Funzioni a catena
Channel: Didattica della matematica di Ornella Robutti
Date: 06/06/2019

Funzioni a catena 

Gruppo: Caudera Elisa,  Carola Corsiatto, Noero Matteo, Viale Simona

Referente: Carola Corsiatto

Contesto: ludico-matematico, rivolto ad un pubblico a partire dal secondo biennio del liceo scientifico o professionale. 

Strumenti: 
• GeoGebra 
• Carta e matita 

Obiettivi: 
• Descrivere funzioni tramite il loro grafico 
• Mostrare una modalità di ragionamento per ottenere la funzione 
  partendo dal grafico  

Nuclei concettuali: funzioni e relazioni 

Nodi concettuali: 
Funzioni, grafici di funzioni, composizioni e trasformazioni geometriche di funzioni. 

Metodologia:  
Attraverso un contesto ludico si lavora sulla connessione grafico di funzione-espressione analitica di essa, infatti mostrata un'immagine si chiede di ricercare qual è la funzione approssimante. 

Descrizione dell'attività: 
Si suppone di essere nel quiz televisivo “funzioni a catena” e sono presenti due gruppi.  
Viene presentata l'immagine di un palazzo e si chiede ai concorrenti di dire qual è la funzione approssimante "il bordo" evidenziato. La prima darà come risposta l'equazione di un ramo di iperbole e attraverso GeoGebra di mostrerà che, nonostante trasformazioni geometriche, non è compatibile con la curva ricercata. 
Il secondo gruppo darà come risposta la funzione esponenziale e si spiegherà perché è la risposta corretta e si migliorerà l'approssimazione applicando trasformazioni geometriche sulla funzione. 
Il video concluderà con la presentazione di un'altra domanda analoga per lo spettatore. 

Riferimenti alle Indicazioni Nazionali: 
Per licei scientifici: Lo studente approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell'analisi e, in particolare, delle funzioni esponenziale e logaritmo e delle trasformazioni geometriche applicate su di esse (dilatazioni, traslazioni etc..). Infine, lo studente apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su funzioni composte e inverse. 
Lo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione ad un altro (numerico, grafico, funzionale) anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati. 

Per gli istituti professionali: 
Lo studente sarà in grado di utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative. Inoltre, utilizzerà le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare.