Poincaré: from a philosophical point of view
Channel: Institut Henri Poincaré
Date: 2013-05-28

By Gerhard Heinzmann
Abstract: The problem Poincaré is concerned with is the achievement of an equilibrium between exactness and objectivity. The latter concerns a consensus with respect to empirical interpretation. His terminological tool to achieve the equilibrium process is the concept of "hypothesis". Different forms of hypotheses characterize the hierarchy of sciences of which geometry holds the central position. The main thesis of this paper is that Poincaré's "apparent hypotheses" (=conventions) have the same methodological function as Hilbert's axiom-schemata. Their reliability are not justified by a consistency proof but by a psycho-physiological reconstruction of a partially presupposed mathematical structure. His approach is an improvement of an attenuated version of ante rem structuralism that allows us to incorporate Poincaré's inheritance in the actual discussion in philosophy of mathematics.Note(s) Biographique(s)
Gerhard Heinzmann est Professeur de philosophie au sein de l'Université de Lorraine. Il est titulaire d'un DEA de mathématiques, d'un Doctorat de philosophie et d'une Habilitation en philosophie des mathématiques.
Ses recherches portent sur la philosophie de la logique et des mathématiques et tout particulièrement sur l'œuvre de Henri Poincaré. Mais ses sphères d'intérêts concernent également les aspects systématiques de la philosophie de la connaissance, de l'histoire des sciences, de l'empirisme logique et de la philosophie du langage.
Il a fondé, en 1992, le Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré dont il a été le directeur jusqu'en 2007. Directeur de la MSH Lorraine, Membre du Conseil scientifique de l'Université de Lorraine, assesseur au Conseil de la Division de Logique, Méthodologie et Philosophie des Sciences de l'Union Internationale d'Histoire et de Philosophie des Sciences (IUHPS), il a été le lauréat du prix scientifique de la fondation « Prince Louis de Polignac », décerné sur proposition de l'Académie des Sciences en 2006.
En 2011 elle a reçu le prix thématique de mathématiques Gabrielle Sand et Marie Guido Triossi de l'Académie des sciences.
Réalisation : Quentin Lazzarotto
Date : 21/11/2012
Lieu : Institut Henri Poincaré