Funktionen mehrerer Veränderlicher - Teil 15 - Optimale Standortwahl
Channel: Joachim Gaukel
Date: 23/04/2024

Vorgegeben: 3 Punkte A,B,C
Gesucht: Punkt P, sodass die Abstandssumme zu den Punkten A,B,C minimal ist.
Lösung: Der Punkt P ist so zu legen, dass die Verbindungslinien im Punkt P im 120-Grad-Winkel aufeinandertreffen.
Warum ist das so? Der Gradient setzt sich aus drei gleich langen Pfeilen zusammen, die in gerader Linie von den Punkten A-B-C zum Punkt P laufen. Minimalität liegt vor, wenn der Gradient Null ist. Die 3 Vektoren bilden also ein gleichseitiges Dreieck, das so nur möglich ist im 120-Grad-Punkt.