Rechnen mit dem Zweierkomplement
Channel: Patrick Schnabel
Date: 2013-10-08

2 - 6 = -4
Beispiel: Subtraktion von Dualzahlen mittels Komplementbildung
10 - 110 = ?

Die Umwandlung einer Subtraktion in eine Addition verläuft nach folgenden Schritten:

1. Der Subtrahend wird auf die volle Stellenzahl erweitert (Nullen nach links auffüllen). Hierbei muss die Breite der Komplementdarstellung beider Zahlen berücksichtigt werden. Üblich sind 4, 8, 16, 32 und 64 Bit.

0010 - 0110 = ?

2. Die einzelnen Stellenwerte des Subtrahenden werden negiert bzw. es wird das bitweise Komplement gebildet.

Das bitweise Komplement von 0110 ist 1001.

3. Es wird das Zweierkomplement gebildet (Hinzuaddieren von 1).

1001 + 0001 = 1010

4. Minuend und Zweierkomplement werden addiert.

0010 + 1010 = 1100

Das Ergebnis ist -4.

Bei der Addition von Minuend und Subtrahend kann es wie bei einer normalen Addition zu einem Stellenüberlauf kommen. Der Stellenüberlauf wird ignoriert. Das Ergebnis wird mit gleicher Stellenanzahl wie Minuend und Subtrahend interpretiert.