Cuerpos Rígidos || Ej. 8 || Funciones de Rotación θ-ω-α || Problemas 16–8/12/17/18 Hibbeler 14 ed
Channel: Bryan CH
Date: 2024-04-06

∞ Enunciado:
    16–8. Si el engranaje A gira con una velocidad angular de ωA = (θA + 1) rad/s, donde θA es el desplazamiento angular del engrane A, medido en radianes, determine la aceleración angular del engrane D cuando θA = 3 rad, si parte del reposo. Los engranes A, B, C y D tienen radios de 15 mm, 50 mm, 25 mm y 75 mm, respectivamente. 

    16–12. La potencia de un motor de autobús se transmite utilizando el dispositivo de banda y polea que se ilustra. Si el motor gira la polea A a ωA = (20t + 40) rad/s, donde t se da en segundos, determine las velocidades angulares de la polea B del generador y la polea C del aire acondicionado cuando t = 3 s. 

    16–17. Un motor da al engrane A a una aceleración angular de αA = (2 + 0.006θ^2) rad/s^2, donde θ está en radianes. Si este engrane gira inicialmente a ωA = 15 rad/s, determine la velocidad angular del engrane B después de que A experimenta un desplazamiento angular de 10 rev.

    16–18. Un motor da al engrane A a una aceleración angular de αA = 2t^3 rad/s^2, donde t está en segundos. Si este engrane gira inicialmente a ωA = 15 rad/s, determine la velocidad angular del engrane B cuando t = 3 s.

    16–8. If gear A rotates with an angular velocity of ωA = (θA + 1), where θA is the angular displacement of gear A, measured in radians, determine the angular acceleration of gear D when θA = 3 rad, starting from rest. Gears A, B, C, and D have radii of 15 mm, 50 mm, 25 mm, and 75 mm, respectively.

    16–12. The power of a bus engine is transmitted using the belt-and pulley arrangement shown. If the engine turns pulley A at ωA = (20t + 40) rad/s, where t is in seconds, determine the angular velocities of the generator pulley B and the air-conditioning pulley C when t = 3 s.

    16–17. A motor gives gear A an angular acceleration of αA = (2 + 0.006θ^2) rad/s^2, where u is in radians. If this gear is initially turning at ωA = 15 rad/s, determine the angular velocity of gear B after A undergoes an angular displacement of 10 rev.

    16–18. A motor gives gear A an angular acceleration of αA = 2t^3 rad/s^2, where t is in seconds. If this gear is initially turning at ωA = 15 rad/s, determine the angular velocity of gear B when t = 3 s.

∞ Momentos Clave:
    Problema 16–8: 00:25 
    Problema 16–12: 06:23
    Problema 16–17: 09:41
    Problema 16–18: 14:32

∞ Tema: 
    Cinemática de Cuerpos Rígidos: Funciones de rotación instantánea con derivación e integración (θ-ω-α). Componentes no rectangulares de aceleración. Sistema de Transmisión de Potencia por Engranajes y por Bandas.

∞ Lista de Reproducción del Capítulo: 
    https://www.youtube.com/playlist?list=PLID8jh59AgsSrrAuPDbeXifJ10KyJ4BZH

∞ Preguntas de análisis abarcadas:
    ¿Cómo se calcula la aceleración de un punto en un sistema de dos poleas unidas por una banda de transmisión?
    ¿Cómo se utiliza la relación de transmisión para establecer la velocidad y aceleración angular de un sistema de engranes?
    ¿Cómo se emplea una función de aceleración angular en términos de la posición en una transmisión por engranes o por bandas?
    ¿Cómo se identifica un sistema reductor o incrementador de velocidad en un sistema de transmisión?
 
∞ Dificultad:
    ★: Nivel básico.

∞ Referencia bibliográfica: 
    Hibbeler, R. (2016). Ingeniería Mecánica Estática. 14 ed. Pearson

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