Georges Skandalis - K-théorie à coefficients réels...
Channel: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS)
Date: 2018-12-22

K-théorie à coefficients réels et une conjecture de Baum-Connes localisée à l'élément neutre

Une  difficulté de la conjecture de  Baum-Connes,  déjà remarquée  par  Alain Valette, est que, alors que la K-théorie topologique K*top(Γ) d’un groupe – le 'membre de gauche’  de  cette  conjecture,  est  naturellement  fonctoriel  en  le  groupe  Γ,  ce  n’est  pas  du tout clair s’il en va de même pour K(C∗r(Γ)) – le ‘membre de droite’. Nous construisons une K-théorie à coefficients réels de C∗r(Γ) et une ‘conjecture de Baum-Connes localisée en l’élément neutre qui est plus faible que la conjecture de Baum-Connes, mais implique la conjecture de Novikov et est fonctorielle en Γ. Nous discuterons quelques forces et faiblesses
de la conjecture modifiée. C’est un travail en commun avec Paolo Antonini et Sara Azzali.