Christophe Breuil - Espace de Drinfeld, complexe de de Rham...
Channel: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS)
Date: 2020-02-24

Espace de Drinfeld, complexe de de Rham et représentations localement analytiques de GL3(Qp)

Par un résultat de Dat, le complexe de de Rham de l'espace de Drinfeld (plus exactement ses sections globales) se scinde dans une catégorie dérivée convenable (i. e. est isomorphe à sa cohomologie). Mais ce scindage n'est pas explicite, et on s'attend à ce que la théorie des représentations localement analytiques de GLn(Qp) permette de construire des scindages explicites. Après avoir rappelé le cas de GL2(Qp) (dû à Schraen), on montre le cas de GL3(Qp). Un point intéressant est que les représentations de GL3(Qp) qui permettent le scindage apparaissent par ailleurs dans des espaces de formes automorphes p-adiques.