Matthieu Romagny -  La décomposition de Dunford
Channel: Centre Henri Lebesgue
Date: 20/01/2016

La mal nommée décomposition de Dunford est une décomposition d'une application linéaire en somme d'une application diagonalisable et d'une application nilpotente. Claude Chevalley en a donné une démonstration valable dans un cadre algébrique très général... en faisant appel à un algorithme célèbre d'analyse numérique. Nous présenterons cette démonstration.

Références

- C. Chevalley, Théorie des groupes de Lie, Tome II : Groupes Algébriques,
Paris. Hermann, 1951.
Il s'agit du théorème 7 page 71. C'est la référence historique, pas la plus facile à lire.

- D. Couty, J. Esterle, R. Zarouf, Décomposition effective de Jordan-Chevalley,
Gazette des Mathématiciens no 129 (2011), 29–49, disponible à l’adresse
http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2011/129/smf_gazette_129_29-49.pdf

- M. Romagny, La décomposition de Jordan-Chevalley,
notes de cours, disponibles à l'adresse
http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/journal/2016/jordan_chevalley.pdf

Détails sur 
http://www.lebesgue.fr/fr/video/5min/romagny