Verso l’infinito e oltre...ma con cautela!
Channel: Didattica della matematica di Ornella Robutti
Date: 01/07/2018

CONTESTO: numerico, aritmetico

DESTINATARI: classe V della scuola secondaria di II grado (liceo)

PREREQUISITI:

-Elementi di calcolo aritmetico e algebrico, in particolare le proprietà delle operazioni e il concetto di rapporto tra numeri, sia in forma decimale sia mediante frazione
-Esprimere relazioni di proporzionalità
-Fondamenti di geometria euclidea del piano (definizioni e proprietà delle principali figure piane; scomposizione di figure piane in figure elementari, ad esempio quadrati) 
-Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria)
-Principio di induzione

OBIETTIVI:

-familiarizzare con il concetto di infinito, in particolare nelle somme
-comprendere l’impossibilità di estendere gli strumenti classici del calcolo finito a situazioni di calcolo infinito
-comprendere la necessità di introdurre in maniera formale nuovi strumenti di calcolo che richiedono ulteriore cura e rigore
-decostruire alcuni misconcetti tipici

NODI CONCETTUALI: serie numeriche (=somme infinite)

RIFERIMENTI ALLE INDICAZIONI NAZIONALI:

-“[…] introduzione alla problematica dell’infinito matematico”
-“Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico ( […] generalizzazioni, formalizzazioni)”
-“Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici”
-“Lo studente acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche”