Agnès David - Déformations galoisiennes et variétés de Kisin dans la conjecture de Breuil-Mézard
Channel: Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS)
Date: 2020-02-24

Je présenterai la structure de certains anneaux de déformations galoisiennes, dont l'étude est motivée par la conjecture de Breuil-Mézard. Celle-ci prédit des relations, régies par la correspondance
de Langlands, entre les fibres spéciales de ces anneaux pour différentes contraintes de déformation (poids de Hodge-Tate, type inertiel) et est intimement liée à des questions globales de relèvement de modularité. Les modules de Breuil-Kisin s'avèrent très efficaces, théoriquement comme algorithmiquement,
dans l'étude de ces anneaux. Ils fournissent notamment de nombreuses informations sur les variétés de Kisin associées. J'en expliquerai les conséquences sur la géométrie des espaces
de déformations galoisiennes et les nouveaux phénomènes observés. Il s'agit de travaux en commun avec Xavier Caruso et Ariane Mézard.