de dimension n

2) Correspondance matrices / applications linéaire
30:38 Matrice d'une application linéaire (relativement à des bases)
32:16 La matrice d'une application linéaire caractérise cette dernière
35:36 Exemples de matrice d'une application linéaire
38:59 Application linéaire associée à une matrice (relativement à certaines bases d'e.v.)
45:21 La correspondance dans le cas des bases canoniques de K^p et K^n
47:55 La correspondance est un isomorphisme (d'e.v.)
50:07 Composition d'applications linéaires vs produit de matrices
57:09 Formule de changement de base pour les applications linéaires
59:05 Matrices semblables et équivalentes