Énigme des nénuphars
Channel: Maths Pavillon
Date: 13/04/2020

Une histoire, deux questions, cinq indices !


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et la réponse !


Êtes-vous sûrs de vouloir la connaître tout de suite ?


1) On double la quantité de nénuphars chaque jour.
Pour que la mare soit remplie au bout de 48j, il faut donc qu'elle soit à moitié remplie au bout de 47j!


2) C'est une suite géométrique de raison 2 (on double) et de premier terme 1 (nénuphar).
Au bout de 48j, il y aura donc 2 puissance 48 nénuphars... soit environ 280 000 milliards de nénuphars ! Ça va faire une jolie mare.


Puisqu'un nénuphar fait 10 cm de diamètre, on aura, en comptant simplement la surface des nénuphars sans les espaces : Pi x (5cm) ² x 2^48 (nénuphars), soit environ 2,2 millions de km².


Et si on compte les (trop grands) espaces de l'organisation non optimale présentée dans l'indice, on utilisera des carrés de côté 10cm. On obtient donc (10cm)² x 2^48 (nénuphars), soit environ 2,8 millions de km².


En 48j, les nénuphars occuperont donc autour de 2,5 millions de km² : c'est-à-dire... toute la Méditerranée !


Pas mal.


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