Guilhem Semerjian -- Mini-cours : Reconstruction sur l'arbre
Channel: Matrices Et Graphes Aléatoires GDR CNRS
Date: 23/12/2021

Résumé: Considérons la transmission d'une information de la racine d'un arbre vers ses feuilles, chaque lien constituant un canal bruité. Selon le niveau de bruit, et le taux de croissance de la taille de l'arbre, il est possible ou pas d'inférer la valeur de la racine à partir de l'observation des feuilles, dans la limite des arbres infiniment profonds. Dans cet exposé j'expliquerai pourquoi ce problème de reconstruction sur l'arbre apparaît dans différentes questions concernant les graphes aléatoires, présenterai les principaux résultats ainsi que des questions ouvertes, et si le temps le permet ébaucherai certaines preuves.